平行导线中轴向运动导电梁的动力稳定性分析

摘要

当代工程领域中，许多运动结构模型可以简化为梁的轴向运动模型，因此研究轴向运动梁在磁场环境中的振动及控制问题非常重要。在给出轴向运动梁的动能、势能以及所受电磁力表达式基础上,应用哈密顿变分原理,推出磁场中轴向运动导电梁的磁弹性振动方程.针对平行导线产生的磁场情况进行分析,应用伽辽金积分法,导出平行导线中轴向运动导电梁的磁弹性自由振动微分方程,并对奇点及其稳定性进行了分析.通过算例,得到奇点的稳定性区域图及对应的相轨迹曲线图,分析了电流及运动速度等参数的影响.