煤田含水地质体在均匀地电条件下的磁共振测深响应

摘要

三维含水体的磁共振测深(MRS)正演计算涉及两个难点,其一是激发场表达式的快速计算,该表达式包含双重Bessel函数乘积的积分式,可分为两个积分区间,第一积分区间应用贝塞尔函数的汉克尔函数表述式及其大宗量渐近特性,该区间的双重贝塞尔函数积分转化为Fourier正(余)弦变换后,对其采用快速计算方法实现对区间积分的数值计算,另一区间的积分计算则直接应用一般的数值积分算法即能获得较高的计算精度；另一个难点是三维含水体的空间离散化,这包括柱坐标和直角坐标中的两种离散方法,对任意形状的三维含水体模型,使用直角坐标系中的立方网格可对其进行构建拟合.最终,在实现均匀地电介质中三维含水体的MRS正演的基础上,构建了充水巷道和充水采空区模型,并采用上述方法进行数值计算得到了这两种模型的MRS正演曲线.