Lagrange方程

摘要： 爬壁机器人系统广义Lagrange方程的建立有助于推动爬壁机器人进一步的发展。通过分析爬壁机器人系统的运动过程,并采用分析力学的方法进行动力学分析,从而建立了该系统的运动微分方程。相较于先前利用其他方法所建立的运动微分方程,基于分析力学的方法具有较大优势。运动微分方程的建立为爬壁机器人系统的对称性研究及柔性爬壁机器人的研制提供了良好的思路。

摘要： 基于Lagrange原理和假设模态法建立了旋转输液管的动力学模型.通过降阶升维的方法求解系统的特征值问题,并分析了旋转输液管自由振动特性.得到了不同端部集中质量和转速下,系统特征值随流速升高的演变轨迹.揭示了临界流速随系统参数的变化规律.研究发现,内部流体的流动对旋转输液管动力学特性存在显著影响.在某些参数组合下,系统低阶模态能够形成不同形式的内共振关系.预示了旋转输液管模型蕴含丰富的动力学现象.

摘要： 在相对论量子场论中,可以将Draic方程通过最小作用量原理构造得到。与此类似,使用最小作用量原理也可以构造Schrodinger方程,并且将量子力学波函数比作经典场的话,波动力学的能量、动量、角动量守恒可以完全看成是经典场的结果。通过构造Schrodinger方程的Lagrange函数的方法,利用最小作用量原理来得到量子力学的守恒定律的微分形式——动量、能量、角动量的守恒方程,这些守恒定律分别对应空间、时间和转动的不变性,这一结果并不违背我们熟知的守恒量算符在Hilbert空间的内积的结果,并通过U(1)对称性可以得到概率流守恒。

摘要： 某大型6自由度固面天线反射面在展开过程中存在自由摆动的问题,为减小主动控制的难度,需合理设计各关节处的动力,即扭簧的扭矩大小。针对该动力学问题,采用Lagrange第2类方程进行动力学模型推导,从1自由度递推至n自由度,利用Matlab对模型进行数值求解,研究6自由度情形下扭簧扭矩与展开过程的关系,并使用Adams进行辅助验证。通过动力学模型的计算,获得了一组合理的扭簧扭矩初值,在没有外力约束下,可以使得各个反射面能以相互协调的速度与规定的趋势进行展开。结果表明,该研究方法可获得特定条件下扭簧扭矩的控制方案,降低天线反射面展开过程中主动控制的难度。

摘要： 旋转倒立摆作为一个欠驱动、强耦合和不稳定的非线性系统,一直被视为研究控制理论的理想平台.利用MAT-LAB的S函数与SimMechanics功能建立了旋转倒立摆动力学模型,并就其控制问题进行了仿真研究.通过Lagrange方程对旋转倒立摆动力学特性进行了分析,获得了旋转倒立摆动力学的数学模型,并以此建立了S函数模型.此外,再通过SimMechanics建立了旋转倒立摆的物理仿真模型.在两种模型基础上,利用PID算法设计了控制器,实现了倒立摆的平衡控制.两种不同建立方式得到的仿真模型输出曲线完全一致,通过相互验证证明了模型的正确性.

摘要： 针对并联机构约束力分析过程复杂、计算量较大的问题,以三平移Delta并联机构为例,对其约束力进行了仿真分析和实验研究.首先,建立了Delta并联机构的Lagrange动力学模型,采用二阶影响系数矩阵建立了驱动滑块的加速度数学模型,并进行了求解验证;然后,对并联机构中的驱动滑块进行了受力分析,得到了球铰处的约束力方程,并使用MATLAB求解了该方程,在ADAMS中验证了该方程的正确性;最后,使用Delta并联机构和陀螺仪进行了试验,得到了驱动滑块的加速度和竖直方向约束力数据.研究结果表明:使用Lagrange方程和二阶影响系数矩阵对Delta机构进行约束力分析,不仅能得到正确的约束力分析结果,还可以简化分析过程,得到较为规范、简洁的球铰约束力方程,并大幅度降低理论推导过程的复杂度;该结果可以推广至其他并联机构的约束力分析,为并联机构约束力分析提供新的方法.

摘要： 目的:针对一种可用于食品包装的三自由度HUU型并联机构,对其静动态特性进行研究.方法:先建立并联机构几何模型,再进行机构静动态刚度分析与计算,并基于Lagrange法确立机构动力学方程.将连接杆按照纯刚体进行动力学分析,并将支链连接杆件作柔性化处理进行刚柔耦合动力学分析.结果:并联包装机构沿空间垂直方向的静刚度值最大,薄弱环节位于连接杆与滑鞍以及动平台连接处.支链连接杆刚柔耦合效应使得滑鞍转向运动时加速度出现了突变情况,刚体模型与耦合模型其余运动评价指标分析结果基本一致.结论:优化并联包装机构可提高其运动性能.

摘要： 针对目前波轮式洗衣机设计过程中,吊杆悬挂点高度的确定缺乏系统性讨论,课题组进行了相关力学特性研究并提出了吊杆悬挂点高度确定方法.求解洗衣机各类刚体动能表达式、总势能与广义悬挂力,应用Lagrange方程建立系统振动模型;基于MATLAB中建立的仿真模型,针对洗涤状态,分析吊杆悬挂点高度对弹簧压缩量、吊杆倾斜角等方面影响,确定了悬挂点最大高度;针对脱水状态,分析吊杆悬挂点高度对盛水桶上下振幅、临界频率等方面影响,确定了悬挂点最小高度.结果表明:通过对洗衣机不同工作状态的力学特性分析,可确定吊杆悬挂点高度选取范围.课题组的研究可快速确定吊杆悬挂点高度区间,提高设计效率.

摘要： 研究了利用转动摩擦阻尼器(rotational friction dampers,RFD)和悬挂排烟内筒对高耸钢筋混凝土地震响应进行被动控制。首先提出了烟囱用FRD节点的构造做法,将RFD置于内、外筒之间,在地震作用下,允许内、外筒产生适量相对位移,使RFD产生摩擦耗能。其次,对该体系的地震响应被动控制进行了理论研究,将内、外筒视为质量和弹性连续分布的梁,基于假设模态法,采用Bouc-Wen滞回模型模拟RFD,用Lagrange方程推导了受控体系的非线性运动微分方程及其空间状态方程。最后,以某275 m高烟囱为例,对比分析了两种罕遇地震作用下的5种减震方案。通过选用合理的RFD参数、位置和内筒悬挂长度,能获得满意的减震效果。

摘要： 为研究共轭凸轮打纬机构中钢筘的柔性变形问题,基于有限元法对钢筘进行离散化,应用Lagrange方程建立柔性钢筘系统的动力学方程;利用ANSYS软件对钢筘进行网格划分,分析柔性钢筘的模态和振型等振动特性;在ADAMS中建立打纬机构刚-柔耦合模型,在考虑打纬阻力的情况下进行动力学仿真,并对钢筘进行应力分析.结果表明:建立的柔性钢筘动力学方程与仿真结果一致,验证了方程的正确性;钢筘在打纬机构运动过程中出现共振变形的可能性很小;施加打纬阻力时,刚-柔耦合模型的动力学性能相比刚性体时波动增大,并且打纬阻力变化对打纬机构加速度影响明显;钢筘在打纬过程中应力主要集中于下端附近.此结论可为打纬机构的优化设计提供依据.

摘要： 在Kirchhoff弹性杆基础上考虑了杆的拉压和截面的剪切变形,这被称之为精确Cosserat弹性杆,建立其动力学的Jourdain原理.在关于弧坐标和时间的两个速度空间上定义虚位移,表达为Jourdain变分.按此变分,定义了理想约束,导出了约束对速度空间虚位移的限制方程.计算了截面内力、惯性力、主动力在关于时间和弧坐标速度空间虚位移上所作的虚功率之和.在弹性杆服从线性本构关系的情况下,虚功率分别化作Lagrange形式、Nielsen形式和Apell形式.给出了Jourdain原理的两个表达,由此可以导出精确Cosserat弹性杆动力学的Lagrange方程,结合乘子方法导出适合受非完整约束的弹性杆的带乘子的Lagrange方程.

摘要： 在Kirchhoff弹性杆基础上考虑了杆的拉压和截面的剪切变形,这被称之为精确Cosserat弹性杆,建立其动力学的Jourdain原理.在关于弧坐标和时间的两个速度空间上定义虚位移,表达为Jourdain变分.按此变分,定义了理想约束,导出了约束对速度空间虚位移的限制方程.计算了截面内力、惯性力、主动力在关于时间和弧坐标速度空间虚位移上所作的虚功率之和.在弹性杆服从线性本构关系的情况下,虚功率分别化作Lagrange形式、Nielsen形式和Apell形式.给出了Jourdain原理的两个表达,由此可以导出精确Cosserat弹性杆动力学的Lagrange方程,结合乘子方法导出适合受非完整约束的弹性杆的带乘子的Lagrange方程.

摘要： 在Kirchhoff弹性杆基础上考虑了杆的拉压和截面的剪切变形,这被称之为精确Cosserat弹性杆,建立其动力学的Jourdain原理.在关于弧坐标和时间的两个速度空间上定义虚位移,表达为Jourdain变分.按此变分,定义了理想约束,导出了约束对速度空间虚位移的限制方程.计算了截面内力、惯性力、主动力在关于时间和弧坐标速度空间虚位移上所作的虚功率之和.在弹性杆服从线性本构关系的情况下,虚功率分别化作Lagrange形式、Nielsen形式和Apell形式.给出了Jourdain原理的两个表达,由此可以导出精确Cosserat弹性杆动力学的Lagrange方程,结合乘子方法导出适合受非完整约束的弹性杆的带乘子的Lagrange方程.

摘要： 在Kirchhoff弹性杆基础上考虑了杆的拉压和截面的剪切变形,这被称之为精确Cosserat弹性杆,建立其动力学的Jourdain原理.在关于弧坐标和时间的两个速度空间上定义虚位移,表达为Jourdain变分.按此变分,定义了理想约束,导出了约束对速度空间虚位移的限制方程.计算了截面内力、惯性力、主动力在关于时间和弧坐标速度空间虚位移上所作的虚功率之和.在弹性杆服从线性本构关系的情况下,虚功率分别化作Lagrange形式、Nielsen形式和Apell形式.给出了Jourdain原理的两个表达,由此可以导出精确Cosserat弹性杆动力学的Lagrange方程,结合乘子方法导出适合受非完整约束的弹性杆的带乘子的Lagrange方程.

摘要： 双摆模型是一种非常复杂的振动系统。根据Lagrange方程推导出平面双摆运动微分方程，并利用MATLAB对微分方程进行了数值求解，绘制了角位移时间历程图，讨论分析了不同的初始条件的变化对双摆振动特性的影响。

摘要： 双摆模型是一种非常复杂的振动系统。根据Lagrange方程推导出平面双摆运动微分方程，并利用MATLAB对微分方程进行了数值求解，绘制了角位移时间历程图，讨论分析了不同的初始条件的变化对双摆振动特性的影响。

摘要： 双摆模型是一种非常复杂的振动系统。根据Lagrange方程推导出平面双摆运动微分方程，并利用MATLAB对微分方程进行了数值求解，绘制了角位移时间历程图，讨论分析了不同的初始条件的变化对双摆振动特性的影响。

摘要： 双摆模型是一种非常复杂的振动系统。根据Lagrange方程推导出平面双摆运动微分方程，并利用MATLAB对微分方程进行了数值求解，绘制了角位移时间历程图，讨论分析了不同的初始条件的变化对双摆振动特性的影响。

摘要： 双摆模型是一种非常复杂的振动系统。根据Lagrange方程推导出平面双摆运动微分方程，并利用MATLAB对微分方程进行了数值求解，绘制了角位移时间历程图，讨论分析了不同的初始条件的变化对双摆振动特性的影响。

摘要： 本研究理论上研究了二维不可压缩无黏流场中多个物体之间的水动力相互作用问题。通过建立Hamilton系统中的Lagrange动力学方程组可以求解出流场中三个二维物体之间的水动力相互作用和它们的运动规律。这一思想可以拓展到N个圆物体运动势的Hilbert边值问题。采用Runge-Kutta数值方法对此动力学方程组数值求解，能够计算出三个圆物体在水动力相互作用下的非线性运动速度和轨迹。数值结果预测了几种不同排列、速度分布和物体尺寸下的三个圆形物体在流场中运动的轨迹以及它们的实时速度、空间位置关系。

摘要： 本发明涉及一种耦合Lagrange质点和Euler方法的精确界面追踪处理方法,属于计算爆炸力学领域。该方法包括1、针对所需要分析的创建仿真模型，并对所创建的仿真模型进行初始化设置；2、在所设定的每一个时间步内，计算网格的人工粘性值、应力张量及网格速度更新量。3、确定网格与质点之间的拓扑关系以实现网格物理量映射至质点；4、确定质点移动的位置；5、确定移动后质点与网格之间的拓扑关系以实现质点物理量映射至网格；6、计算仿真模型所对应的状态方程以及控制方程；7、更新所述仿真模型在计算域边界处的网格和质点物理量。本发明很好地处理了材料大变形及动态破坏过程，有效地实现了爆炸与冲击问题的精确数值模拟计算。

摘要： 本发明公开了基于Lagrange插值法的励磁涌流评估方法及装置，所述方法包括：确定影响变压器励磁涌流的变量；利用Lagrange插值法建立影响变压器励磁涌流的变量与励磁涌流的高次非线性插值函数；构建插值基函数，利用高次非线性插值函数和插值基函数构建插值多项式；画出插值多项式的图形；获取插值多项式的图形的收敛值，将该收敛值作为二次谐波制动系数，从而获取励磁涌流二次谐波的边界范围；本发明的优点在于：准确获取二次谐波制动系数，从而获取励磁涌流二次谐波的边界范围，保证闭锁住差动保护，避免易引起保护误动。

摘要： 本发明涉及一种多Euler‑Lagrange系统分布式跟踪控制方法，基于滑模变结构设计的思想，设计的方法对外界扰动和系统参数不确定性具有很强的鲁棒性，且能保证系统全局收敛。该方法适用范围宽广，可以用来实现编队观测、侦查、跟踪、抓捕、搬运等一系列活动，具有广阔的应用前景。

摘要： 本发明公开了一种基于星间测距的地球‑Lagrange联合星座自主定轨方法，包括以下几个步骤：步骤一：建立地球‑Lagrange联合星座自主定轨系统的状态方程；步骤二：建立地球‑Lagrange联合星座自主定轨系统的测量方程；步骤三：确定实现轨道参数估计的滤波方法；步骤四：基于选定滤波算法的地球‑Lagrange联合星座自主定轨方法的具体实现。本发明通过引入Lagrange卫星，有效解决了仅利用星间测距信息进行自主定轨时存在的“亏秩”问题，减轻了系统设备的复杂性；通过自适应非线性滤波算法在线实时估计系统噪声的统计特性，对噪声先验信息要求较低，提高了自主定轨滤波算法的稳定性，提高了自主定轨精度。

摘要： 本发明涉及一种能覆盖机器人信号的无人机定位的增广Lagrange方法，所述方法提出了农林机器人的概念及其需求市场，针对农林机器人在信号源与定位功能方面的短板，本发明使用最优化技术建立一个多约束的复杂半定规划模型。通过多约束复杂半定规划模型的结构，将该模型分解为多约束简单半定规划问题模型和序列最大元问题模型。利用循环策略解决序列最大元问题，并设计一种求解多约束半定规化的增广Lagrange方法。本发明用于解决农业和林业生产中，无人机定位所面临的覆盖机器人信号的信号缺失等问题。

摘要： 本发明公开了基于Lagrange的城市用水量插值方法包括以下步骤：步骤1，获取历史时刻的城市用水量数据；步骤2，对城市用水量进行标准化处理，得到测试数据；步骤3，根据Lagrange模型，对城市用水量进行补全。本发明采用Lagrange，能够解决历史城市用水量缺省值的问题；本发明使用Lagrange模型实现了准确的插值处理，城市用水量的误差较小，说明该模型预测的精度较高,有较好的应用价值。

摘要： 一种欺骗攻击下多Euler‑Lagrange系统实现无领导者一致性方法，当欺骗攻击随机地发生在Euler‑Lagrange系统之间的通信信道时，与神经网络控制相结合，设计一种基于脉冲控制的安全一致性策略，使得网络化多Euler‑Lagrange系统达到位置上的均方意义下的有界一致性。本发明适用于非线性多智能体系统在受到欺骗攻击时实现一致性控制的方法设计。

摘要： 本发明提供了DoS攻击下网络化多Euler‑Lagrange系统分布式事件触发一致性控制方法，解决了在通信信道受到的DOS攻击相互独立情况下，具有有向通信拓扑的网络化多Euler‑Lagrange系统一致性控制问题，协同考虑DOS攻击参数与事件触发函数的参数，设计分布式事件触发机制发送数据并通过受攻击通道与未遭受攻击通道对系统的影响提出控制率，提高系统在控制器层面主动防御DOS攻击的能力；设计分布式速度估计器估计虚拟领导者的速度，利用事件触发机制发送出来的数据设计Euler‑Lagrange系统的期望轨迹，将轨迹协调参数、速度协调参数、事件触发函数参数与DOS攻击参数协同考虑，从而提高多Euler‑Lagrange系统一致性跟踪的鲁棒性；以期望轨迹及其导数构造Euler‑Lagrange系统的输入力矩，从而获得多Euler‑Lagrange系统的一致性。

摘要： 本发明公开了基于Lagrange插值法的励磁涌流评估方法及装置，所述方法包括：确定影响变压器励磁涌流的变量；利用Lagrange插值法建立影响变压器励磁涌流的变量与励磁涌流的高次非线性插值函数；构建插值基函数，利用高次非线性插值函数和插值基函数构建插值多项式；画出插值多项式的图形；获取插值多项式的图形的收敛值，将该收敛值作为二次谐波制动系数，从而获取励磁涌流二次谐波的边界范围；本发明的优点在于：准确获取二次谐波制动系数，从而获取励磁涌流二次谐波的边界范围，保证闭锁住差动保护，避免易引起保护误动。

摘要： 本发明涉及一种耦合Lagrange质点和Euler方法的精确界面追踪处理方法,属于计算爆炸力学领域。该方法包括1、针对所需要分析的创建仿真模型，并对所创建的仿真模型进行初始化设置；2、在所设定的每一个时间步内，计算网格的人工粘性值、应力张量及网格速度更新量。3、确定网格与质点之间的拓扑关系以实现网格物理量映射至质点；4、确定质点移动的位置；5、确定移动后质点与网格之间的拓扑关系以实现质点物理量映射至网格；6、计算仿真模型所对应的状态方程以及控制方程；7、更新所述仿真模型在计算域边界处的网格和质点物理量。本发明很好地处理了材料大变形及动态破坏过程，有效地实现了爆炸与冲击问题的精确数值模拟计算。