几何概型

摘要： 在概率学习中,不少同学因对概念理解不清,对题意理解不透等原因而出错。本文针对同学们学习时易混淆的概念进行归纳总结,希望能对同学们有所帮助。一,古典概型中的易错题型辨析1.古典概型中忽视事件发生的等可能性。例1任意抛掷两次骰子,计算:(1)出现的点数相同的概率;(2)出现的点数之和为奇数的概率。

摘要： 古典概型与几何概型是高中数学的重要内容之一,也是新高考的必考内容。古典概型的基本事件都是有限的,其概率等于事件所包含的基本事件个数除以总的基本事件个数。几何概型的基本事件通常不可计数,只能通过一定的测度,如长度,面积,体积的比值来表示。下面聚焦2021年高考“古典概型与几何概型”问题,希望对同学们的学习有所帮助。

摘要： 在一次试验中,古典概型中等可能事件只有有限个,几何概型中等可能事件有无限个。几何概型的概率公式中的“测度”只与大小有关,而与形状和位置无关。在解这类问题时,稍有疏忽就会出错,下面列举两种常见的易错点,供同学们学习与参考。

摘要： 概率与统计是高考的核心内容之一,近几年高考对概率与统计的考查,多以实际生活问题为载体,情境新、立意高,紧贴实际,有强烈的时代气息,已经取代了传统意义上的应用题,成为高考命题的亮点和热点。高考对概率与统计的考查,客观题主要是对基本抽样方法、古典概型与几何概型等知识的考查,试题难度不大。在高考中关于它的解答题主要有三类:一是对超几何分布、离散型随机变量的分布、正态分布对应的数学期望或方差的考查;二是以生活中的实际问题为背景,考查随机抽样与样本估计总体,线性回归方程的求解与应用,独立性检验问题;三是对统计案例、概率等与其他知识交汇的考查。

摘要： 几何概型在高考中常与函数、不等式、线性规划、定积分、平面向量、解析几何等知识交会命题,命题的角度新颖、立意远,考查的知识全面、综合性强、能力要求较高,所以这类问题应当引起学生的高度重视.

摘要： 实变函数是数学专业一门比较高深精细的理论课,也是公认的教师难教、学生难学的一门专业课,特别是对勒贝格测度及勒贝格积分的理解。那么如何使学生更容易掌握和理解测度、勒贝格积分的概念也是目前教学的一个挑战。文章以概率论中的古典概型和几何概型为基础,建立古典概型、几何概型与勒贝格测度、勒贝格积分之间的关系,并且通过具体实例说明概率问题测度化的过程,然后利用勒贝格积分解决一些概率问题,最后总结说明概率论在实变函数教学中的应用。

摘要： 随着信息技术的不断发展和迅速普及,概率论和统计的相关知识在生产生活中越来越重要.“几何概型”的知识点是新增的数学教学内容.目前的数学课程标准要求学生能够初步理解几何概型的概念,并利用概念和公式进行基础的几何概率计算,虽然总体要求不高,但是教师仍然应该予以重视.事实上,目前关于几何概型的教学存在着一些问题,本文着重以三个问题为例对此进行分析,并提出应对策略.

摘要： 现代战争制胜的关键因素,除了装备自身能力的强弱,还取决于比敌方更快地完成观测-判断-决策-行动(Observe Orient Deside Act,OODA)环路的循环,作战指挥的时效性是体系涌现性效能的一个重要指标。文中探索了作战指挥周期对实际作战效果的影响,提出了一种基于几何概型的作战指挥周期评估方法,设计了作战指挥时效性的定量评价指标,并在目标精准打击、小范围打击方式下详细讨论了指挥时效性指标的计算方法,为军事作战指挥流程的优化和评估提供指导。

摘要： 本文以《导、学、议、评、练、悟——学案导学“六步”教学模式刍议》为指导理念,探讨了云平台下学科教学与信息技术深度融合的“几何概型”的导学案教学设计.

摘要： 在课堂教学改革的背景下,传统的语文授课模式显然已经无法满足学生日益旺盛的求知欲,因此高中语文课堂积极探索“本原三学”课堂教学模式,以学生为教学的主体,能有效调动学生学习的积极性,提高课堂学习效率。本文通过解读生本教学示范课《几何概型》,并由此生发思考,冀能探索出有语文味的生本课堂,从“教”走向“学”。

摘要： 本发明公开了基于古典概型的影印图像倾斜纠正方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一，文档图像预处理，对所述文档图像进行膨胀操作；步骤二，连通域外接矩形框，对膨胀操作后的所述文档图像进行所述连通域的选取，对每个所述连通域外接矩形框；步骤三，计算文档倾斜的角度，多次随机选取两个相互独立的所述矩形框的中心点，计算其斜率，将统计次数最多的斜率作为所述文档倾斜的斜率，根据所述文档倾斜的斜率计算出所述文档倾斜的角度；步骤四，纠正所述文档图像。

摘要： 本发明公开了一种几何改进型H型翅片管及其换热管束，包括一根基管和设置在其两侧的的多个翅片组；每个所述翅片组由两片翅片组成，两片翅片对称的通过其靠基管侧凹槽与基管1外壁连接，翅片组所在平面与基管的轴线垂直，其外部轮廓呈矩形，外部四角为圆角；取包含基管轴线且垂直于烟气流动方向的平面为分界面将翅片组分为两部分，上游为迎风侧，下游为背风侧；同一翅片组内两翅片间留有间隙，且迎风侧间隙小于背风侧间隙，迎风侧部分翅片面积大于背风侧部分；本发明迎风侧面积大于背风侧面积，特定的翅片前后间隙比、圆角比和宽高比可以显著降低换热器的积灰、磨损风险，并经实验和数值模拟印证可以在显著地强化换热的同时降低流动阻力，提高设备运行的效率和经济性。

摘要： 本发明涉及一种适应于多堆型几何及特征线法的构造实体几何建模方法，包括(1)定义几何单元以及几何单元的布尔运算，并给出几何输入数据的描述方式；(2)设计读取输入文件的接口，将输入文件中的各个几何单元抽象成面向对象的数据类型，进行几何建模；(3)根据构建的几何模型，实现点所在的最底层材料元的查找，并实现平源近似区的生成。本发明可以根据指定的输入规则描述出不同堆型反应堆的几何结构，并通过接口将几何模型存储为面向对象的数据，并可以为后续使用特征线法求解中子输运方程完成几何预处理操作。

摘要： 本发明公开了基于古典概型的影印图像倾斜纠正方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一，文档图像预处理，对所述文档图像进行膨胀操作；步骤二，连通域外接矩形框，对膨胀操作后的所述文档图像进行所述连通域的选取，对每个所述连通域外接矩形框；步骤三，计算文档倾斜的角度，多次随机选取两个相互独立的所述矩形框的中心点，计算其斜率，将统计次数最多的斜率作为所述文档倾斜的斜率，根据所述文档倾斜的斜率计算出所述文档倾斜的角度；步骤四，纠正所述文档图像。

摘要： 本发明提供了一种基于洪型概化的河道洪水预报方法，通过对预报站点历史资料进行分析，确定该站点的典型洪水过程线，同时挑选出该站点洪水洪峰/历时的预报因子，采用支持向量机建立洪峰/历时的预报模型，根据该模型逐时段洪峰及历时的预报结果，对典型洪水模式进行缩放，进而获得该站点逐时段洪水预报结果。较之现有方法需要对洪水的整体过程进行预报，本发明侧重的是洪水主体形状、洪峰及历时的预报，其通过洪型概化法确定待预报站点的典型洪水过程，使用支持向量机算法建立该站洪峰及历时的预报模型，最终使用洪峰及历时预报结果对典型过程进行缩放，获得整场洪水的预报结果；该方法比较现有的水文方法及水利模型具有简单、快速等特点。

摘要： 本发明公开了一种几何改进型H型翅片管及其换热管束，包括一根基管和设置在其两侧的多个翅片组；每个所述翅片组由两片翅片组成，两片翅片对称的通过其靠基管侧凹槽与基管1外壁连接，翅片组所在平面与基管的轴线垂直，其外部轮廓呈矩形，外部四角为圆角；取包含基管轴线且垂直于烟气流动方向的平面为分界面将翅片组分为两部分，上游为迎风侧，下游为背风侧；同一翅片组内两翅片间留有间隙，且迎风侧间隙小于背风侧间隙，迎风侧部分翅片面积大于背风侧部分；本发明迎风侧面积大于背风侧面积，特定的翅片前后间隙比、圆角比和宽高比可以显著降低换热器的积灰、磨损风险，并经实验和数值模拟印证可以在显著地强化换热的同时降低流动阻力，提高设备运行的效率和经济性。

摘要： 本实用新型提供的古典概型投掷试验教学用具，包括透明的圆柱形的箱体，所述箱体内部的中间位置设置有震动器，所述震动器下方的箱体内设置有控制器，计时器和信号接收器，所述箱体顶壁的内表面上设置有摄像头和信号发送器，所述箱体的侧壁上方设置有投放硬币或骰子的投放口以及用于密闭所述投放口的投放门，所述箱体的侧壁下方设置有震动器电源开关，震动模式切换开关和计数显示器；该教学演示器具通过弹射硬币或骰子的方式来统计其正反面的次数或骰子的点数来计算概率，其直观性强，有利于学生对概率的理解，操作简单，便于携带。

摘要： 本实用新型公开了一种古典概型数学概率模拟装置，包括握柄、螺杆、插孔、置币盘、顶币孔、螺母、限位环、插柱、限位板、顶币头、握盘、压缩弹簧；其特征在于所述握柄左侧顶部固定有螺杆，右侧开设有插孔；所述螺杆上安装有螺栓，顶部设有置币盘；所述置币盘上设有用于放置硬币的限位环，且限位环内环壁右侧设有顶币孔；所述顶币孔和插孔相对照；所述插柱可上下移动的置于插孔内，且插柱和插孔不可相对转动，插柱顶部设有顶币头、底部设有握盘；所述插柱顶部向左延伸有套在螺杆上的限位板，且限位板置于螺母上方；所述顶币头置于顶币孔内，且顶币头略高于顶币孔；所述压缩弹簧套在插柱上；该装置能够有效明了调整抛投硬币的力度，从而可以模拟出抛投力度大小对于硬币正面、反面朝上的概率；有效的解决了手指抛投硬币不能调整力度问题。

摘要： 本发明公开了一种基于几何概型测度随机相遇不确定性的搜救方法及系统，包括以下步骤：步骤1、确定走失者D所走失的路径L，并确定走失者D最后出现在路径L上的位置点；步骤2、测量路径L的路径长度l，并测量搜寻者C在路径L上的位置点；步骤3、计算搜寻者C与走失者D全部位置组合(x,y)，并计算搜寻者C、走失者D能相遇的位置组合，满足|y‑x|≤md；步骤4、计算搜寻者C与走失者D的相遇概率P(M)；步骤5、计算搜寻者C在路径L上以最大概率遇见走失者D的位置，并根据该位置安排搜救人员进行搜救。本发明能够确认搜寻者C在路径L上能遇见走失者D的可能性问题。还可以确定搜寻者C在路径L上以最大概率遇见走失者D的位置。

摘要： 本发明公开了一种基于几何概型测度随机相遇不确定性的搜救方法及系统，包括以下步骤：步骤1、确定走失者D所走失的路径L，并确定走失者D最后出现在路径L上的位置点；步骤2、测量路径L的路径长度l，并测量搜寻者C在路径L上的位置点；步骤3、计算搜寻者C与走失者D全部位置组合(x,y)，并计算搜寻者C、走失者D能相遇的位置组合，满足|y-x|≤md；步骤4、计算搜寻者C与走失者D的相遇概率P(M)；步骤5、计算搜寻者C在路径L上以最大概率遇见走失者D的位置，并根据该位置安排搜救人员进行搜救。本发明能够确认搜寻者C在路径L上能遇见走失者D的可能性问题。还可以确定搜寻者C在路径L上以最大概率遇见走失者D的位置。