随机最优控制

摘要： 研究了以破产概率最小化为目标的模糊厌恶型保险人的最优投资再保险问题。假设保险人可购买比例再保险,同时可投资于一个风险资产。保险人的盈余过程由扩散风险模型描述,风险资产的价格过程由常方差弹性(CEV)模型描述。根据动态规划原理建立了优化问题相应的HJB方程,针对特殊的弹性系数给出了保险人的最优鲁棒投资再保险策略的解析解。最后,通过数值模型分析了模型参数对最优投资-比例再保险策略和值函数的影响。研究发现保险人的模糊厌恶程度越高,其采取的投资再保险策略呈现出越保守的特点。

摘要： 本研究的主要目的是确定城市道路新建和养护的动态最优投资分配策略。为此,本文以宏观视角构建了含有随机项的连续时间最优控制模型以实现城市所有用户出行成本的最小化。本文利用动态规划原理推导出随机最优控制问题的最优性条件:哈密尔顿-雅克比-贝尔曼方程,得到含有偏导数项的动态最优投资策略,同时对动态最优投资策略与状态变量、各参数之间的关系进行了定性分析。本文采用一种估计最优值函数中参数的方法求解得到动态最优投资策略的解析解,此解析解中只含有各状态变量与参数。最后,本文以实际数据为例,给出了2019-2028年的城市道路新建和养护的动态最优投资策略,并通过蒙特卡洛试验对其与现行投资策略的效率进行定量比较分析。本文通过理论及数值分析得到以下重要结论:(1)动态最优投资策略为一个闭环的反馈控制,即最优策略是路网流量与路网容量两个状态变量的函数。(2)动态最优投资策略在理论上不能保证在一次独立试验中得到的出行成本一定是最小的,因为管理者只能把握随机变量的特征,即期望值与标准差,而并不能准确预知下一年度的实际情况。(3)引入社会贴现率后的最优值函数参数估计方法将会拥有更大的适用范围。(4)在案例分析中,通过10000次的蒙特卡洛试验对动态最优投资策略与现行投资策略进行对比分析可知,动态最优投资策略可降低所有用户1414.1466万元/天的出行成本,同时动态最优投资策略的占优比例为100%。

摘要： 1引言倒向随机微分方程(简记为BSDE)的线性形式首先由Bismut在1973年引入.在1990年,Pardoux和彭实戈证明了在李普希兹条件下非线性BSDE解的存在唯一性定理.在过去二十多年里,由于BSDE在偏微分方程解的概率表示、金融数学、随机最优控制以及随机博弈等领域中的广泛应用而备受关注.

摘要： 结构系统的随机振动控制是一个重要实际问题,最优限界跳变控制是一个常用的简便方法,控制界限与跳变频率是决定非连续跳变控制效果的主要因素.然而,控制效果是否随控制界限增大单调地提高、跳变频率如何影响控制作用或控制效果、两者之间具有何种制约关系等,这些限界跳变控制的关键问题尚未有结果.以随机最优限界跳变控制的界限与跳变频率关于控制效果的作用机制为研究对象,为该控制设计与优化提供理论基础.首先介绍非连续最优限界跳变控制,基于随机动态规划原理建立随机最优控制的动态规划方程,结合控制界限约束条件,确定最优界限跳变控制律的一般表达式;再对于最优控制的随机振动系统,推导响应协方差方程的一般式,分析控制界限与跳变频率对控制效果的影响;进一步以单自由度随机振动系统为例,给出最优界限跳变控制律与随机响应协方差的表达式,讨论控制界限与跳变频率对于控制效果的作用机制,并通过数值结果说明两者对于控制效果的影响规律,最终得到随机振动控制效果随跳变频率提高而提高,但随控制界限增大先提高后降低的结论.

摘要： 近年来,老龄化风险在金融数学和金融工程领域引起了人们极大的关注.为了对冲老龄化风险,老龄化债券在金融市场上应运而生.为了研究老龄化债券是否能有效地对冲固定缴款养老金账户所面临的老龄化风险,本文分别对累积阶段和分配阶段的固定缴款养老金进行了随机最优管理问题的研究.在两个阶段中,最优控制的目标都是通过对金融市场上老龄化债券、零息票债券和无风险资产的投资来最大化终端财富值的期望效用.应用动态规划原理并通过解相应的HJB方程,本文分别得到了两个阶段的最优投资策略的显式表达.在合理的假设前提下,结果表明无论是在累积阶段还是在分配阶段,对老龄化债券的投资都有利于提高投资效果,并最终得到更高的财富值的期望效用.

摘要： 在模型不确定条件下,研究以破产概率最小化为目标的模糊厌恶型保险公司的最优投资再保险问题.假设保险公司可投资于一种风险资产,也可购买比例再保险.分别考虑风险资产的价格过程服从随机波动率模型和非随机波动率模型的两种情况,根据动态规划原理建立相应的HJB方程,得到保险公司的最优鲁棒投资再保险策略和价值函数的解析解.最后,通过数值模拟分析了各模型参数对最优策略和价值函数的影响.

摘要： 路径积分方法源于随机最优控制,是一种数值迭代方法,可求解连续非线性系统的最优控制问题,不依赖于系统模型,快速收敛.文中将基于路径积分强化学习的策略改善方法用于蛇形机器人的目标导向运动.使用路径积分强化学习方法学习蛇形机器人步态方程的参数,不仅可以在仿真环境下使蛇形机器人规避障碍到达目标点,利用仿真环境的先验知识也能在实际环境下快速完成相同的任务.实验结果验证方法的正确性.

摘要： 本文研究了在通货膨胀环境下关于累积阶段的固定缴费(de?ned contribution,DC)养老金的一个均值-方差问题.一般来说,DC养老金的管理周期比较长,所以,本文考虑了养老金的实际财富过程,而非名义财富过程,并且假设价格指数的动态过程包含一个跳-扩散过程.通过投资金融市场上的三种产品(无风险银行账户、通胀指数债券和风险资产),该DC养老金最优管理的目标是在给定期望的前提下最小化终端时间的方差.风险资产同样包含一个跳-扩散过程.通过解相关的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,本文得到了最优的投资策略以及相关的有效前沿的显式表达.

摘要： 2018年度山东省科学技术奖励共计授奖195项(人),具体授奖情况如下:授予青岛海洋科学与技术国家实验室发展中心吴立新院士省科学技术最高奖;授予“随机最优控制和正倒向随机微分方程及其应用”等24项成果山东省自然科学奖,其中一等奖3项、二等奖17项、三等奖4项;授予“新型无氯氟聚氨酯化学发泡剂创制”等13项成果山东省技术发明奖,其中一等奖3项、二等奖7项、三等奖3项;授予“广适高产稳产小麦新品种鲁原502的选育与应用”等157项成果山东省科学技术进步奖,其中一等奖34项、二等奖79项、三等奖44项。本年度授奖项目质量明显提升,科技奖励的激励引导作用更加突出。

摘要： 本文研究了2自由度车辆-桥梁系统模型由路面不平顺引起的随机响应问题,并采用随机最优输出调节器理论推导出一种随机最优控制策略,导出其随机最优控制律.分析与算例表明本文提出的控制方法可大大降低系统竖向位移响应方差,有效提高车辆行驶平稳性.

摘要： 本研究发展了结构地震反应性态的随机最优控制理论和方法。这一研究建立在物理随机系统思想的新理论框架下，突破了以It（o）随机微分方程描述动力系统的经典随机最优控制的藩篱。提出了基于系统二阶统计量评价、单目标超越概率和多目标能量均衡的控制器参数设计准则，以及基于概率可控指标的控制器位置设计准则，并将它们统一为物理随机最优控制的广义最优控制律。数值算例分析表明，本文发展的物理随机最优控制方法能够实现结构地震反应性态的精细化控制。

摘要： 本文运用随机最优控制模型对代理行为与股利政策之间的关系进行了研究。随机最优控制模型以财务学中经典的红利折现方法为基础，首先给出了无代理行为条件下的现金股利支付水平作为研究基准，然后将管理层的私人收益纳入到分析框架中研究代理行为对现金股利政策的影响。研究结果表明企业开始经营初期存在代理行为条件下，企业支付的红利水平要高于无代理行为条件下的支付水平，但是存在代理行为时现金股利的增长率要低于不存在代理行为时现金股利的增长率，因此现金股利的增长率可以看作代理成本的重要信号。而后，论文对理论模型获得的研究结果进行了实证检验，结果表明代理行为是导致上市公司现金股利增长率下降的主要原因，而假设检验的结果意味着不存在代理行为时，公司红利增长率将严格大于0。

摘要： 金融拯救计划的制定和实施需要综合考虑经济最优性与政治决策的可行性。经济的最优性体现在：政府应当以最小的投入和成本在恰当的时点进场干预，以避免经济和金融体系陷于崩溃；一旦经济、金融系统恢复正常运行后，政府则需选择恰当的时点退出。本文针对本轮美国金融危机及其拯救计划实施的具体实际，运用随机最优控制理论确定最优的进场干预与退出时点，将美国政府向其主要金融机构注资、提供紧急融资渠道等干预行为通过“随机奇异控制”(StochasticSingularControl)予以刻画，由随机最优控制导出的最优干预时点为“鞍点均衡”。依据经济最优化原则设计的金融拯救计划在实施过程中需要考虑美国政治决策的可行性，“鞍点均衡”意味着在考虑经济最优性的前提下，政府决策当局尽早争取到国会赋予足够的干预权限有利于提高金融拯救计划的实施效果。

摘要： 本文研究Preisach滞迟系统的随机平均法与随机最优控制。首先，应用广义谐波平衡法得到具有幅值依赖阻尼和刚度的等价非滞迟非线性系统；再建立幅值和能量的关系，将等价阻尼和刚度系数表示为系统能量的函数；然后，应用能量包络随机平均法得到关于系统能量的平均伊藤随机微分方程，求解与之相应的FPK 方程得到系统能量和幅值的稳态概率密度，从而发展了Preisach 滞迟系统的随机平均法。数值模拟结果验证了其随机响应的估计精度。另一方面，结合上述随机平均法与随机动态规划原理，建立Preisach 滞迟系统随机最优控制的动态规划方程，并求解之确定最优控制力。数值结果表明该控制策略具有高的控制效果与效率。

摘要： 本文把离散半方差模型投资组合问题,推广到连续时间情形.引进恰当的状态约束,将原问题简化为一个有状态约束的随机最优控制问题.利用经典Lagrange理论,将其进二步转化为无约束随机LQ最优控制问题.进而借助优化技术计算半方差模型投资组合问题的最优投资决策.

摘要： 研究收益确定型养老基金的最优资产配置及缴费率问题。将最小化偿付能力风险与缴费率风险作为目标函数，引入基金化不足惩罚因子与缴费率偏高惩罚因子，从而在模型中整合进了下边风险。利用随机最优控制求得了最优的资产配置及缴费率。由于下边风险的引入，我们熟悉的基金化的价差方法不再适用。结论表明最优的缴费率及风险资产的最优投资比例均与未基金化的债务呈线性关系;此外，下边风险的引入加大了风险投资，而缴费率要视惩罚因子的相对大小而定。

摘要： 在线性二次随机最优控制(SLQR)的求解理论中，人们发现其关键问题为求解一个倒向随机Ricoati矩阵

摘要： 针对多输入多输出(MIMO)网络化控制系统,分析了控制器的不同工作方式对网络时延的影响,建立了传感器节点，为时间驱动、控制器节点和执行器节点。为事件驱动时的离散时间数学模型,设计了满足给定离散性能指标的随机最优状态控制器,该控制器能使网络化控制系统均方指数稳定。仿真结果表明了本方法的有效性。

摘要： 针对多输入多输出(MIMO)网络化控制系统,分析了控制器的不同工作方式对网络时延的影响,建立了传感器节点，为时间驱动、控制器节点和执行器节点。为事件驱动时的离散时间数学模型,设计了满足给定离散性能指标的随机最优状态控制器,该控制器能使网络化控制系统均方指数稳定。仿真结果表明了本方法的有效性。

摘要： 实施方式的最优控制系统具有控制对象参数决定部、极值控制参数决定部、以及极值控制部。控制对象参数决定部基于操作量和表示与控制对象过程的最优化有关的指标的评价量，决定表示控制对象过程的特性的控制对象参数，上述评价量基于与上述操作量对应变化的控制量。极值控制参数决定部基于由控制对象参数决定部决定出控制对象参数决定极值控制参数。极值控制部使用由极值控制参数决定部决定出的极值控制参数执行极值控制。

摘要： 用于钻井自动化的示例方法可以包括至少部分基于第一组井下测量值来生成钻井系统的模型。所述模型可以接受钻井系统的钻井参数作为输入。可以至少部分基于所述模型来确定钻井系统的机械钻速。可以使用所述钻井参数的第一组值来模拟所述模型，并且可以至少部分基于所述机械钻速和所述模拟结果来计算钻井系统的控制策略。可以至少部分基于所述控制策略来生成针对所述钻井系统的控制信号。

摘要： 实施方式的最优控制系统具有控制对象参数决定部、极值控制参数决定部、以及极值控制部。控制对象参数决定部基于操作量和表示与控制对象过程的最优化有关的指标的评价量，决定表示控制对象过程的特性的控制对象参数，上述评价量基于与上述操作量对应变化的控制量。极值控制参数决定部基于由控制对象参数决定部决定出控制对象参数决定极值控制参数。极值控制部使用由极值控制参数决定部决定出的极值控制参数执行极值控制。

摘要： 本发明的售电时机最优控制系统(10)具备通信部(11)、需求量预测部(12)、供给量预测部(13)及时机决定部(14)。通信部(11)取得多个蓄电装置(23、33、43)各自的蓄电量。需求量预测部(12)预测用户群(60)的电力需求量总和(Ta)。供给量预测部(13)根据所取得的蓄电量预测用户群(60)可供给的电力量总和(Tf)。时机决定部(14)根据预测的需求量总和(Ta)及预测的可供给的电力量总和(Tf)来决定售电时机。

摘要： 本发明提供一种最优控制系统(10)，包括对局部装置(4)进行控制的局部控制部(31)、对多个局部控制部(31)进行综合控制的总控制装置(2)、位于局部控制部(31)和总控制装置(2)之间并对在它们之间收发的控制信息进行标准化的控制信息标准化接口(1)。并且，控制信息标准化接口(1)具备控制条件信息存储部(12)和物理量变换部(11)，其中该控制条件信息存储部(12)存储对于局部装置(4)的控制由规定的标准物理量表示的制约条件和评价函数、以及属性信息，该物理量变换部(11)将从局部装置(4)取得的局部物理状态量变换为标准物理状态量，并且将通过总控制装置(2)算出的最优控制目标值变换为局部控制目标值。从而可进行多个控制参数的最优化并且减少该控制系统的建立所需要的时间和步骤。

摘要： 实施方式提供能够适应于控制对象工艺的动态而使极值控制更稳定地动作的最优控制装置、最优控制方法以及计算机程序。实施方式的最优控制装置具有第一梯度估计部、操作量决定部、第二梯度估计部以及参数调整部。第一梯度估计部基于表示评价量的信号来估计评价函数的雅可比式。操作量决定部通过对雅可比式的估计值进行积分来决定应使操作量移动的方向及量。第二梯度估计部基于表示评价量的信号来估计评价函数的黑塞式。参数调整部将被输入至操作量决定部的雅可比式的估计值除以基于评价函数的雅可比式或黑塞式的估计值的值而且是被调整为不为0的正则化信号，由此根据评价函数的变化来调整操作量决定部的积分增益。

摘要： 本发明公开了一种自适应最优控制方法和自适应最优控制系统。其中，该方法可以包括利用神经网络确定上行迭代性能指标函数；接着，判断上行迭代性能指标函数是否收敛，并根据收敛结果确定上行最优性能指标函数；然后，利用神经网络确定下行迭代性能指标函数；接着，判断下行迭代性能指标函数是否收敛，并根据收敛结果确定下行最优性能指标函数；再判断上行最优性能指标函数与下行最优性能指标函数是否相等；最后，在上行最优性能指标函数与下行最优性能指标函数相等的情况下，确定控制系统达到最优。本发明实施例只需通过上行函数和下行函数相等与否来判断鞍点的存在性，解决了如何使得控制系统稳定的技术问题。

摘要： 用于钻井自动化的示例方法可以包括至少部分基于第一组井下测量值来生成钻井系统的模型。所述模型可以接受钻井系统的钻井参数作为输入。可以至少部分基于所述模型来确定钻井系统的机械钻速。可以使用所述钻井参数的第一组值来模拟所述模型，并且可以至少部分基于所述机械钻速和所述模拟结果来计算钻井系统的控制策略。可以至少部分基于所述控制策略来生成针对所述钻井系统的控制信号。

摘要： 本发明公开了一种随机地震激励系统磁流变阻尼最优控制的方法，其根据随机地震激励结构控制系统，采用具有两步优化特征的物理随机最优控制策略进行主动最优控制设计；采用系统二阶统计量评价准则进行主动最优控制增益设计，得到最优的控制律参数，由此确定用于磁流变阻尼最优控制系统设计的目标主动最优控制力；以跟踪实现目标主动最优控制力为控制准则，采用限界Hrovat半主动随机控制策略进行磁流变阻尼控制设计。本发明基于概率密度演化理论框架，突破了以Ito随机微分方程描述动力系统的经典随机最优控制的藩篱，为半主动随机最优控制开辟了新的道路。

摘要： 一种基于动力可靠度的框架建筑结构随机最优控制方法。考虑随机近断层地震动激励作用下具有随机结构参数的框架建筑结构，利用直接概率积分法，提出了基于动力可靠度的随机最优控制方法，包括：基于直接概率积分法高效地求解结构的动力可靠度，构建基于动力可靠度的位置指标确定主动拉索控制装置的位置，建立关于动力可靠度的目标函数，优化控制装置的参数。该发明实现了控制装置的布局以及控制参数的优化设计，显著提高了结构的抗震安全性。相对于主动拉索全布设控制的情况，最优控制方案在降低结构地震响应和控制装置能量需求之间获得了更好的平衡。