证法

摘要： 不等式的研究是初等数学研究的主要内容之一,这其中一类为分母为一次多项式的分式不等式.这类不等式的证明由于分母的表达式的构成相比整式要复杂,因而证明的规律难以寻找,其证法繁多,解题技巧丰富,一时难以掌握和灵活应用,因而探求处理这类不等式的方法是必要的.许多数学期刊的数学问题栏给出了不少分式不等式的题目,但许多解答直接使用基本不等式或柯西不等式,而使得技巧性强,对于中学生理解与掌握有一定难度,本文选取《数学通报》数学问题的几个题目,应用数学中广泛使用的换元法,将原问题转化为较为简单的问题,再结合基本不等式或柯西不等式等常用不等式,给出异于原解答者的解答,来说明换元法——这一基本方法在这一类分式不等式的证明中的应用.

摘要： 本文以北师大版高中数学选修教材的一道课本习题为例,从不同角度进行探究,得出了多种解法.不仅拓宽了学生的学习视野而且提升了学生的数学运算、数学抽象和数学建模等核心素养.

摘要： 文[1]给出了2020年摩尔多瓦IMO代表队选拔赛一道不等式问题的三种不同证法并进行了变式和推广,笔者读后很受启发.本文将运用Jensen不等式给出该不等式问题另外一种不同的证明,并运用文[1]中证法3的方法对该不等式进行一个简单的推广.本文所给出的推广恰好是文[1]中推广2的特殊情形,但形式上与原问题更一致,而且,比文[1]中推广2的证明更简单、更优美.

摘要： 共点线是指三条或三条以上的直线相交于一点,三线共点问题在几何中经常出现,而证明共点线问题是初等几何的难点之一.本文介绍了证明共点线问题的几种方法,并通过具体例题对这些证法作了肤浅的探讨.

摘要： 本文在文[1]对平面向量奔驰定理给出了多种证法的基础上,又探究出了几种证法,并给出了其空间推广形式的多种证法.

摘要： 牛顿定理[1]圆外切四边形的对角线的交点和以切点为顶点的四边形的对角线的交点重合.此定理是说,若凸四边形ABDF外切于圆,AB,BD,DF,FA边上的切点分别为P、Q、R、S.则四条直线AD、BF、PR、QS交于形内一点.文献[1]给出了8种证法.经笔者探究,给出如下两种新的证法,供鉴析.

摘要： 设函数f(x)满足f(a)=f(b),并在区间(a,b)内只有一个极值点x_0, 若x_0(a+b)/2,则称极值点x0_右偏.函数f(x)的极值点左偏和右偏统称为函数f(x)的极值点偏移.极值点偏移问题近几年备受命题者的青睐,所涉及思想方法多、思维跨度大、问题变化多端等特点.下面笔者给出一道极值点偏移问题的几种证法,期望读者能举一反三,触类旁通.

摘要： 蝴蝶定理是数学中的一道历史名题,已经有两百余年的历史,迄今仍是一棵生机勃勃的常青树,活跃在中考、高考和各级各类的数学竞赛试题中.本文在前人研究的基础上探究出蝴蝶定理的更为简单的证法,并将其推广得到了著名的坎迪定理,最后利用蝴蝶定理和坎迪定理给出了著名数学家埃尔德什提出的一个几何不等式的新证法和推广.

摘要： 2021年全国高中生数学奥林匹克竞赛(初赛)暨2021年全国高中数学联合竞赛于2021年9月12日上午举行。A卷加试的第二题为平面几何题,参考答案给出了一种证法,本文整理出几种不同于参考答案的证法。题目:如图1,在△ABC中,M是边AC的中点,D,E是△ABC的外接圆在点A处的切线上两点,满足MD//AB,且A是线段DE的中点,过A,B,E三点的圆与边AC相交于另一点P,过A.

摘要： cos(α+β)cos(α-β)=cos2α-sin2β,(1)sin(α+β)sin(α-β)=sin2α-sin2β,(2)公式(2)形式优美,应用频繁,本文把它叫做正弦平方差公式.下面给出其两种证法:证法1由和(差)角公式及同角三角函数中的平方关系,可得sin(α+β)sin(α-β)=(sinαcosβ+cosαsinβ)(sinαcosβ-cosαsinβ)=sin2αcos2β-cos2αsin2β=sin2α(1-sin2β)-(1-sin2α)sin2β=sin2α-sin2β.

摘要： 本发明公开了一种孔内岩芯空间方向定位装置，包括厚壁铜筒11后端装有高压风管接口5，所述高压风管接口5连接有高压风管9，厚壁铜筒11中设置标记液盛放盒6，所述标记液盛放盒6后端与高压风管接口5相连，所述标记液盛放盒6前端接有标记液输送管16，所述标记液输送管16末端装有标记液喷头17，所述标记液喷头17喷出“丰”字形防水定向标记，厚壁铜筒11后端还装有水平定向装置4。还公开了一种套孔应力解除法准确度的验证方法，该方法中采用波速分析法、差应变分析法和AE法测量的地应力测试结果与采用应力解除法测量的结果进行对比分析，若能从多个方面得到印证其一致性，则说明应力解除法测试结果的准确度得到验证。

摘要： 本发明公开了一种用于验证法兰连接密封性能的试验装置及验证方法。其中，试验装置包括：第一法兰和第二法兰，两法兰对接；压紧装置，对两法兰施加朝向两者对接处的压紧力；加压装置，内设试验流体，试验流体完全包裹两法兰的对接处并在对接处形成试验压力；测量装置，测量从两法兰对接处向内部泄漏的试验流体。验证方法包括：将两法兰对接；通过压紧装置对两法兰施加朝向两者对接处的压紧力；通过加压装置内的试验流体在两法兰对接处形成试验压力；通过测量装置测量从两法兰的对接处向内部泄漏的试验流体；得到两法兰对接处的泄漏率。本发明的技术方案通过模拟法兰连接在实际工作状况下的受力情况，使得对法兰连接密封性能的测量更加准确。

摘要： 本发明涉及一种直接利用直流电定量验证法拉第电磁感应定律的实验方法，实施步骤如下：首先准备实验器材：直流30V稳压电源1个，直流12V电源1个，滑动变阻器1个，其阻值范围为0Ω～200Ω，工作电流为1A，开关2个；指针式灵敏电流计1个，其精度10

摘要： 本发明公开了一种基于K折交叉验证法的支持向量机近似模型优化方法，包括建立回弹预测数字模型、运用拉丁超立方抽样进行回弹预测来获取板料移动位移、通过z‑score标准化归一法进行样本数据预处理，最后通过K折交叉验证法优化支持向量机非线性回归近似模型参数；本发明通过K折交叉验证法优化SVM参数，寻优结束后，最终得到的优化结果为：c＝1.6245，g＝4，均方差mse＝0.8066，获得优化结果的3D视图及等高线视图。

摘要： 本发明公开了一种基于移一交叉验证法的模型筛选方法。经典交叉验证法存在全部剔除验证集有用信息的缺陷。本发明根据样本集构建初始代理模型，逐个选择样本点作为验证集，剩下样本点作为初始训练集，并将验证集中的样本点沿随机正态分布移动得到虚拟验证点，将虚拟验证点的输入代入初始代理模型得到初始代理模型的虚拟响应，从而得到初始代理模型所预测的虚拟样本点；用虚拟样本点替换样本集中的样本点，得到更新后的虚拟训练集；构建虚拟代理模型，计算虚拟代理模型的移一交叉验证局部误差：遍历样本集中的各样本点后，对各移一交叉验证局部误差求均值，得到移一交叉验证全局误差。本发明极大限度保留了验证集信息，提高了模型筛选准确度。

摘要： 一种验证法拉第电磁感应定律的装置及其实验方法，包括直管、磁体、线圈和电流表；所述直管的材料包括导电材料中的非铁磁性材料；所述磁体包括一块以上相同的柱形磁体，底面形状和直管的管口形状相似，底面尺寸不小于直管的内管口尺寸的80%，磁体可在直管内从上管口落到下管口；所述线圈包括一根绝缘导线或中间有抽头的线圈或一个以上的独立线圈；所述线圈和电流表串联成闭合电路。所述电流表包括微安表或毫安表或毫伏表。本发明的突破点是直管采用新材料，应用电磁阻尼原理，使测量数据的可信度高，并解决了“磁体反弹”的难题，本发明装置器材少功能多，操作简单，采购方便，成本优势巨大，便于成果转化应用。

摘要： 本发明涉及人工智能技术领域，具体公开了一种基于交叉验证法的CNN模型识别准确率优化方法，包括如下步骤：采集数据并对数据进行预处理得到数据集；将数据集K折划分，K∈N；将K折划分后的数据集进行特征构建与融合，将数据集转换为特征向量或矩阵；构建CNN模型，将转换后的特征向量或矩阵输入，对CNN模型进行优化；将K折划分后的数据集导入优化后的CNN模型中进行训练并调节参数；将训练模型过后的识别结果可视化。本发明得到的模型识别准确率更为可靠，小数据集处理中能够避免因数据量少而产生的模型过拟合问题，可深入挖掘不同划分集合所蕴含的信息，对数据有更高的利用度，可以有效提高CNN识别模型的数据处理效率。

摘要： 本发明提供了一种全新的以生物特征为认证标的认证方法。所述的认证方法其特征在于，用于认证的标的生物特征存储在终端侧，生物特征认证的结果数据串存在服务器端。认证过程为终端采集被认证体的生物特征并完成比对，而后将比对结果数据串发送到服务器。服务器将收到的比对结果数据串同存储在服务器端的目标比对结果数据串进行比对，完成最后的比对验证。该方法具有验证速度快，准确度高，生物特征不怕被盗且无法被盗等优点。所述方法可以有效避免现在普遍使用的集中式生物特征验证法的普遍存在的两大弊端。弊端1：被检生物特征一旦被盗，被检目标就无被检物可用的弊端。弊端2：被检生物特征在线下或线上都有被盗风险，且无法规避。

摘要： 本发明公开了一种用辨证法研究钢琴教学的方法，具体包括以下步骤：步骤1：钢琴教学组织与实施过程的辩证规划，步骤2：钢琴教学的阶段及相关内容安排的辩证认识，步骤3：钢琴教师岗位价值与教学质量的辩证关系，步骤4：钢琴教学基本技术的辩证研究，步骤5：少儿钢琴教学方法的辩证讨论，步骤6：音乐教育专业钢琴教学与业余钢琴教学的关系，本发明涉及钢琴教学技术领域。该用辨证法研究钢琴教学的方法，使得少儿在学习钢琴的过程中，可以与教师进行言语以及动作互动，在对相关曲谱进行全面了解后再进行强化记忆，通过启蒙教学过程中的互动，提高少儿学习者的学习兴趣，从而提高学生平时的表演能力和实践能力。

摘要： 本实用新型提供一种保证法兰平面的工装，包括：专用拼装平台；所述底板固定安装于所述专用拼装平台表面的左侧，所述样板固定安装于所述底板表面的右侧，所述样板表面的一圈均匀设置有多个螺纹孔，多个额所述螺纹孔的内部均设置有螺纹栓，所述专用拼装平台表面的右侧固定安装有垫块。本实用新型提供的一种保证法兰平面的工装，当进行法兰板和钢管之间进行焊接时利用底座和样板利用螺纹栓与法兰板之间进行固定后进行焊接有效消除钢管与法兰板、加劲板焊接所产生的焊接变形，保证法兰板的平面度符合规范要求，工装制做简单，制造成本较低，且可以重复利用，有效降低了施工难度，提高了生产效率，提升了经济效益。