梅涅劳斯定理

摘要： 就一道数学竞赛预赛压轴题的母题模型、模型本质、解题视角、各种解法做深入的探究与分析.

摘要： 定理设A′,B′,C′分别是△ABC的三边BC,CA,AB或其延长线上的点,若三点在一条直线上,则BA′/A′C·CB′/B′A·AC′/C′B=1.在平面几何中,梅涅劳斯定理应用广泛,是导出线段比例式的重要途径之一.下面,我们就从图形的结构变化的角度,谈谈梅涅劳斯定理的应用.首先,应用时准确找到直线与对应三角形是解题的关键!定理也可以这样理解:如图2,直线DEF分别交△ABC三边所在直线于D。

摘要： 通过作平行辅助线可以解决与线段比相关的问题,辅助线的添加方法很多,但其转化的难易程度不一,经分析可以得出解决此类问题的最简策略,应用该策略可以证明梅涅劳斯定理.

摘要： 题目[1]△ABC的内切圆切边BC于点D,AD在圆内部分上任找一点E,设线段BE和CE分别与圆交于点F,G.求证:AD,BG,CF三线共点.在文献[1]中,不但多次用到梅涅劳斯定理和塞瓦定理以及三角知识,而且还进行了复杂的运算,使证明曲折而迂回.本文笔者从结论入手而联想到"透视图形"的定理(笛沙格定理的逆定理),因此,有如下新颖而别致的妙证.

摘要： 笔者借助波利亚的“怎样解题表”的问题提示,从不同的角度思考一道求线段比问题,通过构造平行线、利用面积、借助特殊定理来解决,这些方法与知识点的使用,在解决线段比问题中有着重要的借鉴意义.

摘要： 就一道数学竞赛预赛压轴题的母题模型、模型本质、解题视角、各种解法做深入的探究与分析.

摘要： 1问题呈现已知如图1,O是正方形ABCD的对角线AC与BD的交点,AF平分∠BAC,DH⊥AF于点H,分别交AB,AC与点E,G.求证:OG=1/2BE.本题的一种证法是应用梅涅劳斯定理,即如图1,△ABO被直线ED所截.

摘要： 贵刊2019年10月下(初中版)课外练习初三年级第2题:如图1,Q与M是线段L N的三等分点,A,B是线段QC的三等分点.

摘要： 坐标法是解析几何的核心思想,若有时从平面几何的视角分析观察解析几何图形,或许能见到不一样的风景.本文例举几例以平面几何历史"名题"为背景命制的高考试题,如"圆幂定理"、"燕尾定理"、"蝴蝶定理"、"梅涅劳斯定理"、"托勒密定理"供读者赏析.

摘要： 本发明涉及一种基于水下斯涅尔窗口边缘辨识的水平姿态确定方法。斯涅尔窗口是一种水下对空观测时的光学现象，包含有空间信息。本方法通过图像处理手段将水下对空成像中的斯涅尔窗口中心提取出来，来获取载体的水平姿态。首先对获取的图像进行噪声滤波、二值化处理；然后将相机的镜头模型引入到传统的霍夫圆变换算法中，从二值化边缘图像中提取斯涅尔窗口及其中心；由于窗口中心矢量与导航坐标系下天顶矢量重合，最后利用此关系解算载体水平姿态。本发明充分利用了水下光学信息，实现了全自主的水平姿态确定，可用于水下潜航器初始对准及对惯导累积误差的校正。

摘要： 本发明公开了一株斯塔贝基斯鲁梅利杆菌CY2菌株及其应用。本发明所述斯塔贝基斯鲁梅利杆菌(Rummeliibacillusstabekisii)CY2菌株于2022年7月8日保藏于广东省微生物保藏中心，保藏编号为GDMCC No：62612。所述CY2菌株具有较好的DPPH自由基清除能力，可提高秀丽隐杆线虫的抗氧化能力，延缓机体衰老，延长寿命，可用于制备延长动物寿命的产品。此外，本发明还发现将CY2菌株添加至胡须鸡基础日粮中可以显著提高胡须鸡的生长性能，提高其平均日采食量、平均日增重，降低平均耗料增重比，具有促进雏鸡开口，加速胡须鸡雏鸡快速生长的功能，可缩短出栏期。

摘要： 本发明公开了一种基于广义斯涅尔定律的中空型管道隔声装置，包括对称安装在管路内壁的隔声部件，所述的隔声部件由多个进深尺寸不同的空腔形成的声学超表面单元级联而成；所述的声学超表面单元包括内部为镂空，底部留有缝隙，具有一定厚度的长方体结构，每个声学超表面单元的位置和相位梯度使声波在通过管道时发生反射。本发明基于广义斯涅尔定律，利用超表面技术设计声学超表面单元样件，通过利用相位梯度对声波进行调制，使声波发生异常反射，将能量限制于管路内部，从而达到隔声效果。

摘要： 本发明涉及一种基于水下斯涅尔窗口边缘辨识的水平姿态确定方法。斯涅尔窗口是一种水下对空观测时的光学现象，包含有空间信息。本方法通过图像处理手段将水下对空成像中的斯涅尔窗口中心提取出来，来获取载体的水平姿态。首先对获取的图像进行噪声滤波、二值化处理；然后将相机的镜头模型引入到传统的霍夫圆变换算法中，从二值化边缘图像中提取斯涅尔窗口及其中心；由于窗口中心矢量与导航坐标系下天顶矢量重合，最后利用此关系解算载体水平姿态。本发明充分利用了水下光学信息，实现了全自主的水平姿态确定，可用于水下潜航器初始对准及对惯导累积误差的校正。

摘要： 本发明公开了一种基于广义斯涅尔定律的超声隐身超表面装置，包括：多组间隔排列的凹型单元格和凸型单元格，其中，凹型单元格的数量和凸型单元格的数量根据被隐身体的形状和大小调整。本发明的基于广义斯涅尔定律的超声隐身超表面装置能够实现对不同尺寸、不同材质物体的隐身效果，且该装置呈平板状、体积小、设计简单、制作成本低、操作空间大，不需要任何的电路调控手段，仅靠自身的结构特性就可以实现上述功能，还可以通过仅改变平板倾斜角度、不改变任一几何结构参数实现相对宽频范围内的超声隐身，拓展了水环境中超声频段内声学隐身的可能性。

摘要： 一种基于广义涅斯捷罗夫加速共轭梯度算法的压缩采样MR影像重建方法，其特征是包括如下步骤：步骤(1)：重构原始磁共振图像：在基于压缩感知的磁共振成像中，欠采样磁共振图像重构的基本模型为：min||X||0 s.t.Y＝ΦX，其中X是重建的MR图像，是Y在k空间的欠采样MR图像数据，Φ是观察矩阵；Φ表达为：Φ＝μF，其中F是一个二维傅里叶变换，μ代表一个欠采样模式；在满足约束等距性的条件下，可以实现图像的精确重建；步骤(2)：通过范数正则化找到最稀疏的解：步骤(3)：引入TV模型和改进涅斯捷罗夫加速算法，提出了广义涅斯捷罗夫加速的全变分共轭梯度算法进行CS‑MRI重建。本发明进一步提高收敛速度，获得更好的MR图像重建效果。

摘要： 本发明公开了一种带有球面菲涅尔太阳能集热器的斯特林发电机，属于太阳能发电技术领域。发电机基于斯特林循环利用太阳能热效应的发电方式，通过装有球面菲涅尔镜的太阳能集热装置，保证菲涅耳透镜的结构刚度，半球形结构使透镜不易发生变形，不易引起光线散焦；采用伞形支撑架，稳定性高，对汇聚光线无遮挡。同时对任意太阳倾斜角均可实现对太阳光的正交汇聚，提高了透镜的会聚比与太阳能的利用率。减小太阳光通过透镜的光程，降低透镜对太阳光的吸收，且在聚光性上更好地保证系统对太阳能的吸收率，有效地提高发电机的发电效率。发电机还可与其它储电装置配合使用储存电力；以及替代耗能高的材料，降低生产成本，减少污染。

摘要： 本实用新型提供一种于广义斯涅尔定律实现超声频率空间分离的超表面装置，用于对超声波的超声频率进行空间分离，包括：基座；以及多个凸起体，固定于基座上并呈周期性等间距排列，且该超表面装置提供了超声频率与反射方向的唯一对应关系，能够将混叠不同频率的入射超声束定向分离至不同方向，从而完成超声频率的空间分离。本实用新型的超表面装置具有很高的灵活性、兼容性和可扩展性，并且具有高效率的空间谱调制能力，在医学超声滤波、频分复用、降噪传感等方面具有重要的应用前景。

摘要： 本实用新型公开一种非对称斯涅耳透镜矩形配光LED照明装置，包括散热室、紧固板和灯罩，所述散热室的两侧均设有紧固板，且两侧均设有两组所述紧固板，所述紧固板的一端安装有灯罩，所述灯罩内设有LED光源，且灯罩内的开口处安装有非对称斯涅耳无眩光透镜，所述散热室内安装有导热管，且导热管的一端与灯罩连接，所述散热室两侧的两组所述紧固板之间连接有连接板，且连接板上铰接有固定支架，所述紧固板远离灯罩的一端安装有电源室；本实用新型大大提高了散热效率，确保LED在一个稳定的低温环境下工作，更加耐用，且本实用新型通过非对称斯涅耳无眩光透镜，采用矩形二次配光设计，有效优化光的分布，大大提高光的利用率。

摘要： 本实用新型公开了一种带有球面菲涅尔太阳能集热器的斯特林发电机，属于太阳能发电技术领域。发电机基于斯特林循环利用太阳能热效应的发电方式，通过装有球面菲涅尔镜的太阳能集热装置，保证菲涅耳透镜的结构刚度，半球形结构使透镜不易发生变形，不易引起光线散焦；采用伞形支撑架，稳定性高，对汇聚光线无遮挡。同时对任意太阳倾斜角均可实现对太阳光的正交汇聚，提高了透镜的会聚比与太阳能的利用率。减小太阳光通过透镜的光程，降低透镜对太阳光的吸收，且在聚光性上更好地保证系统对太阳能的吸收率，有效地提高发电机的发电效率。发电机还可与其它储电装置配合使用储存电力；以及替代耗能高的材料，降低生产成本，减少污染。