最小二乘算法

摘要： 针对有限区间哈默斯坦(Hammerstein)非线性时变系统,该文提出一种加权迭代学习算法用以估计系统时变参数。首先将Hammerstein系统输入非线性部分进行多项式展开,采用迭代学习最小二乘算法辨识系统的时变参数。为了防止数据饱和,采用带遗忘因子的迭代学习最小二乘算法,进而引入权矩阵,采用加权迭代学习最小二乘算法改进系统跟踪误差,以提高辨识精度。该文分别给出3种算法的推导过程并进行仿真验证。结果表明,与迭代学习最小二乘算法和带遗忘因子迭代学习最小二乘算法相比,加权迭代学习最小二乘算法具有辨识精度高、跟踪误差小以及迭代次数少等优点。

摘要： 遗忘因子最小二乘算法(RLS)具有对时变系统参数在线估计的能力,而传统的遗忘策略对解决参数辨识矩阵过饱和问题具有一定局限性。为了拓展现有RLS算法在时变系统的适用范围,提出一种将选择遗忘机制(SF)与RLS算法结合的时变系统辨识算法。从而构造出一种基于参数矩阵特征值映射的有界函数,特征值映射函数能够根据系统数据传递过程中信息量的大小动态调整遗忘因子,解决了参数辨识过程中数据分布不均匀问题。仿真结果表明,相比传统的RLS算法,带有选择遗忘机制的RLS算法能够更加准确的跟踪系统参数的变化,同时保证系统不是2N阶持续激励信号的情况下,也能够对时变系统参数进行跟踪。

摘要： 风能作为一种取之不尽、用之不竭的可再生清洁能源,因其分布地域广、储量巨大而具有广阔的应用前景,因此风力发电始终保持着良好的发展态势。本文采用Arduino芯片作为核心控制器,设计了一种风力发电的小型模拟装置:采用小型直流发电机固定叶片的方式,并与导流板相结合,在有风的情况下通过风力吹动发电机扇叶带动直流发电机转动实时发电,并点亮LED灯;利用角度传感器检测实时风向,使用最小二乘算法拟合风速与电压之间的函数关系,提升了功率检测精度;最后通过LCD1602液晶显示器实时显示风速、风向和发电功率。实验结果表明,该风力发电的小型模拟装置能够准确实现发电模拟功能,系统整体上运行稳定可靠。

摘要： 为便于准确预测未来水文信息,提出基于复杂性理论的非一致性水文序列突变诊断方法。分析水文突变驱动因子,包括自然变化、气候变化与人类活动等,从概率分布、均值、方差与变异系数多方面表现水文序列突变统计特征。结合复杂性理论,将诊断模型抽象为一个复杂网络,分别计算最短路径、集聚系数与节点介数,构建一个介于规则和随机之间的小世界复杂网络模型。采用最小二乘算法确定模型目标函数,设置约束条件,获得最优分段线性方程,考虑变异点存在的连续性特征,计算变异点置信的上、下限,更加准确地判断变异点位置,实现水文序列突变诊断。仿真结果证明,上述方法诊断结果与历史资料具有高度相似性,可为后续水文系统分析提供决策依据。

摘要： 针对正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)系统中存在的不可忽视的非线性噪声问题,为了能够更好了解信道特性,需要利用信道估计获得信道状态信息,提出一种基于黄金正弦优化BP(golden sine algorithm,GSA-BP)神经网络的OFDM系统信道估计算法,克服了传统BP神经网络算法容易陷入局部极值的问题,提升了信道估计算法的估计精度.首先通过LS信道估计算法获得信道的初始估计,再将其通过GSA-BP神经网络算法得到信道的精确估计.仿真结果表明,在相同的信道环境下,提出的算法比LS算法具有更好的性能,与MMSE算法性能接近,但不需要信道先验统计特性,易于实现.

摘要： 针对滚动轴承运行数据集降噪难度大,且其可靠度评估模型预测精度不高的问题,提出了一种基于改进阈值DT-CWT降噪与WPHM模型的滚动轴承可靠度评估方法。首先,在数据降噪方面,利用一种改进的双树离散连续小波变换(DT-CWT)阈值降噪方法,将尺度因子和平移因子离散化,通过两组平行且独立的低通和高通滤波器,构成实部树和虚部树,实现了对信号的完全重构;然后,在数据处理方面,采用了PRONOSTIA实验台的全寿命实验数据,把粒子群优化(PSO)的全局最优搜索策略与最小二乘(LS)进行了融合,得到了威布尔比例风险模型(WPHM)的最佳参数;最后,采用法国弗朗什孔泰大学FEMTO的PRONOSTIA轴承实验台数据,对改进DT-CWT阈值降噪效果进行了评估,并对通过WPHM模型计算得到的可靠度评估曲线进行了验证。研究结果表明:(1)相对于传统阈值函数,改进阈值DT-CWT函数降噪效果更好,可提高信噪比(SNR)58.2%,降低均方根差(RMSE)58.3%,降噪信号变化趋势与原信号保持一致;(2)利用全寿命实验数据和PSO-LS方法对β、η和γ进行了参数估计,解决了WPHM模型中的参数估计问题;(3)可靠度评估曲线与轴承实际退化状态相符,WPHM模型可以反映轴承的健康状态。

摘要： 在长期演进(Long Term Evolution,LTE)系统无线网络规划中,需要对无线信道中的传播模型进行预测。提出基于中值线的分段标准传播模型(Standard Propagation Model,SPM),并提出了基于奇异值(Singular Value Decomposition,SVD)分解的SPM校准算法,同时给出了基于遗传算法(Genetic Algorithm,GA)的校准方法。仿真结果与分析表明,该分段SPM模型与传统SPM模型相比,更适合无线信道的预测,采用奇异值分解的校准算法,校准误差小。

摘要： 为获得相对精准的交通事故鉴定结果,有效维护当事人合法权益,以事故鉴定需求为标准,提出一种基于改进最小二乘算法的汽车碰撞目标检测方法。通过一步递归与两步递归过程,改进最小二乘算法,经过一维卡尔曼滤波的二维推导,滤除鉴定图像中的干扰噪声,提取碰撞目标对象边缘。利用改进最小二乘优化算法构建回归方程,同时结合汽车目标位置、运动信息以及车道线信息,获取当前车辆与前方车辆的相对距离与相对速度。解得两目标的碰撞时间,评估目标危险程度,实现汽车碰撞目标检测。实验阶段中,分别通过仿真模拟与实际案例应用评估方法检测效果。根据模拟的100组实验准度曲线走势可知,该方法噪声抑制力较强、稳定性更好。并从实例分析结果发现,该方法能够检测出不同天气状况下各类路段汽车碰撞目标。

摘要： 针对无线传感网中DV-Hop定位算法过于依赖信标节点数量以及定位精度低的问题,提出基于蜂窝网络拓扑的定位算法(LABCNT).通过对网络中节点的有向筛选,选取满足特定条件的节点,构造一个蜂窝的网络拓扑结构,得到网络上节点的相对位置;根据拓扑结构中的第二个信标节点确定网络上节点的绝对位置;将已定位的节点升级为协作节点,采用最小二乘算法对域内其它未知节点进行定位.仿真结果表明,与DH-RLS、IDVH-LA、IDVH-HCHEC算法相比,LABCNT算法的定位精度较高,所需信标节点数量最少.

摘要： 常规波束形成的主瓣宽度随波束指向变化会导致阵列分辨性能下降,针对该问题,建立了无约束下的方向不变恒定束宽波束形成数学模型,以某一指向上的波束主瓣为参考主瓣,使优化后的不同指向的波束主瓣逼近平移后的参考波束主瓣,同时尽量保持波束具有低旁瓣的特性.将无约束优化问题等价为线性约束优化问题,利用拉格朗日乘子法获得优化问题的解析解.数值仿真结果表明,该算法获得的加权系数能够形成较理想的恒定宽度波束主瓣和较低的旁瓣电平,验证了算法的有效性和可行性.

摘要： 随着“北斗三号”导航系统的建成,越来越多需要位置信息的设备可以利用北斗系统提供的高精度定位结果来完善自身服务.但是在建筑物遮挡、隧道内部等信号拒止环境下,卫星信号微弱,难以获取稳定的星历信息,为了在信号拒止环境下更好地使用卫星定位服务,本文提出了一种地基伪卫星系统和卫星导航系统相结合的位置解算方法,详细介绍了信号处理和位置解算的完整过程,设计软件接收机对伪卫星中频数据进行捕获、跟踪得到伪码相位信息,利用码相位计算得到伪距,使用最小二乘算法对伪距数据进行解算获得位置信息,并通过仿真结果验证了伪卫星/GNSS系统相对于只依靠GNSS卫星系统进行定位解算的优越性.

摘要： 卫星测高技术是目前获得全球海洋观测信息的主要手段之一,利用测高卫星获得的全球、近实时、全天候的数据在地球物理学和海洋学等相关学科应用广泛.通过对测高卫星发布的源数据进行重跟踪研究可以得到大量的有用信息.介绍了卫星波形的形成过程,同时对Brown模型的重跟踪算法进行了详细的推导.选择中国南海北纬16°到20°范围作为实验区域,根据最小二乘原理对1617个波形数据进行重跟踪计算,将得到的海面高结果与CNES公布的海面高进行较差比较时发现:(1)依据最小二乘算法解算Brown模型的功率值结果与实际观测值间的相关程度很高,相关系数均在0.93以上;(2)依据最小二乘算法获得的海面高与依据最大似然法求解的海面高差值结果最大为1.7175m,可能是因为最大似然法本身存在的计算误差导致了误差积累,最终反映在差值统计结果上.

摘要： 在分析三维基准转换的非线性EIV(Errors-In-Variables)模型和现有整体最小二乘算法的基础上,提出了一种基于Gauss-Helmert模型的三维基准转换新算法.首先,通过对三维基准转换中非线性观测方程的待求参数和随机误差进行线性化,构建加权整体最小二乘问题的拉格朗日函数;然后,利用牛顿-高斯算法对坐标转换参数进行求解,并给出了模型的精度评定公式.该算法适用于任意旋转角和一般性的权矩阵,合理地考虑了系数矩阵中存在的随机误差.通过实测数据和模拟仿真数据试验表明,本文提出的算法正确合理,具有较高的求解精度,与同类算法相比,简化了算法的推导过程,不受某些假设条件的限制,在各类坐标转换问题中具有通用性,且易于编程实现.

摘要： 本文以四阵元的北斗导航模型为研究对象,提出一种北斗卫星导航信号模型的构建方法,并用MATLAB软件构建卫星导航阵列信号的系统模型,分析其相干信号的模型,在此基础上利用功率倒置原理,尝试使用最小二乘算法(RLS)求功率倒置阵的最优权值,并在性能方面进行比较和评估.试验结果表明,基于四阵元的RLS功率倒置阵列算法能在干扰来向形成零陷,并且与LMS功率倒置阵列算法相比RLS算法在干扰来向上能形成的零陷更深,缺点是计算量比较大.

摘要： 青霉素发酵过程中，一些重要参数的检测存在一定的误差，给生产过程的监测及重要参数的实时监控等带来一定困难。样本数据中自变量、因变量均有可能包含误差数据，影响模型建立的准确性，本文采用加权最小二乘算法，给各个样本的误差平方赋予不同权重用于克服异常训练样本的影响，利用Pensim仿真平台数据，采用粒子群算法（PSO）对加权最小二乘向量机算法（WLS-SVM）的参数寻优，建立青霉素发酵过程模型，通过仿真实验表明了该算法用于青霉素发酵过程建模的有效性。

摘要： 为了提高系统的定位精度和算法的收敛速度，本文充分利用最小二乘算法的估计特性，运用基于最小二乘法的Geiger优化迭代定位算法，有效地解决了迭代的初始值问题，保证算法的收敛并且提高迭代算法的收敛速度。

摘要： 基于最小二乘多变量优化算法,建立了一种新的测热数据后处理方法,并通过斜劈试验进行了验证.结果表明:在激波风洞中采用多变量优化算法可以有效的获得传感器表面热流,得到较为平滑的热流曲线,增加了数据处理方法的抗噪性和适定性,降低了干扰因素的影响,提高了测量精度.

摘要： 基于最小二乘多变量优化算法,建立了一种新的测热数据后处理方法,并通过斜劈试验进行了验证.结果表明:在激波风洞中采用多变量优化算法可以有效的获得传感器表面热流,得到较为平滑的热流曲线,增加了数据处理方法的抗噪性和适定性,降低了干扰因素的影响,提高了测量精度.

摘要： 基于最小二乘多变量优化算法,建立了一种新的测热数据后处理方法,并通过斜劈试验进行了验证.结果表明:在激波风洞中采用多变量优化算法可以有效的获得传感器表面热流,得到较为平滑的热流曲线,增加了数据处理方法的抗噪性和适定性,降低了干扰因素的影响,提高了测量精度.

摘要： 基于最小二乘多变量优化算法,建立了一种新的测热数据后处理方法,并通过斜劈试验进行了验证.结果表明:在激波风洞中采用多变量优化算法可以有效的获得传感器表面热流,得到较为平滑的热流曲线,增加了数据处理方法的抗噪性和适定性,降低了干扰因素的影响,提高了测量精度.

摘要： 本发明公开了一种基于L‑BFGS算法的最小二乘偏移成像方法及装置，方法包括：根据目标勘探区的声波速度模型和声波速度模型的共炮点记录进行逆时偏移成像，得到初始成像结果；根据初始成像结果计算目标勘探区的合成地震记录和原始观测记录的记录残差；根据记录残差计算目标泛函关于初始成像结果的梯度；根据初始成像结果和目标泛函关于初始成像结果的梯度，通过L‑BFGS算法得到第二成像结果；判断记录残差和L‑BFGS算法的计算次数是否满足预设终止条件。本发明通过引入L‑BFGS的最优化求解方法，避免了在非线性最优化问题求解的过程中寻优过程陷入局部最优，使得对在非线性优化方面的寻优过程更加稳健。

摘要： 本发明提供一种基于Cholesky分解的最小二乘支持向量机学习算法及其应用。本发明对正常类样本和故障类样本分别添加不同的正则化参数C+和C‑以保持分类边界位于理想位置，建立分类效果优良的分类器，消除了经典的SVM和LSSVM对所有误差都是同一个惩罚系数运用在类不平衡学习中时不便调整分类边界至理想位置的缺陷。对实时性敏感的航空发动机故障检测实例，有必要对算法进行稀疏化缩短算法的测试时间，本发明采用迭代策略和约简技术相结合的方法实现。再运用Cholesky分解方法解决迭代策略中用Sherman‑Morrison公式直接对矩阵求逆导致结果不稳定的问题并缩短了算法的训练时间。

摘要： 一种基于投票决策和最小二乘法的图像识别随机取样一致算法，引入了投票决策方式找出最有可能正确的点对，采用最小二乘法原理计算旋转平移变换矩阵。本发明计算出的旋转平移变换矩阵不仅比较准确，速度较快，而且很稳定，每次计算结果不会随机波动；本发明不仅优化了图像比对方法，而且有助于数据处理芯片后续的学习功能，即不断增加参考图像的特征信息，从而有效改善拒真率，使数据处理芯片更加智能；本发明还通过不断更新的旋转平移变换矩阵，更为高效、准确地实现图像拼接。

摘要： 本发明提供了基于最小二乘向量机的自适应宽带压缩频谱感知算法，包括如下步骤：S1、对待检宽带信号进行多组均匀采样，将各采样端得到的次奈奎斯特采样点处理，得到宽带折叠谱，并对每个叠加子频段的能量值进行估计；S2、利用步骤S1中的每个叠加子频段的能量值，将叠加子频段分为H1、H2、H0；S3、当某叠加子频段k属于类别H2，使用PR中的子信道辨别方法，判别被占用子信道；S4、当某叠加子频段k属于类别H1，使用NoR中的子信道辨别方法，判别被占用子信道；S5、综合步骤S3、步骤S4的结果，判别出宽带频谱中所有被占用子信道位置。本发明所述的基于最小二乘向量机的自适应宽带压缩频谱感知算法，检测性能高，降低了计算复杂度。

摘要： 本申请公开了一种最小二乘拟合方法及最小二乘拟合系统，其中，所述最小二乘拟合方法在对每个所述划分区间中的数据对进行最小二乘拟合之前先对其进行数据重构；所述数据重构包括对数据对进行平移以保证平移后的数据对具备数域映射的条件，然后将平移后的数据对由原数域映射到较小的预设数域中，避免由于平移后的数据对对应的待拟合函数的多项式的次数较高，出现病态计算的情况；最后将在预设数域中的数据对进行数量级调整，以降低正规方程组的条件数，从而降低在对数据重构后的数据对进行最小二乘拟合时出现病态计算的可能，进而降低了利用所述最小二乘拟合方法进行函数拟合的拟合过程耗费的时间。

摘要： 本发明涉及工业机器视觉定位技术领域，具体是一种基于二维边缘测量和最小二乘原理的圆定位算法，包括获取边缘点数组和对所述边缘点数组进行圆拟合；若所述边缘点数组的数据无离群点，则使用代数拟合法对所述边缘点数组进行圆拟合；若所述边缘点数组的数据含离群点，则使用几何拟合法对所述边缘点数组进行圆拟合。本算法可适应工业现场复杂、多变的应用需求，将算法开放出多个参数，不仅可以适应不同的圆目标定位需求，而且本算法运行速度快，精度高，可以满足工业生产现场对实时性、准确性的需求。

摘要： 本申请提供了一种基于迭代加权最小二乘的桥梁动态称重算法(简称IRLS算法)，包括步骤：获取车辆过桥时的桥梁荷载响应，利用Moses算法进行轴重识别，得到初始轴重A(0)；将初始轴重A(0)作为本算法中的已知量，计算残差R，带入到逻辑权重系数函数中得到对应的权重系数W，将得到的权重系数代入到车轴轴重表达式中，得到车辆轴重，不断重复此过程来更新车辆轴重，直至计算的轴重结果收敛为止。本申请在计算过程中为各个时刻的荷载响应值提供一个适合的权重系数。荷载响应的权重系数越大表示它对轴重识别的贡献程度越大，反之越小；区分不同荷载响应对轴重识别的贡献程度能够在一定程度上提高轴重识别精度。

摘要： 本发明涉及一种基于最小二乘算法的航空电磁数据系统辨识的优化方法。录入伪随机发射电流和伪随机发射电流激发地下良导体产生的航空电磁数据；分别截断伪随机发射电流和航空电磁数据的第一周期；对航空电磁数据进行系统辨识，得到有限长度的大地电磁响应数据；对辨识得到的大地电磁响应数据和时间序列同时取自然对数，采用最小二乘法拟合的方法，得到大地电磁响应的一阶拟合式的斜率和截距；延长一倍时间序列长度，代入步骤大地电磁响应的一阶拟合式，得到延长时间段的大地电磁响应数据；对其延长时间部分的，大地电磁响应的幅值进行求解。最终得到延长的大地电磁响应。与传统的系统辨识大地电磁响应技术相比，可以获取更准确的辨识结果。

摘要： 本发明请求保护一种基于移动最小二乘算法的双能X射线骨密度检测方法，包括以下步骤：获取模体在光子计数探测器的高能、低能X射线下的探测数据，并进行去噪在内的预处理；以及获取高能、低能X射线的入射能量；计算得到高低能衰减值；按照模体厚度进行网格划分；确定移动最小二乘算法的权函数后，在每个网格内，以目标节点为中心划分影响域半径，在空间域内，对每个高低能衰减值数据点进行遍历，在影响域内设置变化步长；采用最小二乘算法得到最终的拟合关系，得到模体厚度‑高低能衰减值拟合曲面；确定需要测量的骨密度ROI区域，计算得到对应的模体厚度，模体厚度与模体密度的乘积就是对应部位的骨密度值。本发明解决了拟合光滑性和局部化问题。

摘要： 本发明公开了一种基于自适应近邻正交最小二乘算法的光源重建方法，其实现步骤如下：(1)获取测量数据；(2)归一化表面数据；(3)使用自适应近邻正交最小二乘算法进行重建，得到最优解；本发明适用于激发荧光分子断层成像以重建荧光源为目标的光学分子断层成像。基于本发明的重建采用自适应近邻正交最小二乘方法进行重建，引入自适应策略降低了重建问题的病态性，使用近邻策略选取最优支撑集，有效提高了荧光分子断层成像的重建质量和空间分辨率，在光学断层三维重建算法等领域有重要的应用价值。