关于无心曲面标准方程的讨论

摘要

无心曲面的概念比较抽象,有些教材对此只作简单介绍,没有展开讨论.我在教学中使用的南开大学数学系编的《空间解析几何引论》教本中,只用不足两页的篇幅,对其作一般介绍.学生提出问题多,特别要求能给出将无心曲面方程化为标准方程的一般方法,以便对无心曲面问题能进行完整的处理.本文针对学生提出的要求,从决定曲面中心方程组入手讨论,引进不变量、半不变量概念,把问题展开,得出将一般无心曲面方程化为标准方程的简便方法,帮助学生对无心曲面问题有一个系统的了解,并能较好地处理习题中的问题.