绳牵引并联机器人工作空间的存在条件证明及一致求解策略

摘要

研究欠约束、完全约束及冗余约束绳牵引并联机器人的工作空间,提出适用于三类约束的绳牵引并联机器人工作空间的一致求解策略。由作用力单向性的共同特点,将力封闭手指抓取机器人的凸条件引入至一般绳牵引并联机器人,得到其可控工作空间的存在定理。基于存在定理、凸集理论、线性代数理论和投影定理,以推论的形式给出三类约束绳牵引并联机器人工作空间存在的普遍条件,并进行充分必要性证明。给出工作空间存在的普遍条件为,机器人结构矩阵满秩,且结构矩阵的列矢量与广义外力矢量在空间超平面法向矢量方向上的投影满足方向与大小平衡。根据定理和推论,提出一种适用于三类约束绳牵引并联机器人工作空间的一致求解策略,并应用一致求解策略对三个典型机器人的工作空间进行求解和对比分析。