多类不确定非线性系统全局自适应稳定控制设计

摘要

本文主要针对多类不确定非线性系统，包括高阶不确定非线性系统、高阶不确定非完整系统和高阶不确定随机非线性系统，研究其全局自适应状态反馈稳定控制设计问题.另外，还研究了一类双控制输入通道高阶不确定非线性系统的全局状态反馈稳定控制设计问题和一类高阶不确定随机非线性系统的全局输出反馈稳定控制设计问题.具体地，本文的主要研究内容可分为以下五个部分:
　　 一、高阶非线性系统的无过参数自适应稳定控制设计
　　 该部分内容是本文的第三章，主要研究了一类具有未知控制系数的高阶非线性系统的全局自适应状态反馈稳定控制设计问题.与已有相关结果不同的是，通过技巧性地定义一个新的未知设计参数，并利用未知参数所满足的性质、增加幂积分方法及基于调节函数的自适应设计技巧，成功地给出了只需一维动态补偿器的迭代自适应控制设计方法.借助于李雅普诺夫稳定性分析方法和Barbalat引理，可证明所设计的连续自适应状态反馈控制器使得闭环系统状态有界，且原系统状态渐近收敛到原点.故而，所提出的控制设计方法不仅保持了已有相关结果中的控制性能，而且还明显降低了控制器所需动态补偿器的维数（由至少n+1降低到1）.
　　 二、双控制输入通道高阶非线性系统的稳定控制设计
　　 该部分内容是本文的第四章，主要研究了一类双控制输入通道高阶非线性系统的全局状态反馈稳定控制设计问题.不同于已有文献，尽管所研究系统的控制输入只有一个，但其通过两个一维微分方程作用于系统.这使得系统的结构较为复杂，无法直接利用已有的设计方法来解决系统的控制设计问题.通过引入一个适当的输入反馈变换，在系统非线性项满足适当约束的条件下，成功地给出了系统的连续状态反馈迭代控制设计方法.借助于李雅普诺夫稳定性分析方法和输入到状态稳定性理论，分析了闭环系统的全局渐近稳定性.本部分所得结果为解决一般的多控制输入通道非线性系统的控制设计问题提供了借鉴和启发.
　　 三、具有未知控制系数的高阶非完整系统的自适应稳定控制设计
　　 该部分内容包括本文的第五、六章，主要研究具有未知控制系数的高阶非完整系统的全局状态反馈自适应稳定控制设计问题.其中，第五章考虑了简单的不带有非线性漂移项的情况，尽管控制设计相对较简单，但所得结果为第六章研究更一般的带有未知非线性漂移项的情况提供了借鉴.具体地，第五章通过定义一个新的未知设计参数和引入适当的不连续状态变换，给出了基于简单切换控制策略的自适应稳定控制设计方法.在第六章中，由于非线性漂移项的存在，需要定义了两个未知设计参数，且所需的切换控制策略也较为复杂.通过灵活地结合增加幂积分方法和自适应设计技巧，给出了只需两维动态补偿器的迭代自适应控制设计方法，并且严格证明了在所设计连续控制器的作用下，闭环系统状态全局有界且原系统状态渐近收敛到原点.
　　 四、高阶随机非线性系统的自适应稳定控制设计
　　 该部分是本文的第七章，研究了一类具有未知控制系数的高阶随机非线性系统的全局自适应状态反馈稳定控制设计问题，具体地，第七章首先讨论了随机非线性系统的稳定性概念，推广了已有的随机稳定性概念，使其可适用于更一般的具有多解的随机非线性系统.并且，相应地给出了判定稳定性的充分条件，从而为研究一般的连续随机非线性系统的稳定性提供了理论基础.其次，对于所研究的镇定问题，通过定义新的未知参数和引入新的控制李雅普诺夫函数，从而借助于增加幂积分方法和基于调节函数的自适应设计技巧，给出了系统迭代自适应控制设计方法.所设计连续控制器可使得闭环系统状态几乎确定有界，且原系统状态几乎确定地收敛到原点.
　　 五、高阶随机非线性系统的输出反馈稳定控制设计
　　 该部分是本文的第八章，借助于第七章给出的随机稳定性定义和判据，研究了一类具有未知控制系数的高阶随机非线性系统的输出反馈稳定控制设计问题.通过引入适当的含有静态尺度因子和未知控制系数的状态变化，并设计恰当的非线性观测器，从而根据确定（必然）等价性原理，给出了系统输出反馈控制设计方法.值得指出的是，所设计连续控制器可使得闭环系统以概率全局渐近稳定.
　　 以上五部分还分别给出了相应的仿真算例，验证了所给出的控制器设计方法的有效性与可行性.

目录

声明

摘要

主要符号

第一章 绪论

1．1 背景和意义

1．2 非线性系统控制

1．2．1 非线性系统控制的主要方法

1．2．2 高阶非线性系统控制综述

1．3 主要内容

第二章 预备知识

2．1 稳定性理论

2．2 增加幂积分方法

2．3 几个重要引理

第三章 高阶非线性系统的无过参数自适应稳定控制设计

3．1 引言

3．2 系统与问题描述

3．3 自适应控制设计

3．4 闭环系统稳定性分析

3．5 仿真算例

3．6 小结

第四章 双控制输入通道高阶非线性系统的稳定控制设计

4．1 引言

4．2 系统与问题描述

4．3 控制设计

4．4 闭环系统稳定性分析

4．5 仿真算例

4．6 小结

第五章 具有未知控制系数的高阶非完整系统的自适应稳定控制设计

5．1 引言

5．2 系统与问题描述

5．3 自适应控制设计

5．4 闭环系统稳定性分析

5．5 仿真算例

5．6 小结

第六章 更一般高阶非完整系统的自适应稳定控制设计

6．1 系统与问题描述

6．2 自适应控制设计

6．2．1 当x0(t0)≠0时的自适应控制设计

6．2．2 当x0(t0)=0时的自适应控制设计

6．3 闭环系统稳定性分析

6．4 仿真算例

6．5 小结

第七章 高阶随机非线性系统的非光滑自适应稳定控制设计

7．1 引言

7．2 预备工作及初步结果

7．3 系统与问题描述

7．4 自适应控制设计

7．5 闭环系统稳定性分析

7．6 仿真算例

7．7 小结

第八章 高阶随机非线性系统的非光滑输出反馈控制设计

8．1 系统与问题描述

8．2 输出反馈控制设计

8．2．1 状态反馈控制器设计

8．2．2 降阶观测器和输出反馈控制器设计

8．3 闭环系统稳定性分析

8．4 仿真算例

8．5 小结

第九章 结论与展望

9．1 主要结论与创新点

9．2 进一步研究展望

参考文献

致谢

攻读博士学位期间完成的论文和参与的科研项目

完成的英文论文

学位论文评阅及答辩情况表