Liapunov函数

摘要： 建立一类受环境扰动的随机SIRS传染病模型来分析其动力学行为。首先证明了该模型对任意的正初始值具有唯一的全局正解,其次根据所构造的李雅普诺夫函数,应用伊藤公式讨论了疾病灭绝的充分条件,以及疾病在均值意义下的持久性,最后数值模拟验证了理论结果。

摘要： 建立一类受环境扰动的随机SIRS传染病模型来分析其动力学行为.首先证明了该模型对任意的正初始值具有唯一的全局正解,其次根据所构造的李雅普诺夫函数,应用伊藤公式讨论了疾病灭绝的充分条件,以及疾病在均值意义下的持久性,最后数值模拟验证了理论结果.

摘要： 研究了一类具有饱和接触率的SI传染病模型的动力学性态,得到了疾病流行与否的重要阈值-基本再生数R0.运用Liapunov函数和Daluc函数证明了无病平衡点E0和地方病平衡点E?的存在性和全局稳定性.最后,为了进一步验证理论分析的正确性,利用计算机软件进行了数值模拟.

摘要： 分析一类四阶非线性系统Liapunov函数的零解全局稳定性充分性准则.

摘要： 研究了一类具有饱和接触率的SI传染病模型的动力学性态,得到了疾病流行与否的重要阈值-基本再生数R 0.运用Liapunov函数和Daluc函数证明了无病平衡点E 0和地方病平衡点E*的存在性和全局稳定性.最后,为了进一步验证理论分析的正确性,利用计算机软件进行了数值模拟。

摘要： 考虑接种、隔离和剔除混合控制策略,建立了一个具有饱和接触率的SIQR传染病模型,从理论分析和数值模拟方面研究了该模型的全局稳定性.首先,通过计算得到了疾病灭绝与否的阈值—基本再生数R0和平衡点存在的条件;其次,当R01时,运用Dulac函数证明了地方病平衡点P*是全局渐近稳定的;最后,利用计算机仿真,进一步证实理论分析的正确性.

摘要： 利用三阶线性系统的Liapunov函数,运用类比法,构造出一类三阶非线性系统的Liapunov函数,研究了该系统的零解全局稳定性,并得到各自零解全局渐近稳定的充分性准则.

摘要： 研究了一类SIR金融网络中风险传染模型,给出了无风险平衡点和非零风险平衡点存在的条件,得到了风险存在与否的阈值;证明了无风险平衡点和非零风险平衡点是全局渐近稳定的.

摘要： 利用三阶线性系统的Liapunov函数,运用类比法,构造出一类三阶非线性系统的Liapunov函数,研究了该系统的零解全局稳定性,并得到各自零解全局渐近稳定的充分性准则。

摘要： 本发明公开了一种基于构造定正Liapunov函数的单种群平衡系统及方法，本发明方法按如下步骤：步骤1.构建种群的数学模型；步骤2.计算种群趋于的平衡点；步骤3.根据平衡点的稳定性，构造定正的Liapunov函数；步骤4.根据定正的Liapunov函数稳定性，以平衡点为极限进行分析优化；步骤5.种群密度趋于平衡点，获得物种平衡的区域。本发明为了探究单种群的稳定性，通过对密度受限的单种群进行数学建模，构造定正的Liapunov函数，根据全局渐进稳定性定理，以平衡点为渐进线分析优化，求解出单种群趋于生态平衡的区域，然后数值模拟验证该方法的正确性。

摘要： 本发明公开了一种适用于虚函数和函数指针的静态函数调用图构建方法，其步骤包括：1获取源程序的中间代码；2获取中间代码中的关键信息，所述关键信息包括基本块顺序队列以及虚函数相关信息；3基于所述关键信息，对所述中间代码进行模拟执行，分析出所述中间代码中的函数调用指令调用的实际函数，同时记录下函数调用关系；4根据所述函数调用关系，构建出静态函数调用图。本发明能够全面的分析出虚函数、函数指针调用以及线程创建关系，而且能准确的分析出复杂的函数指针调用，从而能更好的帮助程序开发人员理解程序，同时提升依赖于函数调用图的静态分析方法的准确性。

摘要： 本发明公开了一种基于构造定正Liapunov函数的单种群平衡系统及方法，本发明方法按如下步骤：步骤1.构建种群的数学模型；步骤2.计算种群趋于的平衡点；步骤3.根据平衡点的稳定性，构造定正的Liapunov函数；步骤4.根据定正的Liapunov函数稳定性，以平衡点为极限进行分析优化；步骤5.种群密度趋于平衡点，获得物种平衡的区域。本发明为了探究单种群的稳定性，通过对密度受限的单种群进行数学建模，构造定正的Liapunov函数，根据全局渐进稳定性定理，以平衡点为渐进线分析优化，求解出单种群趋于生态平衡的区域，然后数值模拟验证该方法的正确性。

摘要： 本发明提供一种高速且高精度地对归一化指数函数进行秘密计算的技术。根据份额([[u1]]，…，[[uJ]])来计算份额([[softmax(u1)]]，…，[[softmax(uJ)]])的秘密归一化指数函数计算系统包括：减法单元，计算份额([[u1‑u1]]，[[u2‑u1]]，…，[[uJ‑uJ]])；第一秘密批量映射计算单元，计算([[exp(u1‑u1)]]，[[exp(u2‑u1)]]，…，[[exp(uJ‑uJ)]])；加法单元，计算份额([[∑j＝1Jexp(uj‑u1)]]，…，[[∑j＝1Jexp(uj‑uJ)]])；及第二秘密批量映射计算单元，计算份额([[softmax(u1)]]，…，[softmax(uJ)]])。

摘要： 提供高速并且高精度地对S型函数进行秘密计算的技术。秘密S型函数计算系统将g(x)设为能秘密计算的函数，根据输入值x的份额[[x]]计算对于输入值x的S型函数的值的份额[[σ'(x)]]，包括：第一比较单元，生成第一比较结果[[c]]＝less_than([[x]],t1)；第二比较单元，生成第二比较结果[[d]]＝greater_than([[x]],t0)；第一逻辑计算单元，生成第一逻辑计算结果[[e]]＝not([[c]])；第二逻辑计算单元，生成第二逻辑计算结果[[k]]＝and([[c]],[[d]])或者[[k]]＝mul([[c]],[[d]])；以及函数值计算单元，计算份额[[σ'(x)]]＝mul([[k]],[[g(x)]])+[[e]]。

摘要： 一种秘密S型函数计算系统，将mapσ设为由表示S型函数σ(x)的定义域的参数(a0,…,ak‑1)和表示值域的参数(σ(a0),…,σ(ak‑1))(a0,…,ak‑1为满足a0k‑1的实数)定义的秘密批量映射，所述秘密S型函数计算系统由3个以上的秘密S型函数计算装置构成，从输入向量x→的份额[[x→]]，计算对于输入向量x→的S型函数的值y→的份额[[y→]]，所述秘密S型函数计算系统包含通过[[y→]]＝mapσ([[x→]])＝([[σ(af(0))]],…,[[σ(af(m‑1))]])计算份额[[y→]]的秘密批量映射计算单元，其中，f(i)是成为aj≤xij+1的j，0≤i≤m‑1。

摘要： 本发明公开了一种适用于虚函数和函数指针的静态函数调用图构建方法，其步骤包括：1获取源程序的中间代码；2获取中间代码中的关键信息，所述关键信息包括基本块顺序队列以及虚函数相关信息；3基于所述关键信息，对所述中间代码进行模拟执行，分析出所述中间代码中的函数调用指令调用的实际函数，同时记录下函数调用关系；4根据所述函数调用关系，构建出静态函数调用图。本发明能够全面的分析出虚函数、函数指针调用以及线程创建关系，而且能准确的分析出复杂的函数指针调用，从而能更好的帮助程序开发人员理解程序，同时提升依赖于函数调用图的静态分析方法的准确性。

摘要： 提供产生哈希函数的哈希函数系统及其方法。该系统包括消息接收装置，用于接收要计算其哈希值的消息；消息划分装置，将消息接收装置所接收到的消息划分为预定大小的消息块；多个压缩函数装置，每一个压缩函数装置由至少两个串行步函数装置列并行地构成，接收无符号常量作为初始链接变量和接收经消息划分装置划分出来的预定大小的消息块作为密钥，通过该至少两个串行步函数装置列进行迭代运算并将迭代运算结果与初始链接变量相加以输出链接变量；以及哈希函数级联装置，用于将最后一个压缩函数装置所产生的链接变量级联起来，作为消息接收装置所接收到消息的哈希值。并行步函数装置列相互作用，能够提供更高的安全性，可以完全抵抗普通攻击方法。

摘要： 本发明公开一种正交基底气泡函数要素数值分析方法及其装置，首先，通过第1取得部(202)取得分析对象的已知分析物理量(S401)。接下来，通过第2取得部(203)，取得各个要素的要素等级的匹配质量行列式(S402)。接下来对每一个要素积分气泡函数(S403)，并将步骤S403中积分得到的值代入到各个要素的要素等级的匹配质量行列式中，由此得出各个要素的要素等级的对角质量行列式(S404)。接下来，通过各个要素的要素等级的对角质量行列式的总和(合并)，计算出分析对象全区域的对角质量行列式(S405)。之后，计算出该对角质量行列式的逆行列式(S406)，根据分析对象的已知分析物理量、分析对象全区域的对角质量行列式、及其逆行列式，对分析对象的动作进行分析(S407)。

摘要： 本申请实施例公开了一种函数公式处理方法、函数公式处理设备及可读存储介质，用于提高函数公式注册的可实现性和效率的情况下，注册函数公式。本申请实施例方法包括：响应于目标表格的初始化请求，生成函数公式注册指令，将函数公式注册指令发送至公式业务代理组件，以调用公式业务代理组件获取目标函数公式列表；其中目标函数公式列表包括至少一个函数公式的公式信息，根据函数公式的公式信息，将函数公式注册至目标表格。