Laplace变换

摘要： 导管架式海上升压站的瞬态响应分析依赖时域积分法,初始条件引起的瞬态响应中阶次较高的振动成分,必须取足够小的计算时间步长才能得到较准确的结果。针对海上升压站的瞬态响应分析,提出一种基于Laplace变换的频域计算方法。该方法通过振动系统的特征值分析得到传递函数的极点和零点,进而计算传递函数的极值和留数,同时将初始条件考虑到瞬态响应的极值和留数中,经Laplace逆变换得到时域瞬态响应。分别采用四自由度系统和导管架式海上升压站数值模型对此方法进行验证,并与Newmark⁃β法进行对比,结果表明该方法计算的瞬态响应与Newmark⁃β法计算结果吻合较好,并能够避免Newmark⁃β法由于时间步长较大引起的误差,说明了该方法的正确性。

摘要： 分数阶动力系统在众多自然科学和工程领域中有很好的应用,但由于太过复杂,分数阶动力系统至今没有得到较为系统和全面的研究.借助于一系列的线性变换和Laplace变换,利用Mittag-Leffler函数的敛散性质,首次较为系统地研究了分数阶二维线性系统的奇点分类情况,进一步分析了各种奇点邻域内轨道的动力学性态,最终给出了系统在奇点邻域内轨线分布的平面图貌.研究还发现,分数阶二维线性系统没有中心型奇点,也不存在闭轨道和相应的周期解,这为分数阶驻定微分方程组不存在周期解提供了有力的佐证.

摘要： 针对核函数和自由项代数且对数奇异的第一类线性Volterra积分方程,通过Laplace变换导出这类方程的解在零点的渐近展开式,对于方程解的奇异性质给出准确刻画.对于核函数仅代数奇异的情形,还得到方程的解在无穷远点的渐近展开式.这些展开式可以分别作为当自变量变小或变大时方程的近似解.最后,给出实例说明展开式的正确性及有效性.

摘要： 拉普拉斯变换及其逆变换在积分计算和积分方程求解中有很多重要的应用。应用Laplace变换来求解含贝塞尔高振荡核函数的第一类Volterra积分方程,得到了一个实用的求解定理,且修正了插值多项式在函数逼近过程中的应用,并通过克伦肖·柯蒂斯型方法对所解得的积分形式的精确解进行了高精度数值逼近。最后给出了几个相应的例子,对所得的定理进行了应用,并对求解方程的范围进行了推广。

摘要： 文章建立一个适用于解释含大尺度溶洞的缝洞型油藏试井模型。首先推导出包含大尺度溶洞情况下井筒与溶洞压力之间的关系,将其作为内部控制方程,然后将外地层简化为双重介质,引入渗流方程作为外部控制方程,再将内、外部控制方程相结合,给定边界条件,采用Laplace变换求解出井底压力解;根据井底压力解画出典型曲线,将流体在该类油藏中的流动分为5个流动段;对各个影响参数进行敏感性分析;通过参数反演得到大溶洞高度、半径、体积参数。以1口实例井为例,展示该文模型的具体应用,得到的参数与实际地质数据较为符合,验证了该模型的正确性。

摘要： 本文利用变量分离法研究了一个2 + 1维Caputo型时间分数阶膜振动方程的精确求解问题。通过Laplace变换及其逆变换,在一定的初始条件下,借助于Bessel方程的解的相关性质,系统地对此方程的解进行了研究,获得了Caputo型时间分数阶膜振动方程的几种精确解的一般表达式。

摘要： 采用Laplace变换近似Caputo型分数阶导数,将分数阶方程转换成整数阶方程;然后,在时-空方向均采用重心插值配点法离散,非线性项采用Newton迭代格式求解,并给出配点格式的相容性误差分析.数值实验表明:该配点法格式具有较高精度,能满足能量递减规律.

摘要： 为应对人口老龄化,我国在“十四五”规划及2035年远景目标纲要中提出了弹性实施延长退休年龄的社会养老保险制度改革的举措.从西方较早进入老龄化国家的制度实践来看弹性退休制具有可行性.本文提出关于保险产品价值的风险测度,在弹性退休年龄、剩余寿命等风险因素非独立条件下使用阿基米德copula对风险因素的依存关系建模,通过Laplace变换得到了基于随机序的弹性退休年金产品价值风险的比较定理.这些定理说明延迟退休年龄意愿与余寿对弹性退休年金产品价值的影响效应,为弹性退休制下社会养老保险账户的财务风险防控提供了精算基础.

摘要： 引入记忆依赖微分的双相滞后热弹性理论能较完善地描述非Fourier导热现象,然而迄今尚未发现该理论综合考虑微尺度效应和磁、热、弹等多场耦合效应对材料力学行为的影响.通过考虑记忆依赖效应和非局部效应修正了双相滞后广义热弹性理论,基于改进后的理论研究了受周期性变化热源作用时窄长薄板的磁-热弹性耦合问题.首先建立问题的控制方程;然后结合边界条件与初值条件,利用Laplace变换和反变换技术对该问题进行求解;最后分别考察了磁场、相位滞后、时间延迟因子、核函数、非局部效应、时间对各无量纲量的影响,为微尺度材料的动态响应提供了有力参考依据.

摘要： 基于Dakshanamurthy和Fredlund提出的二维非饱和土固结理论,利用Fourier正弦级数展开、Laplace变换,分别给出了分段循环荷载作用下二维非饱和土固结问题的超孔隙气压力、超孔隙水压力和沉降的半解析解,并应用退化法验证了本文所得半解析解的正确性。然后,结合3种具体的荷载形式,分析了分段循环荷载作用下气相与液相渗透系数之比(k_(a)/k_(w))、水平方向与竖直方向渗透系数之比(k_(x)/k_(z))和荷载特征参数(a)对二维非饱和土固结特性的影响。结果表明:k_(a)/k_(w)和k_(x)/k_(z)的增大均会加速固结沉降进程;荷载特征参数越大,沉降发展越早,沉降值越小;二维非饱和土固结特性受分段循环荷载作用影响明显。因此,在实际施工过程中改变施工速度和设置径向排水装置可有效控制二维条件下非饱和土体的固结过程,该研究成果可为非饱和土地基的设计和施工提供重要理论依据。

摘要： 本文分析了空间相关Rayleigh衰落信道下采用空时分组编码的MIMO通信系统的误符号率.利用Laplace变换推导了空时分组编码系统在接收端信噪比的概率密度函数,得出了由基本初等函数表示的线性调制下空时分组编码系统误符号率的闭合表达式.仿真结果证明了性能分析的有效性.

摘要： 本文分析了空间相关Rayleigh衰落信道下采用空时分组编码的MIMO通信系统的误符号率.利用Laplace变换推导了空时分组编码系统在接收端信噪比的概率密度函数,得出了由基本初等函数表示的线性调制下空时分组编码系统误符号率的闭合表达式.仿真结果证明了性能分析的有效性.

摘要： 本文分析了空间相关Rayleigh衰落信道下采用空时分组编码的MIMO通信系统的误符号率.利用Laplace变换推导了空时分组编码系统在接收端信噪比的概率密度函数,得出了由基本初等函数表示的线性调制下空时分组编码系统误符号率的闭合表达式.仿真结果证明了性能分析的有效性.

摘要： 本文分析了空间相关Rayleigh衰落信道下采用空时分组编码的MIMO通信系统的误符号率.利用Laplace变换推导了空时分组编码系统在接收端信噪比的概率密度函数,得出了由基本初等函数表示的线性调制下空时分组编码系统误符号率的闭合表达式.仿真结果证明了性能分析的有效性.

摘要： 分析了传统Terzaghi一维固结方程的求解方法的缺点及局限性，提出了结合传递矩阵的分析技术来求解多层地基Terzaghi一维固结问题的方法。运用Laplace变换法求解Terzaghi一维固结方程，得到了单层地基的初参数解及传递矩阵，然后用传递矩阵法推导出多层地基Terzaghi一维固结问题理论解答，并就单层固结与多层固结分析进行了相应的数值计算，得到了简明的解析解。结果表明：提出的计算方法计算工作量小，精度高，适于工程应用。

摘要： 分析了传统Terzaghi一维固结方程的求解方法的缺点及局限性，提出了结合传递矩阵的分析技术来求解多层地基Terzaghi一维固结问题的方法。运用Laplace变换法求解Terzaghi一维固结方程，得到了单层地基的初参数解及传递矩阵，然后用传递矩阵法推导出多层地基Terzaghi一维固结问题理论解答，并就单层固结与多层固结分析进行了相应的数值计算，得到了简明的解析解。结果表明：提出的计算方法计算工作量小，精度高，适于工程应用。

摘要： 分析了传统Terzaghi一维固结方程的求解方法的缺点及局限性，提出了结合传递矩阵的分析技术来求解多层地基Terzaghi一维固结问题的方法。运用Laplace变换法求解Terzaghi一维固结方程，得到了单层地基的初参数解及传递矩阵，然后用传递矩阵法推导出多层地基Terzaghi一维固结问题理论解答，并就单层固结与多层固结分析进行了相应的数值计算，得到了简明的解析解。结果表明：提出的计算方法计算工作量小，精度高，适于工程应用。

摘要： 分析了传统Terzaghi一维固结方程的求解方法的缺点及局限性，提出了结合传递矩阵的分析技术来求解多层地基Terzaghi一维固结问题的方法。运用Laplace变换法求解Terzaghi一维固结方程，得到了单层地基的初参数解及传递矩阵，然后用传递矩阵法推导出多层地基Terzaghi一维固结问题理论解答，并就单层固结与多层固结分析进行了相应的数值计算，得到了简明的解析解。结果表明：提出的计算方法计算工作量小，精度高，适于工程应用。

摘要： 分析了传统Terzaghi一维固结方程的求解方法的缺点及局限性，提出了结合传递矩阵的分析技术来求解多层地基Terzaghi一维固结问题的方法。运用Laplace变换法求解Terzaghi一维固结方程，得到了单层地基的初参数解及传递矩阵，然后用传递矩阵法推导出多层地基Terzaghi一维固结问题理论解答，并就单层固结与多层固结分析进行了相应的数值计算，得到了简明的解析解。结果表明：提出的计算方法计算工作量小，精度高，适于工程应用。

摘要： 本文研究了距离为h 的两个平板之间广义Couette流的流动。考虑下平板固定，上平板以速度At（A 为常数）平行于x 轴加速运动，且流体受到水平方向磁力作用时的流动情况。应用Fourier正弦变换和Laplace变换对方程求解，为了避免繁重的计算和围线积分，采用离散的Laplace逆变换，从而得到流体的速度场。进一步研究流体的剪切力。最后对N=0时的结果，与其它文献的结果进行比较。

摘要： 应用Laplace变换实现沥青混合料材料参数快速转换的方法，本发明属于沥青混合料材料参数换算领域，它为了解决现有计算沥青混合料的松弛模量的方法精度难以保证，算法复杂的问题。参数转换方法：一、计算沥青混合料的蠕变柔量，采用Prony级数模型对沥青混合料的蠕变柔量进行拟合；二、对沥青混合料Prony级数模型施加Laplace正变换，通过黏弹性材料中松弛模量与蠕变柔量的换算关系计算得到Laplace域松弛模量；三、采用FT法施加Laplace逆变换求解沥青混合料松弛模量时域解。本发明可快速、精确的获取松弛模量值，通过Laplace积分逆变换，可完成任意时刻下松弛模量的求解。

摘要： 本发明适用于雷达信号处理技术领域，提供了一种基于复Laplace先验的双基地ISAR稀孔径高分辨成像方法，包括：当设置距离波门的中心坐标为等效旋转中心距离坐标时，根据所述第一回波信号将距离空变相位转化为平动残余相位，得到校正后的第二回波信号；基于匹配傅里叶基，依据双基地ISAR高分辨成像场景，确定稀疏孔径下所述第二回波信号对应的双基地ISAR成像矩阵模型；基于复Laplace先验对所述双基地ISAR成像矩阵模型中的图像像元进行稀疏成像概率图建模；通过全贝叶斯推理稀疏，根据贝叶斯规则对构建的稀疏成像概率图中的图像进行重构和残余相位误差迭代校正，输出目标重构图像，可以提高得到质量较高的图像。

摘要： 应用Laplace变换实现沥青混合料材料参数快速转换的方法，本发明属于沥青混合料材料参数换算领域，它为了解决现有计算沥青混合料的松弛模量的方法精度难以保证，算法复杂的问题。参数转换方法：一、计算沥青混合料的蠕变柔量，采用Prony级数模型对沥青混合料的蠕变柔量进行拟合；二、对沥青混合料Prony级数模型施加Laplace正变换，通过黏弹性材料中松弛模量与蠕变柔量的换算关系计算得到Laplace域松弛模量；三、采用FT法施加Laplace逆变换求解沥青混合料松弛模量时域解。本发明可快速、精确的获取松弛模量值，通过Laplace积分逆变换，可完成任意时刻下松弛模量的求解。

摘要： 提供了逆变换表生成方法，其使得能够获取在对预定图像执行视点变换之前的所述图像。所述逆变换表生成方法是生成逆变换表(T1)的方法，所述逆变换表(T1)用于从经视点变换的图像生成在执行涉及经视点变换的图像的视点变换处理之前的图像作为经逆变换的图像。在所述方法中，为各个变换参考坐标计算在存储于视点变换表(T2)中的表坐标(a，b)中的变换参考坐标(P)(a，b)、与在所述逆变换表(T1)中要计算的表坐标(i，j)之间的距离(L)(a，b)；并且，基于所述视点变换表(T2)中的表坐标(a，b)、和涉及存储于所述表坐标(a，b)中的变换参考坐标的距离(L)(a，b)，计算要存储于在所述逆变换表(T1)中要计算的表坐标(i，j)中的逆变换参考坐标(A)(i，j)。

摘要： 变换多根光纤的间距的光纤间距变换工具具备槽部，所述槽部排列形成有从所述光纤间距变换工具的第一端延伸到所述光纤间距变换工具的第二端的多个槽。所述多个槽具有：直线部，设置于所述第一端侧，所述多个槽间的间距为第一间距；和间距变化部，与所述直线部相连，所述间距扩大到比所述第一间距大的第二间距。在所述间距变化部，所述多个槽中的至少一个槽弯曲，将所述多根光纤从所述第一端插入，使其从所述第二端突出，从而变换所述多根光纤的间距。

摘要： 本发明提供一种能够抑制催化功能的降低来实现寿命延长的CO变换或逆变换催化剂结构体及其制造方法、CO变换或逆变换反应装置、二氧化碳和氢的制造方法、以及一氧化碳和水的制造方法。CO变换或逆变换催化剂结构体(1)具备：多孔质结构的载体(10)，其由沸石型化合物构成；以及至少一种CO变换或逆变换催化剂物质(20)，其存在于所述载体(10)内，所述载体(10)具有相互连通的通道(11)，所述CO变换或逆变换催化剂物质(20)存在于所述载体(10)的至少所述通道(11)。

摘要： 一种胸部X线图像的灰度变换方法，将作为读片对象的胸部X线图像的对象胸部X线图像的灰度进行变换的图像灰度变换装置的计算机：取得对象胸部X线图像(S50)，使用预先机器学习过的模型，在对象胸部X线图像中检测包括线结构的结构物，所述线结构由投影并描画出X线透射率互不相同的多个解剖结构的与周围亮度不同的第1线状区域、或者投影并描画出包括气管或支气管的壁或叶间裂的解剖结构的第2线状区域所形成(S100)，提取与结构物的邻近区域对应的像素集合，使用像素集合的直方图生成进行直方图平滑化的对比度变换式(S500)，使用对比度变换式，进行对象胸部X线图像整体的各像素值的亮度变换(S700)。

摘要： 提供一种在音频－视频编码解码器中使用的变换或逆变换方法和设备。该变换或逆变换设备包括：多个ROM表，用于当考虑输入数据的格式或大小对输入数据进行变换和/或逆变换时被参照；和变换和/或逆变换单元，用于考虑输入数据的格式或大小选择ROM表之一并参照选择的ROM表对输入数据进行变换和/或逆变换。变换和/或逆变换单元同时并行地处理总共8个数据，而不管输入数据的格式或大小。因此，可有效的变换或逆变换输入数据，而不管输入数据的格式或大小。

摘要： 本发明公开了一种基于改进型Laplace基稀疏分解提取结构模态参数的方法，步骤如下：(1)设待分解信号x采样频率为f

摘要： 一种基于Laplace小波与KPCA的固体润滑轴承转移膜性能声发射表征法，先采集固体润滑轴承运行时产生的原始声发射信号，使用基于Laplace小波的固体润滑轴承声发射信号消噪方法，对原始声发射信号进行连续小波变换以消除噪声，获得消噪后的声发射信号；然后从消噪后的声发射信号中提取表征轴承转移膜动态性能的多个特征指标，建立固体润滑轴承转移膜动态性能特征指标集；最后将已建立的特征指标集结合KPCA方法进行特征融合，提取第一主成分作为表征固体润滑轴承转移膜动态性能的融合特征指标；本发明实现了固体润滑轴承转移膜动态性能声发射特征指标的提取，用声发射信号有效表征了固体润滑轴承转移膜的动态性能。