解析解

摘要： GNSS基准站天线观测墩及其所在基岩会随地表温度变化产生热弹性形变,并累积为GNSS台站的位移。热弹性效应的定量分析对于准确分离GNSS基准站坐标时间序列中的信号和噪声具有重要意义。基于弹性力学和热弹性力学的相关理论,给出一维温度场下轴对称观测墩热弹性形变的解析解。结果表明,观测墩的垂向位移由观测墩和基岩的泊松比、热膨胀系数、温度差和高度共同决定。将温度变化引起的GNSS台站位移分为观测墩地上部分位移、观测墩地下部分位移和基岩位移3个部分考虑,提出一种更加严密的模型,并通过算例比较分析该模型与文献模型的差异。

摘要： 裂隙岩体注浆扩散理论作为注浆理论研究的重要分支,国内外学者已取得了丰硕的成果。关于裂隙岩体注浆理论推导解析解的研究,从抽象的裂隙模型与选用的浆液本构方程两个方面的发展变化进行阐述;关于模型试验,不同学者以单一平板裂隙模型为基础,根据裂隙岩体注浆理论影响因素的不同,对模型试验台的功能与具体型式进行调整;采用数值模拟手段计算裂隙岩体注浆过程,现有的商业软件虽然已能够解决一些问题,但不少学者仍自行编制程序软件,完善计算过程中的裂隙模型与浆液流变性质。针对裂隙岩体注浆扩散理论目前研究进展情况,笔者就裂隙岩体注浆理论的发展,提出了一些见解。

摘要： 酉约束的矩阵优化问题在数据控制理论和电子结构计算等领域内有着非常广泛的应用.考虑了一类酉约束的矩阵迹函数最大值问题:SkSk^(H)=In,WkWkH^(max)=It,VkVk^(H)=1m|tr(CIm±k=1П2ГkSk△kWkHkVk)|,其中Γk,Δk,Ηk分别是m×n,n×t,t×m复对角矩阵,k=1,2;c是复数,tr(·)表示矩阵迹函数,Im是m×m单位矩阵.在前人研究的基础上首先考虑了系数c是复数,所研究矩阵是不同维的情况,最后给出数值实验验证了所得结果的有效性.

摘要： 探讨围岩三阶段流变效应对隧道收敛位移的影响。首先基于分数阶微积分理论,采用损伤分数阶Abel黏壶取代传统西原模型黏弹性体及黏塑性体中的理想黏性体,提出改进的西原模型;然后采用改进的西原模型,推导出圆形隧道位移的黏弹塑性解;最后以金瓶岩隧道为例,对解析解的有效性进行了验证。研究结果表明:(1)改进西原模型可以较好地模拟岩石蠕变变形的3个阶段,即衰减蠕变阶段、常速蠕变阶段及加速蠕变阶段;(2)解析得到的围岩蠕变位移曲线与现场实测结果平均值曲线在形态与数值上均较为吻合;(3)随着损伤Able黏壶分数阶阶次的增大,或者损伤系数的增大,围岩的位移呈现增大的趋势。在实际工程中,通过工程手段减弱围岩的黏性或减小围岩的损伤,可以较为有效地抑制围岩的流变变形。

摘要： 文中针对单层偏心框架结构,利用正弦行波激励研究了质量偏心率和激励频率对偏心框架结构行波扭转响应的影响规律。建立了行波激励下单层偏心框架结构的振动方程,采用相对运动法求解给出了正弦行波激励下单层偏心框架结构楼板的质心平动位移和转角位移以及楼板扭矩和柱剪力的解析解。计算了一个钢筋混凝凝土单层偏心框架结构的峰值楼板扭矩和峰值柱剪力,并分析了不同偏心率和激励频率情况下的峰值楼板扭矩和峰值柱剪力。研究表明:行波激励下偏心结构峰值楼板扭矩在结构的2个固有频率处各存在1个共振区,而对称结构峰值楼板扭矩只存在第2个共振区。各共振区随着偏心率增大都向低频方向偏移且范围逐渐增大。行波激励下偏心和对称结构的激励方向峰值柱剪力于极低激励频率处都存在1个突升陡降区域,在结构的2个固有频率处各存在1个共振区。突升陡降区域的峰值位置与偏心率无关,而2个共振区都随偏心率增大向低频方向偏移。无论偏心结构还是对称结构,当激励频率在低于基频的一定范围时,激励频率越低,柱剪力的行波效应越显著。对于偏心结构,无论行波激励还是一致激励,靠近质心一侧柱子的峰值柱剪力大,远离质心一侧柱子的峰值柱剪力小。

摘要： 针对高超声速飞行器在复杂禁飞区的规避场景,为解决现有轨迹规划方法对任务初值依赖性强的问题,提出一种基于双层规划建模的路径-轨迹规划方法。其中,上层为路径规划,为轨迹提供路径点引导信息,避免轨迹陷入局部解;下层为轨迹规划,利用上层输出的路径点信息,将轨迹分割成多个横向机动小的子段,解析求解横纵向飞行剖面,减小运动模型简化误差。数值仿真表明,与现有轨迹优化方法相比,本方法能够选择指标更优的路径,提高了轨迹规划的全局性能;解析飞行剖面制导误差不超过0.03%,解决了大范围横向机动的剖面解析难题。

摘要： 深海和浅海信道均为有界空间。为计算界面对有界空间中弹性结构振动及声辐射的影响,本文利用虚源法和Graf加法定理,建立了理想界面附近点力激励下球壳振动声辐射的解析模型。分别计算了不同边界、不同下潜深度和激励位置下球壳的声辐射阻抗、辐射声压和声功率,解释了辐射声场的形成机理,并给出了声压频率谱中干涉条纹的简单预报公式;以辐射声功率为评价参数定量讨论了不同类型边界对球壳声源特性的影响规律。计算结果表明,对于相对壳厚h/a=1%~5%的薄球壳,当无因次频率ka≥2且归一化下潜深度H_(r)≥3时,界面对球壳辐射声功率的影响小于3 dB,可以忽略。

摘要： 为了研究黏弹性岩体位移反分析的唯一性问题,本文根据弹性岩体径向位移推导了黏弹性岩体中符合Maxwell模型的圆形巷道位移解析解,并根据参数可辨识性条件对黏弹性岩体中圆形巷道位移反分析的唯一性进行了研究。结果表明,无论布置多少个测点都不能唯一地反分析出所有的5个参数,至少已知2个参数才有可能唯一地反分析出其他参数;侧压力系数是否为1和地应力是否为0对反分析唯一性有明显的影响;随着已知参数的增多,参数的可辨识性增强;地应力和侧压力系数的可辨识性最好,弹性模量、泊松比和黏滞系数次之。研究结果对于岩体参数的反演计算具有一定的指导意义。

摘要： 针对现有地震波散射问题的解析解均在频域内给出,其适用的频带较窄,不能获取到可靠的瞬态反应解析解的问题,本文利用宽频带频域解析解进一步获取了不同空间点地震反应的宽频带频响函数,并基于傅里叶变换得出SH波入射下圆弧形凹陷地形瞬态动力响应的解析解.以上述为基础,研究了输入脉冲与实际地震动时凹陷的瞬态反应的基本特征,并重点分析了凹陷对地震动的放大效应,该效应定义为凹陷周围不同空间点的地震反应参数,如其峰值和反应谱等与自由场(即弹性半空间)地震反应参数之间的比值.结果表明:输入脉冲时,凹陷角点位移幅值显著放大,该放大效应与入射角度和脉冲持时有关;输入实际地震动时,凹陷迎波面角点反应谱放大显著,地震动反应谱比最大值可高达2.0,且放大效应与凹陷几何参数和入射角度等因素有关.

摘要： 地表不规则地形的存在往往会引起地震波的散射,进而产生局部地震动放大或衰减的现象.虽然地形效应最早在异常地震记录中被发现,然而利用地形影响台阵记录到的地震动数据却少之又少.基于1992年在我国台湾翡翠河谷上观测到的六条地形影响台阵记录,利用线源SH波入射下非对称V形河谷地震波传播解析理论,模拟得到了河谷台阵各点的地震动,揭示了翡翠河谷地形效应对地震动影响的规律.与实测记录的对比结果表明利用笔者提出的地震波传播解析理论能够较好地反映河谷地形对地震动的影响.

摘要： 利用Fluent软件对矩形月池结构的强迫振荡运动进行了数值模拟,比较了纵荡和垂荡两种模态下不同开口宽度的数值计算结果与解析结果.月池在作纵荡运动时,无论是数值解还是解析解,都表明开口宽度对水动力系数的影响很小;在作垂荡运动时,数值解和解析解都表明底部开口宽度对垂荡运动引起的水动力系数有显著影响.当不同开口宽度的矩形月池结构在作纵荡或垂荡运动时,数值解和解析解得到的水动力系数随频率变化的趋势一致,但是极值的大小存在差别,数值解极值的绝对值比解析解要小.

摘要： 在环境风险评价中,动力学逸度模型已得到了广泛的应用.目前,该模型多通过计算机使用数值法进行求解.但随着环境系统过程机理研究的深入,模型解析解的推导已逐步得到重视.通过构建一个较简单的,包括两个一阶线性常微分方程的水一沉积物两相系统中的动力学逸度模型,使用线性常微分方程组的求解方法,先用消元法将方程组变为二阶线性非齐次方程,然后通过待定指数函数法和常数变易法解出其通解.

摘要： 利用Stroh公式研究了压电效应下一维六方准晶材料中周期平面内的唇形裂纹的反平面问题在部分渗透电边界条件下的解析解,得到了所有场变量的表示,并且计算了声子场、相位子场和电位移场强度因子的解析表达式以及能量释放率.讨论了电渗透和电非渗透情形下的场强度因子和能量释放率.

摘要： 现有求解粘贴片加固混凝土梁界面应力的解析解法往往需要根据不同的载荷条件推导其相应边界条件下的解析解具体表达式,其过程相对繁琐.针对这些问题,根据贴片加固混凝土梁的变形协调条件,由弹性力学三类基本方程推导出纯粘片材加固凝土纯弯直梁的界面剪应力控制微分方程,根据粘贴片两端部载荷边界条件推导出界面剪应力的一般解析解.对于不同的载荷条件,只需计算出梁的剪力方程和及贴片两端部的弯矩,即可采用所推导的一般解析解形式计算界面剪应力,计算简便.数值算例表明所推导的解适用于不同的载荷类型,计算简便,求解精度高.

摘要： 本文利用作者建构之势流超音速远场非线性渐近理论及其对应之陡变条件,将其应用到薄对称菱形翼型,而求出其非线性流场之解析解,包含翼前、后缘远场之曲线激波形状及位置.当趋于近场时,本文远场非线性理论所得之结果,与由激波-膨胀波法所得出之翼型表面斜激波,扇形膨胀波及压力系数之一阶近似解相同.同时也显现出非线性理论之重要性和实用性.

摘要： 根据一维六方准晶的本构方程、几何方程和运动平衡方程,导出了一维六方压电准晶在周期平面内的运动坐标系下的反平面弹性问题的控制方程,并利用复变函数方法,借助于保角映射研究了一维六方压电准晶中圆孔边不对称共线快速传播裂纹的反平面问题,并在电非渗透型与电渗透型两种边界条件下,给出了动态应力强度因子和电位移强度因子的解析解.

摘要： 根据Kirchhoff薄板理论,导出承受随机激励的有阻尼圆形薄板的振动偏微分方程.激励的随机特性为理想白噪声;涉及的激励形式包括:集中载荷和分布载荷;阻尼模型为外部黏性阻尼和内部黏性阻尼.在周边固定、周边简支和周边自由的边界条件下,利用分离变量法求解,可得到固有频率和相应的主振型.利用均方微积分理论,可得到以Bessel函数表示的位移响应、速度响应和加速度响应的均值函数、均方值函数、自相关函数、功率谱密度函数等统计特性的解析解.数值算例,分析了系统参数对响应统计特性的影响.

摘要： 目前对考虑土体非线性压缩及渗透特性的双层地基非线性固结解均假定土体固结系数保持不变,对固结系数变化的双层地基非线性固结解还很鲜见.本文引入经典的e-lgσ'和e-lgkv 非线性关系描述土体的非线性压缩、渗透特性,在假定双层地基上、下土层Cci/Cki 值相等的基础上,得到变荷载下考虑土体固结系数变化的双层地基一维非线性固结近似解,该解答在Cc/Ck→1 条件下可退化为已有的Cc/Ck=1 双层地基一维非线性固结解.最后,基于本文解探讨了双层地基上、下土层参数的相对比值对非线性固结性状的影响.结果 表明:单面排水条件下,Cc/Ck 越小,下层土与上层土的相对压缩性越低、相对渗透性越高,双层地基非线性固结速率越快;减小Cc/Ck 值,增加双层地基中压缩性小、渗透性高的土层的厚度,会加快地基的固结速率.

摘要： 荷载传递法作为一种较为简单的确定单桩荷载-沉降关系的方法,具有线性和非线性等多种荷载传递函数形式,且各自具有其适用性.在对单桩承载机理的理论分析的基础上,提出了同时考虑桩侧、桩端弹性阶段、塑性阶段以及滑移阶段在内的统一三折线荷载传递模型,并导出了沉降曲线的解析解.该模型具有更广泛的工程应用性,可以拟合不同类型单桩发挥承载作用中可能出现的9种荷载-沉降关系,通过对桩顶不同刚度的讨论,可以更好地通过荷载-沉降曲线来反应桩身受力情况.最后利用该模型结果进行实际工程案例拟合计算和验证,吻合误差较小,具有一定的工程适用性,故此模型可应用于单桩分析或拟合土体参数.

摘要： 求解金属管道涡流电磁场的解析解是工业管道涡流无损检测的理论核心问题.本文用二阶磁矢位建立了管道涡流场的数学模型;随后利用修正贝塞尔函数的加法定理计算出管道外放置式线圈的线圈系数,从而得到了二阶磁矢位的解析表达式.最后,通过对比用本文方法计算得到的线圈阻抗增量与用已有解析方法得到的计算结果验证了本文解析计算方法的有效性.本文的方法为解析研究管道涡流场提供了一种新的思路.

摘要： 本申请的目的是提供一种基于球面几何解析法的机器臂逆解方法，本申请通过基于六轴机器臂的姿态信息建立所述六轴机器臂的连杆坐标系模型；获取末端坐标系相对基坐标系的末端齐次变换矩阵；基于所述末端齐次变换矩阵以及已知模型参数，通过球形几何解析算法得到运动学逆解，即通过建立所述六轴机器臂D‑H模型，采用结合球面几何的解析法分析其逆运动学方程式，在机器人操作系统(ROS，Robot Operating System)中进行代码的编写最终求得运动学逆解，将解析法的计算快速性与球面求解的灵活性结合，提高求解的快速性同时也提高了机器臂姿态的灵活性。

摘要： 本发明公开了一种7自由度SRS型机械臂逆解的解析方法、装置及电子设备，所述方法包括：建立机械臂的世界坐标系、肩部固定坐标系以及各关节的局部坐标系；将机械臂腕部在世界坐标系下的第一位置和第一姿态转换为在肩部固定坐标系下的第二位置和第二姿态；根据第二位置、机械臂的上臂长和下臂长，计算肘关节的关节角；在肩部的三个关节中，选择一个关节的关节角作为优化变量；根据肘关节的关节角、优化变量、第二位置、第一坐标和第二坐标，计算肩部其余两个关节的关节角；根据优化变量、肩部其余两个关节的关节角、肘关节的关节角和第二姿态，计算腕部三个关节的关节角。

摘要： 本发明公开了一种基于焊接变位机逆运动学解析解权重法求焊接变位机运动轨迹的方法。焊接变位机的逆运动学解析解中解的不唯一性导致在一个姿态可能对应多组解，因此多解的选取是解析解必须解决的问题。以一种二自由度的焊接变位机为研究对象，建立焊接变位机运动学方程，然后，通过解析法进行求解关节变量。在多组解的选取中，首先，剔除不满足焊接变位机关节运动范围的值；其次，对一些特殊情况的处理，比如在求解过程中分母为零的情况，最后，考虑两个关节的权重，设计合适的目标函数。在求解出的关节变量基础之上安排合适的过渡过程进行轨迹规划。本发明可以快速，准确的求出焊接变位机的关节变量，并通过设计合适的安排过程进行轨迹规划。

摘要： 本发明公开了一种岩溶地区圆形隧道渗流场的解析解的计算方法，包括获取岩溶地区圆形隧道渗流场的地质参数；将无限平面内的隧道和溶洞通过共形映射映射到w平面；计算w平面内隧道圆周上的总压力水头与半径间的函数关系；得到最终的岩溶地区圆形隧道渗流量。本发明提供的这种岩溶地区圆形隧道渗流场解析解的计算方法，为岩溶发育地区岩溶水流入圆形隧道的稳定性提供了理论方法；本发明方法可计算出岩溶水流入隧道的渗流量大小，并由此可判断隧道的稳定性；此外，本发明提出的隧道渗流量解析公式适用于不同隧道半径、不同溶洞半径、不同溶洞位置等条件，适用范围更广。

摘要： 本发明公开了一种基于解析解和改进遗传算法的冗余机械臂运动学解算方法，包括：A.改进传统D‑H方法，引入虚拟关节建立关节坐标系；B.基于改进D‑H参数表，构建机械臂正运动学模型；C.将M个关节划分为N个冗余关节和M‑N个非冗余关节；D.求解非冗余关节的解析解；E.以N个冗余关节为变量，生成遗传算法的初始种群；F.以轨迹为单位进行逆运动学解算，在遗传算法求解一条轨迹的过程中使用变区间搜索；G.重复E，F步骤，直至所有轨迹求解完成。本发明以轨迹为单位进行求解，延续进化种群的使用，有效提高了遗传算法的搜索速度和解的质量，保证解的连续性；同时引入变区间搜索和参考点的策略提高了解的搜索速度和自适应程度。

摘要： 本发明提供了一种基于波群分析的水底沉积层多层介质声学反射时域响应解析解计算方法，本发明涉及水声技术领域，包括对多层介质按顺序依次编号、确定各层介质的阻抗、声速和厚度、将一声源放入某一层介质中，声源在介质中多次反射、透射后分解为透射波群和反射波群、对波群进行编号、获得该声源在该层介质中的反射波群表达式、获得多层介质剖面声学模型、计算每一层介质的波群时域响应；最终得到多层介质的声学反射时域响应的解析解。本发明解决了多层介质反射时域响应缺少解析解的难题，仅占用极少的计算资源就可以得到十层以上三次反射的声波时域响应，更契合声波在多层介质中反射的实际情况。

摘要： 本发明涉及一种基于空间解析几何的四轴Delta并联机器人正解方法及逆解方法，所述并联机器人包括一静平台、三主动臂、三从动臂、一动平台、一末端机构、一可伸缩传动轴，其中，静平台与主动臂通过通过电机和减速机连接，主动臂和从动臂通过铰链连接，从动臂与动平台通过铰链连接。本发明构建了多个关键参数，与几何法相比，这些参数能更加详细准确的表征机器人的运动学特性，基于这些参数构建的数学模型，通过空间解析解析几何数学变换方法，避免了求解四次方程一般解的问题，有效提高了机器人正解及逆解的求解效率。并且，本发明在正解求解过程中采用拼凑齐次方程组，求解齐次方程组的方法，以避免高次方程求解，进一步提高了求解效率。

摘要： 本发明提供了一种基于DMSPSO‑CIL算法的七自由度机械臂解析解优化方法，包括以下步骤：步骤1：获取当前机械臂关节角信息θcur，机械臂下一时刻(姿态)位姿信息PT,RT；步骤2：将当前位姿信息输入逆运动学解算器(ASIK‑RMLO)得到冗余圆冗余角步骤3：将作为DMSPSO‑CIL算法中粒子的位置，进行更新迭代；判断是否满足终止条件，满足则跳到步骤4，否则重复执行步骤3；步骤4：给出最优解及其对应的机械臂关节角值θnest。本发明求解了七自由机械臂逆运动学问题，基于“关节角变化量最小”这一系统需求，建立了相应的目标函数，提出的DMSPSO‑CIL算法对该实际问题进行求解优化。

摘要： 本发明提供了一种基于弹道解析解的运载火箭助推段制导方法及装置，首先建立运载火箭的助推段弹道分步求解模型，然后基于助推段弹道分步求解模型，利用正则摄动理论求取运载火箭的攻角为零的情况下，助推段的弹道解析解，进一步基于助推段弹道分步求解模型及运载火箭的攻角为零的情况下助推段弹道的解析解，利用正则摄动方法求取运载火箭的攻角不为零的情况下，助推段的弹道解析解；最后根据弹道解析解以及预先确定的制导策略，求取运载火箭在助推段的最优制导指令。本发明通过求取运载火箭在助推段的弹道解析解，并基于此解析解建立了最优制导指令的解析求解模型，避免了进行数值积分预测，提高了制导效率，且实用性较高。

摘要： 本申请涉及一种运动学解析解择优方法、装置、计算机设备及存储介质，该方法包括：获取机器人的当前角度值、以及运动学逆解的目标角度值；根据当前角度值、目标角度值分别与第一位置的角度差值，以及当前角度值、目标角度值分别与第二位置的角度差值，判定当前角度值与目标角度值之间运动的参考位置，其中，第一位置为机器人运动临界位置，第二位置与第一位置相差180度，参考位置为第一位置或第二位置；根据参考位置判定输出当前角度值与目标角度值之间运动的最优解。本申请采用本方法能够在机器人运动临界位置，准确地得到运动学逆解的最优解，保证了工业机器人运动的流畅性和安全性。