Gamma函数

摘要： 数理统计学中常利用修偏系数建立某些分布参数的无偏估计.根据正态标准差的渐近无偏估计中的修偏系数,提出了有关该修偏系数一般形式推广的猜想,将证明的猜想归纳得到一个新的定理,并利用该定理证明了该修偏系数的极限、t分布的极限发布为正态分布及Gamma函数的一个等效无限乘积公式.

摘要： 本文对南开大学的一个考研积分不等式进行分析,给出了一种解答,并在此基础上对其进行了多种形式的推广,有助于在教学中引导学生进行数学探讨。

摘要： 构建一个全平面内的核函数,引入Gamma函数,利用权函数的计算方法,并借助余切函数的有理分式展开,得到最佳常数与余切函数相关的Hilbert型不等式.通过对参数取特殊数值,得到了若干特殊形态的Hilbert型不等式.

摘要： 对于在α+β≤1(α＞0,β＞0)和区间[0,T]上Caputo分数阶导数叠加性成立,那么在一般的n-1＜α+β≤n(n∈N+)和任意区间[a,b]下是否还成立Caputo分数阶导数叠加性问题,给出了贝塔函数结合Caputo分数阶导数定义的证明方法,证明了在n-1＜α+β≤n和任意区间[a,b]下仍然成立叠加性.最后通过例子应用表明了该结论的正确性.

摘要： 单位线推求方法主要有试算法、分析法和最小二乘法等,数值法推求结果经常出现锯齿或负值的局部不合理现象,而试错法不能保证结果最优,这两大对立矛盾一直困扰实践应用中单位线的推求.本文提出一种由单位线函数化、单位线初始率定和单位线经验修正等步骤构成的单位线推求方法.以组成论为理论依据将流域水文系统视为一个广义集合,以Gamma函数表达流域汇流过程规律,并将Gamma函数参数化;以计算汇流过程与实测过程误差最小为约束条件,采用遗传算法率定Gamma函数参数,获得初始单位线;采用Collins迭代法对初始单位线进行局部修正,最终完成单位线推求.结合算例与试错法推求结果进行比较分析,表明该方法计算的流量过程精度要优于试错法,而洪量计算精度虽然低于试错法,但相对误差为1.00％,完全能够满足工程需要.同时,以Gamma函数表达单位线,其参数取值能够揭示流域汇流规律,可以对区域性汇流规律进行数字化空间分析.

摘要： 引入多个参数,构建一个同时包含齐次和非齐次,且由指数函数与对数函数相复合的积分核函数.通过对齐次和非齐次两种形态进行统一处理,建立一个新的Hilbert型积分不等式,并证明这一新的不等式的常数因子是最佳值.另外,文末还给出了赋予参数特殊数值所得到的若干推论,其中包括核函数为对数函数与双曲余切函数复合的Hilbert型不等式.

摘要： 通过引入多个参数,构建一个与对数函数和指数函数有关、并且同时包含齐次和非齐次两种形态的混合核函数.由此建立与新构建的核函数相关联的Hilbert型积分不等式,且常数因子是最佳的.通过对参数赋予特殊的数值,证明了新建立的不等式是已有一些结论的推广,并给出若干新的含有Catalan常数等特殊常数的Hilbert型不等式.

摘要： 为发展流域水文相似与分类理论,提高无资料地区的水文预测水平,以渭河流域支流8个代表性水文站为研究对象,利用建模FDC参数比较(M-FDC-P)方法进行日径流序列模拟,通过均方根误差(RMSE)、纳什效率系数(NSE)确定最佳模型和模型的最优参数,分析不同时间尺度下经验流量历时曲线(FDC)的模型参数之间的相关关系.主要研究结果如下:①不同时间尺度下经验FDC随着时间尺度变大而趋于平坦,且当时间尺度在1 d到30 d时,经验FDC非常相似,当时间尺度大于90 d时,经验FDC会出现明显的差异;②基于RMSE和NSE量化值,当时间尺度在1 d到30 d时,Gamma分布拟合效果最好,其次是对数正态分布,最差的是指数分布,因此本文选择Gamma分布作为日径流模拟的最优概率分布;③Gamma分布的三个参数在1～30 d不同时间尺度上具有明显的相关性,且随着时间尺度的增大,相关性逐渐变差,其中参数c的相关性最好,参数a和b的相关性较弱.结果表明,采用特定概率分布进行大时间尺度FDC建模时,可以通过流量分布的内在联系得到日径流过程,用于估计无资料地区的日径流过程.研究成果可为无实测数据区域的水利工程规划提供参考,特别是渭河流域.

摘要： 利用锦州地区的逐日降水量观测资料对逐日降水量的概率分布进行了统计分析,采用最大似然估计法得到Gam-ma函数分布的形状参数α和尺度参数β,通过Gamma概率分布模拟观测站点逐日降水的概率分布.结果表明:锦州地区逐日降水频率整体趋势先上升后下降,基本呈对称式分布,降水概率有一定的振荡,个别日会出现远超相邻日期的降水频率,7月21日降水频率最高,在不计微量降水的情况下,最低逐日降水概率有多个日期为0.各季降水频率偏低是造成义县地区干旱的原因之一;北镇夏季平均降水频率最低,但其夏季平均降水量却为锦州地区最高,说明北镇可能易出现较大量级降水或易出现极端降水天气.清明期间降水频率在50％以上、高考期间降水频率在80％以上,符合大众日常对特殊日期降水情况的认知;逐日降水频率可以为公众气象服务提供新的思路.凌海、北镇更容易出现极端降水天气;锦州地区日降水出现小雨天气概率最高,暴雨以上降水概率较低,锦州地区各站极少出现大暴雨以上量级降水,对锦州降水量级预报,尤其是暴雨或大暴雨以上降水量级的预报起到一定的指示作用.

摘要： 为了了解南京地区降雪微物理特征,利用激光雨滴谱仪获取近三年共六场降雪粒子谱资料,按仪器记录的降水类型将资料分为雨夹雪、小雪、中雪.Gamma和M-P函数被用于尺度谱拟合,拟合参量由阶矩法求出.线性拟合得出降雪末速度的V-D曲线,并与经验曲线进行对比分析;μ、λ关系由拟合所得二项式表示.结果显示:南京地区降雪尺度谱分布更接近于Gamma分布,小雪、中雪下落末速度同粒子直径变化无较大关联,降雪粒子以湿雪为主.雨夹雪很好地满足μ、λ二项式关系,小雪和中雪的μ、λ二项式关系相对更差,利用此关系简化Gamma函数进行遥感反演降水参量时,对于不同凝结状态的降雪需采取不同的μ、λ函数关系来表示.

摘要： 为了了解南京地区降雪微物理特征,利用激光雨滴谱仪获取近三年共六场降雪粒子谱资料,按仪器记录的降水类型将资料分为雨夹雪、小雪、中雪.Gamma和M-P函数被用于尺度谱拟合,拟合参量由阶矩法求出.线性拟合得出降雪末速度的V-D曲线,并与经验曲线进行对比分析;μ、λ关系由拟合所得二项式表示.结果显示:南京地区降雪尺度谱分布更接近于Gamma分布,小雪、中雪下落末速度同粒子直径变化无较大关联,降雪粒子以湿雪为主.雨夹雪很好地满足μ、λ二项式关系,小雪和中雪的μ、λ二项式关系相对更差,利用此关系简化Gamma函数进行遥感反演降水参量时,对于不同凝结状态的降雪需采取不同的μ、λ函数关系来表示.

摘要： 为了了解南京地区降雪微物理特征,利用激光雨滴谱仪获取近三年共六场降雪粒子谱资料,按仪器记录的降水类型将资料分为雨夹雪、小雪、中雪.Gamma和M-P函数被用于尺度谱拟合,拟合参量由阶矩法求出.线性拟合得出降雪末速度的V-D曲线,并与经验曲线进行对比分析;μ、λ关系由拟合所得二项式表示.结果显示:南京地区降雪尺度谱分布更接近于Gamma分布,小雪、中雪下落末速度同粒子直径变化无较大关联,降雪粒子以湿雪为主.雨夹雪很好地满足μ、λ二项式关系,小雪和中雪的μ、λ二项式关系相对更差,利用此关系简化Gamma函数进行遥感反演降水参量时,对于不同凝结状态的降雪需采取不同的μ、λ函数关系来表示.

摘要： 为了了解南京地区降雪微物理特征,利用激光雨滴谱仪获取近三年共六场降雪粒子谱资料,按仪器记录的降水类型将资料分为雨夹雪、小雪、中雪.Gamma和M-P函数被用于尺度谱拟合,拟合参量由阶矩法求出.线性拟合得出降雪末速度的V-D曲线,并与经验曲线进行对比分析;μ、λ关系由拟合所得二项式表示.结果显示:南京地区降雪尺度谱分布更接近于Gamma分布,小雪、中雪下落末速度同粒子直径变化无较大关联,降雪粒子以湿雪为主.雨夹雪很好地满足μ、λ二项式关系,小雪和中雪的μ、λ二项式关系相对更差,利用此关系简化Gamma函数进行遥感反演降水参量时,对于不同凝结状态的降雪需采取不同的μ、λ函数关系来表示.

摘要： 为了了解南京地区降雪微物理特征,利用激光雨滴谱仪获取近三年共六场降雪粒子谱资料,按仪器记录的降水类型将资料分为雨夹雪、小雪、中雪.Gamma和M-P函数被用于尺度谱拟合,拟合参量由阶矩法求出.线性拟合得出降雪末速度的V-D曲线,并与经验曲线进行对比分析;μ、λ关系由拟合所得二项式表示.结果显示:南京地区降雪尺度谱分布更接近于Gamma分布,小雪、中雪下落末速度同粒子直径变化无较大关联,降雪粒子以湿雪为主.雨夹雪很好地满足μ、λ二项式关系,小雪和中雪的μ、λ二项式关系相对更差,利用此关系简化Gamma函数进行遥感反演降水参量时,对于不同凝结状态的降雪需采取不同的μ、λ函数关系来表示.

摘要： 本研究考虑形状参数为β,尺度参数为η 的二参数Weibull分布,利用Gamma函数的性质,讨论了完全样本情形下 β和η的矩估计-β和-η,给出了一些随机模拟结果。

摘要： 本研究考虑形状参数为β,尺度参数为η 的二参数Weibull分布,利用Gamma函数的性质,讨论了完全样本情形下 β和η的矩估计-β和-η,给出了一些随机模拟结果。

摘要： 本研究考虑形状参数为β,尺度参数为η 的二参数Weibull分布,利用Gamma函数的性质,讨论了完全样本情形下 β和η的矩估计-β和-η,给出了一些随机模拟结果。

摘要： 本研究考虑形状参数为β,尺度参数为η 的二参数Weibull分布,利用Gamma函数的性质,讨论了完全样本情形下 β和η的矩估计-β和-η,给出了一些随机模拟结果。

摘要： 本发明公开了一种基于自适应Gamma函数和改进型CLAHE的图像去雾方法，首先，将RGB颜色空间中的图像转换到LAB颜色空间，利用基于均值和方差的Gamma函数处理L分量；其次，用改进型的CLAHE方法处理L分量，并用图像a和b分量的谐波平均值处理a和b分量；最后，将在LAB颜色空间中处理后的图像转换至RGB颜色空间，从而得到最终输出结果。本发明将LAB颜色空间中图像L分量的均值和标准差引入Gamma函数，在考虑图像特征信息的同时实现了一种自适应的变换函数；另外，在LAB颜色空间中考虑了图像中L分量的更多像素点，丰富了输出图像的细节信息；使处理后的图像具有更高的对比度、更丰富的细节和更好的视觉效果。

摘要： 一种Gamma对应表的建立方法以及依据该Gamma对应表执行Gamma校正的方法。首先，选取2M+1个主取样像素数据，将Gamma曲线分为2M个主Gamma线段。接着，连结相邻的主取样像素资料以形成2M段主取样直线。接着，分别计算第n主取样直线与第n主Gamma线段之最大差值，并依据该最大差值，在第n主Gamma线段中选取2Rn-1个次取样像素资料。之后，储存所有主取样像素资料及次取样像素资料之Gamma对应关系。在执行Gamma校正时，首先，依据像素资料之前M位，选取第a主取样像素资料。接着，依据像素资料的前M+1至M+Ra位，选取第b次取样像素资料及第b+1次取样像素资料。最后，依据第b次取样像素资料及第b+1次取样像素资料，以内插法得该像素资料之Gamma对应关系。

摘要： 本发明提供一种Gamma校正系统及Gamma校正方法，Gamma校正方法包括：获取R子像素、G子像素、B子像素的色坐标和亮度值；根据R子像素、G子像素、B子像素的色坐标和亮度值计算R子像素、G子像素、B子像素的目标亮度值；根据R子像素、G子像素、B子像素中每一个子像素的目标亮度值计算所述子像素在每一个灰阶下的亮度值；判断R子像素、G子像素、B子像素中每一个子像素在每一个灰阶下的亮度值与所述子像素的目标亮度值之差是否小于所述子像素对应的阈值；若所述子像素在每一个灰阶下的亮度值与所述子像素的目标亮度值之差小于所述子像素对应的阈值，则存储所述子像素的灰阶值与对应的亮度值。本发明提出的Gamma校正方法节省了存储资源，大大缩短了矫正时间，提升校正效率。

摘要： 本申请公开了一种Gamma调节方法和Gamma调节系统，涉及显示技术领域，解决了现有OLED面板在HDR状态下功耗大的问题。该Gamma调节方法包括以下步骤：获取OLED显示面板的各子像素在实际输入灰阶下的实际显示亮度，并计算各子像素的实际输入灰阶与实际显示亮度的对应关系；根据各子像素第1024灰阶的目标亮度以及OLED显示面板的目标伽马值确定各子像素在预设输入灰阶下的目标显示亮度；根据各子像素的实际输入灰阶与实际显示亮度的对应关系确定各子像素在输入预设输入灰阶下的实际显示亮度；根据各子像素在输入预设输入灰阶下的实际显示亮度与目标显示亮度，对OLED显示面板的各子像素进行亮度调节。该Gamma调节方法在提高HDR对比度的同时降低了全屏动态功耗。

摘要： 本发明涉及一种基于双对数累积量期望的Gamma‑Gamma分布参数估计方法，属于自由空间光通信系统的大气湍流信道参数估计技术领域。该方法针对传统的分数矩参数估计准确性差，甚至会出现错误估计的问题，通过利用Mellin变换极大简化Gamma‑Gamma分布参数估计过程并且建立统一的参数估计方法。然后作进一步改进，提出了双对数累积量期望的概念，从而推导出最终的参数估计表达式。与FMOM比较，既保证了较高的计算效率，而且提高了参数估计精度。

摘要： 本发明公开了一种基于自适应Gamma函数和改进型CLAHE的图像去雾方法，首先，将RGB颜色空间中的图像转换到LAB颜色空间，利用基于均值和方差的Gamma函数处理L分量；其次，用改进型的CLAHE方法处理L分量，并用图像a和b分量的谐波平均值处理a和b分量；最后，将在LAB颜色空间中处理后的图像转换至RGB颜色空间，从而得到最终输出结果。本发明将LAB颜色空间中图像L分量的均值和标准差引入Gamma函数，在考虑图像特征信息的同时实现了一种自适应的变换函数；另外，在LAB颜色空间中考虑了图像中L分量的更多像素点，丰富了输出图像的细节信息；使处理后的图像具有更高的对比度、更丰富的细节和更好的视觉效果。

摘要： 一种Gamma对应表的建立方法以及依据该Gamma对应表执行Gamma校正的方法。首先，选取2M+1个主取样像素数据，将Gamma曲线分为2M个主Gamma线段。接着，连结相邻的主取样像素资料以形成2M段主取样直线。接着，分别计算第n主取样直线与第n主Gamma线段之最大差值，并依据该最大差值，在第n主Gamma线段中选取2Rn－1个次取样像素资料。之后，储存所有主取样像素资料及次取样像素资料之Gamma对应关系。在执行Gamma校正时，首先，依据像素资料之前M位，选取第a主取样像素资料。接着，依据像素资料的前M+1至M+Ra位，选取第b次取样像素资料及第b+1次取样像素资料。最后，依据第b次取样像素资料及第b+1次取样像素资料，以内插法得该像素资料之Gamma对应关系。

摘要： 本发明提供一种Gamma校正系统及Gamma校正方法，Gamma校正方法包括：获取R子像素、G子像素、B子像素的色坐标和亮度值；根据R子像素、G子像素、B子像素的色坐标和亮度值计算R子像素、G子像素、B子像素的目标亮度值；根据R子像素、G子像素、B子像素中每一个子像素的目标亮度值计算所述子像素在每一个灰阶下的亮度值；判断R子像素、G子像素、B子像素中每一个子像素在每一个灰阶下的亮度值与所述子像素的目标亮度值之差是否小于所述子像素对应的阈值；若所述子像素在每一个灰阶下的亮度值与所述子像素的目标亮度值之差小于所述子像素对应的阈值，则存储所述子像素的灰阶值与对应的亮度值。本发明提出的Gamma校正方法节省了存储资源，大大缩短了矫正时间，提升校正效率。

摘要： 本申请公开了一种Gamma调节方法和Gamma调节系统，涉及显示技术领域，解决了现有OLED面板在HDR状态下功耗大的问题。该Gamma调节方法包括以下步骤：获取OLED显示面板的各子像素在实际输入灰阶下的实际显示亮度，并计算各子像素的实际输入灰阶与实际显示亮度的对应关系；根据各子像素第1024灰阶的目标亮度以及OLED显示面板的目标伽马值确定各子像素在预设输入灰阶下的目标显示亮度；根据各子像素的实际输入灰阶与实际显示亮度的对应关系确定各子像素在输入预设输入灰阶下的实际显示亮度；根据各子像素在输入预设输入灰阶下的实际显示亮度与目标显示亮度，对OLED显示面板的各子像素进行亮度调节。该Gamma调节方法在提高HDR对比度的同时降低了全屏动态功耗。

摘要： 本发明提供一种Gamma校正方法、Gamma校正装置及电视。本发明的Gamma校正方法包括：分别对图像信号中的视频层信号和图形层信号进行Gamma校正；将经过Gamma校正后的所述视频层信号和经过Gamma校正后的所述图形层信号混合为统一信号，以使显示屏根据所述统一信号进行显示。本发明能够实现较好的菜单显示效果。