随机变量

摘要： 区别:①资料要求不同:直线相关分析要求两个变量都是正态分布;回归分析要求因变量Y服从正态分布,而自变量X是能精确测量和严格控制的变量。②统计意义不同:直线相关分析反映两变量间的伴随关系,这种关系是相互的、对等的,不一定有因果关系;回归则分析反映两变量间的依存关系,一般将“因”或较易测定、变异较小者定为自变量,这种依存关系可能是因果关系或从属关系。③分析目不同:直线相关分析的目的是把两变量间直线关系的密切程度及方向用一统计指标表示出来;回归分析的目的则是把自变量与应变量间的关系用函数公式定量表达出来,回归分析不仅可以揭示X对Y的影响大小,还可以由回归方程进行数量上的预测和控制。④变量的意义不同:在回归分析中,因变量Y处在被解释的特殊地位;在直线相关分析中,X与Y处于平等的地位。在直线相关分析中,X与Y都是随机变量;在回归分析中,Y是随机变量,X可以是随机变量,也可以是非随机的,通常在回归模型中,总是假定X是非随机的。

摘要： 混凝土结构在自然环境、使用环境和材料内部因素的共同作用下,在规定的时间内、规定的条件下完成预定功能的能力不断降低,即混凝土结构可靠度降低。本文以混凝土结构为例,探讨了混凝土强度退化、随机变量相关系数、非正态随机变量等因素对可靠度指标的影响。

摘要： 高考命题的题型正逐步走向规范化、科学化,这就需要教师多方位、多角度挖掘形式多样的问题.对于中学生如何学习离散型随机变量问题,关键是需要把握公式,掌握解题方法,并需要注意公式的正确应用,特别要分清楚哪种类型,这样才能在解决离散型随机变量问题中得心应手.

摘要： 概率论与数理统计作为一门极具实用价值的学科,在经济生活中的应用涉及方方面面。文章通过具体阐述常用的离散分布、连续分布在库存问题、生产设备问题及经济利润问题上的应用,来讨论概率论与数理统计对于现代经济的重要作用。

摘要： 随机过程是揭示和探讨客观世界动态随机现象数量关系及其变化规律的应用数学理论。文章分析随机过程理论在研究质点随机运动时,将质点位移与时间之间的数量关系抽象为随机变量,并用描述大量重复试验中随机事件发生可能性的概率来度量随机游走每一步向右或向左的可能性大小,以及将随机过程样本函数当作随机变量等基本概念错误。随机过程理论中出现的基本概念错误不仅导致随机过程样本轨道研究对象发生错位,而且也为自然科学、工程技术和社会科学提供错误的理论、方法及工具。

摘要： 随着电力系统中不确定量日益复杂,同时存在的随机与区间变量使得采用概率或区间潮流计算难以准确获取系统的运行状态。为此,提出一种基于双层代理模型的概率-区间潮流计算方法。该方法仅需较少次数的确定性潮流计算便可实现上、下层代理模型的构建,进而通过代理模型求解概率-区间潮流常规求解方法中所需要的大量确定性潮流计算,可实现输出变量的快速获取。此外,该文还提出了用于描述输出变量特征的灵敏度指标,并结合所提出的双层代理模型开展灵敏度分析,以量化输入区间变量对输出变量的影响程度。在IEEE 118节点系统中进行算例分析,通过与已有方法对比验证了所提方法的精确性和快速性,借助灵敏度分析可识别对输出变量具有显著影响的关键区间变量,有助于揭示系统运行状态与区间变量之间的关系。

摘要： 为了检验基于干湿期的天气发生器(Weather Generator based on Dry and Wet Spells,WGDWS)在中国不同气候区的应用效果,该研究利用中国五大主要气候区16个站点57a的逐日天气数据,通过对比生成与实测气象要素统计值,及比较WGDWS与随机天气模拟器(Daily Weather Stochastic Simulator,DWSS)生成的气象要素统计值,测试WGDWS的可用性和准确性。显著性检验表明,WGDWS产生的每个气象要素的月值和干湿期长度与实测值相比没有显著差异。月最高、最低气温绝对误差≤0.5°C的站点比例分别达93.8%和96.4%,月降水日数绝对误差≤1d的站点比例达95.8%,月降水量绝对误差有91.7%的站点在10mm之内,月太阳总辐射绝对误差2MJ/m^(2)以内的站点比例达90.1%;月最长干期、最长湿期、平均干期、平均湿期的平均绝对误差分别为4.16、0.76、1.00、0.15d。WGDWS在温带季风和亚热带季风气候下的干湿期模拟效果优于温带大陆气候和热带季风气候。比较WGDWS和DWSS生成的逐日模拟序列的误差分布,月最高气温、月最低气温和月总太阳辐射的误差分布高度一致。WGDWS对月降水日数的模拟效果优于DWSS,即等概率条件下,WGDWS相对误差更小,而DWSS对月降水量的模拟效果优于WGDWS。因此,WGDWS能够准确反映长期干旱或长期阴雨天气的实际情况,可用于生成长序列逐日天气数据,以满足气候模型、水分模型和作物生理模型的需求。

摘要： 当随机变量序列的数学期望与n^(α)的比值的上下极限属于某一区间时,得到了随机变量序列与nα的比值的上下极限也几乎处处属于该区间,然后将其应用到部分和序列,最后得到独立的有界且数学期望为零的随机变量序列的部分和与n^(α)的比值的极限几乎处处为零.

摘要： 二项式定理是乘法公式的推广,是排列组合的应用,也是学习随机变量及其分布的基础.高考中二项式定理的考查多以选择题和填空题的形式出现,难度基础或中等,主要体现在以下四个方面:1)应用通项公式;2)应用二项式系数的性质;3)应用二项式定理;4)应用转化与化归思想.

摘要： 在随机变量及分布列的学习中,学生对概念理解不透、审题不严、考虑不周以及忽视公式成立的条件等,导致求解中出现“多解”或“漏解”等失误.本文对常见的易错、易混、易忘的典型问题归类整理,并进行错解剖析和警示展示,希望对学生的学习有所帮助.

摘要： 蒙特卡罗模拟有时需要对相关随机变量进行模拟抽样.本文介绍基于Choesky因子线性变换-非线性变换产生指定边缘分布和相关系数的相关随机变量抽样序列的一般方法,给出一种简单易行的高效数值实现途径和一些模拟结果.模拟结果表明,该方法产生的随机变量抽样序列具有预期要求的相关性,并能通过指定边缘分布Kolmogorov_Smirnov非参数假设检验.对该方法应用中的一些限制问题进行了讨论.

摘要： 在经典的概率论中,中心极限定理是一个非常重要的结果,在统计中它有很多的应用.中心极限定理主要研究随机变量序列的部分和的极限分布,它给出了随机变量序列趋近十正态分布的很多种方法,因此是数理统计和误差分析的理论基础.经典的定理证明需要借助于特征函数.但是,在非线性情形,特征函数的定义还不明确,因此中心极限定理的证明变得非常复杂.不过,很多种非线性概率与线性概率有很多的联系.通过这种联系我们可以研究非线性概率的性质.完全共单调容度是经济和金融中应用非常多的一种容度,Choquet给出了其与经典的概率的联系.本文证明了在完全l单调的容度下,独立同分布的随机变量的部分和也有类似经典的中心极限定理的结果.

摘要： 本文主要针对强度和应力之一为随机变量,另一个为模糊变量的情况,提出将模糊变量通过模糊集合截集转换为区间数,并假定强度或应力在此区间取各个值的可能性正比于相应的隶属函数值,这样就可将结构模糊事件的概率问题即转化为相应的普通事件概率问题进行计算.

摘要： 为有效分析大规模间歇性能源以及柔性负荷自主响应聚合的不确定性,本文提出了一种计及响应相关性的动态概率潮流模型.将动态潮流思想引入半不变量概率潮流,研究系统不平衡功率的分配方法.结合实际运行中存在一个或多个随机变量是引起其他变量产生随机性的原因的情况,研究响应量与随机量间的响应相关性并对潮流模型进行修正.以某实际电网为例,分析验证了所提模型和方法的有效性.

摘要： 电力系统中含有大量随机电源、随机负荷等随机变量,对于这些随机因素的简化分析是目前电力系统分析中的一个重要问题.针对系统中含有多随机变量的问题,提出了采用主成分分析对多电源提取有效的主成分来进行等值,结合REI等值对网络进行化简的方法.算例分析中运用了主成分分析方法进行了多台风力发电机的主成分提取,将提出的主成分看成虚拟的等效风力发电机来替换原有的多台风电机组,实现了有效地简化替换,降低了系统分析的复杂性.

摘要： 基于三维五向编织复合材料细观结构模型建立有限元模型.将纤维性能、基体性能以及内部编织角作为随机变量,采用蒙特卡洛随机有限元法和单一变量法分析了各类随机变量对三维五向编织复合材料弹性性能分散性的影响,并研究了各弹性性能的分散系数随编织角度的变化规律.结果表明:各类随机参数对三维五向编织复合材料弹性性能分散性影响程度不同,随机纤维性能对纵向性能分散性影响较大,随机基体性能对横向性能分散性影响较大;纤维和基体性能分散性造成的材料弹性性能分散性随编织角度的变化平缓,而编织角度分散性造成的材料弹性性能分散性随编织角度变化剧烈.

摘要： 疲劳失效通常是原始损伤通过从微观到宏观的跨尺度串行发展而诱发灾变的过程.其中,裂纹萌生是结构疲劳损伤演化的重要阶段,在高周疲劳中可占总寿命的90％以上.基于Tanaka-Mura微裂纹形核机制,运用多晶体连续分布位错理论和金相体视学原理,对恒幅交变载荷下无织构多晶体金属表面疲劳裂纹形核过程中起重要作用的细观随机变量进行概率分析,阐述了晶粒尺寸、晶粒取向欧拉角等细观随机变量对位错滑移方向分解切应力不确定性的影响,为多晶体金属结构件的疲劳可靠性评估和抗疲劳概率设计开辟精细化分析的新途径.

摘要： 利用MSC虚拟制造技术，综合运用MSC．PATRAN、MSC．NASTRAN和MSC．ADAMS系列软件结合NESSUS对四连杆机构的强度可靠性进行了数值分析。首先通过参数化柔性四连杆机构建模、确定四连杆机构随机变量的分布类型，然后完成四连杆机构运动过程中的强度分析，最后采用蒙特卡洛方法对系统进行结构可靠性数值分析并优化设计。结果表明该方法可以对类似机构进行可靠性数值分析，在对影响系统可靠性的关键变量进行优化后，能够大大提高系统的可靠度。

摘要： 马尔可夫跳变线性系统是控制系统研究中的一种常见模型。由于马尔可夫跳变线性系统可视为一类特殊的切换系统，因而可以考虑将切换系统镇定的一种重要方法——平均驻留时间方法引入到马尔可夫跳变线性系统的随机镇定研究中。此问题的首要难点是如何利用马尔可夫转移概率矩阵估算马尔可夫链各模态的平均驻留时间。本文基于独立随机变量联合分布的性质，给出了一个估算平均驻留时间期望的方法，并通过仿真例子验证了文中结果的正确性。

摘要： 从混沌动力学来说明研究大气不可预报性的必要性及其客观存在性.业务天气预报和气候预测中,报不准是常有的事,其中就包含了大气的不可预报性.本文藉助离散数学定义了踌躇度和可预数.由此可以研究不同预报对象的可预报性和不可预报性,两者间的关系,并进行比较.指出求取大气可预报性和不可预报性的途径,着重说明了途径之一的经验评估法.

摘要： 本文公开了一种方法和系统。该方法包括开发具有第一变量、第二变量和表示第一变量与第二变量之间的共同信息的联合隐变量的联合隐变量模型；生成该联合隐变量模型的变分后验；训练该变分后验；以及基于该变分后验从第二变量执行第一变量的推断。

摘要： 本发明公开了一种考虑含相关性高维随机变量的混联电网概率潮流计算方法，包括根据混联电网中随机变量的历史数据，确定其概率分布类型及参数，并计算出随机变量之间的相关矩阵RX；将服从任意分布的随机变量变换至标准高斯分布域，并由随机变量之间的相关矩阵RX计算出标准高斯分布间的相关矩阵RZ；基于相关矩阵RZ，计算标准高斯分布间的协方差矩阵PZZ；确定STUT算法在处理服从标准高斯分布的随机变量时的比例伸缩系数α；在标准高斯分布域上选取样本点Z；将样本点Z逆变换至多维任意分布域；将多维任意分布域上的2n+1组样本点作为输入量逐组进行混联电网确定性潮流计算。提高电网运行的可靠性和安全性。

摘要： 本发明公开了一种含高维随机变量的交直流混联电网运行风险评估算法，为包含高比例间歇性可再生能源以及负荷的节点功率随机波动下交直流混联电网的运行风险评估提供分析计算方法，该算法考虑随机时序性对风、光间歇性可再生能源和负荷这些电网运行中的节点注入功率的随机特性进行建模，基于随机空间谱逼近方法来进行交直流混联电网概率潮流建模和计算，描述随机输入下电网运行状态的随机性，完成节点电压越限风险和支路潮流越限风险的指标评估，该算法能够对高维随机因素影响下交直流混联电网运行所面临的风险进行准确评估，算法计算效率高，并为交直流混联电网的调度决策分析提供重要依据。

摘要： 一种离散型随机变量演示装置，属于数学教学用器具领域。包括外壳、两个计数装置、活动装置和固定装置；所述外壳的内部底端设有活动装置；所述固定装置固定连接在外壳的内部，且固定装置位于活动装置上端；所述两个计数装置固定连接在外壳的内壁上。不仅可以抛硬币时保证抛出的力度相同，而且可以对硬币正反面朝上的次数分别计数，方便观察最后结果，并且本装置可以仅使一个工人人员即可完成，节约人力。

摘要： 本发明提供了一种计及多种随机变量的储能设备优化方法，通过充分考虑到可再生能源发电以及负荷用电的随机不确定性，构建耦合Markov模型；基于耦合Markov模型中的各个模态构建数据序列，以此来刻画所有随机变量的组合变化情况。在此基础上，通过构建储能设备优化配置模型进行优化求解，得出储能优化方案。为储能设备的优化配置提供了有效了理论基础和参考依据。

摘要： 一种用于操作神经网络的系统和方法。在一些实施例中，神经网络包括变分自编码器，并且训练神经网络包括用第一随机变量的多个样本以及第二随机变量的多个样本来训练变分自编码器，第一随机变量的多个样本和第二随机变量的多个样本不成对，训练神经网络包括基于第一损失函数来更新神经网络中的权重，第一损失函数基于与以下之间的一致性的偏差的度量：从第一随机变量到第二随机变量的条件生成路径，以及从第二随机变量到第一随机变量的条件生成路径。

摘要： 本发明属于电力系统运行分析领域，公开了一种电力系统随机变量概率分析方法、系统、设备及存储介质，该方法包括：根据概率分析方法，将电力系统实际应用样本生成独立的标准正态分布样本；将标准正态分布样本输入基于预先构建的概率模型中的标准正态分布变量的相关系数矩阵，获取具有相关性的标准正态分布变量的随机样本；根据Nataf变换，将所述标准正态分布变量的随机样本转换为原始分布域随机样本；将所述原始分布域随机样本带入电力系统确定性计算模型进行计算，得到所需要的输出变量的输出结果；根据概率分析方法对输出变量结果进行分析，获取输出变量的概率信息。该方法为电力系统稳定、经济、安全、可靠的运行提供了技术支撑。

摘要： 本发明提供了一种高中数学教学用随机变量实验箱，属于教学教具技术领域，它解决了现有对实验球扰动效果差，不能适应不同环境的工作等技术问题。本高中数学教学用随机变量实验箱，包括箱体，箱体上设置有进料斗，箱体的下端开设有下料通道，下料通道的下方放置有透明收集盒，箱体上端固定有螺纹驱动座，螺纹驱动座内螺纹连接有螺纹杆，箱体的上端设置有升降机构，升降机构的上端设置有升降板，升降板的下侧与螺纹杆上端旋转连接，螺纹杆的下端伸进箱体内并固定有搅拌柱，搅拌柱的外侧设置有若干搅拌组件。本发明具有提高对实验球的搅动效果，从而提高试验球的抽取的随机性，并且可以根据工作环境的不同，改变装置工作的状态的优点。

摘要： 本申请公开了一种基于随机变量教学的教学工具，包括：外箱体；第一教学装置，设置于外箱体内，用于进行随机变量模拟实验；还包括第二教学装置,设置于外箱体内，用于进行正态分布模拟实验；其中，第二教学装置包括:第二箱体；第二储存箱，设置于第二箱体的顶部，用于存储实验球，其底部开设有导球口；导球杆组，设置于第二箱体内，且位于导球口的正下方，导球杆组由若干根沿水平方向以及竖直方向等距均匀分布的导球杆组成；隔球板，设置于第二箱体的底部，将第二箱体的下方区域分割成多个同等的空间，该空间形成储球槽，各储球槽与所述导球杆组最下层的相邻的导球杆之间的间隙一一对应，用于存储从导球杆组上落下的实验球。

摘要： 本实用新型公开了一种随机变量教学用的实验装置，包括侧壁开设有进球口的实验箱，所述实验箱内横向设置有抽拉插板，所述实验箱自上而下被抽拉插板分隔成混合腔和收集腔，所述收集腔底部设有两个对称放置的收球斗，所述收球斗底部开有仅供单个球体通过的收球口，所述收球口下方通过螺纹连接有收球筒，多个球体上下堆叠在收球筒内,两个所述收球斗之间横向设置有防架桥机构，所述防架桥机构包括设置在两个收球斗之间的双向旋转电机，双向旋转电机的两端均连接有搅拌轴，两个所述搅拌轴位于收球口正上方的端部设有多根搅拌杆，解决了部分随机变量教学用的实验装置在实验通常是将小球堆放在收纳盒中，不便于对实验结果的直接观察的问题。