谐波平衡法

摘要： 为了实现隔振器低动态刚度和高阻尼的设计目标,利用两层变杆长X型机构,提出一种新型隔振器.首先,采用谐波平衡法获得所建隔振系统动力学模型的稳态解析解,并分别给出隔振系统的幅频响应、相频响应、等效刚度、等效阻尼和力传递率.然后,根据力传递率,将新型隔振器与常规线性隔振器和准零刚度隔振器进行对比分析.同时,采用有限元方法对获得的解析解进行了有效性验证.最后,分析并给出系统参数对新型隔振器隔振性能的影响规律.结果表明:与常规线性隔振器相比,新型隔振器具备更小的动态刚度和更高的阻尼输出;与准零刚度隔振器相比,本新型隔振器除了能保证低刚度和高阻尼输出之外,还具有较好的稳定性与静承载能力;隔振系统设计参数对隔振性能均有较大影响,可通过灵活调整隔振系统各设计参数满足不同的隔振需求.

摘要： 提出了一种用于求解色噪声和确定性谐波联合作用下单自由度Bouc-Wen系统响应的统计线性化方法。基于系统响应可分解为确定性谐波和零均值随机分量之和的假定,将原滞回运动方程等效地化为两组耦合的且分别以确定性和随机动力响应为未知量的非线性微分方程。利用谐波平衡法求解确定性运动方程,利用统计线性化方法求解色噪声激励下的随机运动方程。由此,可导出关于确定性谐波响应分量Fourier级数和随机响应分量二阶矩的非线性代数方程组。利用牛顿迭代法对上述耦合的代数方程组进行求解。数值算例验证了此方法的适用性和精度。

摘要： 受人体脊柱负重减振作用的生物学启发,设计了一种多层节状连接仿生隔振器。分析不同设计参数对隔振器静态刚度和承载能力的影响,由拉格朗日动力学公式建立了隔振系统动力学方程,利用谐波平衡法对动力学方程进行求解,分析不同设计参数对隔振器位移传递率的影响,通过四阶龙格库塔法求出数值解并与谐波平衡法的解析解进行对比,验证了该研究结论的正确性。研究结果表明:隔振器静态刚度具有明显非线性特性,通过设计参数的调节可使隔振器在工作范围内获得正刚度、零刚度或负刚度;满足正刚度条件时降低刚度比、增加初始角度可提高隔振器承载能力;改变隔振器设计参数如增加层数、减小初始角度、降低刚度比可显著降低隔振器位移传递率。研究结果对仿脊柱隔振器的工程应用具有指导意义。

摘要： 现实中理想的笔直管道是不可能存在的,由制造缺陷或者使役过程中的蠕变引起的初始位形会对液压管道系统的动力学特性产生较大影响。本文首次研究了两端固定约束下液压管道初始形状的影响,利用广义Hamilton原理建立系统动力学模型,并且基于该模型研究了管道势能随初始形状的变化。结果表明,初始形状使得系统势能曲线变得非对称,但系统依然是单稳态的,这与屈曲管道的性质不同。初始形状同样对系统的固有频率有较大影响,它硬化了一阶频率刚度。当初始形状高度超过一个临界值时,初始形状高度对该刚度不再产生影响。与此相反,二阶固有频率在初始形状高度较小时不受其影响,但是当初始形状高度超过临界值时,二阶频率开始增加。此外,由于初始形状的存在,系统动力学方程中产生了平方非线性,它使得系统响应远比理想笔直管道复杂。尽管通过调整初始形状高度以及液压流速建立了2∶1内共振条件,系统并未出现2∶1内共振典型的双跳跃现象,这与超临界输流管道特性有很大不同。研究表明液压管道建模过程中必须考虑管道的初始形状,并且对其动力学特性需要进行进一步的研究。

摘要： 抑制舰船动力设备的低频振动是一个热点问题。利用斜置式惯容结构获得非线性特性,并将其与经典ISD(inerter-spring-damper)隔振器相结合,构造一种复合式非线性低频隔振(CNI)系统。基于谐波平衡法对谐波激励下隔振系统的稳态响应及力传递率进行分析,研究惯质比和弹簧刚度对于隔振效果的影响,并与经典ISD隔振器及经典QZS(quasi-zero stiffness)隔振器进行对比。结果表明,该复合式非线性低频隔振器拥有更宽的隔振频带及更优的力传递性,这些发现能够为舰船低频隔振器的设计提供新的思路。

摘要： 通过在含X形机构非线性三参数隔振器中引入中间质量,提出一种改进三参数隔振器并建立其理论模型.采用谐波平衡法得到隔振系统的稳态解析解,利用四阶龙格库塔法和多体动力学软件ADAMS验证其正确性.将力传递率作为评价隔振系统动态性能的技术指标,与传统三参数隔振器以及含X形机构非线性三参数隔振器进行对比,结合工程实际,分别给出3种类型隔振器在多频稳态激励下的时域位移响应,并进行对比研究.分析了该隔振系统的功率流特性以及能量特征,选择隔振系统部分关键设计参数进行影响因素分析.从动力吸振器的角度,讨论了所提模型中非线性连接方式对其减隔振效果的影响.计算结果表明,合理选择中间质量可以在原隔振系统谐振频率附近形成一个反共振低谷,且系统固有频率向低频移动,使隔振系统有效隔振频带变宽;相比于传统三参数隔振器和含X形机构非线性隔振器,隔振系统在低频和高频的隔振性能均得到有效提升;通过力传递率评估设计参数,结果表明各参数均存在最优值;将线性动力吸振器与接地X形机构连接,可进一步改善其减隔振效果.

摘要： 针对重型装备低频减振难题,基于正负刚度并联原理,设计一种由矩形弹簧和碟形弹簧相互并联的低频被动隔振系统。建立隔振系统的简化模型并构建其运动微分方程,运用谐波平衡法分析得到其力传递率,分析在简谐力激励下的稳态周期响应。利用MATLAB对正负刚度并联隔振系统在扫频激励和随机激励下的响应特性进行仿真分析,进而搭建力传递率测试平台,验证所建动力学模型的正确性与合理性。仿真与试验的结果表明,所设计的正负刚度并联隔振系统具有良好的隔振性能,该成果可为重型装备低频隔振的研究提供理论和实验依据。

摘要： 本文研究了石墨烯片增强复合材料波纹(GPRCC)板的非线性自由振动。首先,基于均质化模型建立GPRCC板的等效模型;其次,利用von-Kármán非线性几何关系和Hamilton原理变分推导出非线性运动方程。然后,采用伽辽金法和谐波平衡法得到GPRCC板的近似解析解。结果表明,晶胞半周期长、晶胞倾角、晶胞高度、石墨烯片分布类型、石墨烯片重量分数以及石墨烯片的几何尺寸对GPRCC板非线性振动有重要的影响。

摘要： 许多工程结构中存在着非线性边界,而非线性边界会对结构振动产生一定的影响。对非线性刚度弹簧固定的杆梁结构进行了动力学特性研究。对于杆结构,分别采用了行波法和分离变量法进行分析,并通过比较得到了两种方法之间的联系。对于梁结构,分别考虑了入射传递波和入射近场波,应用谐波平衡法得到了无量纲频率、位移、反射系数及相位等参数之间的关系。最后,应用相位闭合原理与分离变量法得到了杆和梁的骨架与频响曲线。为了验证理论计算的准确性与有效性,对杆梁模型进行了有限元数值仿真。结果表明,理论解与仿真解基本吻合。

摘要： 针对传统三参数隔振器谐振段与高频段的隔振效果不能同时保证的问题,提出了一种将几何非线性特征变杆长X形结构隔振器的模型.该模型采用谐波平衡法建立动态响应解析模型,并且将解析解与时域数值解和多体动力学软件Adams得到的仿真数据进行对比,证明解析解正确.在此基础上,分析了变杆长X形结构隔振系统的等效刚度系数、等效阻尼系数、力传递率和多频稳态激励条件下传递到基础的动态力以及关键设计参数对隔振系统传递特性的影响.结果表明变杆长X形结构隔振系统等效刚度和等效阻尼呈单调递增变化;变杆长X形结构隔振系统谐振峰值显著减小且频率未发生变化,对应时域力响应也呈现出相同的变化特征.

摘要： 非线性谐波法和谐波平衡法是解析叶轮机械内部周期性非定常流场比较常用的两种方法.由于谐波平衡法编程易实现的特点,其应用更为广泛.然而对于一些复杂算例,谐波平衡法相比于非线性谐波法可能需要更多的谐波个数来解析流场以达到相应的精度,这在一定程度上增加了计算消耗.本文以达芬振子以及准一维的拉瓦尔喷管为例,对比探讨了非线性谐波法以及谐波平衡法的优缺点.研究结果表明:求解达芬振子方程,非线性谐波法相对于谐波平衡法能够用较少的谐波个数达到与时域方法基本相当的求解精度.对于拉瓦尔喷管算例,当扰动很小和很大时,非线性谐波法与谐波平衡法需要相同的谐波数目以达到与时域结果基本一致的精度;扰动位于两者之间时,非线性谐波法需要的谐波数目更少.

摘要： 谐波平衡法是一种高效周期性非定常流动频域计算方法.本文采用谐波平衡法对低雷诺数二维不可压圆柱和方柱绕流进行了数值模拟,研究考察了该方法的计算精度和效率.对于这类流动周期未知的非定常问题,采用基于残差导数的可变周期计算方法求解涡脱落周期,并对比研究了不同优化方法在周期搜索中的计算精度和效率.计算结果表明:谐波平衡法采用3个谐波数就可以准确的模拟周期性非定常涡脱落问题,辨识的涡脱落频率和阻力系数与实验值及其他数值结果相一致,与时域方法相比该方法具有较高的计算效率.不同优化方法的计算结果相同,共轭梯度法和牛顿法的收敛速度与最速下降法采用较大搜索步长时的相一致.由于牛顿法没有参数问题,因此该方法在工程计算中更有优势.

摘要： 从已建立的永磁同步电机(PMSM)分布参数模型出发,运用谐波平衡法在工作点附近建立了转矩谐波与电流谐波的等式关系以及电压谐波与电流谐波的等式关系.添加转矩脉动最小和谐波电流幅值最小约束,求得此时应当注入的电流谐波以及控制所需的电压谐波.运用有限元分析(FEA)方法验证了电流谐波选取的转矩脉动抑制效果和电压-电流谐波等式,并在试验台架上实现了转矩脉动抑制.

摘要： 本文以表面压电理论为基础,结合开尔文粘弹性模型,研究了粘弹性功能梯度压电双曲率纳米壳的非线性自由振动问题.通过利用谐波平衡法求解非线性运动方程,得到了系统的非线性自由振动响应.数值结果表明,考虑表面弹性效应(或表面压电效应)会提高系统的非线性固有频率,并增大系统的内阻尼;施加外加电压可以控制系统的非线性固有频率,但不能改变系统的内阻尼.

摘要： 本文将雅克比椭圆函数与谐波平衡法结合,提出了一种求解几何非线性隔振系统频响函数的近似解法.使用雅克比椭圆函数的周期参数替换三角函数的周期参数,消除了经典谐波平衡方法中,由于三角函数级数展开所产生的截断误差,提高了刚度项谐波平衡分量的精度.结果表明,本文所求出的幅频响应曲线与四阶龙格库塔法求解的频响曲线吻合较好,半解析法能够明显地提高共振区和高频区的计算精度.本方法对于详细研究几何非线性系统的隔振特性具有较为重要的意义.

摘要： 以压电陶瓷-金属-压电陶瓷对称层合结构为研究对象,基于Hamilton原理、Rayleigh-Ritz法和VonKarman大挠度理论得到的压电矩形薄板的非线性振动控制方程.利用谐波平衡法(HBM)进行一阶近似响应分析,得到相应的幅频方程,结果表明系统呈现硬非线性,存在多解、跳跃等现象.进一步分析了温度、阻尼、板厚、激励电荷以及模态参数变化对主共振时响应的影响规律.随着温度的升高,系统的共振幅值增大,多解共存的区域逐渐向“右”偏移,其对应的频率逐渐减小.最后通过Runge-Kutta方法进行数值仿真,数值模拟与理论结果吻合较好,验证了理论方法的正确性.

摘要： 高静低动刚度隔振系统低频隔振性能优越,双层隔振系统对高频振动衰减迅速.将二者结合,本文提出基于欧拉屈曲梁负刚度调节器的双层高静低动刚度隔振系统.对该系统进行了静力学分析.采用积极隔振模型,建立了双层高静低动刚度隔振系统的动力学方程,使用谐波平衡法求解了系统动力学响应.定义双层非线性隔振系统的力传递率,研究了系统参数对动力学响应和隔振性能的影响,并将双层非线性隔振系统与普通的双层线性隔振系统的隔振性能进行了比较.结果表明,双层高静低动刚度隔振系统在阻尼比较小时,隔振性能要明显优于双层线性系统.同时,使用该双层隔振系统时有两个限制条件,第一是上下层刚度之间存在约束关系,且上下层不能同时实现准零刚度;第二是其适用于激励幅值较小的环境.

摘要： 准零刚度隔振器具有良好的隔振性能而又不失承载能力.目前国内外学者对准零刚度隔振器的研究大多都只考虑了主共振响应,即假设稳态响应是单一的谐波形式,其频率等于激励频率.然而由于超谐共振的存在,使得这种假设不太准确,尤其是在低频激励下.本文研究准零刚度隔振器的超谐共振响应,并探究超谐共振对隔振性能的影响.文中提出了超谐能量因子的概念,用以表征超谐共振总体属性,还拓宽了传递率的定义,用以表征隔振性能.结果表明,稳态响应中存在多种超谐波,他们的频率都是激励频率的奇数倍,但在高频时他们并不明显.超谐共振会使隔振性能变差,而且这种影响的程度也与超谐能量比例有关.

摘要： 准零刚度隔振器具有良好的隔振性能而又不失承载能力.目前国内外学者对准零刚度隔振器的研究大多都只考虑了主共振响应,即假设稳态响应是单一的谐波形式,其频率等于激励频率.然而由于超谐共振的存在,使得这种假设不太准确,尤其是在低频激励下.本文研究准零刚度隔振器的超谐共振响应,并探究超谐共振对隔振性能的影响.文中提出了超谐能量因子的概念,用以表征超谐共振总体属性,还拓宽了传递率的定义,用以表征隔振性能.结果表明,稳态响应中存在多种超谐波,他们的频率都是激励频率的奇数倍,但在高频时他们并不明显.超谐共振会使隔振性能变差,而且这种影响的程度也与超谐能量比例有关.

摘要： 准零刚度隔振器具有良好的隔振性能而又不失承载能力.目前国内外学者对准零刚度隔振器的研究大多都只考虑了主共振响应,即假设稳态响应是单一的谐波形式,其频率等于激励频率.然而由于超谐共振的存在,使得这种假设不太准确,尤其是在低频激励下.本文研究准零刚度隔振器的超谐共振响应,并探究超谐共振对隔振性能的影响.文中提出了超谐能量因子的概念,用以表征超谐共振总体属性,还拓宽了传递率的定义,用以表征隔振性能.结果表明,稳态响应中存在多种超谐波,他们的频率都是激励频率的奇数倍,但在高频时他们并不明显.超谐共振会使隔振性能变差,而且这种影响的程度也与超谐能量比例有关.

摘要： 通过将谐波平衡信号注入耦接至斯特林机的线性电机/交流发电机的电枢来减少谐波频率下的振动。感测振动以提供表示机械振动的信号。通过利用用于各谐波的自适应滤波器的自适应滤波算法处理所感测的振动信号来为选定的工作频率的谐波生成谐波平衡信号。将各谐波的参考输入在选定的谐波的频率处施加于自适应滤波算法。将所有谐波的谐波平衡信号与主控制信号相加。所述谐波平衡信号修改主电驱动电压，并利用与各谐波处的振动相反的驱动电压分量驱动电机/交流发电机。

摘要： 本发明公开了一种不平衡且谐波畸变电网电压下采用串联网侧变换器的双馈感应风电系统实现总输出电流平衡无畸变方法，涉及对串联网侧变换器、并联网侧变换器以及电机侧变换器的控制。本发明串联网侧变换器所采用的电压控制器能够实现对定子负序、5次和7次谐波电压分量的快速抑制，确保了发电机的安全稳定运行，正向同步旋转坐标轴系下的并联网侧变换器参考电流指令包含了基波正序、负序、5次以及7次谐波电流分量，并联网侧变换器所采用的电流控制器能够同时实现对直流分量、2倍以及6倍频交流分量准确、快速调节，保证了该系统总输出电流的平衡无畸变，有效提高了不平衡且谐波畸变电网电压下双馈感应风电系统所并电网的电能质量。

摘要： 本发明提供一种基于谐波电流注入法的步进电机电流谐波抑制方法，具体包括如下步骤：设定参考电流，求取参考电流和相电流的电流差值；将电流差值变换到dq旋转坐标系中；将电机的相电流变换到‑3θ坐标系，通过一阶低通滤波得到三次谐波电流分量；通过PI控制器将其调节为零，得到PI控制器的输出，将其通过谐波抑制模块得到谐波补偿电压；将谐波补偿电压加入由电流环所得到的d轴电压和q轴电压，算出控制电压，将其变换到静止坐标系下，得到相电压；将相电压经过SPWM调制，经过逆变器，输出至电机。本发明将谐波电流注入法应用到两相混合步进电机中来解决两相混合式步进电机运行中的产生的谐波电流成分，并且需要的模块少，运算量低。

摘要： 通过将谐波平衡信号注入耦接至斯特林机的线性电机/交流发电机的电枢来减少谐波频率下的振动。感测振动以提供表示机械振动的信号。通过利用用于各谐波的自适应滤波器的自适应滤波算法处理所感测的振动信号来为选定的工作频率的谐波生成谐波平衡信号。将各谐波的参考输入在选定的谐波的频率处施加于自适应滤波算法。将所有谐波的谐波平衡信号与主控制信号相加。所述谐波平衡信号修改主电驱动电压，并利用与各谐波处的振动相反的驱动电压分量驱动电机/交流发电机。

摘要： 本发明公开了一种电网电压不平衡时基于二倍频锁相的谐波电流检测法，其内容包括：提取负载侧三相电流，经过Clarke变换运算，得到两相静止坐标系下的电流；运用二倍频锁相方法，对不平衡的电网电压进行锁相跟踪，把跟踪所获得的角频率应用到SAI环节，使SAI跟电网电压同步；使两相静止坐标系下的电流通过SAI环节后，提取其正序基波电流；对提取的正序基波电流进行Clarke反变换运算，得到三相的正序基波电流；用总的负载电流和三相正序基波电流做差求得谐波电流。本发明在电网电压不平衡的条件下进行谐波检测，增加了谐波检测对电网电压波动的适应性，并提高了谐波检测的精确性。

摘要： 本发明公开了一种不平衡且谐波畸变电网电压下采用串联网侧变换器的双馈感应风电系统实现总输出电流平衡无畸变方法，涉及对串联网侧变换器、并联网侧变换器以及电机侧变换器的控制。本发明串联网侧变换器所采用的电压控制器能够实现对定子负序、5次和7次谐波电压分量的快速抑制，确保了发电机的安全稳定运行，正向同步旋转坐标轴系下的并联网侧变换器参考电流指令包含了基波正序、负序、5次以及7次谐波电流分量，并联网侧变换器所采用的电流控制器能够同时实现对直流分量、2倍以及6倍频交流分量准确、快速调节，保证了该系统总输出电流的平衡无畸变，有效提高了不平衡且谐波畸变电网电压下双馈感应风电系统所并电网的电能质量。

摘要： 本发明公开了一种单自由度系统谐波平衡法装置，属于计算机工程应用领域。该装置包括非线性系统配置部件、符号变量定义部件、计算部件、输出部件。计算部件中设置了一个目标函数构造单元，用来动态构造优化求解均值、各次谐波的幅值与相位时需要的目标函数。该装置采用的谐波平衡法，仅考虑响应中的有限次谐波，将其分为低次谐波部分与高频谐波部分。从低频部分只包括均值与一次谐波开始优化、迭代提高求解精度，不断增加低频部分包含的最高次谐波的次数，同时减小高频谐波部分的最低次谐波项，以低次谐波部分计算得到的结果作为初始值，最终求解出响应中均值、有限次谐波的幅值与相位。本发明提供的装置具有很快的收敛速度与很高的精度。

摘要： 本发明公开了一种基于去混淆谐波平衡法获得气动弹性系统物理周期的方法，本发明采用简单有效的去混淆方案，将高次谐波系数移位到正确的低阶位置并适当地缩放频率，极大地提高了获得真实物理解的概率；本发明采用标量同伦法求解非线性代数方程组，克服了经典牛顿迭代法对初值过于敏感的缺点，并且不需要对雅克比矩阵求逆，提高了稳定性和准确性；本发明提供了求解气动弹性系统(自治系统)周期物理解的一种有效且精度较高的方法DHB‑GOIA(去混淆谐波平衡法结合标量同轮法)。

摘要： 本发明公开了基于谐波平衡法的动导数快速预测技术，涉及飞行器控制系统设计领域，具体涉及一种快速预测动导数的方法。包括以下步骤：一、求解定常Navier‑Stokes方程，获取初始状态的定常流场；二、将上述流场作为初场，求解时域内的谐波平衡方程，得到不同时刻的非定常流场；三、将上述非定常流场，带入傅立叶级数展开公式，反向重建周期性的强迫振荡过程；四、根据重建得到的气动力矩和角度的相图，采用积分法即可辨识出动导数。解决了现有技术中存在的动导数的预测方法计算时间过长的问题。

摘要： 本发明公开了一种单自由度系统谐波平衡法装置，属于计算机工程应用领域。该装置包括非线性系统配置部件、符号变量定义部件、计算部件、输出部件。计算部件中设置了一个目标函数构造单元，用来动态构造优化求解均值、各次谐波的幅值与相位时需要的目标函数。该装置采用的谐波平衡法，仅考虑响应中的有限次谐波，将其分为低次谐波部分与高频谐波部分。从低频部分只包括均值与一次谐波开始优化、迭代提高求解精度，不断增加低频部分包含的最高次谐波的次数，同时减小高频谐波部分的最低次谐波项，以低次谐波部分计算得到的结果作为初始值，最终求解出响应中均值、有限次谐波的幅值与相位。本发明提供的装置具有很快的收敛速度与很高的精度。