直接积分法

摘要： 讨论了使用Froude法和Faltinsen法识别线性和非线性阻尼系数时的系统误差。通过回顾两种方法的推导过程,论证了方法的内在假设,并量化两种方法的系统误差。为减少识别过程误差,文中提出了直接积分法,并依据数值与试验数据,讨论了3种识别方法识别结果。结果表明,Froude法相比于Faltinsen法能更好地预报线性和非线性阻尼系数。对于低阻尼浮体问题,Froude法和Faltinsen法可以给出相对准确的预测,而对于强阻尼浮体问题,Froude法与Faltinsen法在确定的线性和非线性阻尼系数中会给出大于5%的系统误差,而直接积分法展示了较高的识别精度。

摘要： 对一道2021年江苏省大学生高等数学竞赛专科试题给出了7种解法.

摘要： 大跨、高层等柔性结构,其动力响应往往表现出大位移、大转动等非线性特征。动力非线性问题的分析关键在于运动方程的高效稳定求解,以及单元大转动产生的结点力增量的有效计算。动力时程分析通常采用直接积分法,但对于强非线性动力问题,直接积分法难以兼顾计算精度与稳定性。该文基于几何非线性分析的刚体准则,针对杆件结构大转动小应变的非线性问题,提出了一种新型空间杆系结构动力非线性分析的刚体准则法。该方法采用满足刚体准则的空间非线性梁单元,结合HHT-α法求解结构运动方程,并将刚体准则植入动力增量方程的迭代求解过程以计算结点力增量。通过典型柔性框架算例结果表明,该文方法可以有效分析柔性框架结构的强动力非线性行为。与高精度单元相比,该文采用的单元刚度矩阵构造简明,计算过程简洁;与商业软件所用方法相比,单元数和迭代步少,精度高,适于工程应用。

摘要： 高等数学又被称为微积分学,积分学既是重点也是难点.本文主要根据函数积分学的内容以及自己得教学经验,归纳总结了不定积分的三种求解方法,即直接积分法、换元积分法、分部积分法.详细介绍这三种方法的解题思路,根据被积函数的类型判定优先使用的求解方法.

摘要： 框架面板式构型卫星火工品作动时产生的高量级、高频响冲击载荷会导致星上单机设备的损伤,然而板杆耦合的力学特性导致冲击载荷的传递及衰减特性差异很大,分析评估关键部件的响应准确性差.本文通过直接积分法和模态叠加法对框架面板式构型卫星进行瞬态响应分析,比对两种求解方法优缺点并分析影响计算结果精度和时长的可能因素.仿真数据表明,对于爆炸冲击这类作用时间极短、高频成分占激起响应较大比重的载荷,模态叠加法虽然可以通过截断模态选取范围,调整时间步长解决直接积分法计算量大、运算次数多、计算时间长的问题,但易忽略高阶模态、影响计算结果的准确性.通过与地面试验验证结果比对,直接积分法更适应于框架面板式构型卫星的冲击响应分析.

摘要： 基于有限元软件Midas/GTS做出微型桩模型,并取用El Centro地震波以线性时程分析直接积分法对微型桩及其边坡土层进行地震动力学仿真分析,验证了Midas/GTS软件线性时程分析的可行性。结果表明:微型桩对于边坡支护具有一定的抗震作用,可以减小地震作用下发生滑坡的风险,在微型桩数量不变的情况下,双排布设微型桩比单排布设微型桩的加速度峰值要更小。本文通过在地震荷载作用下的时程分析,分别得到得到单排微型桩和双排微型桩的桩体加速度,旨在对以后关于微型桩的抗震研究提供参考。

摘要： 针对轨道交通引起的土体振动计算存在耗时长的问题,为选择相对高效的方法进行场地动力反应分析,文章研究了基于Ritz向量叠加法的计算精度和计算效率.首先分析模态截断指标和土层位移反应峰值随向量阶数的变化规律,讨论不同模态截断指标的合理性;然后对比分析了Ritz向量叠加法、振型叠加法和直接积分法3种方法的计算效率.计算结果表明:基于动力贡献的截断指标与Ritz向量截断误差的变化规律相同,且基于模态截断指标所得向量数目略大于实际所需的向量数目,适合作为Ritz向量截断的依据;在计算精度基本相同的情况下,振型叠加法的计算耗时最长,直接积分法次之,Ritz向量叠加法最短.

摘要： 在地球物理勘探中,均匀层状介质电磁场解析表达式含有汉克尔积分,其核函数为0阶和1阶Bessel函数,随着其宗量的增大,Bessel函数呈现出快速振荡和慢衰减的特性,由此造成汉克尔积分难以高效、高精度计算,特别是高频和大收发距情况下难度更大.针对这个问题,提出一种高效、高精度的直接积分方法(Direct integration method),其基本思想是Bessel函数可以在两个区间并分别用不同的多项式展开,每一区间的汉克尔积分可离散为多个单元积分之和,每个单元被积函数可采用三次样条插值函数表示,由此可求得单元积分的解析解,通过叠加,从而求得汉克尔积分的数值解.在此基础上,利用均匀全空间电偶极子电磁场的解析解,正确选取积分范围并合理剖分积分单元.数值解与解析解的对比表明该算法正确可靠.与数字滤波类算法的计算结果对比表明,该算法广泛适用于不同频率和不同收发距条件下电磁场的计算,具有较强的普适性.

摘要： 采用简易粒子成像测速仪(PIV)装置测量入口流速为14.3cm/s时圆柱绕流的速度场,运用有限容积法和直接积分法重构压力场.对比Fluent模拟速度场结果,分析简易PIV的速度场测量误差;对比Fluent模拟压力场结果,分析基于Fluent模拟速度场以及PIV实测速度场的不同算法重构压力场误差.结果 表明:在简易PIV系统中,摄像机采用适合的空间分辨率与时间分辨率能有效减小速度场测量误差.基于Fluent模拟速度场数据,当给定第一边界条件时,有限容积法的压力场重构误差小于直接积分法,均方根误差分别为1.73％,8.99％;基于PIV实测速度场,有限容积法的压力场重构误差大于直接积分法,均方根误差分别为26.58％,12.72％;降低速度场误差与获取准确的边界条件均能有效提高压力场重构精度.通过采用低成本的PIV装置,探究获取流体的瞬态压力场重构方法,降低了PIV中重构压力场的成本.

摘要： 水下弹体连续发射时,会导致振动叠加问题,同时随着发射装置中剩余弹体数目减少和纵向减振器锁死,系统的质量、刚度发生突变,必需采用非线性方法进行冲击响应分析.将水下发射装置简化为多自由度非线性时变系统,根据牛顿第二定律建立了系统运动方程,其中系统质量、阻尼、刚度及外载荷矩阵均随时间变化,随后基于NewMark直接积分法求解了系统非线性冲击响应.最后给出数值算例,通过比较该方法和有限元建模得到的动力学响应,验证了该方法的准确性,并对系统冲击响应特性进行分析.在此基础上,提出了系统纵向减振器刚度、阻尼参数的优化方法,研究结果为发射装置减振器设计和参数优化提供高效分析手段,具有重要工程意义.

摘要： 对动力系统时域响应的求解,总是要通过某种假定获得显式计算公式.本文假定加速度是二阶的,得到一个简洁的加速度预测公式,以此为依据得到一种简单直接积分法.它适用于逐步计算系统的动力响应,包括加速度、速度、位移,可用于线性或非性系统,也不必对激励做假定.最突出的优点是不用推导复杂的公式.算例表明,时间步长合适的情况下,可以获得足够的计算精度.

摘要： 时间传递函数(TTF)是全面反映高速摄影条纹管相机动态成像质量的重要参量，对它的计算需要借助时间像差理论。其计算步骤包括推导电子初始发射分布函数(确定初角度、初能量和时间脉冲概率分布函数)，借助像差理论计算条纹管的点扩散函数(PSF)等。利用直接积分法理论导得的时间像差表达式对某一俄制皮秒条纹变像管静电聚焦部分的TTF进行实例计算，比较不同计算参数对条纹管TTF的影响。结果表明，使用直接积分法的时间像差表达式计算条纹管TTF是一条极为有效简便的途径。

摘要： 本文提出了一种高精度的微分求积求解动力学常微分方程的方法.相比于其他直接积分法,该方法有着更少的计算数值离散点和更高的计算精度.因此,这种微分求积方法有着更好的数值计算能力.在动力学方程的解法中，数值算例表明微分求积方法的数值耗散和相位误差远远小于现有的直接积分方法，在某种意义上，可作为标准衡量其他低阶求解格式。

摘要： 在钢结构结构设计中,地震作用的计算方法一般以Duhamel积分运算和直接积分法两种方法较为常见.本文通过MATLAB编程计算,针对同一个实际的地震波文件,对两种方法的精度和效率做出了定量分析.研究结果表明,从精度和效率上比较,直接积分法具有快速高精度的特点.同时,这一计算方法也在基于AutoCAD二次开发的通用钢结构设计软件(USSCAD)中得到了实现.

摘要： 本文针对矩形板辐射声压的预测，对直接积分法和振动模态展开法的表面振动速度采样问题进行了对比分析。研究结果表明，在声压极小值的频点处，直接积分法和振动模态展开法所需采样点个数都达到极大值。预测精度要求高(如0.1dB)时，振动模态展开法所需采样点数一般远少于直接积分法；随着预测精度要求的降低，两种办法所需采样点个数都会减少，直接积分法减少的更快：当预测精度要求低（如大于二误差阈值）时，直接积分法所需的采样点个数一般更少，这是因为当速度采样点数较少时，振动模态展开法求解模态幅度时，误差很大，进而导致模态叠加求解速度时误差很人。误差阈值的大小与观察点的位置有关。

摘要： 考虑详细化学反应机理，通过非适应自动列表法（ISAT）在预混气体多孔介质中燃烧模拟中的应用，讨论了ISAT的性能。结果显示，ISAT可显著减少化学反应的计算时间，并能够有效地控制总体误差；与直接积分法和实验值相比，ISAT能够提供足够的精度。

摘要： 使用宽束电子光学时间像差理论计算高速摄影变像管的时间像差与传递函数,是高速摄影变像管设计工作的重要环节.借助τ变分法和直接积分法各自推导得到的计算公式,均可以计算得到精确至二阶时间像差系数的时间像差.研究表明,直接积分法通过对轴对称静电场下的电子运动方程作直接变换,推导出全部以积分形式表达的各级时间像差系数计算公式,与τ变分法相比,具有计算简便快捷、概念清晰的特点.基于直接积分法,我们编制了具有时间特性分析功能的宽束电子光学设计软件包ODESI-SD.使用该软件包对某皮秒变像管的静电聚焦系统进行实例计算,其计算结果与基于τ变分法的ELIM/DYNAMICS软件包一致,说明ODESI-SD软件包已初步具有宽束电子光学系统时间特性的计算能力。

摘要： 本文采用等参梁有限元方法，对实际600MW汽轮发电机组的轴系进行了动力学响应分析，并与线性方法分析结果进行了对比，同时考察了直接积分法和模态叠加法在大型轴系非线性求解方面的差别。结果表明：采用非线性方法求解高维转子轴承系统的动力学响应是必要的而且是可行的；对于转子系统非线性动力学问题,直接积分法比模态叠加法更为有效。

摘要： 本文通过对北京地铁八王坟车辆段平台及平台上建筑物的计算和分析,采用直接积分法,求得建筑物上各点在地铁列车振动荷载下的位移反应时程,并得出了在不同列车运行速度、不同建筑物结构参数、同一建筑物的不同楼层之间以及距地铁正线不同距离的建筑物之间的铁荷载产生的振动振级的变化关系.

摘要： 本文采用新的函数变换法求出了一类非线性演化方程的两类显示精确孤波解.作为该方程的特例,如Klein-Gordon方程、Landau-Ginburg-Higgs方程、Duffing方程和一4方程等也都获得了相应的精确孤波解.这种方法也适用于求解具有更高次非线性项的其他非线性波方程.

摘要： 本发明公开了一种提高基于安时积分法的动力电池SOC估算精度的方法，在电流采样器件或处理电路存在故障时，将当前采样的电流值予以舍掉或置为0；在负极继电器开路时，将当前采样的电流值予以舍掉或置为0；在电流正负性方向有误时，对当前采样的电流正负性方向进行纠正；在外部充电或行车模式时的电流值超过理论极限值时，将当前采样的电流值予以舍掉或置为0；将采样的电流值作为先验值，充放电过程中电压变化值与电池充放电直流内阻的比值得到的电流作为观测值，利用卡尔曼滤波得到电流逼真值参与安时积分运算，同时考虑估算周期以及SOC分辨率设置引发的估算误差，合适时机纠正SOC。本发明在不增加任何成本基础上能提高SOC估算精度。

摘要： 本发明涉及一种基于傅里叶积分法的水下目标辐射噪声测量方法，利用阵元之间的互谱组合出更多不同相位的输出，并将这些不同相位的输出等效为具有不同坐标的虚拟阵元并组成大孔径虚拟阵列，从而将垂直阵的孔径拓展至大于原物理孔径，获得更高的自由度以抑制噪声。在此基础上，对孔径扩展后的虚拟阵列进行空间平滑处理和自适应波束形成，获得优于传统单声压水听器测量方法的水下目标辐射噪声测量结果。本发明与传统单声压水听器测量法相比，本发明所提方法利用傅里叶积分法的互相关处理的噪声抑制能力，又获得了虚拟阵列的孔径扩展效果，提高信噪比，可以获得比已有方法更精准的测量结果。

摘要： 本发明提供一种基于安时积分法的锂电池SOC估计方法，采用安时积分法对锂电池SOC状态进行估计，其中对于安时积分法当中所使用到的充放电初始状态、电池容量、库伦效率值进行校正，校正的方法为通过多种途径获取同一个参数的多组初始数据，对初始数据求平均值得到校正后的数据，其中初始数据的获取中包括了采用神经网络来获取的部分，神经网络采用锂电池在长期使用过程中的相应数据训练而成，由于安时积分法中的各个参数都得到了校正，因此最终得到的锂电池SOC状态的误差也较小，从而可以对电池的使用状态进行正确的判断，方便后续对锂电池的维修或者更换。

摘要： 本发明涉及一种基于p型有限元法和围线积分法求解复合型应力强度因子的计算方法，属于断裂力学领域，特别是对含裂纹构件断裂进行计算。步骤1构建含裂纹构件有限元模型；步骤2将含裂纹构件有限元模型采用p型有限元法计算得到含裂纹构件的位移场、应力场和应变场；步骤3采用围线积分法选择包含裂纹尖端的一条围线，根据步骤2得到的该围线上的位移值和应力值导出裂纹处的应力强度因子；步骤4判断所得的应力强度因子是否满足精度要求，如未满足精度要求，提高插值多项式的阶次，返回步骤2。本发明将p型有限元法应用于断裂力学领域，并结合围线积分法，得到一种求解复合型应力强度因子的自适应计算方法。

摘要： 本发明提供一种积分法成像实现OVG道集直接输出的方法，该积分法成像实现OVG道集直接输出的方法包括：步骤1，获取偏移计算的参数；步骤2，根据成像目标线位置及偏移孔径，获取所需的预处理后CMP道集；步骤3，根据参与计算的进程数目，将获取的CMP道集数据均分到各个进程；步骤4，读取偏移所需的速度场；步骤5，计算该目标线成像所需的旅行时场；步骤6，计算当前输入地震道对应的OVG成像输出参数信息；步骤7，输出该成像目标线的OVG道集；步骤8，循环计算下一成像目标线。该积分法成像实现OVG道集直接输出的方法大大降低了成像前和成像后地震数据的读写量和磁盘占有量，对于高密度地震数据具有非常好的适应性。

摘要： 本发明属于新能源汽车技术领域，具体涉及一种动态修正安时积分法的SOC估算方法；通过安时积分法算出当前电池SOC，将该值代入电池二阶RC等效模型中算出当前电池端电压(U估算)，与真实采样端电压值(U真实)进行差值计算，若差值大于电压采样误差(ζu误差)，则不断修正采样电流值来校正SOC值；否则，直接输出SOC值；与传统的安时积分法估算SOC相比，本发明考量了电流采样精度、电池内阻、温度、老化等因素，SOC估算更为准确和可靠。

摘要： 本发明基于正弦幅值积分法前馈量提取的虚拟同步机控制方法属于分布式能源变流器的技术领域，特别涉及一种基于正弦幅值积分法前馈量提取的虚拟同步发电机控制方法。包括VSG环节、SAI环节和前馈环节；VSG环节提供了一种并网逆变器模拟同步发电机的调控思路，通过控制策略实现了等效于常规同步发电机的运行性能，提升新能源接入电网下的控制特性；SAI环节实时提取电网负序和谐波分量；前馈环节根据SAI环节提供的电网电压负序和谐波分量，通过在控制器中加入前馈，实现对并网谐波的抑制，使VSG在非理想电网电压下实现电网电压负序分量和谐波分量的完全抵消；实现该控制方法在不同电网工况下对电流谐波的抑制效果。

摘要： 本发明涉及航天器微振动测试领域，具体涉及一种基于近似积分法空间微振动测试方法及装置。该方法基于近似积分法计算加速度积分，利用加速度传感器得到的加速度信号在时域内精确积分到位移信号，通过在软件中模拟出高通滤波器与两个积分器构建连续系统来去除在积分过程中的趋势项误差所在的低频部分，形成了近似积分的效果来避免在计算过程中出现直接积分环节减少积分误差和趋势项，提升了积分精度和积分效率；采用该方法的装置也具有同样的技术效果。

摘要： 本发明属于高超声速激波层紫外探测技术领域，公开了一种基于视线积分法非均匀分层NO分子紫外辐亮度确定方法，运用仿真软件模拟出高速飞行器在高空飞行的气体流场相应参数的分布；将梯度计算公式导入流场中，得到流场中对应的梯度分布云图；提取高超声速飞行器激波层驻点线上的各个参数的梯度曲线，根据梯度变化进行加权分层；将驻点线按照自适应网格非均匀分层，靠近壁面处指数加密，提取自适应网格节点上各个参数；对非均匀分层的视线积分方程进行编程，将程序所需的流场参数进行提取：使用非均匀分层视线积分法的程序，计算激波层NO分子紫外辐亮度。本发明大大提高了相关计算的精度。

摘要： 本发明涉及一种时域边界元与Newmark精细直接积分法的分域耦合算法。包括以下步骤：S1.求出并已知第n时间步的所有结点位移和结点力；S2.假定