平方剩余

摘要： 运用递归序列、同余式以及平方剩余的有关性质,证明了:(1)不定方程x^(2)-8y^(4)=17仅有正整数解(x,y)=(5,1);(2)不定方程x^(2)-8y^(4)=41仅有正整数解(x,y)=(7,1),(13,2)和(71,5);(3)不定方程x^(2)-8y^(4)=73仅有正整数解(x,y)=(9,1);(4)不定方程x^(2)-8y^(4)=89仅有正整数解(x,y)=(283,10);(5)不定方程x^(2)-8y^(4)=97仅有正整数解(x,y)=(15,2).

摘要： 利用同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质、递归序列证明了:不定方程x^(3)-1=749y^(2)仅有整数解(x,y)=(1,0).

摘要： 利用同余式、平方剩余、Pell方程解的性质、递归序列证明了丢番图方程x^(3)-1=38y^(2)仅有整数解(x,y)=(1,0)和(7,±3),并指出了文献[7]中的错误之处。

摘要： 设p,q为奇素数,m为大于1的整数,满足q=p+2^(m)。为了研究椭圆曲线y^(2)=x(x+εp)(x+εq)(ε∈{-1,1})的整数点,曾有不少学者对不定方程x^(2)-pqy^(4)=2^(n)(n∈N*)的正整数解产生兴趣。利用同余式、平方剩余、Pell方程解的性质、递归序列,研究了不定方程G:x^(2)-pqy^(4)=16的正整数解问题,并给出(p,q)=(5,11),(11,19)以及(5,13)时,G的全部正整数解。

摘要： 利用同余式、平方剩余、佩尔方程的解的性质和递归序列证明了不定方程x3+1=413y2的整数解只有(x,y)=(-1,0).

摘要： 利用同余、平方剩余、递归序列、Pell方程的解的性质证明了丢番图方程x3-1=1261y2仅有整数解(x,y)=(1,0).

摘要： 利用同余式、平方剩余、佩尔方程的解的性质和递归序列证明了不定方程x^(3)+1=413y^(2)的整数解只有(x,y)=(-1,0).

摘要： 利用同余、平方剩余、递归序列、Pell方程的解的性质证明了丢番图方程x^(3)-1=1261y^(2)仅有整数解(x,y)=(1,0).

摘要： 利用同余式、平方剩余、Pell方程解的性质和递归序列,证明了不定方程32x+1=4781y仅有整数解(x,y)=(-1,0).

摘要： 利用同余、平方剩余、递归序列、Pell方程的解的性质证明了方程x^(3)-1=1333y^(2)的全部整数解为(x,y)=(1,0).

摘要： 本发明公开基于平方根容积卡尔曼滤波的滚动轴承剩余寿命预测方法，通过从滚动轴承历史失效样本的振动信号中提取多维特征，构建敏感特征集，基于滚动轴承早期平稳运行阶段的敏感特征数据，训练带有马氏距离度量算子的自组织映射神经网络，进行降维，构建健康指标，然后基于健康指标确定滚动轴承的自适应退化阈值，采用连续触发机制划分滚动轴承的健康阶段和退化阶段，通过建立考虑不等采样间隔的指数退化模型，对滚动轴承的剩余寿命进行预测。该方法能在降维的过程中更好地保留高维空间中多维特征的拓扑结构，克服了对等间隔采样的在线监测数据的依赖，同时提升了对具有不同采样间隔的历史失效样本的全寿命数据的利用率。

摘要： 剩余寿命预测系统(100)具备：学习信息取得部(110)，取得学习用动作机构(200)的到动作极限为止的各时刻的学习劣化量信息、学习特征量矢量、学习剩余寿命；第一回归模型培育部(120)，基于学习特征量矢量、学习劣化量信息，培育推测劣化量的第一回归模型；第二回归模型培育部(150)，基于学习劣化量信息以及学习剩余寿命，培育推测剩余寿命的第二回归模型；评价信息取得部(130)，取得从评价用动作机构的动作获得的评价特征量矢量；以及剩余寿命导出部(140)，将评价特征量矢量作为输入，通过第一回归模型推测评价劣化量信息，将所获得的评价劣化量信息作为输入，通过第二回归模型导出剩余寿命。

摘要： 本发明涉及一种用于确定由于磨损而导致的生产设备(20；73)的剩余使用周期的方法(1；10；40)，包括：基于针对生产设备的传感器的传感器数据，确定(2；11；41)生产设备(20；73)的部件的维护参量的第一状态值；以及确定(3；16；49)生产设备(20；73)的部件的未来使用周期，对于该未来使用周期，维护参量具有预先确定的第二状态值，其中该未来使用周期基于第一状态值以及基于离散随机退化模型来确定。

摘要： 分析系统包括一个或多个分析装置以及流体剩余量管理装置。一个或多个分析装置使用从作为流体源的储气瓶供给的流体进行分析。流体剩余量管理装置包括预定使用量预测部和剩余量不足时期判定部。预定使用量预测部预测在当前时间点以后在一个或多个分析装置中使用的流体的预定使用量的推移。剩余量不足时期判定部基于预测出的预定使用量的推移，来判定各储气瓶的流体的剩余量不足的剩余量不足时期。

摘要： 电池剩余容量估计装置具有开路电压估计单元、图切换单元、以及电池剩余容量估计单元。开路电压估计单元估计二次电池的开路电压。图切换单元基于充电完成后的二次电池的第1开路电压，切换表示第1开路电压和二次电池的电池剩余容量之间的关系的图。电池剩余容量估计单元基于切换后的图，估计对应于与第1开路电压不同的第2开路电压的电池剩余容量。

摘要： 本发明请求保护一种基于移位搜索算法的平方剩余码QR码的软判决译码方法，其核心是用纠t‑1(t为纠错半径)个错误的代数硬判决译码器来实现对QR码的软判决译码，方案1采用纠t‑1个错误的代数硬判决译码器，根据接收的实数符号序列的可靠性值，翻转相应硬判决序列中前

摘要： 本发明一种低复杂度的(47,24,11)平方剩余码译码算法，基于循环码的伽罗华域特性，避免传统(47,24,11)平方剩余码译码算法所需的复杂代数运算过程；通过将复杂的代数运算转化成简单的二进制移位及异或运算，有效低降低译码算法的复杂度。在计算机仿真中，该算法的运算速度相较传统代数译码算法提升近百倍。

摘要： 本发明请求保护一种基于移位搜索算法的平方剩余码QR码的软判决译码方法，其核心是用纠t-1(t为纠错半径)个错误的代数硬判决译码器来实现对QR码的软判决译码，方案1采用纠t-1个错误的代数硬判决译码器，根据接收的实数符号序列的可靠性值，翻转相应硬判决序列中前

摘要： 本发明公开了一种平方剩余码的硬判决译码方法。该方法在解QR码时，通过牛顿恒等式推导出不含未知校正子的公式解，计算接收矢量的比特可靠性值，并按可靠性值从低到高依次翻转，再按照4个错误的译码方式进行译码，如果译码失败，则翻转下一比特，直至译码成功。本发明无需计算未知校正子，从而改善了译码效率并节约了译码存储空间。本发明从低错误形态依次解到高错误形态的译码过程，在采用reliability-research解5个错误的过程中，随着信噪比的增加，译码效率将会提升，并减小了译码算法的运算量。

摘要： 本发明公开了一种(73，37，13)平方剩余码的线性规划译码方法，它首先采用矩阵形式而不是多项式形式来表示(73,37,13)平方剩余码，随后将线性规划译码思想应用于其中。与现有的(73,37,13)平方剩余码代数软判决译码算法相比，本发明提出的新译码方法在复杂度相当的情况下显著提升了译码性能，在短帧长通信业务中有着良好的应用前景。