Stokes问题

摘要： 研究了用于数值求解一类非标准条件(压力Dirichlet边界条件)下具有非H^(1)空间速度解的Stokes问题的Taylor-Hood单元混合有限元方法.文中证明了这些单元对于非H^(1)空间速度解是正确收敛的.理论分析中采用了最大inf-sup条件和Hahn-Banach延拓的新技巧.也给出了数值计算结果用于验证收敛性.

摘要： 对一类具有非线性滑动边界条件的Stokes问题,得到了求其数值解的自适应Uzawa块松弛算法(SUBRM).通过该问题导出的变分问题,引入辅助变量将原问题转化为一个基于增广Lagrange函数表示的鞍点问题,并采用Uzawa块松弛算法(UBRM)求解.为了提高算法性能,提出利用迭代函数自动选取合适罚参数的自适应法则.该算法的优点是每次迭代只需计算一个线性问题,同时显式计算辅助变量.对算法的收敛性进行了理论分析,最后用数值结果验证了该算法的可行性和有效性.

摘要： 提出了一种基于水平集的自适应网格方法,并将其应用于求解由Stokes方程控制的不可压缩流体阻力最小问题.推导出了目标泛函的形状灵敏度分析.在优化过程中,采用在整个计算区域上定义的用于演化水平集函数的均匀粗网格和细网格.均匀的细网格是以水平集函数作为细化指标,由含界面的粗网格进一步划分得到,从而使得计算主要集中在界面附近.因此,与为实现相同数值精度把整个计算区域均匀细分的网格相比,该方法计算成本大大降低,特别是边界上的形状导数值可以隐式求得,这在经典的形状优化设计问题中是一项非常困难的任务.

摘要： 对求解鞍点问题的不精确Uzawa算法及非线性不精确Uzawa算法进行研究,给出这些算法收敛的一些新的充要条件或充分条件及收敛速度估计.并将算法应用到Mini元离散求解Stokes问题中,通过数值计算验证所得结论的正确性.

摘要： 在求解鞍点问题的经典Uzawa算法收敛性的基础上,对预处理Uzawa算法收敛性做出进行进一步的研究,得到其收敛的充要条件及误差传播矩阵的谱半径;并将其应用到Mini元离散求解Stokes问题中,通过数值计算验证所得结论的正确性.

摘要： 本文提出了3维Stokes问题的一种非协调-协调有限元方法.在平行六面体网格下,本文使用速度-压力模型,速度的前两个分量使用非协调旋转Q1元离散,第三个分量使用协调线性元离散,压力用分片常数.本文证明该有限元是稳定的,满足离散inf-sup条件且速度u的H 1半范和压力p的L 2范具有最优一阶收敛.数值试验验证了理论结果.%Nonconforming finite element method for 3D Stokes problem is considered .Velocity-pressure model with parallelepipeds mesh is adopted .In this finite element ,the nonconforming rotated Q1 ele-ments are used for the approximation of first two components of the velocity ,the conforming linear ele-ment is used for the approximation of the third component ,and the piecewise constant is used for the ap-proximation of pressure .Optimal error estimates are derived ,which are both first order for H1 -semi-norm of velocity uand L2 norm of pressure p .Numerical experiments are provided to verify the theoreti-cal results .

摘要： 针对传统的基本解方法求解二维Stokes问题时,基本解矩阵病态程度高的问题,提出一个具有双重虚拟边界的基本解方法(method of fundamental solution,MFS).基于Laplace分解,Stokes问题被转化成3个Laplace方程,进而使用具有双重虚拟边界的基本解方法求解该Laplace方程组.对应地,这3个Laplace方程的数值解被表示成源点位于2个虚拟边界上的基本解的线性组合.利用在实际边界上的边界配置点处,方程组所要满足的边界条件,得到未知系数.数值实验表明:数值解是高度准确的,与精确解相比,误差约为10-6～10-5,通过在边界上添加噪音,数值解的稳定性得到了验证;与基本解方法相比,具有双重虚拟边界的基本解方法显著地降低了基本解矩阵的条件数.

摘要： 针对传统的基本解方法求解二维Stokes问题时,基本解矩阵病态程度高的问题,提出一个具有双重虚拟边界的基本解方法（method of fundamental solution,MFS）。基于Laplace分解,Stokes问题被转化成3个Laplace方程,进而使用具有双重虚拟边界的基本解方法求解该Laplace方程组。对应地,这3个Laplace方程的数值解被表示成源点位于2个虚拟边界上的基本解的线性组合。利用在实际边界上的边界配置点处,方程组所要满足的边界条件,得到未知系数。数值实验表明：数值解是高度准确的,与精确解相比,误差约为10^-6-10^-5,通过在边界上添加噪音,数值解的稳定性得到了验证;与基本解方法相比,具有双重虚拟边界的基本解方法显著地降低了基本解矩阵的条件数。

摘要： In this paper,a triangular prism Bernardi-Raugel element is proposed,which can be applied to the Stokes problem. And we prove that the element is stable and convergent for the Stokes problem.%构造了一个三棱柱Bernardi-Raugel单元,将该单元运用到Stokes问题,证明了单元满足B-B条件,关于Stokes问题是收敛的.

摘要： 为了求解流体力学中的形状最优控制问题，本文提出了一种与最优化准则方法相耦合的自适应网格方法。优化的目标是使得流体流动的能量耗散达到最小，状态方程是Stokes问题。本算法可以在减少计算量的情况下，保证流体的界面达到较高的分辨率。最优化算法采用的是非常稳定的经典最优化准则方法，自适应网格的指示函数是通过材料分布的信息得到的。虽然本文只是考虑了Stokes问题，但所得算法可以用来解决很广泛的一类流体动力学中的形状或拓扑最优化问题。%In order to solve optimal shape design problem arising from fluid dynamics, an optimality criteria (OC) coupled adaptive mesh refinement algorithm has been presented in this paper. The objective is to minimize the dissipated power in the fluid, subject to the Stokes problem as the state equations. By this method, higher resolution of the interface can be obtained with a minimum of additional expense. A material distribution information based indicator is adopted during the automatic local adaptive mesh refinement process. Although only considered the Stokes problem in this study, the proposed method can be applied to a wide range of optimal shape or topology design problems in fluid dynamics.

摘要： 本文给出求解无界区域Stokes问题的自然边界元与Mini元耦合法,以圆为人工边界利用自然边界归化将原问题化为等价的耦合变分问题,在人工边界上采用分段线性边界元,并在有界区域上应用Mini元分别进行离散化,建立耦合法的线性方程组,最后利用Uzawa算法解这个不定的线性方程组,做出相应的数值实验,表现该方法的有效性。

摘要： 本文给出求解无界区域Stokes问题的自然边界元与Mini元耦合法,以圆为人工边界利用自然边界归化将原问题化为等价的耦合变分问题,在人工边界上采用分段线性边界元,并在有界区域上应用Mini元分别进行离散化,建立耦合法的线性方程组,最后利用Uzawa算法解这个不定的线性方程组,做出相应的数值实验,表现该方法的有效性。

摘要： 本文给出求解无界区域Stokes问题的自然边界元与Mini元耦合法,以圆为人工边界利用自然边界归化将原问题化为等价的耦合变分问题,在人工边界上采用分段线性边界元,并在有界区域上应用Mini元分别进行离散化,建立耦合法的线性方程组,最后利用Uzawa算法解这个不定的线性方程组,做出相应的数值实验,表现该方法的有效性。

摘要： 本文给出求解无界区域Stokes问题的自然边界元与Mini元耦合法,以圆为人工边界利用自然边界归化将原问题化为等价的耦合变分问题,在人工边界上采用分段线性边界元,并在有界区域上应用Mini元分别进行离散化,建立耦合法的线性方程组,最后利用Uzawa算法解这个不定的线性方程组,做出相应的数值实验,表现该方法的有效性。

摘要： 本文给出求解无界区域Stokes问题的自然边界元与Mini元耦合法,以圆为人工边界利用自然边界归化将原问题化为等价的耦合变分问题,在人工边界上采用分段线性边界元,并在有界区域上应用Mini元分别进行离散化,建立耦合法的线性方程组,最后利用Uzawa算法解这个不定的线性方程组,做出相应的数值实验,表现该方法的有效性。

摘要： 本文给出求解无界区域Stokes问题的自然边界元与Mini元耦合法,以圆为人工边界利用自然边界归化将原问题化为等价的耦合变分问题,在人工边界上采用分段线性边界元,并在有界区域上应用Mini元分别进行离散化,建立耦合法的线性方程组,最后利用Uzawa算法解这个不定的线性方程组,做出相应的数值实验,表现该方法的有效性。

摘要： 本发明公开了一种基于石英光纤中Stokes与anti‑Stokes上下行全光波长转换器及转换方法，包括上行泵浦信号激光器、下行泵浦信号激光器、光纤、掺饵光纤放大器、掺镨氟化物光纤放大器、第一探测光激光器、第二探测光激光器、第一光合波器、第二光合波器、第一石英光纤、第二石英光纤、第一光滤波器、第二光滤波器、第一光分波器、第二光分波器、光接收机。与现有技术相比，本发明具有结构简单，实现方便，转换效率高，且其探测波长是可以选择的，可以实现跨波段转换和克服了单一波长转换的缺陷，不仅具有波长转换的基本功能，还能够在光分组交换网络中应用于改善网络阻塞以及减少网络中减缓器的数目。

摘要： 本发明公开了高精度Stokes‑Mueller通道光谱偏振检测系统，所述系统包括光源、偏振片、波片和光谱仪；通过测量并构建Stokes‑Mueller通道光谱偏振检测系统的仪器矩阵，可实现系统全部误差的高精度标定；重构时考虑了标定精度、测量噪声等因素，自适应设置残差域值，使优化迭代在适合处停止，以获得高精度的重构结果；本发明的标定和重构保证了Stokes‑Mueller通道光谱偏振检测系统的高精度。

摘要： 本发明提供高分辨‑高精度Mueller成像仪及其校准方法，其中成像仪的偏振态产生器包括偏振器P1以及在垂直于光轴平面内可绕光轴旋转的波片R1；偏振器P1由两块格兰‑激光棱镜组合而成，偏振器P1中两个格兰‑激光棱镜的透光轴重合，但反射面方位相反；成像仪的偏振态分析器包括偏振器P2以及在垂直于光轴平面内可绕光轴旋转的波片R2；所述偏振器P2由两块格兰‑激光棱镜组合而成，偏振器P2中两个格兰‑激光棱镜的透光轴重合，但反射面方位相反。

摘要： 本发明公开了一种高效率全Stokes分量偏振测量方法，包括：设计偏振测量装置，所述偏振测量装置包括一片λ/2微相位延迟器阵列、一片3λ/4微相位延迟器阵列、一片线性偏振片，优化得到两个微相位延迟器阵列内各微相位延迟器的快轴方位角；基于优化结果，得到两块微相位延迟器阵列和线性偏振片的排布；入射光进入偏振测量装置，对应得到4种偏振调制后的光强信号L1，L2，L3，L4；由光强信号L1，L2，L3，L4解算得到全Stokes分量(s0，s1，s2，s3)T，其中T表示向量转置符号。本发明的方法可实现线偏振分量和圆偏振分量的测量效率相同，且总体效率最大化，有利于减小测量过程中的不确定度，提升测量效率。

摘要： 本发明公开了一种基于石英光纤中Stokes与anti‑Stokes上下行全光波长转换器及转换方法，包括上行泵浦信号激光器、下行泵浦信号激光器、光纤、掺饵光纤放大器、掺镨氟化物光纤放大器、第一探测光激光器、第二探测光激光器、第一光合波器、第二光合波器、第一石英光纤、第二石英光纤、第一光滤波器、第二光滤波器、第一光分波器、第二光分波器、光接收机。与现有技术相比，本发明具有结构简单，实现方便，转换效率高，且其探测波长是可以选择的，可以实现跨波段转换和克服了单一波长转换的缺陷，不仅具有波长转换的基本功能，还能够在光分组交换网络中应用于改善网络阻塞以及减少网络中减缓器的数目。

摘要： 本发明公开了一种基于stokes漂移和潮混合机制的溢油轨迹预测方法，首先修正POM模型，使POM模型包含潮混合的参数化计算方法；然后在溢油事故发生时段运行修正后的POM模型，得到包含潮混合影响的海表面流速；将风场文件输入SWAN模型，利用SWAN模型计算溢油事件期间的波浪场，输出波浪参数；然后将波浪参数代入Stokes漂移速度计算式，计算得到Stokes漂移速度；最后，将地形文件、风场文件、得到的包含潮混合影响的海表面流速、Stokes漂移速度输入GNOME溢油预测模型并运行该模型，记录不同时间节点的油膜位置信息，得到溢油轨迹图像。本发明将stokes漂移和潮混合机制融入溢油轨迹的预测中，得到精度更高的预测结果。

摘要： 本发明提出基于相位延迟器和彩色线偏振相机的全stokes矢量成像方法，使用分焦平面彩色线偏振相机、图像延迟器、液晶可控相位延迟器进行彩色全stokes矢量成像；所述方法采用的成像装置中，镜头、液晶可控相位延迟器、图像延迟器、分焦平面彩色线偏振相机自前往后安装于同一直线上，待拍摄的目标物置于镜头前方成像清晰的物距处，液晶可控相位延迟器和线偏振相机连接用以进行控制和数据处理的计算机，所述方法通过多幅不同角度的线偏振图像与反演矩阵相乘来得到目标物的全stokes矢量图像；本发明能克服传统偏振成像不能同时测量色彩、强度和全偏振信息的缺点。

摘要： 本发明提供了基于Stokes空间的偏振解复用方法，基于本地本振CV‑QKD系统实现，包括：步骤1、将经随机偏扰后的接收端电信号转换为复数形式，计算其Stokes空间矢量；步骤2、通过聚类算法找到Stokes空间矢量的聚类点坐标值；步骤3、通过聚类点的坐标计算偏振旋转角与正交偏振态相位差；步骤4、根据偏振旋转角与正交偏振态相位差计算对应的Jones矩阵；步骤5、复数形式的接收端电信号与Jones矩阵计算得到偏振解复用后的信号。本发明提出的方案够避免由于接收端偏振串扰导致的CV‑QKD系统性能下降。同时该算法具有实现简单、调制方式无关、收敛速度快等特征，可大幅度提高系统的可靠性和灵活性。

摘要： 本发明公开了一种基于Stokes矢量的水下偏振探测装置，包括：照明模块；成像模块，成像模块用于在所述照明模块的工作下获取不同偏振状态的图像和未经偏振的原始图像；处理单元，处理单元用于控制成像模块工作时的偏振状态并根据不同偏振状态的图像和未经偏振的原始图像得到水下目标物的恢复图像；及密封舱，照明模块、成像模块、和处理单元均设置在密封舱内。本发明通过获取不同偏振状态的图像和未经偏振的图像实现水下目标物的恢复图像的计算，有效解决了因后向散射导致的图像对比度降低的问题，增强了图像恢复的细节；同时，未经偏振的原始图像可用于与偏振图片进行对比，可以有效地避免水体环境不同所导致的偏振方法失效的问题。

摘要： 本发明涉及一种具有大Stokes位移的吖啶类氟硼染料的设计与合成，属于有机功能材料制备技术领域。其分子结构如下：其中R＝Me，HNCOCH3，Br，CN。与传统的氟硼染料相比，新的氟硼染料具有较长的发射波长，大Stokes位移和高荧光量子产率，在生物成像等方面有良好的应用前景。