用于使用一致性准则融合来自传感器的数据的方法

摘要

本发明涉及一种能够对参数如飞行器飞行参数的测量值进行融合的数据融合方法，所述测量值是通过包括一组主要传感器和一组二次传感器的多个传感器取得的。对每个主要测量值与二次测量值之间的差进行确定(410)，并且根据所述差来推导每个主要测量值与二次测量值的一致性的分数(420)。对于主要传感器的每个故障配置，对所述参数进行所谓有条件的第一估计(430)，并且考虑主要测量值的一致性分数来计算与该故障相关的加权系数(440)。然后通过将条件测量值与相关联的加权系数进行组合来估计所述参数(450)。

说明书

技术领域

本发明涉及对来自传感器的数据进行融合的领域，更具体地以用于估计飞行器的飞行参数。

背景技术

飞行器装备有大量的传感器，这使得能够测量飞行器的飞行参数(速度、姿态、位置、高度等)，并且更一般地能够测量飞行器在每个时刻的状态。

这些飞行参数此后被航空电子系统特别是自动驾驶系统、飞行计算机(飞行控制计算机系统)、飞行器控制和制导系统(飞行制导系统)所使用，这些系统是飞行器的最关键的系统。因为这些系统的关键性，所测量的参数必须呈现出高度完整性和高度可用性。完整性被理解为是指：航空电子系统所使用的参数值不会由于任何故障而出现误差。可用性被理解为是指：提供这些参数的传感器必须具有足够的冗余，以使每个参数的测量值可以永久可用。如果传感器发生故障并且不能提供任何的测量，则另一传感器接管。

一般说来，航空电子系统接收源自若干冗余传感器的一个且同一参数的测量值。当这些测量值不同时，系统执行处理(数据融合)，以通过合并所述测量值以最低误差风险估计参数。该处理通常为所讨论的测量值的求平均或求中值。

图1示出了由冗余传感器提供的测量值的第一示例性处理。

在该图中示出了分别由三个传感器A₁,A₂,A₃执行的作为时间的函数的一个且同一飞行参数的测量值。

在这里，该处理包括在每个时刻处计算测量值的中值。因此，在图示的示例中，我们选择A₂的直到时间t₁的测量值a₂(t)，以及越过去A₁的测量值a₁(t)。在该图中还示出了中值周围的宽度为2Δ的容差带。如果所述测量值中之一落在容差带之外(例如从时间t₂估计的测量值a₂(t))，则认为该测量值是错误的并且在所讨论的参数的估计中不再考虑后者。针对其余处理不使用相应的传感器(这里为A₂)。

一般地，可以应用该处理，只要冗余传感器的数量为奇数即可。

当传感器的数量为偶数时，或当传感器的数量是奇数但是已禁用一个传感器时，在每个时刻以简化方式使测量的值平均化，以获得所讨论的参数的估计值。

与一种且同一技术相关的所有传感器可能受常见故障(例如在皮托管中存在冰、静压抽头受阻、入射角探针受冻、一个且同一电子部件的故障等)影响。在这种情况下，上述处理方法不能识别错误源。有利的是，可以调用实施一个或更多个不同技术的另外的传感器。因此，通常使用若干组传感器，从而使得能够测量一个且同一参数，其中各组传感器的技术被选择为不同。通过不同技术是指，这些技术使用不同的物理原理或不同的实现方式。

例如，可以诉诸于能够基于还被称为空气数据参考单元(Air DataReference unit，ADR)的压力探针(总压和静压)来测量飞行器的速度的第一组传感器，能够根据入射角和升降角(借助于升降等式)来估计速度的第一估计器，以及能够基于发动机数据来估计速度的第二估计器。

用于估计参数的第一方法是根据与之前相同的原理来融合由不同或相同的传感器取得的所有测量值。例如在给定时刻处，将取得由各种传感器测量的值的中值或平均值。

第一方法通过释放出可能影响特定技术的缺点来提高参数估计的鲁棒性。另一方面，如借助于下文中的示例所示出的，第一方法可能会导致估计的准确度的显著下降。

图2A示出了通过使用第一技术的第一组的三个传感器(被表示为A₁,A₂,A₃)和通过使用不同于第一技术的第二技术的第二组的两个传感器(被表示为B₁,B₂)测量的飞行参数(这里为飞行器的速度)的值。针对第一组传感器和第二组传感器，测量值分别表示为a₁(t),a₂(t),a₃(t)和b₁(t),b₂(t)。假设测量值a₁(t),a₂(t),a₃(t)比测量值b₁(t),b₂(t)准确得多。飞行器的实际速度已通过V(t)来表示。

假定在时刻t_f处第一组传感器A₁和A₂受一个且同一故障影响。如可以在图中看出，从时间t_f开始，测量值a₁(t),a₂(t)偏移，并且从参数V(t)的实际值大幅偏离。

图2B示出了获得的速度的估计值作为测量值a₁(t),a₂(t),a₃(t),b₁(t),b₂(t)的中值。可以看出，从时间t_c开始，中值的计算相当于选择传感器B₂的测量值b₂(t)。现在，与仍然可用且有效的传感器A₃的测量值a₃(t)相比，该测量值的准确度低得多。

可以看出，应用于测量值整个集合的数据融合在此得到次最佳的估计准确度。

因此本发明的目的是提出一种数据融合方法，该数据融合方法能够融合由具有不同技术和准确度的多个传感器取得的参数如飞行器飞行参数等的测量值以获得该参数的估计值，该估计值不仅可用且稳定，而且还呈现出与现有技术相比较高的准确度。

发明内容

本发明提供一种用于融合参数的测量值的方法，所述方法基于由第一组所谓的主要传感器取得的第一组所谓的主要测量值以及由第二组所谓的二次传感器取得的多个第二组所谓的二次测量值来融合参数特别是飞行器飞行参数的测量值，所述主要测量值呈现出与所述二次测量值相比较高的准确度，其特征在于：

-计算每个主要测量值与所述二次测量值之间的差；

-借助于这样获得的差来确定每个主要测量值与所述二次测量值的一致性的分数；

-对于所述主要传感器的每个可能的故障配置，基于由在所述配置中没有发生故障的传感器取得的所述主要测量值来对所述参数进行所谓有条件的第一估计；

-对于每个故障配置，基于先前所获得的所述主要测量值的一致性分数来确定加权系数；

-通过利用对应于各种故障配置的所述加权系数对与所述各种故障配置相关的条件估计值进行加权，来对所述参数进行估计。

因此，在参数的估计值中优选由于主要测量值与二次测量值的一致性而具有最高有效概率的主要测量值。

优选地，对于每个二次测量值集合，计算主要测量值与二次测量值之间的差包括计算所述主要测量值与所述集合的每个二次测量值之间的差。

有利地通过以下过程来获得所述主要测量值与所述二次测量值的一致性的分数：

基于所述主要测量值与每个二次测量值之间的差，计算分别分配给第一焦点集合、第二焦点集合以及第三假设的质量，所述第一焦点集合对应于所述主要测量值与所述二次测量值的一致性的第一假设，所述第二焦点集合对应于所述主要测量值与所述二次测量值不存在一致性的第二假设，以及所述第三假设对应于所述主要测量值与所述二次测量值的一致性的不确定度；

基于这样获得的所述质量来估计所述主要测量值与所述二次测量值中至少之一相一致的置信度；

基于这样获得的所述质量来估计所述主要测量值与所述二次测量值中至少之一相一致的似然性；

通过借助于组合函数对所述置信度和所述似然性进行组合，来计算所述一致性分数。

根据变形，对于每个二次测量值集合，计算所述主要测量值与所述二次测量值之间的差包括计算所述主要测量值与通过融合所述集合的二次测量值所获得的经融合二次测量值之间的差。

有利地通过以下过程来获得所述主要测量值与所述二次测量值的一致性的分数：

基于所述主要测量值与每个经融合二次测量值之间的差来计算分别分配给第一焦点集合、第二焦点集合以及第三假设的质量，所述第一焦点集合对应于所述主要测量值与所述经融合二次测量值的一致性的第一假设，所述第二焦点集合对应于所述主要测量值与所述经融合二次测量值不存在一致性的第二假设；以及所述第三假设对应于所述主要测量值与所述经融合二次测量值的一致性的不确定度；

基于这样获得的所述质量来估计所述主要测量值与所述经融合二次测量值中至少之一相一致的置信度；

基于这样获得的所述质量来估计所述主要测量值与所述经融合二次测量值中至少之一相一致的似然性；

通过借助于组合函数对所述置信度和所述似然性进行组合来计算所述一致性分数。所述组合函数可以特别地是求平均函数。

通过以下过程来获得所述主要测量值与所述二次测量值的一致性的分数：

基于所述主要测量值与每个二次测量值之间的差，计算所述主要测量值与所述每个二次测量值之间的强一致性、平均一致性、弱一致性的模糊值；

计算操作于所述模糊值上的模糊一致性法则；

通过组合这样计算出的所述模糊法则来计算所述一致性分数。

可替代地，通过以下过程来获得所述主要测量值与所述二次测量值的一致性的分数：

基于所述主要测量值与每个经融合二次测量值之间的差，计算所述主要测量值与所述每个经融合二次测量值之间的强一致性、平均一致性、弱一致性的模糊值；

计算操作于所述模糊值上的模糊一致性法则；

通过借助于组合运算符将这样计算出的所述模糊法则进行组合来计算所述一致性分数。

所述模糊一致性法则有利地使用Lukasiewicz OR、AND和NOT模糊运算符。

所述组合运算符为OR函数。

在所述组合之前可以利用加权因数对所述模糊法则进行加权，法则的加权因数越高，则所述法则越涉及与较多数量的基本测量值具有强一致性的模糊值。

根据变形，可以通过“一类SVM”类型的监督式学习方法来获得所述主要测量值与所述二次测量值的一致性的分数。

以相似的方式，可以通过“一类SVM”类型的监督式学习方法来获得所述主要测量值与经融合二次测量值的一致性的分数。

根据第一有利示例实施方式，当所述主要传感器的故障配置的工作中传感器的数量为奇数时，获得与所述故障配置相关的所述条件估计值，作为所述工作中传感器的主要测量值的中值。

根据第二有利示例实施方式，获得与所述主要传感器的故障配置相关的所述条件估计值，作为所述配置的工作中传感器的主要测量值的平均值。

附图说明

参照附图阅读本发明的优选实施方式，本发明的其他特征和优点将变得明显，在附图中：

图1示出了根据从现有技术已知的数据融合方法、基于通过属于一种且同一技术的传感器取得的测量值来估计飞行器飞行参数；

图2A示出了通过属于两种不同技术的两组传感器来测量飞行器飞行参数；

图2B示出了根据从现有技术已知的数据融合方法基于图2A的测量值来估计该飞行参数；

图3以示意性方式示出了本发明的应用的背景；

图4以示意性方式示出了根据本发明的实施方式的数据融合方法的流程图；

图5示出了作为主要测量值与二次测量值之间的差的函数的Dempster-Shafer焦点集合的量；

图6示出了用于计算主要测量值与二次测量值集合的一致性的分数的第一变型；

图7示出了关于与主要测量值和二次测量值之间的强一致性相关的语言术语(linguistic term)的从属函数；

图8示出了用于计算主要测量值与二次测量值集合的一致性的分数的第二变型；

图9示出了借助于根据本发明的数据融合方法基于图2A的测量值来估计飞行器的飞行参数；以及

图10示出了通过监督式学习对主要测量值的一致性的分类的示例。

具体实施方式

在下文中，我们将考虑借助于通过各种传感器获得的所述参数的多个测量值来估计参数。

本发明更具体地适用于估计诸如飞行器的速度、姿态或位置的飞行器飞行参数。然而，本发明不局限于这样的应用，而是可以相反地适用于其中需要融合多个传感器的测量值的许多技术领域。

在这里，所述传感器是指能够直接测量所讨论的参数的物理传感器，但还可以是指包含一个或更多个物理传感器以及使得能够基于由这些物理传感器提供的测量值来提供所述参数的估计值的信号处理装置的系统。以类似的方式，术语该参数的测量值同样将指定物理传感器的原始测量值和基于原始测量值通过或多或少复杂的信号处理获得的测量值。

假定第一组所谓的主要传感器是可用的，均能够提供所述参数的具有第一准确度的测量值。主要传感器使用以上所定义的意义范围内的第一技术，也就是使用第一物理原理或第一特定实现方式。

还假定多组所谓的二次传感器是可用的。这些二次传感器均能够提供所讨论参数的测量值、所谓的二次测量值，但是是以低于第一准确度的第二准确度。二次测量值的准确度可以在一个第二集合和另一个之间变化，但是在任何情况下二次测量值的准确度都低于主要测量值的准确度。

每组二次传感器基于与第一技术不同的第二技术。该第二技术因而使用与第一技术所使用的物理原理或实施不同的物理原理或实施，使得主要传感器与二次传感器发生故障的概率是独立的。各组二次传感器所使用的技术也彼此不同。

在图3中，以随后将使用的标记示出了本发明的应用背景。

要估计的参数被表示为V(例如飞行器的速度)。由主要传感器A₁,...,A_N提供的测量值被表示为a₁(t),...,a_N(t)。假定P组二次传感器(P≥2)是可用的。对于每一组p＝1,...,P而言，表示传感器，而表示由这些传感器提供的测量值(已不失一般性地假定每组二次传感器包括相同数量的传感器)。

数据融合模块300一方面接收主要测量值集合a₁(t),...,a_N(t)并且另一方面接收二次测量值集合p＝1,...,P。

基于主要测量值和二次测量值，数据融合模块提供参数的估计值，所述估计值被表示为

在图4中已示出了在模块300中所实施的数据融合方法的实施方式。

在第一步骤410中，计算每个主要测量值a_n(t),n＝1,...,N与每个二次测量值m＝1,...,M,p＝1,...,P之间的差d_nmp。该差可以被表示为模数二次差对数比等。

在第二步骤420中，针对每个主要测量值a_n(t)，基于先前所获得的差d_nmp来计算该主要测量值与二次测量值集合的一致性的分数α_n。该一致性分数表示对主要测量值与二次测量值集合相一致的程度。在下文中，将不失一般性地假定一致性分数在0与1之间。

可替代地，可以通过对各组二次传感器的测量值进行预先融合来简化步骤410和420。换句话说，通过计算例如其平均值或中值来融合二次测量值m＝1,..,M。由此经融合的测量值被表示为b_p(t)。在这种情况下，将会理解，步骤410包括计算每个主要测量值a_n(t),n＝1,...,N与每个经融合二次测量值b_p(t),p＝1,..,P之间的差，而步骤420包括针对每个主要测量值a_n(t)计算该主要测量值与经融合二次测量值集合b_p(t),p＝1,..,P的一致性的分数α_n。

在所有情况下，在步骤430中，针对主要传感器A_n,n＝1,...,N的每个可能的故障配置k，执行所述参数V的第一估计，即所谓的被表示为的条件估计。N元组的二进制值被称为故障配置，其中每个二进制值表示传感器A_n是否发生故障。不失一般性，我们将假定值0表示传感器发生故障而值1表示没有发生故障。故障配置指数k为二进制字因此，可以理解，0≤k≤2^N-1，并且可能的故障配置的数量为2^N。对于给定的故障配置而言，条件估计值仅涉及在该配置中没有发生故障的传感器的主要测量值，即使得的主要测量值a_n(t)，而排除其他主要测量值。

有利的是，当在配置k中没有发生故障的传感器的数量即(其中在□中计算和)为奇数时，获得条件估计值作为工作中的传感器的主要测量值的中值，即：

$>{\hat{V}}_k=\mathrm{median}\left\{a_n\left(t\right)\right|v_n^k=1,n=1,...,N\}---\left(1\right)$>

另一方面，当配置k的工作中的主要传感器的数量为偶数时，获得条件估计值作为这些传感器的主要测量值的平均值，即：

$>{\hat{V}}_k=\mathrm{mean}\left\{a_n\left(t\right)\right|v_n^k=1,n=1,...,N\}---\left(2\right)$>

作为计算平均值的替换，可以获得在工作中的传感器的(奇数)个最低主要测量值范围上的第一中值和在个最高主要测量值范围上的第二中值，然后将估计值计算为第一中值与第二中值的平均值。

将会进一步注意到，在配置k的工作中的主要传感器的数量为奇数的情况下，还可以获得条件估计值作为主要测量值的平均值。

无论k的奇偶性，如果合适，则将可以在条件估计值中考虑一个或更多个二次测量值，不论其是否被融合。在这种情况下，可以通过二次测量值和配置k的工作中传感器的主要测量值(由各自的准确度加权)的组合来获得条件估计值因此，如果表示参数V的仅基于配置k的主要测量值的条件估计值，以及表示该同一参数的借助于二次测量值m＝1,..,M的估计值，则条件估计值可以具有以下形式：

$>{\hat{V}}_k=\frac{{\eta }^h{V}_k^h+\underset{p=1}{\overset{P}{\Sigma }}{\eta }_p^l{V}_p^l}{{\eta }^h+\underset{p=1}{\overset{P}{\Sigma }}{\eta }_p^l}---\left(2^{\prime }\right)$>

其中,η^h为主要测量值a_n(t),n＝1,...,N的准确度(假定无论主要测量值如何准确度均相同)，以及为二次测量值m＝1，..，M的准确度，准确度越高，则测量值就越准确

最后，在k＝0的特定情况下，换句话说当认为所有的主要传感器发生故障时，可以基于二次测量值获得条件估计值例如作为这些测量值的中值或者平均值。

在步骤440中，基于在步骤420中获得的主要测量值与二次测量值的一致性的分数，针对主要传感器的各种可能的故障配置来计算加权因数。与主要传感器的故障配置相关的加权因数传达在考虑到每个主要测量值与二次测量值集合之间观察到的一致性的情况下该配置的概率。

对于给定配置关于该配置的加权因数β_k借助于如下表达式来计算：

$>{\beta }_k=\underset{n=1}{\overset{N}{\Pi }}{\left({\alpha }_n\right)}^{v_n^k}{(1-{\alpha }_n)}^{1-v_n^k}---\left(3\right)$>

从表达式(3)可以理解，关于故障配置k的加权因数是在该配置中关于工作传感器的一致性分数与关于有故障的传感器的非一致性分数的乘积。换句话说，从每个主要测量值与二次测量值集合的一致性的分数来推断各种故障配置的概率。

最后，在步骤450中，通过用各种故障配置的各个加权系数来对与各种故障配置有关的条件估计值进行加权,k＝0,...,2^N-1，来计算参数的估计值，即：

$>V=\underset{k=0}{\overset{2^N-1}{\Sigma }}{\beta }_k{V}_k---\left(4\right)$>

可以根据若干个变型来计算每个主要测量值a_n(t)与二次测量值集合p＝1,...,P,m＝1,...,M之间的一致性的分数(或者在预先融合的情况下是在每个主要测量值a_n(t)与二次测量值集合b_p(t),p＝1,...,P之间)。

为了简化表示的目的，我们将假定P＝2组二次传感器是可用的，并且已针对这两组的每一组对测量值执行预先融合。我们不会在关于主要/二次测量值的标记中提到时间变量t，时间变量t此后被视为是隐含的。

因此，a_n将表示主要传感器的测量值，b₁将表示第一组二次传感器的(经融合的)测量值，以及b₂将表示第二组二次传感器的(经融合的)测量值。

根据第一变型，通过Dempster-Shafer证据方法来获得一致性分数。特别地在IEEE Trans.on Geoscience and Remote Sensing,Vol.35,No.4,July 1997,pp.1018-1031中公布的S.Le Hégarat等人的题为“Applicationof Dempster-Shafer evidence theory to unsupervised classification inmultisource remote sensing”的文章中，将会发现对该方法的说明。

Dempster-Shafer方法假定：一方面定义被称为识别框架的假设的集合Θ，并且另一方面多个信息源可用于提供对这个或那个假设的证据。

对于每个主要测量值a_n，我们可以考虑由Θ的子集表示的以下假设：

-a_nb₁：测量值a_n与二次测量值b₁相一致；

-测量值a_n与二次测量值b₁不一致；

-在测量值a_n与b₁之间的一致性不确定；

-a_nb₂：测量值a_n与二次测量值b₂相一致；

-测量值a_n与二次测量值b₂不一致；

-测量值a_n与b₂之间的一致性不确定。

易于提供关于这些假设的信息的描述符是主要测量值与二次测量值之间的如图4的步骤410计算出的差，并且更精确地为：

-对于假设a_nb₁,测量值a_n与b₁之间的差d_n1；

-对于假设a_nb₂,测量值a_n与b₂之间的差d_n2。

在Dempster-Shafer理论中所使用的术语中，描述符可以提供证据(或置信度)的Θ子集被称为焦点集合。

因此，子集a_nb₁,为与描述符d_n1相关联的焦点集合，而子集a_nb₂,为与描述符d_n2相关联的焦点集合。

焦点集合的所有可能的交集/并集和他们的交集/并集形成识别框架Θ。换句话说，Θ包含焦点集合并且在交集和并集的操作下是稳定的。

描述符分配给相关联的焦点集合的证据的量被称为质量(mass)。

图5示出了通过描述符d_n1对焦点集合a_nb₁,分配质量的示例。

质量的值在0与1之间。注意，分配给焦点集合a_nb₁的质量m(a_nb₁)为差d_n1的递减函数，并且达到关于阈值δ的零值。另一方面，当差等于阈值δ时，从零值开始，分配给焦点集合的质量为差d_n1的递增函数。最后，当分配到焦点集合a_nb₁和的质量为最小(换句话说关于d_n1＝δ)时，分配给不确定性的质量为最大而当分配给焦点集合a_nb₁和的质量之一为最大(m(a_nb₁)＝μ或)时，后者为最小在所有情况下，通过描述符分配给焦点集合的质量的和等于1：

$>m\left(a_n{b}_1\right)+m\left(\overline{a_n{b}_1}\right)+m\left(X_{a_n{b}_1}\right)=1---(5-1)$>

以相同的方式，可以得到：

$>m\left(a_n{b}_2\right)+m\left(\overline{a_n{b}_2}\right)+m\left(X_{a_n{b}_2}\right)=1---(5-2)$>

焦点集合之间的交集为Θ的子集(并且因此是Θ的部分的集合的元素的子集)。对于给定的主要测量值a_n，可以通过下表来表示交集：

表I

现在来考虑以下假设H_n、Θ的元素：

H_n：主要测量值a_n与二次测量值b₁和b₂中至少之一相一致。

该假设可以通过出现在表I的第一列和第一行中的子集的并集来表示，换句话说该假设可以通过出现在下表中的子集的并集来表示：

表II

事实上，该表的第一列对应于主要测量值a_n与二次测量值b₁的一致性，而该表的第一行对应于主要测量值a_n与二次测量值b₂的一致性。

假设H_n的置信度被定义为包含在H_n中的集合的置信度的和，换句话说：

在本情况中，假设H_n的置信度可以用以下方式来表示：

$>\left(\begin{array}{c}\mathrm{Bel}\left(H_n\right)=m(a_n{b}_1\cap a_n{b}_2)+m(\overline{a_n{b}_1}\cap a_n{b}_2)+m(X_{a_n{b}_1}\cap a_n{b}_2)+\\ m(a_n{b}_1\cap \overline{a_n{b}_2})+m(a_n{b}_1\cap X_{a_n{b}_2})\end{array}\right)---\left(7\right)$>

并且，通过假定二次测量值之间不存在抵触：

$>\left(\begin{array}{c}\mathrm{Bel}\left(H_n\right)=m\left(a_n{b}_1\right).m\left(a_n{b}_2\right)+m\left(\overline{a_n{b}_1}\right).m\left(a_n{b}_2\right)+m\left(X_{a_n{b}_1}\right).m\left(a_n{b}_2\right)+\\ m\left(a_n{b}_1\right).m\left(\overline{a_n{b}_2}\right)+m\left(a_n{b}_1\right)m\left(X_{a_n{b}_2}\right)\end{array}\right)---\left(8\right)$>

Dempster-Shafer方法使得还可以将假设H_n的似然性定义为具有与H_n的非空交集的集合的置信度的和，换句话说：

如果再次考虑表I，可以理解的是，表达式(9)的和涉及该表的除了中心元素之外的所有元素；这可以通过以下来表示：

表III

H_n的似然性可以仅基于H_n的置信度通过考虑出现在表III中的另外的元素来表示：

$>\mathrm{Pls}\left(H_n\right)=\mathrm{Bl}\left(H_n\right)+m\left(\overline{a_n{b}_1}\right).m\left(X_{a_n{b}_2}\right)+m\left(X_{a_n{b}_1}\right).m\left(\overline{a_n{b}_2}\right)+m\left(X_{a_n{b}_1}\right).m\left(X_{a_n{b}_2}\right)---\left(10\right)$>

置信度与似然性包括适当满足假设H_n的概率。然后通过借助于组合函数组合H_n的置信度和似然性来定义主要测量值a_n的一致性分数。例如可以通过求算术平均来定义主要测量值a_n的一致性分数：

$>{\alpha }_n=\frac{1}{2}(\mathrm{Bel}\left(H_n\right)+\mathrm{Pls}\left(H_n\right))---\left(11\right)$>

本领域技术人员可以在不脱离本发明的范围的情况下设想置信度和似然性的其他组合函数(例如几何平均数)。

返回至任意数量的P≥2组二次传感器的一般情况，图6以示意性方式示出了主要测量值a_n与二次测量值集合b_p,p＝1,...,P的一致性的分数的计算。

在步骤610中，通过传达测量值a_n和b_p之间的差的描述符d_np，计算分配给焦点集合a_nb_p,p＝1,...,P的质量。例如预先以启发式方式确定质量函数。

在步骤620中，基于在前一步骤中计算出的质量来计算测量值a_n与二次测量值b_p,p＝1,...,P中至少之一的一致性的假设H_n的置信度Bel(H_n)。

在步骤630中，基于在前一步骤计算出的置信度Bel(H_n)和在步骤620中计算出的质量来计算测量值a_n与二次测量值b_p,p＝1,...,P中至少之一的一致性的假设H_n的似然性Pls(H_n)。

在步骤640中，通过组合置信度Bel(H_n)和似然性Pls(H_n)来计算主要测量值a_n与二次测量值集合的一致性的分数α_n，α_n＝Γ(Bel(H_n),Pls(H_n))，其中Γ为组合函数例如平均计算。

在步骤410、420中事先没有融合测量值的情况下，则MP二次测量值p＝1,...,P,m＝1,...,M是可用的。可以针对这些MP测量值中的每个测量值计算分配给三个焦点集合的质量。然后以类似的方式继续进行一致性分数的计算，将一致性假设H_n置换为宽松假设(slackerhypothesis)根据宽松假设测量值a_n与二次测量值p＝1,...,P,m＝1,...,M中至少之一相一致。

根据第二变型，通过模糊逻辑方法来获得一致性分数。

因此，将多个语言变量L_np(在模糊逻辑意义范围内)定义为测量值a_n与二次测量值b_p(二次测量值m＝1,...,M的融合)的一致性。可以用三种语言术语{强一致性、平均一致性；弱一致性}来表示语言变量L_np，这些术语中的每个术语在语义上被定义为在测量值a_n与b_p之间的差d_np的值范围上的模糊集。

图7示出了针对语言变量L_np定义语言术语“强一致性”的示例性从属函数。已将测量值a_n与b_p之间的差d_np表示为横坐标。可以通过转换阈值σ的值和连接值0和1的直线段的斜率γ来使该从属函数参数化。从属函数可以遵循更复杂的法则例如非线性法则(例如反正切法)，或者通过线性部分与多项式函数(例如仿样函数)链接在一起的其他法则。

这些从属函数的参数可以以启发式方式或通过学习来获得。以相同的方式，从属函数给出了术语“平均一致性”和“弱一致性”的定义。

返回至上述的两个(经融合的)二次测量值b₁,b₂的情况，一致性分数的计算可以调用以下模糊法则：

如果与b₁一致性较强并且与b₂一致性较强，则测量值a_n与二次测量值集合相一致；

如果与b₁一致性较强，则测量值a_n与二次测量值集合相一致；

如果与b₂一致性较强，则测量值a_n与二次测量值集合相一致。

然后，由以下表达式来确定测量值a_n与二次测量值集合的一致性的分数：

α_n＝(a_nb₁ AND a_nb₂)OR(a_nb₁)OR(a_nb₂)  (12)

其中，AND和OR分别为模糊AND(交集)运算符和模糊OR(并集)运算符，以及a_nb₁,a_nb₂分别为与针对语言变量L_n1和L_n2的语言术语“强一致性”相关的模糊值。

可以交替地或累积地使用其他模糊法则组。对于数目为P的二次测量值，例如可以考虑，如果测量值a_n与至少预定数量P_min＜P的这些测量值相一致，则其与二次测量值集合相一致。一般地，如果k＝1,...,K表示针对测量值a_n的模糊一致性法则，则一致性分数将通过如下表达式来确定：

$>{\alpha }_n=\underset{k=1,...,K}{\mathrm{OR}}\left(R_k^n\right)---\left(13\right)$>

其中，法则涉及关于语言变量L_np的语言术语“强一致性”、“平均一致性”和“弱一致性”的从属函数，以及AND、OR和NOT模糊运算符。

AND、OR和NOT模糊运算符将优选地为通过如下表达式定义的Lukasiewicz模糊运算符：

a AND b＝max(0,a+b-1)  (14-1)

a OR b＝min(1,a+b)  (14-2)

NOT(a)＝1-a  (14-3)

可替代地，将可以使用概率运算符或Zadeh运算符。

可以有利地对在表达式(12)和(13)中出现的模糊法则进行加权。例如，在表达式(12)的情况下，可以理解的是，与项a_nb₁,a_nb₂相比将更重的权重分配给连接项a_nb₁AND a_nb₂。通过对模糊法则进行加权获得的一致性分数然后可以表示为如下：

α_n＝((1-2λ)[a_nb₁AND a_nb₂])OR(λ[a_nb₁])OR(λ[a_nb₂])  (15)

其中，0＜λ＜1/2。以类似的方式，在表达式(13)中，将可以对传达与较大数量的二次测量值的一致性的法则分配较高的权重，，并且可以将不那么高的权重分配给与传达较小数量的这样的测量值的一致性的法则。加权因数λ可以是自适应的。例如，如果要估计的参数是飞行器的速度，则加权因数λ可以取决于马赫(Mach)数。例如，对于高马赫数，将可以容许仅与二次测量值中之一的更广泛的一致性，并且因此可以设想比较小马赫数大的权重因数λ。最后，可以在不脱离本发明的范围的情况下设想除(15)之外的加权法则。

图8示出了用于根据第二变型来计算主要测量值a_n与二次测量值b_p,p＝1,...,P集合的一致性的分数的第二变型。

在步骤810中，将与语言术语“强一致性”相关的模糊值a_nb_p计算为主要测量值a_n与二次测量值b_p,p＝1,...,P之间的差d_np的函数。所述的模糊值(或模糊化)的计算是基于如图7中所表示的从属函数(每个二次测量值的从属函数)执行的。这些可以以启发式方式(固定参数σ和γ)来获得或者得自学习阶段。如上所指出的，在不脱离本发明的范围的情况下，还可以使用其他更复杂的从属关系函数，特别是以下非线性法则。

在步骤820中，应用预定义的模糊一致性法则k＝1,...,K，从而对在前一步骤中所获得的模糊值进行操作。

在步骤830中，计算一致性分数其中OR运算符为OR模糊运算符，优选地为Lukasiewicz OR运算符。可以进一步如上所述对各种法则进行加权。

如果在步骤410、420中先前没有融合二次测量值，则MP二次测量值p＝1,...,P,m＝1,...,M是可用的。则将语言变量L_nmp定义为测量值a_n与二次测量值m＝1,...,M的一致性。语言变量L_nmp可以用三个语言术语{强一致性；平均一致性；弱一致性}来表达，这些术语中的每个术语在语义上被定义为在测量值a_n与之间的差的值d_nmp范围上的模糊集。基于预定义的模糊法则k＝1,...,K，以类似的方式继续进行一致性分数的计算，每个法则涉及关于语言变量L_nmp的语言术语“强一致性”、“平均一致性”和“弱一致性”的从属函数，以及AND、OR和NOT模糊运算符。可以借助于关系式或者借助于加权的关系式来获得一致性分数，如上文所解释的。

图9示出了借助于根据本发明的数据融合方法基于图2A的测量值来估计飞行器的飞行参数(这里为速度)。

在目前的情况下，N＝3个主要传感器和两个二次传感器是可用的(P＝2,M＝1)。已将使用根据第一变型(Dempster-Shafer证据方法)对一致性分数的计算而得到的飞行参数的估计值指定为并且将根据第二变型(模糊逻辑)对一致性分数的计算得到的该参数的估计值指定为注意，飞行参数V(t)的估计值和二者有效且准确。仅出现了低幅度的瞬态偏差。可以特别是通过适当地选择第一变型中的质量函数的参数和第二变型中的从属函数的参数来控制该幅度。

结合图4描述的数据融合方法调用(步骤410、420)每个主要测量值与二次测量值集合之间的差的计算，并且然后调用一致性分数的计算作为这些差的函数。

然而，可替代地，可以使用监督式学习方法直接获得一致性分数。在学习阶段，针对多个典型情况记录主要测量值与二次测量值之间的代数差，并且将主要测量值分类为一致或不一致。该分类可以作为参数的函数来执行。这些典型的情况使得能够确定在给定空间中的一致性区域、不一致区域和不可判定区域。特别地，针对监督式学习可以使用一类支持向量机制，所谓的“一类SVM”机制，例如在the journal Neural Computation,卷13,页1443-1471,2001中公布的B.等人的题为“Estimatingthe support of a high dimensional distribution”的文章中所描述的。

在该学习阶段之后，可以根据主要测量值所处的空间的部分进行新的主要测量值的自动分类。“一类SVM”方法提供正或负分数，这取决于主要测量值是一致还是不一致。此后，可以将该分数转换成在0与1之间的一致性分数α_n。

图10示出了通过监督式学习的主要测量值的一致性的示例性分类。马赫数已表示为横坐标，而主要测量值与二次测量值之间的代数差已表示为纵坐标。

十字形符号对应于SVM方法的学习情况。这些学习情况使得能够区分分类图表中的三个不同区域：对应于一致性区域的区域1010、对应于不一致区域的区域1030以及转换区域1020。为了确定主要测量值的一致性或不一致性，看到测量值所在图的区域就足够了。一方面通过马赫数来给出一致性分数，而另一方面通过主要测量值与二次测量值之间的代数差来给出一致性分数。

根据变型，虽然不会直接通过马赫数和主要测量值与二次测量值之间的差来给出一致性分数，但是从属函数的参数(例如，在图7中示出的法则的情况下的转换阈值σ和斜率γ)是自适应的。参数可以以分析方式(启发式依赖性法)依赖于马赫数，或者这些参数的值可以存储在由马赫数来寻址的查阅表中。

以更一般的方式，可以针对各种飞行阶段或各种飞行条件结合马赫数或以其他方式与马赫数一起来执行从属函数的监督式一致性分类或自适应参数化。例如，将可以在着陆和/或起飞阶段期间针对某些主要测量值具有更多的临界一致性条件。