一种基于时间序列相关度的10kV配网谐波源辨识方法

摘要

本发明公开了一种基于时间序列相关度的10kV配网谐波源辨识方法，其技术方案是：把电流总谐波畸变率看作一组时间序列，认为其由三个不同的成分组成：趋势、波动性和随机性成分。首先，利用二次滑动平均法来计算谐波电流总谐波畸变率的趋势成分；然后，利用历史数据与趋势成分的数值求取电流总谐波畸变率中的波动性成分，并对求取的波动性成分进行加权平均，消除随机性成分的影响，从而求得波动指数。再利用相关性分析法，分别求取各馈线的趋势成分与母线的趋势成分以及馈线的波动指数与母线的波动指数之间的相关度，最后结合谐波电流数据求出各馈线的总谐波源嫌疑度。本发明针对谐波数据变化规律而不受其它条件限制，可以快速对谐波源线路进行辨识。

说明书

技术领域

本发明涉及10kV配网谐波源的技术领域，尤其是指一种基于时间序列相关 度的10kV配网谐波源辨识方法，用于解决配网众多馈线的谐波源辨识问题。

背景技术

随着大量非线性负荷的投入，谐波的管理和控制日益重要。配网中的谐波 源通过对母线注入谐波电流，从而干扰其它馈线，这种影响具有一定的规律性， 但也带着一定的随机波动性，而且还具有长期而隐秘的特点，导致了谐波责任 划分和管理的困难。目前，电网中装设有大量的智能监测终端，已获取了海量 的谐波监测数据，但即便已有大量的谐波监测数据，往往也不容易区分谐波源 线路和遭受谐波污染严重的线路。如何从大量数据中寻找谐波变化规律并辨识 真正的谐波源，是实际工作中的一个亟待解决的难题。

在110/10kV变电站中，上级的背景谐波往往比较少，上级谐波源定位不会 出现困难；而在10kV母线上，馈线有时达十条以上，馈线通过对母线注入谐波 互相影响，很难区分开来，如何通过比较母线和馈线的谐波变化规律并寻找出 真正的谐波源，才是谐波管理的真正难题。因此，为了从馈线的谐波数据中挖 掘谐波变化的规律，并快速辨识谐波源线路，本发明提出了基于时间序列相关 度的10kV配网谐波源辨识技术；这对于科学地对谐波进行监管来说具有十分重 要的意义。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，针对配网馈线众多，谐波源辨识 和定位存在困难的情况，提供了一种适用于10kV配网的、针对数据变化规律而 不受其它条件限制的基于时间序列相关度的谐波源辨识方法。

为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：一种基于时间序列相关度 的10kV配网谐波源辨识方法,首先，对谐波电流进行频谱分析，获取谐波电流 的频谱；其次，计算出谐波电流总谐波畸变率的趋势成分，获取数据的变化趋 势规律；然后，利用历史数据与趋势成分的数值求取电流总谐波畸变率中的波 动性成分，并对求取的波动性成分进行加权平均，消除随机性成分的影响，从 而求得波动指数；之后再利用相关性分析法，分别求取各馈线的趋势成分与母 线的趋势成分以及馈线的波动指数与母线的波动指数之间的相关度，实现谐波 源的初步筛选；最后利用各馈线的趋势相关度和波动指数相关度，结合谐波电 流数据求出各馈线的谐波源嫌疑度，并根据嫌疑度的大小进行排序，从而实现 谐波源的快速辨识。

所述基于时间序列相关度的10kV配网谐波源辨识方法，包括以下步骤：

1、利用电能质量检测仪实现3s检测一次电流总畸变率和电流值，检测时 间至少24h，采集公共连接点（PCC）的电流总谐波畸变率95%值THD_PI95%、n条馈 线的电流总谐波畸变率的95%值THD_nI95%，并求取n条馈线24h的基波电流95%值 I_n95%、最大值I_nmax、最小值I_nmin和2到25次谐波电流的95%频谱图，根据各线路 的频谱初步对谐波源进行辨识；

2、计算母线和馈线随时间变化的电流总谐波畸变率的趋势成分

对收集到的k个电流总谐波畸变率测量数据x₁,x₂,…,x_k，进行时间跨度为N 的二次滑动平均，N可以根据数据的实际情况取值，N取得越大，滑动平均的平 滑作用越大，由下列式子可求得各线路的电流总谐波畸变率的趋势成分：

（1）计算一次、二次滑动平均值

$M_t^{\left(1\right)}=\frac{1}{N}(x_{t-N+1}+x_{t-N+2}+...+x_t)(t=N,N+1,...,k)$

$M_t^{\left(2\right)}=\frac{1}{N}(M_{t-N+1}^{\left(1\right)}+M_{t-N+2}^{\left(1\right)}+...+M_t^{\left(1\right)})(t=2N-\mathrm{1,2}N,...,k)$

（2）计算截距和斜率

$a_t={2M}_t^{\left(1\right)}-M_t^{\left(2\right)}$

$b_t=\frac{2}{N-1}(M_t^{\left(1\right)}-M_t^{\left(2\right)})(t=2N-\mathrm{1,2}N,...,k)$

（3）计算趋势成份：

${\hat{x}}_{t+1}=a_t+b_t=\frac{2N}{N-1}{M}_t^{\left(1\right)}-\frac{N+1}{N-1}{M}_t^{\left(2\right)}(t=2N-\mathrm{1,2}N,...,k-1)$

由于上式没有求取前2N-1个数据的趋势成分，因此前2N个数据的趋势成 分用一次滑动平均值表示：即：

${\hat{x}}_t=\frac{1}{N}(x_1+x_2+...x_{2N-1})(t=\mathrm{1,2},...,2N-1)$

对母线及各馈线都进行上述计算，便求得所有线路的趋势成分；

3、计算母线和馈线随时间变化的电流总谐波畸变率的波动成分

（1）先求取波动性成分

$w_i=x_i/{\hat{x}}_i(i=\mathrm{1,2},...,k)$

（2）对波动性成分进行加权平均，求取波动指数

$W_j=\frac{1}{N}(w_{(N*j-N+1)}+w_{(N*j-N+2)}+...+w_{(N*j)})(j=\mathrm{1,2},...,k\backslash N)$

式中若k\N不为整数，则根据情况舍弃前2N-1波动性成分的最前数据，使 k\N为整数，对母线及各馈线都进行上述计算，便求得所有线路的波动指数；

4、趋势成分、波动性的相关性分析

采用回归分析中的相关度ρ，对不同数据之间，假设为x，y之间相关程度作 出判断，其公式如下：

$\rho (x,y)=\frac{\mathrm{COV}(x,y)}{{\sigma }_x\times {\sigma }_y}$

把母线的趋势成分和各馈线的趋势成分分别代入上式求取各条馈线的趋 势成分与母线的相关度n表示第n条馈线，再把母线的波动指数和各馈线的 波动指数W也代入上式求取各条馈线的波动指数与母线的相关度

5、求取趋势成分的谐波源嫌疑度

各馈线的趋势成分的谐波源嫌疑度计算如下：

$p_n^1={\rho }_n^1*\frac{I_{n95\%}}{\max \left(I_{i95\%}\right)}(i=\mathrm{1,2},...,n)$

式中，I_n95%为第n馈线的24h的基波电流95%值，max(I_i95%)为所有馈线24h 基波电流95%值的最大值；

6、求取波动指数的谐波源嫌疑度

各馈线的波动指数的谐波源嫌疑度计算如下：

$P_n^2={\rho }_n^2*\frac{I_{n\max }-I_{n\min }}{\max (I_{i\max }-I_{i\min })}(i=\mathrm{1,2},...,n)$

式中，(I_nmax-I_nmin)为某条馈线24h的基波电流最大值与最小值之差， max(I_imax-I_imin)为所有馈线24h的基波电流最大值与最小值之差的最大值；

7、求取总谐波源嫌疑度

对趋势成分谐波源嫌疑度和波动指数谐波源嫌疑度分别由大到小进行排 序，实现谐波源的分项查找，进而可以快速辨识趋势变化和波动性最接近母线 的馈线，但是分项排序只能部分反映母线和馈线的部分关系，因此，对两部分 嫌疑度进行求和，求取第n条馈线的总谐波源嫌疑度：

$P_n=P_n^1+P_n^2$

根据所有馈线的总谐波源嫌疑度大小进行由大到小排序，最终实现谐波源 的快速辨识。

本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：

1、把电流总谐波畸变率看作一组时间序列，认为其由三个不同的成分组成： 趋势、波动性和随机性成分，针对谐波数据变化规律而不受其它条件限制，可 以快速对谐波源线路进行辨识；

2、利于科学地对谐波进行监管，安全可靠，特别适用于110/10kV变电站 中10kV母线上的谐波源辨识。

附图说明

图1为某条10kV母线及馈线的电气接线图。

图2为忽略上级谐波污染时，某次谐波电流流动简化图。

图3为忽略上级谐波污染的等效电路图。

图4为10kV母线的谐波电流频谱图。

图5为某馈线1的谐波电流频谱图。

图6为某馈线2的谐波电流频谱图。

图7为本发明的一种基于时间序列的馈线谐波源辨识技术算法总流程图。

图8为本发明求取某条线路的趋势成分和波动指数的算法流程图。

图9为本发明求取馈线趋势成分谐波源嫌疑度的算法流程图。

图10为本发明求取馈线波动指数谐波源嫌疑度的算法流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示，为本发明的电气接线图，说明了实际的应用场景。如图2所 示，为本发明的谐波电流的流动简化图，由实际经验可知，在不发生谐振的情 况下，馈线的阻抗比变压器支路的系统阻抗大很多，因此谐波电流的流动如图2 所示。如图3所示，为本发明的等效电路图，由该等效电路图中可以看出，公 共连接点PCC处的谐波电流为谐波源各次谐波电流之和，即：

I_pcch＝I_h1+I_h2+...I_hn

因此，如果当某条馈线的基波电流幅值越高且注入PCC处的谐波电流越大， 母线的谐波畸变就会越大，即两者相关度就越高。电流总谐波畸变率可反应所 有次谐波均方根之和的大小，因此为了考虑线路整体畸变情况，本发明以电流 总谐波畸变率来分析馈线和母线的相关度。

基于时间序列的馈线谐波源辨识技术算法总流程图如图7所示，首先利用 FFT分析，求取2到25次谐波电流的95%频谱图，如图4-6所示；从频谱图中 可以发现，母线与馈线1的频谱在一定程度上具有相似性，且馈线1的各次谐 波幅值也与母线的相差不大，因此馈线1在很大程度上是谐波源线路；馈线2 的频谱虽然与母线的也比较接近，但是由于其谐波幅值与母线的相差较大，故 不能断定其是否为谐波源。因此，通过FFT对谐波电流进行频谱分析，对谐波 源进行初步筛选。测量的数据除了母线电流总谐波畸变率3s数据x₁,x₂,…,x_k、各 馈线的电流总谐波畸变率3s数据x_ik（i＝1,2,...,n;k＝1,2,...k）外，还需根据3s基 波电流值求取n条馈线24h的基波电流95%值I_n95%、最大值I_nmax、最小值I_nmin， 以反应基波电流的大小。

求取母线和馈线的趋势成分和波动指数的流程图如图8所示，选择滑动周 期为1分钟，即N=20求取趋势成分，求取的公式如下：

${\hat{x}}_{t+1}=a_t+b_t=\frac{2N}{N-1}{M}_t^{\left(1\right)}-\frac{N+1}{N-1}{M}_t^{\left(2\right)}(t=2N-\mathrm{1,2}N,...,k-1)$

${\hat{x}}_t=\frac{1}{N}(x_1+x_2+...+x_{2N-1})(t=\mathrm{1,2},...,2N-1)$

其中和分别一次和二次滑动平均值，将原始数据x₁,x₂,…,x_k和x_nk代 入便可以求取各线路的趋势成分，经过二次滑动的数据将很好的保留原始数据 的变化趋势，而消除波动性成分的影响，这时再利用公式：

$w_i=x_i/{\hat{x}}_i(i=\mathrm{1,2},...,k)$

求取波动性成分，将各条线路的趋势成分和原始数据代入上式即可。由于 数据中可能由于随机因素导致数据出现一些尖峰，从而导致波动性成分出现异 常，因此，对波动性成分进行加权平均，如下式所示：

$W_j=\frac{1}{N}(w_{(N*j-N+1)}+w_{(N*j-N+2)}+...+w_{(N*j)})(j=\mathrm{1,2},...,k\backslash N)$

将各线路的波动性成分代入上式，即可求出各线路的波动指数，从而在一 定程度消除随机因素的影响。至此，各条线路自身的变化趋势和波动性全部被 提取出来，可以清晰掌握自身谐波变化的规律。为了进一步对谐波源进行辨识， 利用相关性分析法对母线和馈线的趋势成分进行相关性分析，公式如下：

$\rho (x,y)=\frac{\mathrm{COV}(x,y)}{{\sigma }_x\times {\sigma }_y}$

依次将每条馈线和母线的趋势成分代入上式，便可以求出馈线与母线趋势 成分之间的相关度，为了考虑各馈线基波电流的大小，利用下式求趋势成分的 谐波源嫌疑度：

$p_n^1={\rho }_n^1*\frac{I_{n95\%}}{\max \left(I_{i95\%}\right)}(i=\mathrm{1,2},...,n)$

式中，I_n95%为第n馈线的24h的基波电流95%值，max(I_i95%)为所有馈线的24h 的基波电流95%值的最大值，趋势成分的谐波源嫌疑度的算法流程图如图9所示。

类似，依次将每条馈线和母线的波动指数进行相关性分析，求取馈线与母 线波动指数之间的相关度，为了考虑各馈线基波电流波动的大小，利用下式求 各馈线波动指数的谐波源嫌疑度：

$P_n^2={\rho }_n^2*\frac{I_{n\max }-I_{n\min }}{\max (I_{i\max }-I_{i\min })}(i=\mathrm{1,2},...,n)$

式中(I_nmax-I_nmin)为某条馈线24h的基波电流最大值与最小值之差， max(I_imax-I_imin)为所有馈线24h的基波电流最大值与最小值之差的最大值，波动 指数的谐波源嫌疑度的算法流程图如图10所示。

至此，已完成分项的谐波源辨识，对两项谐波源嫌疑度进行排序，便可发 现哪条线路谐波的变化趋势更接近母线，哪条线路的波动性更接近母线，而且 只要通过查找排序，便实现谐波源线路的快速查找。

但是分项排序只能部分反映母线和馈线的部分关系，因此，为了从整体上 反应母线和馈线的谐波变化关系，对两部分嫌疑度进行求和，求取总谐波源嫌 疑度：

$P_f=P_f^1+P_f^2$

根据总谐波源嫌疑度的大小进行排序，最终实现谐波源的快速辨识，其中， 总嫌疑度越高的馈线就越可能为谐波源。最后，为了便于对结果进行比较，将 总嫌疑度乘以100再进行比较。

以上所述之实施例子只为本发明之较佳实施例，并非以此限制本发明的实 施范围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范 围内。