摘要:具有重叠的自相似集的图递归结构 华苏饶辉 具有重叠的自相似集的结构是分形几何中困难而基本的问题, 该文研究一类具有重叠的自相似集, 证明它们具有满足开集条件的图递归集的结构, 从而给出了这类自相似集的结构, Hausdorff 测度与Hausdorff维数. 具``慢''衰减初值的拟线性双曲组经典解的生命跨度 孔德兴 考察了一类具``慢''衰减初值的含两个自变量的一阶拟线性严格双曲组的Cauchy问题经典解的生命跨度. 通过构造一个例子, 首先阐明了, 即使方程组是弱线性退化,该Cauchy问题的经典解也可能在有限时间内破裂. 然后, 给出了当方程组是弱线性退化时,经典解生命跨度的一些下界估计. 这些估计标明, 此时解是几乎整体存在的. 非交换环面的自同构群的基本群 C. G. Park 假设每一个简单非交换环面可作为一个圆代数的归纳极限. 又假设对于一个秩为m的简单非交换环面 Aω存在一个秩为m简单非交换环面Aρ和一个正整数 d, 使得tr(Aω) =(1)/(d)*tr(Aρ).该文证明了在具有纤维Aω的S2上局部平凡 C*-代数丛的截面的所有 C*-代数的集合有一个群结构, 用πs1(Aut(Aω))表示. 若d>1, 它同构于 Z; 若 d>1, 它同构于0. 设 Bcd 是 S2 × T2上的一个不能因子分解出非平凡矩阵代数的cd-齐次 C*-代数, 球形非交换环面 Sρcd是在 Bcd C*( Zm-2)中由依据 T2 × Zm-2上的一个全斜乘子ρ扭转 C*(T2 × Zm-2)而定义的. 该文证明了 Sρcd Mp{∞同构于 C(S2) C*(T2 × Zm-2, ρ) Mcd( C) Mp{∞当且仅当 cd素因子集是p的素因子集的子集. Yang-Mills-Higgs场之热流 (I) 方毅洪敏纯 在一个4维紧流形的向量丛上, 建立了 Yang-Mills-Higgs 场之热流的弱解的局部存在性和唯一性, 还证明了此解是规范等价于一个光滑解, 且在最大存在区间上,此解仅有有限个奇点. 对称空间中的等焦超曲面 方复全 研究了单连通的秩1对称空间中等焦超曲面主曲率的重数问题.应用Clifford表示理论, 还在这类对称空间中构造了无限多个等焦超曲面. Lipschitz 条件下 Duffing 方程周期解的多解性 王在洪 考虑 Duffing 方程 +g(x)=p(t) 周期解的存在性及多解性. 在 g(x) 满足大范围李普希茨条件和时间映射满足弱振动的条件下, 证明了此方程周期解的存在性与多解性. 基于方向数据的回归函数核估计分布自由的重对数律 王小明赵林城吴耀华 基于方向数据, 该文建立了回归函数核估计的重对数律,其结果对设计变量的任意分布都成立, 因而是分布自由的. 椭圆边值问题正解的存在性 刘兆理李福义 在不假设P.S. 条件的前提下, 利用变分方法证明了一个超线性椭圆边值问题正解的存在性. 还利用梯度流方法并且利用一类新的截断函数来证明该文的结论. 线性特征标群对非线性不可约特征标组成的集合的作用 任永才李向阳 这 G是个非Abel有限群. 那么, 群G的全体线性特征标组成的集合 Irr(G/G′)对于特征标的乘法是个 Abel群, 并且通过特征标的乘法作用于 G的非线性不可约特征标组成的集合. 该文建立了有关这个作用的一些事实, 并确定满足下述性质的群G的结构: 关于上述作用的所有轨道核都是平凡的, 或者轨道的个数最多是2. 利用文中所建立的结构, 还给出了最多有三个非线性不可约特征标的群的分类. 超线性可逆系统解的有界性 黎雄 讨论了既非耗散亦非保守系统的二阶微分方程 + f(x, t) + g(x, t)=0的解的有界性, 其中函数f, g关于x 是奇函数, 关于t是偶函数且为1-周期, g 满足(g(x, t))/(x) + ∞(|x| + ∞).利用可逆系统的KAM理论, 证明了不变环面的存在性, 从而所有解有界, 并且同时得到了拟周期解和次调和解的存在性. 漂移Brown运动在球内的逗留时 尹传存赵崇诺 设 X=Xt,t0是一个出发点为x且具有漂移c的d-维 (d2)标准Brown运动. 又设 BR=x∈{Rd:|x|0, p>1 非负弱解的 Harnack 内估计及一些上界估计. 一些Banach空间凸性 沈玉良 设R是一个共形无限的双曲型黎曼曲面. 记A是R上所有全纯可积的二次微分组成的Banach 空间, 并记B0和B分别是A的前对偶空间和对偶空间. 该文对这三个空间的凸性给出了完整的刻划.