压电位移放大机构的力学解析模型及有限元分析

摘要

研究了压电位移放大机构的运动学和动力学建模问题.基于能量守恒原理和弹性梁弯曲理论推导了桥式位移放大机构的位移放大比等静力学解析模型;在此基础上,通过拉格朗日方程建立了桥式位移放大机构的固有频率解析模型.通过有限元计算验证和分析了提出的解析模型的可行性和优越性,并与国内外典型的位移放大比数学模型进行了比较.结果表明:由于本文提出的模型考虑了位移放大机构的拉伸和弯曲变形,并且摒弃了国内外普遍采用近似几何关系进行数学推导的思路,因此所建立的位移放大比解析模型精度更高;固有频率解析计算结果与有限元模态分析结果的相对误差约为5％.得到的结果显示:本文给出的建模方法以及位移放大比、固有频率等解析模型可为柔性机构的优化设计和研制提供依据和参考.