多重网格法二维Helmholtz方程解算及其在电磁法正演模拟中的应用

摘要

为了提高Helmholtz方程数值计算效率和精度,研究了多重网格算法,并对比研究了该算法与共轭梯度法、预处理共轭梯度法和超松弛法求解二维Helmholtz方程的计算精度和收敛速度,网格剖分采用可实现网格自动细化的Delaunay三角网格算法.研究结果表明:多重网格法在计算时间和迭代收敛效率方面具有较大优势,但其迭代计算误差大干其他算法,这或许与不规则网格剖分导致网格层间插值、限制算子扩大了计算误差有关.最后,初步研究了基于多重网格算法的大地电磁二维正演模拟响应.