用实对称矩阵的正定性研究空间二次曲面

摘要

空间二次曲面是一类特殊的、结构简单的空间曲面。每一个二次曲面与一个三元二次方程F（x,y,z）=0一一对应,（x,y,z）是二次曲面上任意一点的坐标。然而方程F（x,y,z）=0系数作正交性的变化,例如旋转、平移、对称等并不会改变空间曲面的形状。因此,通过讨论方程F（x,y,z）=0系数的正交性的变化变化,就可以很好地研究空间二次曲面的形状。