广义正定矩阵的特殊乘积

摘要

设H_n={A|A∈C^(n×n),A~*=A,且对所有的0≠x∈C^n,(x,Ax)=x~*Ax>0}。C_n={A|A∈C^(h×n),且对所有0≠x∈C^n,(x,Ax)= x~*Ax>0}。本文证明了下面事实:如果A∈H_n,B∈G_n,那么A(?)B,B(?)A和A·B∈G_n,同时我们有反例来说明如果A,B∈G_n,那么A(?)B,A·B∈G_n是不正确的。