有序单纯形的体积与行列式运算

摘要

Rn中的单纯形是具有n+1个顶点的多面体,若考虑到顶点的顺序,则是有序单纯形.从有序单纯形的几何直观背景出发,给出有序单纯形的带符号体积,以定义n个n 维向量所构成的矩阵的行列式运算,并得出相应的性质.这是有别于长期以来所使用的抽象式定义,它的引入比较自然、直观.如果用于教学用书中的定义,会更实用,更有效.