阶数为素数幂的一类整循环矩阵

摘要

在循环哈达玛矩阵的研究中，引进了代数数论中的素理想分解方法，证明了阶数为４ｒ（ｒ＞１）的循环哈达玛矩阵是不存在的，并给出了全部４阶循环哈达玛矩阵．对于阶数为ｎ＝ｐｒ（ｐ为素数）且元素为整数和循环矩阵Ｈ，若满足ＨＨＴ＝ｎＩ，则Ｈ的结构可完全确定．这种Ｈ可视为有限域Ｆｐｒ上的矩阵，因而得到了Ｆｐｒ上一种正交码的构造．