关于Diophantine方程x3+1=2429y2的整数解

摘要

关于不定方程x 3+1=Dy 2(D>0)的整数解问题,已有许多研究.当D有6k+1形的素因子时,方程的求解比较困难.设D=7×347,该文研究了不定方程x 3+1=2429y 2的整数解.主要利用同余式、平方剩余、递归序列、Pell方程的解的性质,得出不定方程x 3+1=2429y 2仅有整数解(x,y)=(-1,0),推进了该类不定方程整数解的研究.