基于全变差的加权最小二乘法PET图像重建

摘要

传统的加权最小二乘法、惩罚项加权最小二乘法虽然能够重建得到较好质量的图像,但在欠采样的条件下不能很好的拟制噪声.全变差作为正则项已广泛用于图像重建中,利用图像稀疏的先验知识能够在欠采样的条件下很好的重建图像.本文结合加权最小二乘法和全变差的优点,构造了基于全变差正则项的加权最小二乘法目标函数,运用交替求解的方法,将目标函数分解为求解二次优化和全变差正则化的优化问题,并分别用超松弛迭代方法和梯度下降法求解这两个优化问题.采用Zubal模型对该算法与传统算法进行仿真验证比较,并用相关系数、方差、信噪比等参数描述图像重建质量.结果表明在欠采样条件下,该算法能够更好的拟制噪声,重构效果比传统的有明显地提高.