连续纤维增韧陶瓷结构-材料一体化设计方法

摘要

随着科技的进步，工程应用对结构设计的要求日益提高。拓扑优化作为结构优化设计的重要方法，可使机构及复杂结构在概念设计阶段即可理性地、灵活地进行方案优选。计算机软硬件和计算力学理论的发展，使得优化设计方法逐渐与复合材料跨尺度性能相结合，以解决航空航天领域极端服役环境对纤维增韧陶瓷基复合材料高比强、耐高温、强韧性等的要求。为了最大化地提高复合材料构成构件承载性，同时使局部材料具备良好的韧性，亟需开展多种工况下纤维增韧陶瓷结构-材料并行设计工作。区别于仅考虑结构拓扑优化的常规设计方法，此类设计方法不仅能得到更优的结构设计方案，还可合理的减少用材。本文旨在结合材料跨尺度计算方法和优化设计理论开发连续纤维增韧陶瓷结构-材料一体化优化算法，并采用MMA方法、OC优化准则、敏度过滤技术等实现纤维增韧陶瓷结构-材料快速并行设计。本论文主要的研究工作包括以下三方面：　　(1)首先，开展了连续纤维增韧陶瓷基复合材料性能的优化研究。通过引入纤维高度和半径来定义陶瓷材料微观组成，并采用网格重离散技术实现了代表单元的精确建模。结合均匀化理论和数值模拟，以结构微观变形能最大为目标选取目标函数，使用MMA优化方法实现了周期材料和梯度材料内的参数优化。通过对纤维高度和半径进行单一及同时优化，获得了多个典型算例的优化结果，并从多角度分析了结果的合理性。　　(2)在对陶瓷结构和材料一体化设计中，将上述工作与拓扑优化理论相结合，建立了宏观结构与微观材料参数跨尺度并行优化策略。创新性地提出了两级优化设计目标函数：结构设计以柔度最小为目标，以得到结构承载性能最佳值;材料设计以柔顺度最大为目标，以得到微观材料吸收能量最大值。基于此目标，开发了纤维增韧陶瓷结构-材料优化算法，并给出验证算例和结果分析。　　(3)通过自编程序进一步实现了宏观陶瓷结构拓扑形式和微观增韧纤维高度及半径三类设计变量的结构-材料一体化设计，通过算例直观展现了优化结果，同时验证了研究算法的有效性。　　本文研究表明：建立的纤维增韧陶瓷结构-材料跨尺度一体化设计方法可实现宏观结构拓扑和微观增韧相参数的同时优化，在非均质材料构成构件的设计和性能优化领域应用前景广阔。

目录

声明

第1章 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.2.1 陶瓷基复合材料的发展及应用

1.2.2 结构拓扑优化方法

1.2.3 多尺度下结构优化与材料优化

1.3 论文研究内容

第2章纤维增韧陶瓷基复合材料性能优化设计

2.1 纤维增韧陶瓷基复合材料的应用

2.2 纤维增韧陶瓷基复合材料网格自动剖分实现、有效模量计算和优化算法

2.2.1 纤维增韧陶瓷基复合材料网格自动剖分实现

2.2.2 纤维增韧陶瓷基复合材料有效模量计算方法

2.2.3 优化算法选择

2.3.1 目标函数的选取及优化模型的建立

2.3.2 设计变量的灵敏度计算

2.3.3 优化算法实现流程

2.3.4 经典算例、结果分析与验证

2.4.1 目标函数的选取及优化模型的建立

2.4.2 设计变量的灵敏度计算

2.4.3 优化算法实现流程

2.4.4 经典算例、结果分析与验证

2.5.1 目标函数的选取及优化模型的建立

2.5.2 设计变量的灵敏度计算

2.5.3 优化算法实现流程

2.5.4 经典算例、结果分析与验证

2.6 本章小结

第3章 纤维增韧陶瓷结构-材料一体化设计

3.1 陶瓷结构-材料一体化设计

3.2 优化设计理论及结构-材料优化设计实现

3.2.1 基于变密度理论的固体各向同性材料惩罚法

3.2.2 优化准则法

3.2.3 敏度过滤技术

3.3.1 目标函数的选取及优化模型的建立

3.3.2 设计变量的灵敏度计算

3.3.3 优化算法实现流程

3.3.4 经典算例、结果分析与验证

3.4.1 目标函数的选取及优化模型的建立

3.4.2 设计变量的灵敏度计算

3.4.3 优化算法实现流程

3.4.4 经典算例、结果分析与验证

3.5 本章小结

第4章 三个设计变量作用下的多尺度优化

4.1.1 涡轮导向叶片榫头分析

4.1.2 目标函数的选取及灵敏度计算

4.2.1 算例选取

4.2.2 设计输入

4.2.3 优化结果

4.2.4 结果分析

4.3.1 案例分析

4.3.2 计算模型

4.3.3 优化结果

4.3.4 结果分析及讨论

4.4.1 案例分析

4.4.2 计算模型

4.4.3 优化结果

4.4.4 结果分析及讨论

4.5 本章小结

总结与展望

1. 总结

2. 展望

致谢

参考文献

攻读硕士期间发表的论文及科研成果