时间域直升机航空电磁法2.5维反演

摘要

时间域航空电磁法具有速度快、成本较低、可大面积勘探、勘探深度较大、能适应复杂地形条件等优点，已广泛用于矿产资源勘查、地质填图、水资源勘查和环境监测等领域。和国外相比，国内在时间域航空电磁法方面的研究相对滞后。幸运的是，近年来由于国家对航空地球物理勘查技术越来越重视，因此国内时间域航空电磁法也得到了较快的发展。在时间域航空电磁法中，数据成像和反演解释是研究重点之一。目前，时间域航空电磁数据反演解释的研究主要集中在一维反演问题上，其高维的反演问题研究还比较少。和一维反演方法相比，2.5维时间域航空电磁数据反演具有较高的精度;和三维反演方法相比，2.5维反演具有较小的计算量。因此，2.5维反演方法的研究成为了时间域航空电磁数据反演问题研究的热点之一。本文结合国家863课题“直升机吊舱式时间域航空电磁勘查系统实用化研究”(项目编号:2013AA063904)，对时间域航空电磁法2.5维反演方法进行研究，为时间域航空电磁法的资料解释奠定基础。具体来说，本文的主要内容包括以下几个方面:
　　(1)时间域航空电磁法2.5维正演模拟。首先，从电磁场基本理论出发，推导了在拉氏傅氏域中时间域航空电磁法沿异常体走向方向电磁场分量的对偶二阶偏微分方程，并与边界条件构成边值问题;然后，对有限元法求解该边值问题进行描述，并分析了有限元求解过程中背景场求解和线性方程组求解等关键问题;最后，对几种典型二维地电模型的正演响应进行分析。
　　(2)时间域航空电磁法2.5维反演方法研究。首先阐述了阻尼特征参数反演法和阻尼最小二乘反演法的计算过程;然后对反演过程中雅可比矩阵的计算、阻尼因子的选择、迭代收敛准则以及反演结束标准等关键问题进行了讨论:两种反演方法都是基于奇异值分解理论，都涉及到对雅可比矩阵进行分解来求解奇异矩阵，其中雅可比矩阵的计算是反演问题中非常重要的一个步骤，其计算精度直接影响到反演结果的正确性;阻尼因子用来控制迭代过程中修正方向和步长，对保证迭代收敛具有重要的作用;迭代收敛准则和反演结束标志是反演迭代过程正常循环和结束的保障。为了保证程序的稳定性和有效性，往往设置多种结束标志，只要满足任一结束条件，反演迭代过程就可以终止。
　　(3)时间域航空电磁法2.5维反演结果分析。首先，在相同的初始模型情况下，分析了阻尼特征参数反演法和阻尼最小二乘反演法对单个球形、矩形、倾斜板状异常体，以及多个异常体地电模型正演模拟响应数据的反演结果;然后，讨论了同一地电模型的响应数据，在不同初始模型情况下两种反演方法的反演结果。从模拟数据的反演结果分析中可得出，和阻尼最小二乘反演法相比，阻尼特征参数反演法能获得更好的反演结果。

目录

声明

摘要

第1章 引言

1．1 研究背景及意义

1．2 航空电磁法正反演研究现状

1．3 论文主要研究内容

第2章 时间域直升机航空电磁法基本理论

2．1 时间域直升机航空电磁法概述

2．2 时间域直升机航空电磁法电磁基本理论

2．3 小结

第3章 时间域航空电磁法2．5维正演模拟

3．1 拉氏傅氏域中对偶二阶微分方程及边界条件

3．2 ATEM 2．5维正演模拟有限元法求解分析

3．2．1 有限元变分问题

3．2．2 有限元求解过程

3．2．3 有限元正演算法实现的流程

3．3 ATEM 2．5维正演模拟中的相关问题

3．3．1 拉氏傅氏域中背景场的求解

3．3．2 线性方程组的求解

3．4 ATEM 2．5维正演模拟结果分析

3．5 小结

第4章 时间域航空电磁法2．5维反演方法

4．1 反演方法基本理论

4．1．1 阻尼特征参数反演法

4．1．2 阻尼最小二乘反演法

4．2 反演问题中的几个关键问题

4．2．1 雅可比矩阵的计算

4．2．2 阻尼因子的选择

4．2．3 反演迭代准则与结束标准

4．3 小结

第5章 时间域航空电磁法2．5维反演结果分析

5．1 几种常规模型的反演结果分析

5．2 不同初始模型的反演结果分析

5．2．1 不同层数层状初始模型

5．2．2 第二层电导率值不同的两层初始模型

5．3 小结

结论

致谢

参考文献

攻读学位期间取得学术成果