吊舱式时间域直升机航空电磁2.5维正演及响应曲线分析

摘要

航空电磁法作为一种经济、快速的地球物理勘探方法，在矿产勘查、地质填图、工程地质勘查、水文地质和环境监测等领域有着广泛的应用。吊舱式时间域直升机航空电磁系统具有良好的水平分辨能力，便于解释，成本效益高，有效勘探深度大等特点，因而得到了持续的发展。由于2.5维问题计算量小于三维问题，同时又比一维问题更加接近实际地质条件，因此本文结合国家863课题“直升机吊舱式时间域航空电磁勘察系统实用化研究”(2013AA063904)，对吊舱式时间域直升机航空电磁2.5维正演算法理论进行研究及其响应曲线进行分析。具体来说研究内容主要包括以下几个方面:
　　1.论述了选题背景和来源，介绍了航空电磁法的发展历史及应用情况，简述了地面和航空瞬变电磁2.5维正演模拟的发展与研究现状，并指出了航空瞬变电磁法2.5维正演算法研究的意义之所在。
　　2.研究了时间域航空电磁有限元正演方法。通过拉氏傅氏变换，由时间域的麦克斯韦方程组构建出沿地质体走向方向的对偶二阶微分方程，同时详细推导了在拉氏傅氏域中的电磁场边界条件，以及HTEM有限元正演模拟所遵循的变分方程。在曲边网格单元中通过双二次插值、单元分析，得到单个网格单元的泛函极值方程;然后将每个单元积分相加得到整个拉氏傅氏域的泛函极值方程组;最后将求解的方程结果经过逆拉氏傅氏变换便可以得到各节点在时间域二维空间的电磁场分量。
　　3.介绍了HTEM2.5维有限元正演算法中背景场的计算，讨论了逆拉式傅式变换及线性方程组的波前法求解问题。背景场选为均匀半空间;对于逆拉氏傅氏变换，在频率域计算28个频点，频率范围从1Hz到100KHz，每一个频点又可以分解为波数域中21个波数的二维问题;波前法的基本思想实际上是一种高斯消去法的改进形式，在计算过程中集成和消元交替进行，因此其在线性方程组求解过程中占用内存较少。
　　4.简要分析研究了一维层状响应曲线，同时对比了K型和H型地电模型条件下一维和2.5维响应曲线，结果表明本文采用的2.5维算法是正确的。
　　5.对2.5维有限元正演模拟响应曲线进行详细分析。对不同装置类型、装置参数和大地模型的理论响应曲线作比较分析，研究在一定条件下HTEM响应曲线的变化规律。正演模拟结果表明:时间域直升机航空电磁系统具有较高的横向分辨率，对不同倾角的异常体都有较好的响应以及具有较大的勘探深度。

目录

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摘要

第1章 引言

1．1 选题背景及目的

1．2 直升机时间域航空电磁发展概述

1．3 时间域航空电磁正演发展现状

1．4 论文主要研究内容

第2章 时间域航空电磁有限元基本理论

2．1 对偶二阶微分方程

2．2 拉氏傅氏域边界条件

2．3 有限元求解分析

2．3．1 有限元变分方程推导

2．3．2 曲边网格剖分及等参单元处理

2．3．3 单元合成及变分求取

2．4 本章小结

第3章 HTEM有限元正演中的相关问题

3．1 拉氏傅氏域中背景场的求解

3．2 逆拉氏傅氏变换

3．2．1 逆拉氏变换

3．2．2 逆傅氏变换

3．3 波前法求解线性方程组

3．4 本章小结

第4章 一维HTEM模拟响应曲线分析

4．1 发射电流波形对瞬变响应特征的影响

4．2 同一波形不同上下沿时间对瞬变响应特征的影响

4．3 层状模型中1D与2．5D响应曲线对比分析

4．4 本章小结

第5章 2．5维HTEM有限元模拟响应曲线分析

5．1 系统参数对响应曲线的影响

5．1．1 吊舱高度对瞬变响应特征的影响

5．1．2 线圈匝数对瞬变响应特征的影响

5．1．3 发射电流对瞬变响应特征的影响

5．1．4 关断时间对瞬变响应特征的影响

5．1．5 同一波形不同上下沿时间对瞬变晌应特征的影响

5．1．6 不同发射电流波形对瞬变响应特征的影响

5．2 地下目标体参数对响应曲线的影响

5．2．1 目标体电导率对瞬变响应特征的影响

5．2．2 目标体埋深对瞬变响应特征的影响

5．2．3 目标体倾角对瞬变响应特征的影响

5．2．4 目标体横向距离对瞬变响应特征的影响

5．3 复杂地质模型响应曲线分析

5．4 本章小结

结论

致谢

参考文献

攻读学位期间取得学术成果