Krylov子空间

摘要： 零中频架构近年来得到广泛应用,但是该架构中的同相/正交(I/Q)失衡问题严重影响接收信号的质量。通过后端补偿算法消除I/Q失衡是最为有效的手段之一,然而现有文献对宽带系统I/Q失衡中时间失配(TM)误差的研究不够全面。该文建立了一种包含TM误差的宽带I/Q失衡增广误差模型,首先基于数据辅助型方法对失衡误差进行估计,采用多项式拟合的方法将相位失衡误差进行分解,基于分解后的失衡误差设计了一种基于非线性相位的实数有限脉冲响应(FIR)滤波器的补偿结构对各项失衡误差进行补偿。根据最小二乘(LS)的思想选择最优的延时值以保证补偿滤波器的因果性,补偿滤波器的设计结合Krylov子空间迭代算法中的共轭梯度平方(CGS)算法和增大过渡带设计频点间隔的设计思想。实验结果表明,设计的补偿滤波器在保证过渡带衰减特性的前提下提高了失衡误差的补偿精度,带有I/Q失衡增广误差的系统在引入该文设计的补偿结构后获得了近77 dB相对镜像比(RIR)提升。

摘要： 当前频率域地震数值模拟中的时谐波动方程求解通常采用LU直接分解法或Krylov子空间迭代法。直接分解法占用内存大,耗费时间长,且难以模拟高维度、高密度地震采集;一般的Krylov子空间迭代法收敛速度较慢,在处理复杂模型时可能会出现不收敛的情况。为此,在现有共轭梯度类算法的基础上发展了一种优化的Krylov子空间法——混合共轭梯度算法,用于求解时谐波动方程。层状介质模型和标准模型的数值模拟结果表明:与LU直接法相比,新方法在保证模拟精度的前提下,可有效降低内存需要、减少计算用时;与双共轭梯度稳定迭代法相比,在处理复杂模型时具有更高的计算稳定性。

摘要： 介绍了人工神经网络的二阶优化算法研究现状,对人工神经网络损失函数的KSD(Krylov Subspace Descent)优化算法进行改进。针对KSD算法中采用固定不变的Krylov子空间维数的方式,提出了Krylov子空间维数根据计算结果自适应改变的MKSD(Modified KSD)算法,并给出了利用MKSD、KSD以及SGD(Stochastic Gradient Descent)优化算法对不同问题的全连接神经网络进行训练的数值算例。计算结果说明MKSD的算法对比于其他算法具有一定的优势。

摘要： 文章研究求解多右端对称线性方程组AX=B的数值方法,考虑在利用块Lanczos方法求解多右端对称线性方程组的过程中,采用极小向后扰动范数作为算法终止的判定条件,提出求解多右端对称线性方程组的极小向后扰动块Lanczos方法,并通过理论分析和数值实验讨论了算法的有效性。

摘要： 研究求解多右端对称线性方程组AX=B的新方法,考虑在利用块Lanczos过程求解多右端对称线性方程组时,采用总体极小向后扰动范数作为终止算法的条件,建立求解多右端对称线性方程组的总体极小向后扰动块Lanczos方法。给出总体向后扰动的格式和总体极小向后扰动范数的求法,并通过理论分析和数值对比实验讨论算法的可行性、有效性。

摘要： 针对柔性拖曳阵转弯机动过程,在积累时间内阵形变化导致自适应波束形成性能下降的问题,该文提出一种基于时变阵形聚焦和降维处理的低复杂度鲁棒波束形成方法.首先,基于阵列Water-Pulley模型估计时变阵形,以基准阵形为参考采用预成导向方法对阵形进行聚焦,消除数据中阵形模型偏差;然后,以阵形聚焦后数据协方差矩阵的共轭梯度方向矢量构成降维矩阵,构造大孔径阵列降维鲁棒Capon波束形成器.仿真结果表明:所提方法能够提高转弯机动拖曳阵波束形成输出信号-干扰噪声比(SINR).海试验证表明:该方法能够提高测向空间谱上目标输出信噪比,提高大孔径阵列机动状态下对弱目标检测能力,同时能区分目标左右舷.

摘要： 给出了求解多右端非对称位移方程组的一种新方法.该方法利用极小残量插值法给预解方程组设置一个比较好的初始值,然后在Krylov子空间中求得逼近解.数值例子证实了该方法在计算时间上很占优势.

摘要： 为了在分布式并行环境中求解大型稀疏线性方程组,对变预处理SOR-双共轭残量算法(简称SOR-BICR)的计算次序进行重构进而得到改进的变预处理子SOR-双共轭残量(简称SOR-IBICR)算法,SOR-双共轭残量算法中的两个全局同步点,而在SOR-IBICR算法中只有一个全局同步点,同时内积计算所需要的通讯是可以与向量校正的计算时间有效地重叠.通过理论分析表明,相对变预处理变预处理SOR-双共轭残量算法而言,SOR-IBICR算法有着更好的并行性能和可扩展性能.

摘要： 文字和符号的识别是当今人工智能与模式识别的一个重要研究方向.当前的识别技术主要问题之一是识别的速度不够高.本文采用雷达信号处理中的Krylov子空间方法FDR来识别文字和符号.该方法无需生成协方差矩阵的估计,也无需对样本协方差矩阵求逆,在保证识别正确率不变的情况下使算法的识别速度得到加快.本文用实测数据验证了该方法性能的有效性.

摘要： We propose a preconditioned squared Smith algorithm to solve large scale continuous-time Sylvester matrix equations.We firstly construct a preconditioner by using the alternating directional implicit (ADI) iteration,and transform the original equation to an equivalent non-symmetric Stein matrix equation.Then we apply the squared Smith algorithm to generate the low-rank approximation form with a Krylov subspace.Numerical experiments show that the algorithm has better iteration efficiency and convergence accuracy in comparison with the Jacobi iteration method.%提出了一种预条件的平方Smith算法求解大型连续Sylvester矩阵方程,该算法利用交替方向隐式迭代(ADI)来构造预条件算子,将原方程转换为非对称Stein方程,并在Krylov子空间中应用平方Smith法迭代产生低秩逼近解.数值实验表明,与已知的Jacobi迭代法等算法相比,该算法有更好的迭代效率和收敛精度.

摘要： 为了提高求解大时间步长的刚性燃烧化学反应方程组的效率,本文发展了一种使用Krylov子空间中的指数积分(EIKS)求解的方法.基于多时间尺度法(MTS),提出使用指数积分格式求解线性化后的化学反应方程组,并使用Krylov子空间进行降维.本文使用MTS-EIKS方法模拟了50％H2/50％CO和CH4自着火过程,并引入自相关动态自适应化学(CoDAC)机理简化,结果表明,CoDAC-MTS-EIKS的联合简化加速方法可以准确、快速地模拟时间步长为10-6s的自着火问题,在计算大步长刚性燃烧化学反应方程组方面有很好的应用前景.

摘要： 为了提高求解大时间步长的刚性燃烧化学反应方程组的效率,本文发展了一种使用Krylov子空间中的指数积分(EIKS)求解的方法.基于多时间尺度法(MTS),提出使用指数积分格式求解线性化后的化学反应方程组,并使用Krylov子空间进行降维.本文使用MTS-EIKS方法模拟了50％H2/50％CO和CH4自着火过程,并引入自相关动态自适应化学(CoDAC)机理简化,结果表明,CoDAC-MTS-EIKS的联合简化加速方法可以准确、快速地模拟时间步长为10-6s的自着火问题,在计算大步长刚性燃烧化学反应方程组方面有很好的应用前景.

摘要： 为了提高求解大时间步长的刚性燃烧化学反应方程组的效率,本文发展了一种使用Krylov子空间中的指数积分(EIKS)求解的方法.基于多时间尺度法(MTS),提出使用指数积分格式求解线性化后的化学反应方程组,并使用Krylov子空间进行降维.本文使用MTS-EIKS方法模拟了50％H2/50％CO和CH4自着火过程,并引入自相关动态自适应化学(CoDAC)机理简化,结果表明,CoDAC-MTS-EIKS的联合简化加速方法可以准确、快速地模拟时间步长为10-6s的自着火问题,在计算大步长刚性燃烧化学反应方程组方面有很好的应用前景.

摘要： 为了提高求解大时间步长的刚性燃烧化学反应方程组的效率,本文发展了一种使用Krylov子空间中的指数积分(EIKS)求解的方法.基于多时间尺度法(MTS),提出使用指数积分格式求解线性化后的化学反应方程组,并使用Krylov子空间进行降维.本文使用MTS-EIKS方法模拟了50％H2/50％CO和CH4自着火过程,并引入自相关动态自适应化学(CoDAC)机理简化,结果表明,CoDAC-MTS-EIKS的联合简化加速方法可以准确、快速地模拟时间步长为10-6s的自着火问题,在计算大步长刚性燃烧化学反应方程组方面有很好的应用前景.

摘要： 本文提出了基于二阶模型降阶技术的用有限元方法快速分析亚毫米波器件宽频特性。二阶模型降阶技术是基于Krylov子空间的，对于有限元是关于频率的二次方的情况在构造映射矩阵时我们采用了二阶Arnoldi算法，这样得到的矩阵性态良好。在Arnoldi算法中使用了H-LU矩阵求逆技术从而可以有效的构造降阶模型。数值算例证明了本文方法的有效性。

摘要： 本文提出了基于二阶模型降阶技术的用有限元方法快速分析亚毫米波器件宽频特性。二阶模型降阶技术是基于Krylov子空间的，对于有限元是关于频率的二次方的情况在构造映射矩阵时我们采用了二阶Arnoldi算法，这样得到的矩阵性态良好。在Arnoldi算法中使用了H-LU矩阵求逆技术从而可以有效的构造降阶模型。数值算例证明了本文方法的有效性。

摘要： 本文提出了基于二阶模型降阶技术的用有限元方法快速分析亚毫米波器件宽频特性。二阶模型降阶技术是基于Krylov子空间的，对于有限元是关于频率的二次方的情况在构造映射矩阵时我们采用了二阶Arnoldi算法，这样得到的矩阵性态良好。在Arnoldi算法中使用了H-LU矩阵求逆技术从而可以有效的构造降阶模型。数值算例证明了本文方法的有效性。

摘要： 本文提出了基于二阶模型降阶技术的用有限元方法快速分析亚毫米波器件宽频特性。二阶模型降阶技术是基于Krylov子空间的，对于有限元是关于频率的二次方的情况在构造映射矩阵时我们采用了二阶Arnoldi算法，这样得到的矩阵性态良好。在Arnoldi算法中使用了H-LU矩阵求逆技术从而可以有效的构造降阶模型。数值算例证明了本文方法的有效性。

摘要： 对于大型的非线性电路系统,本文提出了一种新的模型降阶算法.这种算法主要是通过对系统的多点二次化,利用Krylov子空间技术及加权拟合思想对原系统进行降阶.进一步的误差分析及数值算例表明,相比于同类算法,这种算法在大大降低原系统阶数的同时,也能有效地增强降阶系统的准确性.

摘要： 对于大型的非线性电路系统,本文提出了一种新的模型降阶算法.这种算法主要是通过对系统的多点二次化,利用Krylov子空间技术及加权拟合思想对原系统进行降阶.进一步的误差分析及数值算例表明,相比于同类算法,这种算法在大大降低原系统阶数的同时,也能有效地增强降阶系统的准确性.

摘要： 本发明的目标是这样一种系统：所述系统包括形成一空间运载飞行器(1)的一母探测器和多个子探测器(2a，2b，2c)，子探测器沿着母探测器的纵向轴线(A)对齐，子探测器在母探测器上的固定通过多个探测器支撑环形段部(5a，5b，5c)实施，每个段部配有用于固定一子探测器的一环箍(3a，3b，3c)。

摘要： 本发明公开了一种基于全对称子空间刚度子矩阵的对称索杆结构找形方法，针对有支座边界条件的对称索杆结构，引入群集理论，确定其所属对称群后，根据全对称子空间对应的刚度子矩阵和节点不平衡力求出全对称子空间对应的节点位移增量，再按照结构总势能降低的原则确定位移增量系数从而不断更新节点坐标，最终求得平衡、稳定的索杆结构。主要步骤为：首先根据对称性定义一个初始构型，求得与结构全对称子空间相对应坐标转换矩阵，从而求得与全对称子空间相对应的刚度子矩阵和节点不平衡力，通过这两者求出的节点位移增量更新结构构型，最终求得刚度矩阵正定的平衡结构。

摘要： 本发明公开了一种基于特征子空间的子阵级线性约束自适应波束形成方法，属于阵列信号处理技术领域。该方法对采样协方差矩阵进行特征值分解，以此来估计所需的干扰子空间，然后在干扰子空间约束波束响应为零来自适应的抑制干扰信号，并且引入罚函数对自适应方向图进行约束以使主瓣保形、旁瓣降低。本方法在自适应抑制干扰的同时，使得在子阵级得到的自适应方向图主瓣保形且旁瓣降低，并且能够获得较好的输出信干噪比性能。本发明适用于子阵级线性约束自适应波束的形成。

摘要： 本发明公开了一种基于有理Krylov子空间的三维多频可控源电磁反演方法及其系统，该方法包括：构建三维多频可控源电磁正演问题的多频共用Krylov子空间；其中，基于Krylov子空间用以得到正演结果；构建三维多频可控源电磁伴随正演问题中每个频率的Krylov子空间；其中，基于每个频率的Krylov子空间得到每个频率的伴随正演结果；基于反演区域对应的正演结果、伴随正演结果以及观测数据构建反演目标函数及其梯度，应用梯度类算法得到测量区域的反演结果。本发明引入基于有理Krylov子空间的模型降阶算法引入到了可控源正演方程的近似求解以及多频伴随正演方程的求解，提高了反演解释过程的计算效率，节省运算内存。

摘要： 本发明提供了一种基于Krylov子空间的深部地层导热系数三维预测方法及装置，包括以下步骤：在均匀半空间研究区域内构建导热系数异常体，设定该研究区域边界条件并开展有限元温度数值模拟，获取地下空间三维温度场dobs；构造初始预测模型和正则化目标函数，在预测过程中采用Jacobian‑freeKrylov子空间技术求解Jacobian矩阵与任意向量的乘积避免大型稠密的Jacobian矩阵的求解及存储；利用Gauss‑Newton算法及L‑BFGS算法分别构造Hessian矩阵并近似求解Hessian矩阵的逆矩阵，用于减少存储需求与计算量，并获取模型修正量Δm，基于Wolfe准则搜索模型步长更新模型参数，循环预测使得实测数据与模拟数据拟合差小于预设值，输出最优预测结果。本发明能够量化表征深部介质导热系数分布特征，预测精度高范围广，实用性强。

摘要： 本发明公开了一种基于Krylov子空间的变压器温度场模型降阶方法，属于油浸式三相变压器温度场仿真技术领域。本发明包括：步骤1.根据变压器实际物理尺寸，构建油浸式三相变压器仿真模型，并对模型进行适当简化。步骤2.建立电磁场仿真模型，采用涡流求解器，仿真获得变压器损耗分布。步骤3.将获得的变压器损耗分布作为流体场的激励源，建立流体场仿真模型，实现电磁场与流体场耦合分析，并获得油浸式三相变压器的温度场分布特性。步骤4.基于Krylov子空间的方法对变压器温度场搭建降阶模型。本发明实现了物理场快速仿真计算，减少仿真耗时，进一步构建变压器数字孪生模型。

摘要： 一个实施例阐述用于求解包括与多个右端向量相耦合的相同矩阵A的线性方程组的方法。针对每个新右端向量，解算器基于与先前右端向量相关联的Krylov子空间和数据来扩展现有的Krylov子空间。解算器然后针对新右端向量使用经扩展的Krylov子空间以近似求解线性方程组。通过针对每个新右端向量扩展Krylov子空间，解算器持续地杠杆调整来自在先右端向量的信息。有利地，扩展Krylov子空间在计算上典型地快于现有技术，诸如创建新Krylov子空间或变换现有的Krylov子空间。因此，通过实现所公开的技术，超过与包括求解某些类的线性方程组的算法相关联的时间约束的可能性可以减少。

摘要： 本发明涉及机器学习中描述子局部聚合向量相关问题，提出了一种基于对称正定矩阵流形切空间子空间学习的描述子局部聚合向量方法。已有的局部聚合向量方法大都是在欧式空间上，无法处理对称正定矩阵流形的非线性数据，为此，本方法提出了将训练数据映射到码字的切空间上进行子空间学习，将非线性问题转化为线性问题，然后是在学习的子空间上计算局部聚合向量。在子空间学习阶段，在码字的切空间上根据训练数据的标签信息来学习具有判别性的子空间，让同类别的数据在子空间上尽可能靠近，异类的数据在子空间上尽可能远离。在局部聚合向量计算阶段，将输入图片提取的对称正定矩阵映射到码字切空间的子空间上计算聚合向量。

摘要： 本发明的目标是这样一种系统：所述系统包括形成一空间运载飞行器(1)的一母探测器和多个子探测器(2a，2b，2c)，子探测器沿着母探测器的纵向轴线(A)对齐，子探测器在母探测器上的固定通过多个探测器支撑环形段部(5a，5b，5c)实施，每个段部配有用于固定一子探测器的一环箍(3a，3b，3c)。

摘要： 本发明公开了一种基于全对称子空间刚度子矩阵的对称索杆结构找形方法，针对有支座边界条件的对称索杆结构，引入群集理论，确定其所属对称群后，根据全对称子空间对应的刚度子矩阵和节点不平衡力求出全对称子空间对应的节点位移增量，再按照结构总势能降低的原则确定位移增量系数从而不断更新节点坐标，最终求得平衡、稳定的索杆结构。主要步骤为：首先根据对称性定义一个初始构型，求得与结构全对称子空间相对应坐标转换矩阵，从而求得与全对称子空间相对应的刚度子矩阵和节点不平衡力，通过这两者求出的节点位移增量更新结构构型，最终求得刚度矩阵正定的平衡结构。