简单多边形

摘要： Aiming at the problem that previous algorithms for identifying convexity-concavity vertices of simple polygon have exceeding calculation,an improved recognition algorithm based on quadrantal algorithm is proposed.First of all,the rectangular coordinates plane is divided into eight areas on average in which angel range is determined quickly by using the features of both edges of an angle.Secondly,judgement based on convexity-concavity vertices are transformed the angle range that identifies polygon' s direction so that simple judgment and logical operations can take the place of the time-consuming multiplication and speed up the judgment.Experimental analysis showed that the improved algorithm can effectively avoid time-consuming multiplication and improve the efficiency of judgement.%针对以往判断简单多边形顶点凸凹性算法计算量偏大的问题,在基于象限的简单多边形顶点凸凹性判断算法的基础上提出一种改进的识别算法.将直角坐标平面平均划分为八个区域,利用角两边在八个区域内的特性来快速判断角度的范围;将顶点凸凹性判断转化为顶点内角范围的判断,并将其引入多边形方向的判别,从而以简单的判断和逻辑运算代替耗时的乘法运算,加快了判断速度.实验分析表明,改进后的算法能有效地避免较为耗时的乘法运算,提高判断效率.

摘要： 针对连接平面上n条线段构成简单多边形问题,给出了线段集能连接成一个简单多边形的一个充分条件.证明了对线段集S的端点进行Delaunay三角剖分可以找到端点的最近点或次最近点.以此为根据,给出了线段加入到简单多边形使得到的多边形总长度最小的方法,进而给出了连接给定线段集成一个简单多边形的算法.对新算法进行了时间复杂度分析,并给出了算法的正确性证明.通过实例对算法进行了对比,表明新算法可以得到更好的结果.

摘要： 研究了基于逆时针有向三角形(conterclockwisely directed triangle, CDT)的时空区域拓扑关系的确定方法,尤其对静态时空数据库中基于逆时针有向多边形的时空区域表示方法、简单多边形形状时空区域的三角化方法及静态时空联系下两个简单多边形形状时空区域间拓扑关系的确定方法进行了研究.结果表明:时空区域间的相等、包含、部分覆盖、相离、相接5种基本拓扑关系均可通过基于逆时针有向三角形的方法确定.该方法不仅有效地实现了各种时空数据的表示和操作,而且避免了直接基于边界坐标计算时空数据时对效率的影响.%A CDT-based determining method of topological relations for spatiotemporal regions was investigated.The following contents were especially studied, including CDT-based spatiotemporal region representation in static spatio-temporal database, the method of dividing the spatiotemporal region in simple polygon shape into conterclockwisely directed triangle, and determining method of these spatiotemporal regions in simple polygon shape in static spatiotemporal database.The results showed that five kinds of fundamental topological relations between spatiotemporal regions, i.e., equal, contain, overlap, disjoint and meet, can be determined with CDT.The proposed method not only effectively realizes the variety of spatiotemporal data presentation and operation, but also avoids the effect of spatiotemporal data on efficiency when the spatiotemporal data were calculated on the basis of boundary coordinates directly.

摘要： In this paper, an algorithm are proposed for difference of two polygons.The algorithm includes two steps.Firstly, using the monotone chain scanning method to calculate the intersection point, it has been reduced the computing intersect point time, so as to improve the efficiency of the intersection.Second, the polygon connection algorithm based on the line operation, the process using the basic principle of computational geometry to obtain the difference by searching satisfied edges in polygons.The experiments illustrate that the main idea of this algorithm easy to understand and its date structure is simple, so easy programming, which is great useful and applicable in determining the difference of polygons.%提出一种基于线段操作的简单多边形求差算法。该算法的主要过程为：应用基于单调链的扫描线求交算法，求取交点，该过程减少了求交过程中的比较次数，从而提高了求交效率。基于线段操作的结果多边形连接算法，该过程利用基础的计算几何理论，寻找构成结果多边形的边，得到两个多边形的差。实验表明该算法思路简单，数据结构简单，易于编程实现，对于简单多边形求差问题具有普适性。

摘要： 多边形是小学数学"图形与几何"知识中的主角,从低年级的辨认长方形、平行四边形等简单图形,到高年级求组合图形的面积以及图形的转化策略,几乎每个年级都会涉及到多边形的相关知识。那么究竟什么是多边形?它有怎样的内涵

摘要： 苏教版教材"认识等腰三角形和等边三角形"这一内容的教学要求是:认识等腰三角形和等边三角形,知道等腰三角形的底和腰、底角和顶角,知道等腰三角形的两个底角是相等的,等边三角形的三个内角都是相等的。由此可见,教材注重让学生经历等腰三角形和等边三角形特征的探索过程,重视引导学生把握等腰三角形和等边三角形的基本特征,而不要求依据边的特点对三角形进行分类。因此在教学这部分内容时不必纠结于三角形按边的特点可以分成几类,而是应该给学生提供丰富的感性材料,引导他们在形式多

摘要： "钉子板上的多边形"是苏教版教材修订后新放入的规律探索类教学内容。由于它所要探索的规律属于事物本身存在的规律,有别于一些"人造"的"找规律",所以更能引起学生的探究兴趣,当然也引起了我们对这一内容的研究兴趣。我陆续听了10多节"钉子板上的多边形",自己也上过这节课。在听课中,我注意到教师经常会遇到一些生成性的问题,这些问题让教师不知所措。而刨根究底,教师"不知所措"的背后是"不知所以","不知所以"的背后则暴露了教师相关本体性知识的匮乏。一、找到知识之源,解决学生关于"是

摘要： 在小学阶段,周长、面积和体积(容积)是"图形与几何"部分测量内容几个重要的基本概念。概念内涵涉及一维、二维和三维空间,关乎"形"和"量"两个属性。苏教版教材将周长、面积分开编排在三年级上册和下册学习,将体积和容积合编为一课时在六年级上册学习。相对于体积和容积而言,学生对周长和面积这两个概念的认识更易混淆。苏教版教材关于周长和面积是用描述的方法借助具体事例说明概念的,如"书签一周边线的长就是

摘要： 在一次教研活动中,我校的一位教师执教四年级下册"认识旋转"一课,我有幸参与了整个研讨的过程,感受颇多。一、设计教学前讨论的问题1.如何让发展空间观念从"附属目标"走向"核心目标"?旋转是平面图形运动的基本方式之一。本节课的教学目标要求学生在原有的基础上继续认识旋转,明确旋转的基本要素,能在方格纸上画出旋转90°后的简单图形,使学生通过学习活动进一步发展

摘要： Nuclear of simple polygon is a set of points inside the polygon, any one of which can be seen from all the boundaries of the polygon. According to the fact that the nuclear of polygon only relates to the polygon pits, it only needs to deal with the pitsof the polygon. When there are continuous pits in one polygon, using the parallel ray method and linear intersection method can quickly determine whether the polygon has nuclear. When the polygon has nuclear, the time complexity of the node of polygon nuclear can be calculated.%简单多边形的核是位于多边形内部的一个点集，从其中任意一点可见多边形的全部边界。根据多边形的核只与多边形凹点有关，只对多边形的凹顶点进行处理。当多边形有连续凹点时，利用平行射线法和线性求交法迅速判断多边形是否有核，在多边形有核时可以求多边形核的一个交点的时间复杂度。

摘要： 提出了一种针对简单多边形的快速三角化算法.该算法利用了多边形的方向性,计算出了多边形每个顶点凹凸性.根据多边形的凹点和凸点的特性,将多边形逐步分割成一系列不可再分割的三角形,实现了多边形的三角化. 虽然该算法不支持多连通、含岛等复杂多边形，但该算法有着计算速度快、可靠性高等特点，并且对凹多边形和凸多边形能够进行自动识别，在很多场景下都能够得到很好的应用。

摘要： 提出平面点集三角剖分的一种新算法，该算法首先将点集连成一个特殊的简单多边形，三角剖分这个简单多边形；然后不断地删去简单多边形的凹点，扩大多边形区域以及三角剖分增加的区域，直到简单多边形扩大为凸多边形，即为点集的凸壳；最后按最小内角最大的三角化准则，通过局部变换调整三角形的形态。论文对算法的正确性做出了严格的证明，并给出了时间复杂度分析和实例。在保证三角剖分结果中三角形形态质量的前提下，算法的时间复杂度为O(nlogn)（其中为平面点集中点的个数）。

摘要： 在两步网格化过程中,待分析区域首先被剖分为具有三条或四条的简单子区域部分.然后将利用传递模板法或映射法对这些子区域进行网格生成.本文结合计算机几何和有限元网格自动生成问题,给出了一种基于简单多边形剖分的全四边形有限元网格自动生成方法.该方法分两步实现有限元网格生成:首先通过权函数的引导,对待分析的简单多边形区域先进行子域剖分,得到一组三角形和凸四边形子域(大单元)的集合;然后利用中点剖分方法,将三角形和凸四边形子域单元剖分为全四边形有限元网格.实践证明,本文提出的方法实现简单、使用灵活,结果网格的质量良好.

摘要： 本文提出一种基于单调链相交测试的平面多边形碰撞算法。算法首先将多边形对象进行结构分解，确定优先进行比较的分支对，进行单调链相交测试，大大减少了边-边相交测试的运算量，从而提高多边形相交判断的速度。针对一般多边形对象，算法在最坏情形下的复杂度为(M+N)，为一个很小的正数，其中M，N为多边形P，Q的边数。

摘要： 本文提出一种基于单调链相交测试的平面多边形碰撞算法。算法首先将多边形对象进行结构分解，确定优先进行比较的分支对，进行单调链相交测试，大大减少了边-边相交测试的运算量，从而提高多边形相交判断的速度。针对一般多边形对象，算法在最坏情形下的复杂度为(M+N)，为一个很小的正数，其中M，N为多边形P，Q的边数。

摘要： 本文提出一种基于单调链相交测试的平面多边形碰撞算法。算法首先将多边形对象进行结构分解，确定优先进行比较的分支对，进行单调链相交测试，大大减少了边-边相交测试的运算量，从而提高多边形相交判断的速度。针对一般多边形对象，算法在最坏情形下的复杂度为(M+N)，为一个很小的正数，其中M，N为多边形P，Q的边数。

摘要： 本文提出一种基于单调链相交测试的平面多边形碰撞算法。算法首先将多边形对象进行结构分解，确定优先进行比较的分支对，进行单调链相交测试，大大减少了边-边相交测试的运算量，从而提高多边形相交判断的速度。针对一般多边形对象，算法在最坏情形下的复杂度为(M+N)，为一个很小的正数，其中M，N为多边形P，Q的边数。

摘要： 本文提出一种基于单调链相交测试的平面多边形碰撞算法。算法首先将多边形对象进行结构分解，确定优先进行比较的分支对，进行单调链相交测试，大大减少了边-边相交测试的运算量，从而提高多边形相交判断的速度。针对一般多边形对象，算法在最坏情形下的复杂度为(M+N)，为一个很小的正数，其中M，N为多边形P，Q的边数。

摘要： 本发明涉及确定网格多边形或网格多边形的分段的集合的方法和系统。该方法包括：确定入射在网格多边形上的至少一个从视区看去的遮挡边界，该至少一个从视区看去的遮挡边界具有未被遮挡侧和被遮挡侧；确定添加到从视区看去可见的网格多边形或网格多边形的分段的集合的网格多边形的数目，网格多边形是通过在未被遮挡侧上的该至少一个从视区看去的遮挡边界与多边形网格之间的相交部处对该相交的多边形网格的表面进行重新划分来添加的；确定被该至少一个从视区看去的遮挡边界遮挡的网格多边形的数目；当确定了所添加的网格多边形的数目超过了被遮挡的网格多边形的数目预定阈值时，移除该至少一个从视区看去的遮挡边界。

摘要： 本发明公开了一种多边形桩成型模具及多边形桩成型模具组合，多边形桩成型模具组合包含至少两条多边形桩成型模具，多边形桩成型模具包括敞口式模具本体和两个以上组合式造型板。其中，所述敞口式模具本体于至少一侧模板上沿纵向间隔开设两个以上豁口，且侧模板于每一豁口处对应设置有一组合式造型板；所述组合式造型板的至少部分板体能够相对于侧模板调整在横向上的位置。本发明提供的多边形桩成型模具通过调节组合式造型板相对于侧模板的相对位置，使得该多边形桩成型模具能够选择性提供多边形直身桩或多边形异型桩的成型模腔，解决了现有多边形桩成型模具对桩型通用性差的问题。

摘要： 本实用新型包括多单元多边形篷房支架和多单元多边形篷房。多单元多边形篷房支架包括第一多边形支架单元、第二多边形支架单元和衔接底座，第一多边形支架单元包括沿周向布置的多根第一斜梁，第二多边形支架单元包括沿周向布置在其外周的多根第二斜梁，第一多边形单元上相邻的两根第一斜梁之间形成第一入口，第二多边形单元上相邻的两根第二斜梁之间形成第二入口位于第一入口两侧的两根第一斜梁分别与位于第二入口两侧的两根第二斜梁固定连接，第一斜梁的下端与第二斜梁的下端均固定在衔接底座上；第一入口与第二入口相对。多单元多边形篷房包括多单元多边形篷房支架。本实用新型适用于构建大型的、多个多边形篷房单元相互固定且相互连通的篷房。

摘要： 本实用新型提供一种凸多边形内、外角演示件及凸多边形内、外角和演示装置，属于教学用具技术领域。该凸多边形内、外角演示件包括安装架、动力机构、传动机构及凸多边形机构，凸多边形机构设置于安装架的表面，动力机构和传动机构设置于安装架上；凸多边形机构包括至少三个依次首尾转动连接的边长杆，动力机构通过传动机构与凸多边形机构连接，动力机构通过传动机构带动凸多边形机构的边长杆移动，并完成凸多边形机构的内角的角度变换。演示装置包括上述凸多边形内、外角演示件及量角器。本实用新型解决了现有演示模型局限性大、演示效果低下的问题，其扩展了现有演示模型的演示范围，提高了演示效果。

摘要： 本实用新型包括多边形篷房支架和多边形篷房，多边形篷房支架包括自下往上设置的支撑部和顶部；多边形篷房支架包括沿多边形篷房支架的周向布置的多个框架单元；框架单元沿弧线延伸且为多段结构，框架单元包括位于支撑部的至少一个支撑延伸杆段和位于顶部上的至少一个顶延伸杆段，支撑延伸杆段与顶延伸杆段之间通过第一节点连接件连接；至少两个框架单元之间相交于第一节点连接件处并共用同一第一节点连接件。多边形篷房包括多边形篷房支架。由于多个框架单元之间相互交错设置并通过共用节点连接件的方式实现相互连接，最终使多边形篷房支架的顶部构成紧密的连接网络而有效提高结构强度。

摘要： 本发明公开了一种面向3D打印的简单多边形多层旋转体生成方法及系统，其中该方法包括：步骤(1)：初始化当前分层为相邻外层，以当前分层中扫掠面多边形面积最小为优化目标，查找当前分层中的最优对称轴；步骤(2)：根据旋转角度来优化当前分层的位置和缩放比例，得到当前分层的相连内层；步骤(3)：将得到的当前分层的相连内层作为外层，迭代执行步骤(1)‑步骤(2)，直到当前分层的面积小于一个定值，得到给定多边形的所有分层；步骤(4)：将给定多边形的所有分层的数据生成三维模块，进而输入至3D打印机而得到多层旋转体。

摘要： 计算机图形中简单多边形的切环剖分方法：1） 连接多边形的第1顶点与多边形的外包菱形的4个顶点；对于多边形的第n顶点，n＝1；2） 令n＝n+1，若第n顶点与第1顶点重合且第n-1顶点与第1顶点已连接为一条边，则执行3；否则，2.1 以自第n-1顶点至第n顶点的有向边为探头，若探头与某一附加边重叠，则删除重叠的附加边并进行共线处理，返回2；否则，2.2 若探头穿越某一附加边，则分别处理探头两侧的三条边并删除该附加边，重复2.2；若第n顶点与第1顶点重合，则分别处理探头两侧的三条边后执行3；若探头有前方共线顶点，则进行共线处理，否则进行常规处理；返回2；3） 校正多边形的方向。

摘要： 本发明公开了基于LR序列的简单多边形的中轴线计算方法。本发明首先初始化由边组成的序列，在初始化状态下包括简单多边形P内每个内角的角平分线，然后利用每条边与其正方向和逆方向的相邻边的相交情况和endPoint确定其L和R标记；对所有边进行分组，对每组内部的边运用生长算法；若对所有组都执行了生长算法且每一组都停止了生长，当发现剩下的边交于同一点的时候，算法结束，若不交于同一点，则回到步骤3。本发明利用中轴线自身树的结构，利用两条边每次生长变为一条边的特点，每次生长都会减少一条边，计算时间和边的数量成正比，本发明能够在线性时间内计算出多边形的中轴线，提高了计算多边形中轴线的效率。

摘要： 本发明公开了一种面向3D打印的简单多边形多层旋转体生成方法及系统，其中该方法包括：步骤(1)：初始化当前分层为相邻外层，以当前分层中扫掠面多边形面积最小为优化目标，查找当前分层中的最优对称轴；步骤(2)：根据旋转角度来优化当前分层的位置和缩放比例，得到当前分层的相连内层；步骤(3)：将得到的当前分层的相连内层作为外层，迭代执行步骤(1)‑步骤(2)，直到当前分层的面积小于一个定值，得到给定多边形的所有分层；步骤(4)：将给定多边形的所有分层的数据生成三维模块，进而输入至3D打印机而得到多层旋转体。

摘要： 计算机图形中简单多边形的切环剖分方法：1.连接多边形的第1顶点与多边形的外包菱形的4个顶点；对于多边形的第n顶点，n＝1；2.令n＝n+1，若第n顶点与第1顶点重合且第n-1顶点与第1顶点已连接为一条边，则执行3；否则，2.1.以自第n-1顶点至第n顶点的有向边为探头，若探头与某一附加边重叠，则删除重叠的附加边并进行共线处理，返回2；否则，2.2.若探头穿越某一附加边，则分别处理探头两侧的三条边并删除该附加边，重复2.2；若第n顶点与第1顶点重合，则分别处理探头两侧的三条边后执行3；若探头有前方共线顶点，则进行共线处理，否则进行常规处理；返回2；3.校正多边形的方向。