热方程

摘要： 讨论了一类反应项和边界条同时含有记忆项的方程,利用压缩映射原理得到模型经典解。在此基础上,利用积分不等式技巧证明了解将在有限时间内爆破,以及爆破将在边界上发生。

摘要： 从矩阵的特征问题入手,引出常系数线性齐次微分方程求解的特征方程方法;利用分离变量法求解热传导方程,引入拉普拉斯方程的特征问题,给出求解过程,并给出热方程的解的渐近稳定性.

摘要： 致力于数值求解二维带δ函数奇异源的热方程.由于热源具有奇异性,如果能有一个网格点落在热源位置,就能实时跟踪热源的运动变化,为了达到这一目的,我们采用了区域分解.它还可以并行计算,提高计算效率.移动网格方法在网格点总数保持不变的前提下,通过调整网格点的位置使它集中于解变化较大的区域,从而获得比使用均匀网格时更高的精度.提出适合于该二维模型的基于区域分解的移动网格方法,并通过数值算例验证了算法的有效性.

摘要： 该文研究了热传导方程中未知源的确定问题.针对问题的不适定性,提出了一种结合超阶惩罚项的Tikhonov正则化方法.在由偏差原理选取正则化参数情况下,方法能够在不同光滑条件下获得最优收敛阶.计算过程不需要事先知道光滑度和精确解的先验界.数值试验表明,该方法是有效和稳定的.

摘要： Thermal transport in porous media has stimulated substantial interest in engineering sciences due to increasing applications in filtration systems, porous bearings, porous layer insulation, biomechanics, geomechanics etc. Motivated by such applications, in this article, a numerical study of entropy generation impacts on the heat and momentum transfer in time-dependent laminar incompressible boundary layer flow of a Casson viscoplastic fluid over a uniformly heated vertical cylinder embedded in a porous medium is presented. Darcy's law is used to simulate bulk drag effects at low Reynolds number for an isotropic, homogenous porous medium. Heat line visualization is also included. The mathematical model is derived and normalized using appropriate transformation variables. The resulting non-linear time-dependent coupled governing equations with associated boundary conditions are solved via an implicit finite difference method which is efficient and unconditionally stable. The outcomes show that entropy generation and Bejan number are both elevated with increasing values of Darcy number, Casson fluid parameter, group parameter and Grashof number. To analyze the heat transfer process in a two-dimensional domain, plotting heat lines provides an excellent approach in addition to streamlines and isotherms. It is remarked that as the Darcy number increases, the deviations of heat lines from the hot wall are reduced.%随着多孔介质在过滤系统、多孔轴承、多孔隔热层、生物力学、地质力学等方面的应用日益广泛,多孔介质中的热传输引起了工程科学领域的广泛兴趣.基于上述应用,本文就熵产对Casson黏塑性流体在多孔介质中均匀加热垂直圆柱上的分层不可压缩边界层流动中传热和动量传递的影响进行了数值研究.采用Darcy定律模拟了各向同性均质多孔介质在低Reynolds数时的体阻力效应,并进行热线可视化.利用适当的变换变量,推导了数学模型并进行归一化.利用隐式有限差分法求解了具有相关边界条件的非线性时变耦合控制方程,该方法有效且无条件稳定.结果表明,随着Darcy数、Casson流体参数、群参数和Grashof数的增大,熵产和Bejan数均增大.除了流线和等温线外,绘制热线为分析二维区域内的传热过程提供了一种很好的方法.结果表明,随着Darcy数的增加,热壁之间的传热线偏差减小.

摘要： 给出了波动方程初值问题级数解的收敛性证明,以及热方程初值问题级数解不收敛的反例.

摘要： 随着多孔介质在过滤系统、多孔轴承、多孔隔热层、生物力学、地质力学等方面的应用日益广泛,多孔介质中的热传输引起了工程科学领域的广泛兴趣。基于上述应用,本文就熵产对Casson黏塑性流体在多孔介质中均匀加热垂直圆柱上的分层不可压缩边界层流动中传热和动量传递的影响进行了数值研究。采用Darcy定律模拟了各向同性均质多孔介质在低Reynolds数时的体阻力效应,并进行热线可视化。利用适当的变换变量,推导了数学模型并进行归一化。利用隐式有限差分法求解了具有相关边界条件的非线性时变耦合控制方程,该方法有效且无条件稳定。结果表明,随着Darcy数、Casson流体参数、群参数和Grashof数的增大,熵产和Bejan数均增大。除了流线和等温线外,绘制热线为分析二维区域内的传热过程提供了一种很好的方法。结果表明,随着Darcy数的增加,热壁之间的传热线偏差减小。

摘要： 电爆火工品(EED)的电磁兼容性,是目前国内外极为关注的问题之一.本文仅就电爆火工品危害机理及其来源进行了分析,及对EED的电热方程的求解、参数测试等进行了综述.

摘要： 多孔介质分形结构既含有大量微米量级甚至纳米量级的微孔隙,也含有大量厘米甚至米量级的宏观孔洞,如果又假设复相材料和孔隙的就位性及形状大小服从某一概率分布.此时无论是理论分析或是数值计算均非常困难.本文对此问题,初步建立多重双尺度概率模型,并给出数值实验结果.

摘要： 本发明公开了一种基于热网偏微分方程约束的热电联产系统日前调度方法。本发明采用的技术方案为：首先基于热力学第一定律，建立能够反映热网暂态传热特性的偏微分方程模型；其次将上述热网偏微分方程进行差分处理，并将差分得到的代数方程组作为部分约束条件，以日运行成本最小为目标函数，建立热电联产系统日前优化调度模型；最后根据基于热网偏微分方程约束的热电联产系统日前调度模型，确定系统中各个设备的调度计划，联络线的计划功率，以及热网的运行状态。本发明所提出的优化调度方法能够反映热网的真实运行状态，并提升热电联产系统运行经济性。

摘要： 一种基于线性泊松方程的磁热声成像电导率重建方法，激励线圈在导电物体上产生电磁热声信号，超声换能器接收电磁热声信号，超声信号处理、采集子系统采集和处理此信号，控制电路控制电流激励源、超声换能器和超声信号处理、采集子系统的同步。超声换能器电磁热声信号进行断层圆周扫描，获取每个断层圆周上的电磁超声信号，最后结合图像重建算法实现电导率图像的重建。电导率图像重建方法首先定义一个满足热声源、电导率、一次磁失位空间分量和标量电位空间分量的目标函数，并给定电导率的初值，在热声源分布已知的情况下，根据电流连续性定理，求解标量电位的空间分量，然后将标量电位的空间分量和磁失位空间分量代入目标函数，重建电导率的分布。

摘要： 一种利用线性双旋度方程进行磁热声成像的电阻率重建方法，第一步获取断层圆周扫描的导电物体的热声信号；第二步根据磁热声的声压波动方程，利用时间反演算法获取导电物体任意断层面上的热声源分布；第三步结合电流连续性定理，引出矢量电位，对导电物体的电阻率进行初值假定；第四步利用电阻率的初值求解矢量电位空间分量，然后把求解的矢量电位空间分量代入热声源分布，得到更新后的电导率分布；第五步对更新后的电阻率和初值设定的电阻率比对，查看是否满足给定的相对误差，如果满足相对误差则更新后电阻率即为求解的电阻率，否则重新进行第三步的迭代，把更新后的电阻率作为初值电阻率进一步求解更新的电阻率，得到导电物体的电阻率分布。

摘要： 本发明公开了一种矩阵方程交替迭代的热蒸汽网络仿真方法，涉及供热系统仿真领域，包括如下步骤：分析热蒸汽在单管道中稳定流动的运动状态，建立热蒸汽在但管道中流动的水力方程；通过热蒸汽在但管道中流动的水力方程，补充蒸汽网络拓扑方程，建立热蒸汽网络矩阵形式的水力方程；分析热蒸汽在管道中稳定流动时的热力过程，建立热蒸汽网络矩阵形式的热力方程；对热蒸汽网络矩阵形式的水力方程与热蒸汽网络矩阵形式的热力方程进行交替迭代求解，最后求解出热蒸汽网络仿真待求变量，通过降低求解过程中单次迭代的计算复杂度实现整体仿真求解的加速，为热蒸汽网络模型的线性化、高速求解提供了一种解决思路。

摘要： 本发明属于飞行器热试验领域，具体涉及一种评定飞行器全方程控热试验温度数据不确定度的方法。本发明，根据实际温度数据的估值和初始的精度不高的实际温度数据的扩展不确定度，假设实际温度数据的概率分布，依据热电偶测温系统原理建立全方程控热试验示值温度数据的数学建模。最后基于蒙特卡洛数值模拟方法，最终计算出精度更高的全方程控热试验示值温度的不确定度。

摘要： 本发明公开了一种基于热网偏微分方程约束的热电联产系统日前调度方法。本发明采用的技术方案为：首先基于热力学第一定律，建立能够反映热网暂态传热特性的偏微分方程模型；其次将上述热网偏微分方程进行差分处理，并将差分得到的代数方程组作为部分约束条件，以日运行成本最小为目标函数，建立热电联产系统日前优化调度模型；最后根据基于热网偏微分方程约束的热电联产系统日前调度模型，确定系统中各个设备的调度计划，联络线的计划功率，以及热网的运行状态。本发明所提出的优化调度方法能够反映热网的真实运行状态，并提升热电联产系统运行经济性。

摘要： 本发明涉及一种基于拉伸实验的热塑形材料高低温本构方程的构建方法，包括：根据弹性模量和温度，拟合得到弹性模量与温度的正切双曲关系；根据最大拉伸应力和温度，拟合得到最大拉伸应力与温度的正切双曲关系；根据最大拉伸应力对应拉伸应变和温度，拟合得到最大拉伸应力对应拉伸应变与温度的分段线性关系；代入本构方程得到应力‑应变的拟合曲线，通过比对拟合曲线与实验曲线的吻合度来确认本构方程的准确性，然后用经过验证的本构方程预测其它温度的应力‑应变曲线。本发明基于拉伸实验的热塑形材料高低温本构方程的构建方法，不需要对材料进行大量繁复的力学试验测试就可以确定在不同温度条件下材料的应力‑应变曲线图。

摘要： 一种利用线性双旋度方程进行磁热声成像的电阻率重建方法，第一步获取断层圆周扫描的导电物体的热声信号；第二步根据磁热声的声压波动方程，利用时间反演算法获取导电物体任意断层面上的热声源分布；第三步结合电流连续性定理，引出矢量电位，对导电物体的电阻率进行初值假定；第四步利用电阻率的初值求解矢量电位空间分量，然后把求解的矢量电位空间分量代入热声源分布，得到更新后的电导率分布；第五步对更新后的电阻率和初值设定的电阻率比对，查看是否满足给定的相对误差，如果满足相对误差则更新后电阻率即为求解的电阻率，否则重新进行第三步的迭代，把更新后的电阻率作为初值电阻率进一步求解更新的电阻率，得到导电物体的电阻率分布。

摘要： 一种基于线性泊松方程的磁热声成像电导率重建方法，激励线圈在导电物体上产生电磁热声信号，超声换能器接收电磁热声信号，超声信号处理、采集子系统采集和处理此信号，控制电路控制电流激励源、超声换能器和超声信号处理、采集子系统的同步。超声换能器电磁热声信号进行断层圆周扫描，获取每个断层圆周上的电磁超声信号，最后结合图像重建算法实现电导率图像的重建。电导率图像重建方法首先定义一个满足热声源、电导率、一次磁失位空间分量和标量电位空间分量的目标函数，并给定电导率的初值，在热声源分布已知的情况下，根据电流连续性定理，求解标量电位的空间分量，然后将标量电位的空间分量和磁失位空间分量代入目标函数，重建电导率的分布。

摘要： 本发明提供一种能够抑制锌渣缺陷、漏镀、表面瑕疵等表面缺陷的产生的热浸镀锌处理方法。本发明的热浸镀锌处理方法为用于制造热浸镀锌钢板或合金化热浸镀锌钢板、且使用含有Al的热浸镀锌浴的热浸镀锌处理方法。该热浸镀锌处理方法具备浓度保持工序。浓度保持工序中，将热浸镀锌浴中的游离Fe浓度定义为X(质量％)，将热浸镀锌浴中的游离Al浓度定义为Y(质量％)时，将热浸镀锌浴中的游离Fe浓度和游离Al浓度设定为满足式(1)～式(4)的范围。Y≤2.674X+0.03719(1)Y≥0.2945X+0.1066(2)X＜0.0488(3)Y≤0.139(4)。