极小多项式

摘要： 该文基于广义分圆理论,通过计算Fq(q=rm)上的序列生成多项式的零点个数,确定了一类周期为2p2的四元广义分圆序列的极小多项式和线性复杂度.结果表明,该序列的线性复杂度大于其周期的1/2,能够有效地抵抗Berlekamp-Massey(B-M)算法的攻击,是密码学意义上一类良好的周期伪随机序列.

摘要： 论述由一个元素生成的全矩阵子代数的性质,并且论述了其极大理想的完全分类和这类子代数是半单代数的充要条件.

摘要： 矩阵对角化在高等代数中占据着重要位置,成为求解矩阵论问题的必需工具.本文针对矩阵对角化的理论问题,利用Smith标准型,刻划了一类数字特殊分块矩阵可对角化的若干性质,并将结论推广到一般的域F上.同时讨论了方阵族可同时对角化的充要条件以及正规矩阵族可同时酉对角化的充要条件.实例结果表明:两个对称正定(半正定)Hermit矩阵充要条件必要性是显然的,幂零阵A的所有特征值都为零,A+B和B有相同特征值.

摘要： 利用多项式理论、线性空间理论研究了矩阵及其多项式的一些性质.

摘要： 在高等代数中已然对域的概念有了初步介绍,域即是对加、减、乘、除四则运算全部封闭的集合,这仅是一种表面定义,本文从更深一层次对域的概念进行了更加详细的界定,从而让读者能够对域的概念有深入了解,本文另外也对扩域的概念进行了阐述,并深度剖析相关扩域典型问题以加深读者对域以及扩域的理解与掌握.

摘要： 有限域Fq上n次本原多项式的构造问题是流密码中的重要问题之一(其中q是一个素数户的幂,n是自然数).本文进一步考虑了这个问题,通过求极小多项式,给出了有效的算法.基于本文的结果,可以找到有限域Fq上所有的n次本原多项式.

摘要： 在流密码中,周期序列的周期是一个重要指标,在周期序列的线性复杂度相同的情况下,序列的最小周期越大越好.我们证明,如果由一个非退化组合函数Fn所组合的n个周期序列的n个最小周期两两互素,则由Fn所产生的输出序列的最小周期达到最大值.笔者推出的另一个好的主要的结果是,如果由一个非退化组合函数R所组合的月个GF(2)上最大长度线性反馈移位寄存器的长度是不同的且大于2,则由Fn所产生的输出序列的最小周期也达到最大值.最后我们给出一个反例,它表明第二个结果对非二元域不成立.

摘要： 在流密码中,周期序列的周期是一个重要指标,在周期序列的线性复杂度相同的情况下,序列的最小周期越大越好.我们证明,如果由一个非退化组合函数Fn所组合的n个周期序列的n个最小周期两两互素,则由Fn所产生的输出序列的最小周期达到最大值.笔者推出的另一个好的主要的结果是,如果由一个非退化组合函数R所组合的月个GF(2)上最大长度线性反馈移位寄存器的长度是不同的且大于2,则由Fn所产生的输出序列的最小周期也达到最大值.最后我们给出一个反例,它表明第二个结果对非二元域不成立.

摘要： 在流密码中,周期序列的周期是一个重要指标,在周期序列的线性复杂度相同的情况下,序列的最小周期越大越好.我们证明,如果由一个非退化组合函数Fn所组合的n个周期序列的n个最小周期两两互素,则由Fn所产生的输出序列的最小周期达到最大值.笔者推出的另一个好的主要的结果是,如果由一个非退化组合函数R所组合的月个GF(2)上最大长度线性反馈移位寄存器的长度是不同的且大于2,则由Fn所产生的输出序列的最小周期也达到最大值.最后我们给出一个反例,它表明第二个结果对非二元域不成立.

摘要： 在流密码中,周期序列的周期是一个重要指标,在周期序列的线性复杂度相同的情况下,序列的最小周期越大越好.我们证明,如果由一个非退化组合函数Fn所组合的n个周期序列的n个最小周期两两互素,则由Fn所产生的输出序列的最小周期达到最大值.笔者推出的另一个好的主要的结果是,如果由一个非退化组合函数R所组合的月个GF(2)上最大长度线性反馈移位寄存器的长度是不同的且大于2,则由Fn所产生的输出序列的最小周期也达到最大值.最后我们给出一个反例,它表明第二个结果对非二元域不成立.

摘要： 在流密码中,周期序列的周期是一个重要指标,在周期序列的线性复杂度相同的情况下,序列的最小周期越大越好.我们证明,如果由一个非退化组合函数Fn所组合的n个周期序列的n个最小周期两两互素,则由Fn所产生的输出序列的最小周期达到最大值.笔者推出的另一个好的主要的结果是,如果由一个非退化组合函数R所组合的月个GF(2)上最大长度线性反馈移位寄存器的长度是不同的且大于2,则由Fn所产生的输出序列的最小周期也达到最大值.最后我们给出一个反例,它表明第二个结果对非二元域不成立.

摘要： 本发明涉及的多项式拉东‑多项式傅里叶变换的高超声速目标检测方法，属于雷达信号处理和检测技术领域，首先对待积累的N个周期信号进行采样，提取慢时间‑快时间目标观测值，并分别脉冲压缩，然后确定多项式拉东‑多项式傅里叶变换的初始化参数，利用多项式拉东‑多项式傅里叶变换在参数空间进行搜索补偿积累，得到相参积累后的距离‑多普勒分布图，最后对距离‑多普勒分布图进行恒虚警检测和目标运动参数估计。本发明用多项式来对目标运动建模，通过多项式的参数搜索来补偿信号的距离走动和多普勒扩展，能够在低信噪比背景下实现对高速高机动目标的有效积累检测，并利用多分辨率搜索方式来实现对多维参数空间的有效搜索，提高了搜索的实时性。

摘要： 本发明提供推算用多项式生成装置、推算装置、推算用多项式生成方法及推算方法，推算用多项式生成装置具备：存储由输入参数的数据和输出参数的数据的组构成的分析用数据的分析用数据存储部(1)、存储对相似变换后的输入参数与输出参数的关系进行限定的函数曲面的算式的函数曲面存储部(2)、存储用于对输入参数和输出参数进行相似变换的相似变换算式的相似变换算式存储部(3)、使用分析用数据、函数曲面的算式和相似变换算式来搜索并确定相似变换算式的系数的相似变换参数搜索部(4)、将函数曲面的算式和确定了系数的相似变换算式合成，来计算出用于根据输入参数值推算输出参数值的推算用多项式的推算用多项式计算部(5)。

摘要： 本发明实施例公开了一种多项式乘法器中的数据处理方法、多项式乘法器及处理器。其中该多项式乘法器用于执行后量子密码Saber算法中的多项式乘法操作。该数据处理方法包括：提供用于存储从存储器中读取的多项式系数的寄存器，其中所述存储器的位宽为64位，所述多项式系数的位宽为13位，所述寄存器为676位；在每一周期，依次从所述存储器中读取64位的数据至所述寄存器中存储，所述寄存器按照先入先出的方式存储数据；根据当前的周期数，从所述寄存器中与该周期数对应的位置选择对应的多项式系数；以及根据选择的多项式系数，进行多项式乘法计算，以实现多项式系数的同步读取和计算。本实施例能够降低资源开销以及提高多项式乘法器的效率。

摘要： 本发明公开了一种基于NTT和INTT结构的多项式乘法运算方法和多项式乘法器。该方法包括将预处理步骤与NTT变换进行合并，得到合并NTT变换，并分别对输入的多项式a(x)和b(x)进行合并NTT变换，得到多项式A(x)和B(x)；对多项式A(x)和B(x)的系数执行点乘运算，得到点乘运算结果C(x)：C(x)＝A(x)⊙B(x)modq，其中，q表示多项式环R

摘要： 本发明提供了一种多项式乘法运算方法、多项式乘法器、设备及介质，应用于计算机技术领域，包括：分别对输入的多项式a(x)和b(x)进行合并NTT变换，得到系数为a的多项式A(x)和系数为b的多项式B(x)，对系数a和该系数b执行点乘运算，得到点乘运算结果C(x)，对C(x)进行合并INTT变换，得到c(x)，其中，在对C(x)进行合并INTT变换的模减运算过程中，交换系数a和系数b的运算位置。本发明解决了现有多项式乘法运算常数存储量太大的技术问题，可实现降低一半的常数存储量和存储开销的技术效果。

摘要： 本发明公开了一种多项式旋转‑多项式傅里叶变换的高速高机动目标检测方法，首先分别对积累时间内的M个雷达脉冲回波进行数字化采样以及脉冲压缩处理，得到快时间‑慢时间二维雷达回波数据矩阵；然后根据待检测目标运动特性确定搜索参数组的阶数和范围并初始化搜索参数组；接着利用多项式旋转‑多项式傅里叶变换在整个参数搜索空间内对数据矩阵进行相参积累，得到距离‑多普勒分布图；最后利用恒虚警检测判断目标的有无，若有目标则可以得到目标的距离和运动状态信息。多项式旋转‑多项式傅里叶变换可以在计算复杂度远小于广义拉东变换的条件下，与其达到同样的理论最佳积累效果，实现低信噪比环境下临近空间高速高机动目标相参积累。

摘要： 公开了一种将高阶多项式转换成二次多项式的方法和计算机可读介质。该方法可以包括：通过对HOBO问题的变量的多个索引进行排序来创建键‑值对的数据结构，每个键‑值对中的键对应于出现在HOBO中的二次项的组合，并且值对应于包含关联键的至少三次的所有项。对于数据结构的每个键，执行二次化过程，包括：识别具有最大数目的关联值的键、用辅助变量替换所识别的键、更新数据结构以便与辅助变量的替换相对应、以及将辅助变量和辅助变量替换的二次项作为对存储在数据映射中。该方法还可以包括：为数据映射中的每一对构造二次多项式。

摘要： 本发明涉及的多项式拉东-多项式傅里叶变换的高超声速目标检测方法，属于雷达信号处理和检测技术领域，首先对待积累的N个周期信号进行采样，提取慢时间-快时间目标观测值，并分别脉冲压缩，然后确定多项式拉东-多项式傅里叶变换的初始化参数，利用多项式拉东-多项式傅里叶变换在参数空间进行搜索补偿积累，得到相参积累后的距离-多普勒分布图，最后对距离-多普勒分布图进行恒虚警检测和目标运动参数估计。本发明用多项式来对目标运动建模，通过多项式的参数搜索来补偿信号的距离走动和多普勒扩展，能够在低信噪比背景下实现对高速高机动目标的有效积累检测，并利用多分辨率搜索方式来实现对多维参数空间的有效搜索，提高了搜索的实时性。

摘要： 本发明提供推算用多项式生成装置、推算装置、推算用多项式生成方法及推算方法，推算用多项式生成装置具备：存储由输入参数的数据和输出参数的数据的组构成的分析用数据的分析用数据存储部(1)、存储对相似变换后的输入参数与输出参数的关系进行限定的函数曲面的算式的函数曲面存储部(2)、存储用于对输入参数和输出参数进行相似变换的相似变换算式的相似变换算式存储部(3)、使用分析用数据、函数曲面的算式和相似变换算式来搜索并确定相似变换算式的系数的相似变换参数搜索部(4)、将函数曲面的算式和确定了系数的相似变换算式合成，来计算出用于根据输入参数值推算输出参数值的推算用多项式的推算用多项式计算部(5)。

摘要： 本发明公开了一种多项式磁钢定子结构及磁轴式直线电机，涉及电机技术领域，包括外壳，外壳用于为其它结构提供安装基础，外壳设置为中空结构，外壳内部轴线方向上设置有多个磁钢，磁钢为永磁材料，多个磁钢上相同的磁极互相靠近，磁钢位于x轴上方的外部轮廓满足多项式曲线，多项式轮廓磁钢磁轴相电压反电动势波形比直线型轮廓磁钢磁轴变化平缓，无头小身宽比例不协调的问题，更加趋近于正弦波，其气隙磁密变化更加平缓，采用多项式轮廓磁钢的磁轴直线电机更加适合采用正弦波电流驱动，电机运行更加平稳，降低了电机运行的电磁噪音及温升。