可展曲面

摘要： 文章结合实际,以可展曲面铝单板的现场成型技术为研究背景,对该技术在某些曲面金属幕墙工程设计、制作、安装过程中的实践要点进行了分析。

摘要： 在可展曲面的基础上衍生出了可展机构,针对于柱面可展机构运动问题,分析了二自由度柱面可展机构在不同驱动下的运动类型。给可展机构添加2个不同的驱动,通过相对运动图解法与速度合成定理结合得到杆件瞬心,利用瞬时中心参考线法判断柱面可展机构的杆件位置,确定机构的运动类型。基于ADAMS软件的机构运动仿真判定可展机构的运动类型,验证了瞬时中心参考线法在分析二自由度柱面可展机构的正确性。运动图解法与瞬时中心参考线法结合的方法能够实现二自由度柱面可展机构的运动类型分析,并可拓展到锥型可展机构的研究分析。

摘要： 构造了一组带2个形状参数的多项式基函数,其为三次伯恩斯坦基函数的扩展.首先,给出了该组基函数的基本性质,分析了基函数的逼近性和形状可调性,讨论了用该组基函数构造插值样条的保正性和保单调性;然后,基于对偶性原理,用该组基函数构造了包络可展曲面和脊线可展曲面,并分析了可展曲面的G1,G2及G3连续性;最后,用实例验证了方法的有效性.

摘要： 微分几何是数学类高年级本科生的一门专业课,课程内容充分体现了"数"与"形"的结合.通过微分几何的学习对培养学生的逻辑思维能力和直觉思维能力起到非常重要的作用.结合多年的教学实践,本文以可展曲面为例介绍微分几何课程的教学设计与实践体会.

摘要： 探讨了曲面z=f(x,y)和由三元方程F(x,y,z)=0确定的曲面上点的分类判定条件,并借助判定条件给出了这两种方程表示的曲面是可展曲面的充要条件.通过此研究启发学生在学习过程中要深层次的理解并应用学习的知识.

摘要： 为了降低船体制造的成本, 基于可展曲面的船体造型, 提出以给定型线为边界曲线的拟可展曲面构造方法.给定2条相邻的型线, 构造以给定型线为边界的拟可展曲面. 首先生成插值型值点的B样条曲线作为型线; 然后在型线上寻找可展曲面的近似母线并根据这些母线构造初始直纹面; 再通过求解带可展性约束的曲面边界拟合问题, 找到给定边界曲线附近虚拟边界之间的一个连续映射关系, 定义可展曲面上母线的位置; 最后将虚拟边界曲线的映射关系投影到给定边界并进行插值, 得到插值给定边界曲线的拟可展曲面. 实验结果表明, 该方法可生成满足实际制造要求的船体拟可展曲面.%A novel method is proposed for quasi-developable surface construction between two boundary curves. Different from existing methods which construct a developable surface by connecting finite sampling points of two curves, the present method allows continuous mapping between boundary curves, which enhances the ability of searching for better developable surface. This method directly generates a developable B-spline surface whose boundaries interpolate target profile curves, as a contrast to existing approaches which construct smooth devel-opable surfaces by joining surface patches. Moreover, with the present method, it is easy to control the overall smoothness of surface and avoid emergence of regression curves inside concerned surface region. The method is applied to several ship hull data and quasi-developable surfaces which meet manufacturing requirements are suc-cessfully generated.

摘要： 为了解决目前处理可展曲面方法中存在的不足,提出了一个提取可展网格面片的新方法.首先利用高斯曲率提取可展网格面片;接着对分割得到的层可展区域进行微分几何上的直纹面的拟合;然后根据拟合的直纹面方程来判断是否可展;最后根据每种可展类型的直母线性质来判定可展类型.获得的可展面片中包括连续柱面和连续锥面,而传统方法无法获得;另外,确定获得面片的可展类型便于下一步网格处理.与已有方法相比,此方法更具有可行性和优越性.

摘要： 可展曲面是Gauss曲率等于零的直纹面,它具有很多重要性质,例如它可以没有拉伸和撕裂地展开到平面上;它是单参数平面族的包络等等.这些性质使得可展曲面在自由曲面造型中具有非常重要的应用价值.

摘要： To enhance the systematization and universality of solar wing panels’ design theories and methods, a geometric model is proposed to describe the relationships between developable surface and panels’ configuration. Using the analogy method, the straight generatrix of developable surface is regarded as revolute joint between two panels while the developable surface between straight generatrices as the panel. The unfolding principles of solar wing panels are expounded from the perspectives of geometry and mechanical configuration, the constraint equations of geometric features in the different panels’ configurations are established. The concept of basic component of developable solar wing panels is elaborated and the basic components are found, which is helpful for its innovative design. The existing solar wing panels’ configurations are classified and analyzed to demonstrate the relationships between developable surfaces and panels, the geometric model of a new panels ’ configuration is built by configuration analysis at last.%针对太阳翼基板构型设计方法缺乏系统性和普适性问题，提出太阳翼基板构型的基本几何模型———可展曲面。利用类比的方法，将可展曲面上的直母线当作基板间的转动副，将直母线之间的曲面当作基板，建立可展曲面与基板构型之间的对应关系。从几何学和机构构型的角度研究太阳翼基板的折展原理，建立不同基板构型的几何特征约束方程。阐述太阳翼基板构型基本组成单元的概念并找到各基本单元，对现有的太阳翼基板构型进行分类，并对不同的构型进行分析，验证了可展曲面与基板构型的对应关系。对新型太阳翼基板构型进行分析，并建立了对应的几何模型。

摘要： 提出噪声数据的可展曲面重建方法,基于Lo范数定义法向量场的优化目标函数,其极小化得到反映曲面可展几何特征的法向量场,基于优化后的法向量场利用变分逼近算法对模型进行区域分割,得到平面区域的序列.通过对拟合分割区域的简单B样条曲面进行合并得到覆盖目标模型整体区域的初始近似可展曲面,最后通过可展曲面的拟合优化得到重建的B样条可展曲面,该方法对恢复带噪声模型的可展几何信息效果较好,能重建出高质量的可展曲面.文中通过几个例子展现了该方法的有效性.

摘要： 通过引入移位算子,利用de Casteljau算法,得到了可展Bézier直纹面是单参数平面族的包络的结论,并简洁地导出了两条边界曲线分别为n次和m次的空间Bézier曲线的直纹面为可展曲面的充分必要条件.提出了二次Bézier可展曲面的设计方法:给定可展曲面的4个角点和两个自由设计参数,则待求的两个控制顶点是在前两个控制顶点的线性插值点与后两个控制顶点的线性插值点的连线上,并且也是这两个线性插值点的线性插值,即这四点共线.该设计方法简单,可以通过两个自由设计参数方便地控制曲面的形状.实验说明设计效果良好.

摘要： 可展曲面是在计算机辅助几何设计中经常要用到的一种曲面.本文给出了Bézier参数曲面可展的特征.这里的Bézier参数曲面包括三角域上的B-B参数曲面和矩形域上的张量积Bézier参数曲面.特别,本文给出了三角域上可展2次B-B参数曲面的具体形式及其构造方法.

摘要： 运用曲面到平面物等距变换原理，将可展曲面及其上的截交线或相贯线变换到平面上，结合工程应用讨论锥柱相贯管道展开图中展开曲线方程，为计算机绘制展开曲线提供了一个简捷、精确的数学模型。

摘要： 利用柱面和平面的局部保长对应关系,根据交接准曲线的曲率和挠率找出满足特定几何参数要求的Shoulder造型的向量参数化方程.采用Matlab编程绘画出Shoulder的3D图形.通过对Shoulder造型翻领口两翼角裂缝密合度的调试分析,得到Shoulder造型的高度h与依托圆柱面半径R的合适比例。

摘要： 利用柱面和平面的局部保长对应关系,根据交接准曲线的曲率和挠率找出满足特定几何参数要求的Shoulder造型的向量参数化方程.采用Matlab编程绘画出Shoulder的3D图形.通过对Shoulder造型翻领口两翼角裂缝密合度的调试分析,得到Shoulder造型的高度h与依托圆柱面半径R的合适比例。

摘要： 利用柱面和平面的局部保长对应关系,根据交接准曲线的曲率和挠率找出满足特定几何参数要求的Shoulder造型的向量参数化方程.采用Matlab编程绘画出Shoulder的3D图形.通过对Shoulder造型翻领口两翼角裂缝密合度的调试分析,得到Shoulder造型的高度h与依托圆柱面半径R的合适比例。

摘要： 利用柱面和平面的局部保长对应关系,根据交接准曲线的曲率和挠率找出满足特定几何参数要求的Shoulder造型的向量参数化方程.采用Matlab编程绘画出Shoulder的3D图形.通过对Shoulder造型翻领口两翼角裂缝密合度的调试分析,得到Shoulder造型的高度h与依托圆柱面半径R的合适比例。

摘要： 利用柱面和平面的局部保长对应关系,根据交接准曲线的曲率和挠率找出满足特定几何参数要求的Shoulder造型的向量参数化方程.采用Matlab编程绘画出Shoulder的3D图形.通过对Shoulder造型翻领口两翼角裂缝密合度的调试分析,得到Shoulder造型的高度h与依托圆柱面半径R的合适比例。

摘要： 利用柱面和平面的局部保长对应关系,根据交接准曲线的曲率和挠率找出满足特定几何参数要求的Shoulder造型的向量参数化方程.采用Matlab编程绘画出Shoulder的3D图形.通过对Shoulder造型翻领口两翼角裂缝密合度的调试分析,得到Shoulder造型的高度h与依托圆柱面半径R的合适比例。

摘要： 本发明提供了一种基于Flasher折纸的空间曲面可折展阵列机构的构型方法和空间曲面可折展阵列机构，构型方法包括：1)确定空间曲面可折展阵列机构的阵列中心、阵列层数、阵列环数和空间曲面的形状，建立作为基准的基于Flasher折纸的平面可折展阵列机构模型；2)计算得到所建立的平面可折展阵列机构模型处于完全展开形态下时形成平面阵列的各个折展分区中线折痕上的折谷/折峰顶点和相邻折展分区连接折痕上的折脊顶点；3)朝向空间曲面进行平行投影；4)求取满足约束的可行解的拟合误差；5)重复多次计算以获得曲面可折展阵列机构模型的所有曲面阵列顶点位置，完成曲面可折展阵列机构模型的构型。本发明具有轻质、折展比大且可变、曲面拟合精度高等优点。

摘要： 本发明公开了一种基于单自由度可展单元的模块化曲面可展天线机构，可展天线机构由多个可展天线模块构成，相邻的两个可展天线模块通过其中一个可展天线模块底部的第一花盘和另一个可展天线模块底部的第二花盘转动连接，相邻的两个可展天线模块底部未连接的第一花盘和第二花盘之间通过第一同步杆连接，第一同步杆的杆体中部能够折叠，且第一同步杆与第一花盘、第二花盘单转动连接；本发明提供的可展天线机构，各模块能够实现直接完全收拢，并具有结构简单，加工制造成本和安装难度低的优点，可形成任意口径的收拢率高的大型可展天线机构。

摘要： 本发明采用把曲面作为外力作用下平板变形的最终结果，而展开面即为受外力作用时的初始状态这样一个特定的力学问题来处理。展开方法处理过程中综合运用了内力平衡条件，材料应力应变关系，变形协调方程和最小变形能原理，最后用计算机运算求解。;本发明有效地解决了金属曲面加工中存在的裕量大，须二次切割清除等不足，展开精度比传统几何学展开法提高一个数量级以上。

摘要： 本发明提供了一种基于Flasher折纸的空间曲面可折展阵列机构的构型方法和空间曲面可折展阵列机构，构型方法包括：1)确定空间曲面可折展阵列机构的阵列中心、阵列层数、阵列环数和空间曲面的形状，建立作为基准的基于Flasher折纸的平面可折展阵列机构模型；2)计算得到所建立的平面可折展阵列机构模型处于完全展开形态下时形成平面阵列的各个折展分区中线折痕上的折谷/折峰顶点和相邻折展分区连接折痕上的折脊顶点；3)朝向空间曲面进行平行投影；4)求取满足约束的可行解的拟合误差；5)重复多次计算以获得曲面可折展阵列机构模型的所有曲面阵列顶点位置，完成曲面可折展阵列机构模型的构型。本发明具有轻质、折展比大且可变、曲面拟合精度高等优点。

摘要： 本发明公开了一种基于单自由度可展单元的模块化曲面可展天线机构，可展天线机构由多个可展天线模块构成，相邻的两个可展天线模块通过其中一个可展天线模块底部的第一花盘和另一个可展天线模块底部的第二花盘转动连接，相邻的两个可展天线模块底部未连接的第一花盘和第二花盘之间通过第一同步杆连接，第一同步杆的杆体中部能够折叠，且第一同步杆与第一花盘、第二花盘单转动连接；本发明提供的可展天线机构，各模块能够实现直接完全收拢，并具有结构简单，加工制造成本和安装难度低的优点，可形成任意口径的收拢率高的大型可展天线机构。

摘要： 可折展模块及采用该可折展模块的曲面桁架天线支撑机构，它涉及一种可折展模块和曲面桁架天线支撑机构。本发明为了解决现有的天线支撑机构存在加工、制造、装配及精度调节周期长，重量大，展开可靠性差的问题。本发明可折展模块的上基座和下基座由上至下依次设置，中心杆穿设在上基座和下基座上，第一驱动元件套装在上基座和下基座之间的中心杆上，滑块套装在上基座和第一驱动元件之间的中心杆上，多个可折展肋单元以环形阵列的方式可转动设置在上基座和下基座上，多个可折展模块设置在中心模块的多个可折展肋单元的外沿上，模块数量依次逐渐递增。本发明适用于航天工程领域可折展天线的支撑桁架机构中。

摘要： 本发明涉及一种基于弹簧质点模型的复杂曲面优化展平方法，包括下述步骤：(1)离散三维曲面；(2)构建三角网络模型；(3)确定展平三角形，得到初始展平位置；(4)通过拓扑搜索相邻三角带，构建弹簧质点模型方程；(5)根据已展平三角形查询搜索到邻域相邻的三角形，逐邻域展平三角形，直到展平所有三角形。本发明基于离散网格三角形，自动搜索中央处理三角形，根据弹簧质点模型逐步释放弹性能，提供简便的处理三角形折叠方案，算法步骤简单，展平效率好，稳定性高。

摘要： 本发明公开了一种面向文物三维曲面纹样展平的方法，该方法包括以下步骤：S1：采集样本点并进行迭代计算得到对称轴；S2：采用法向角作为度量标准对网格模型进行切割；S3：通过纹理采样来标识纹理区域并对切割后的网格模型进行细分，然后采用保形映射方式将三维网格参数化到二维平面域中；S4：采用仿射变换方式将三维模型网格对应的纹理变换到映射之后的二维网格上，并得到完整的纹样展平图像。本发明对于不同构型的文物三维曲面展平结果，基本保留了原有的形态构造和比例大小，并且具有很好的通用性。能够实现文物三维曲面纹样的展平，与三维曲面的格式、光照、材质、分辨率等无关。

摘要： 本发明提供了一种具有平面和曲面两种展开形态的空间可折展阵列装置，包括中心基座、互相嵌套的多个环形折展单元、用于搭载多个环形折展单元的基底以及用于提供支撑与驱动的柔性件；环形折展单元为单自由度折纸机构，其包括若干个相同的四边形折展体，若干个封闭四边形折展体以环形阵列方式分布并同时按照折脊折谷交错排列方式设置，并且多个环形折展单元中相对应的四边形折展体在径向方向上按照折脊折谷交错排列方式设置；柔性件设置于基底的下方侧并同时连接多个环形折展单元中相对应的四边形折展体，在柔性件中设有沿径向方向的气道；本发明可根据使用需求的不同可以对应使用平面构型或曲面构型，具有多用途、灵活性强等特点。

摘要： 一种基于等弓高误差法的非可展直纹曲面最优刀位规划方法及装置，适用于非可展直纹曲面的侧铣加工，该方法首先确定待加工直纹曲面的参数方程，并求导得到直纹曲面上下准线在当前刀具位置处的曲率，其次根据曲率与弓高允差计算上下准线各自对应的初始加工步长，并校核弓高误差，进一步迭代调整加工步长使其在弓高允差内最大化，最后比较上下准线在各自加工步长下的刀具位置，得到在弓高允差内最优加工步长下的刀具位置，遍历整个刀具路径轨迹，即完成了基于等弓高误差法的非可展直纹面最优刀位规划。所述发明以非可展直纹曲面的上下准线为约束获得在弓高允差内的最优刀位规划，弓高误差均匀一致，刀位点数量少，整体加工质量与加工效率提高。