变密度法

摘要： 兼顾安全性与经济性的高性能结构优化设计是结构设计领域的重要需求,面向火箭橇结构的拓扑优化设计对火箭橇试验具有重要意义。本文在火箭橇结构动力学仿真分析的基础上,基于变密度法建立了火箭橇结构的拓扑优化模型,利用伴随矢量求解了目标函数与约束函数关于设计变量的灵敏度,通过移动渐近线算法驱动了设计变量的更新迭代,最后对拓扑优化设计的结果进行了校验。结果表明,提出的位移约束下的火箭橇结构拓扑优化设计方法在经济性与安全性方面对火箭橇结构的设计是有效的,拓展了火箭橇结构的设计思路。

摘要： 飞机起落架结构在着陆、地面操纵多工况下承担复杂载荷,因此在保证起落架结构的承载能力的同时满足轻量化设计,是起落架设计的重点。该文以起落架外筒为例,考虑起落架在使用过程中的若干严苛工况载荷,基于有限元方法,以应力和体积为主要约束,以加权应变能最小化为优化目标,采用各向同性材料惩罚模型进行拓扑优化求解,得到高度适配于使用工况的"强、坚、轻"的结构,基于多工况载荷的优化后起落架外筒质量降低了19.87%。

摘要： 采用基于变密度法的拓扑优化方法对强制对流空气热沉结构进行优化设计,以最小压降作为优化目标,传热性能为约束条件,采用二维双层模型代替传统三维模型进行优化设计。采用在优化过程中改变插值参数方法,有效避免优化结果中阻塞结构的形成。将拓扑结构与直翅片结构进行对比,在入口速度为1.2 m/s时,拓扑结构热沉的平均温度比直翅片热沉降低了约5.4%,努塞尔数增加了约为94.1%,拓扑结构热沉有效地增强了换热效果。研究结果发现拓扑结构热沉翅片在入口和出口处分别存在局部高速区域,能够迅速带走热量,有利于翅片散热。

摘要： 随着结构拓扑优化方法的发展,为提高其优化结果的工程可制造性,部分学者提出了整合现有拓扑优化方法的策略。具体地,探讨了基于变密度法与可移动变形组件法相融合的拓扑优化方法。该方法首先利用变密度法中的幂函数特性,以快速获得结构主传力路径;其次针对变密度法中的灰度单元,提出采用Otsu阈值处理算法以最大化反映二值拓扑结构信息;在此基础上,利用形态学思想构建了以结构骨架拐点为分界的组件,并过渡到可移动变形组件法完成优化,最终获得精确结构尺寸。分别通过对二维与三维数值算例的最小柔度拓扑优化问题计算,得到结构边界光滑且精确尺寸的优化结果,验证了该方法的有效性。

摘要： 提出一种以设计需求构型为导向的拓扑优化方法,以降低优化结果构型的随机性,提高其工程实践应用能力。首先基于SIMP变密度法,构造合理的修正函数,建立设计导向下的结构拓扑优化模型。模型通过在迭代步中对单元伪密度的调整,实现对最终拓扑构型的局部控制,在优化结构性能的基础上将拓扑构型向设计需求方向引导。最后通过经典拓扑优化算例与油船板架实例验证模型可行性。计算结果表明,设计导向下的结构拓扑优化模型可以为结构设计提供更具体、可行的方案。

摘要： 为了减轻某型无人机机翼重量并进一步提升无人机飞行性能,对机翼中央翼预埋金属骨架进行拓扑优化设计。采用商用软件与变密度法获得预埋骨架的拓扑结构。选取中央翼加强肋间矩形梁内部为拓扑优化设计空间。通过调整中梁对称面约束位置与角度,从结构传力效率与加工工艺性角度获得优化结果:骨架中梁与机翼对称面夹角为70°,拓扑优化结构较原结构相比重量下降26.9%,优化后机翼结构能满足设计要求。

摘要： 为提高航空发动机齿轮箱壳体的结构性能,减小发动机恶劣工况对壳体产生的不利影响,采用基于变密度法的拓扑优化理论,以最小柔度指数和加权平均模态特征值为目标函数,考虑壳体所处环境的热、弹、流等耦合影响,以最大变形不超过0.15 mm、等效应力不大于材料屈服应力为约束条件,对航空发动机齿轮箱壳体进行了拓扑优化设计;根据拓扑优化结果,对壳体结构进行了几何重构,并对优化前、后壳体结构的强度、刚度、质量进行了对比分析。结果表明,优化后的壳体质量由5.53 kg下降到5.107 kg,减重7.64%;壳体最大变形由0.1731 mm下降到0.127 mm,变形减小26.6%;壳体最大等效应力由124 MPa下降到116.9 MPa,等效应力减小5.7%。在减小壳体质量的同时,有效地降低了壳体的最大变形和等效应力,显著提升了壳体的强度和刚度。对提高航空发动机齿轮箱传动壳体可靠性和寿命具有重大意义。

摘要： 针对重型商用车车架自重大、结构复杂冗余等特点,及使用过程中横梁部件容易发生应力集中等问题,利用有限元分析方法,对某重型自卸车车架在静态弯曲、弯扭和0°举升卸货三种典型工况下的强度进行分析。依据分析结果,基于变密度法(SIMP)对车架纵梁、加强梁、横梁、元宝梁、主副车架连接处和铸造横梁进行拓扑优化及轻量化设计,并对优化后的车架进行仿真验证和道路可靠性试验。结果表明:优化后车架满足设计强度和可靠性要求,解决了车架典型故障;同时车架总成重量降低了105 kg,降幅10.5%,轻量化效果良好。

摘要： 提出了一种干片式制动器支撑结构的拓扑优化设计建模方法.基于变密度法,以支撑结构关键控制点位移最小为目标函数,建立了优化模型.通过设定关键点与其对应目标坐标之间的距离最小达到控制支撑结构关键位置变形的目的.采用关键点的权重因子来突出优化目标的主次关系.分析了三种不同设计域情况下支撑结构的拓扑构型,研究了约束条件对拓扑结构的影响规律.支撑结构优化支柱表现为一个复合孔槽结构,右下角为类三角形的通孔并且在外表面为较大的浅槽结构.结果表明在体积减少量增加的情况下,支撑结构的最大变形和最大应力会随之增加.在最大变形不变情况下,体积减少了10.2%;在体积相当的情况下,最大变形减少了9.4%;在体积减少6.0%的情况下,最大变形减少了4.1%.

摘要： 通过ANSYS对AGV小车建立三维模型,初步设计简化的底盘结构,对其进行静力学分析,得到底盘vonMises应力分布和变形的状况。在施加相同约束条件和载荷下,分别采用变密度法和水平集法对结构进行拓扑优化分析,以保留质量的30%为优化目标,得到底盘的拓扑结构模型。根据优化结果简化修复三维模型并以相同的约束条件进行静力学分析。结果表明,2个新模型结构都满足承载及刚度设计要求,实现AGV小车轻量化,减少材料消耗。

摘要： 为了实现牵引拉杆的拓扑优化设计,以静态多工况下刚度为目标函数,提出了牵引拉杆的拓扑优化设计方法.基于SIMP变密度法建立牵引拉杆的拓扑优化数学模型,利用Altair公司的OptiStruct软件实现牵引拉杆的仿真辅助优化设计,根据优化结果设计牵引拉杆,并对其进行了强度分析,结果表明该方法指导设计的牵引拉杆在保证材料最优分布的前提下使应变能达到最低.

摘要： 建立输液报警装置的三维模型和有限元模型,并分析极限工况下装置的应力分布.将带惩罚的变密度法(Solid Isotropic Material with Penalization model,SIMP)应用到输液报警装置的优化设计中,优化目标为输液报警装置的最小柔度,装置优化前后的体积分数为约束条件,以单元密度为设计变量,对装置进行拓扑优化.同时,在拓扑优化结果的基础上,结合加工工艺性要求进行再次建模,并对新建立的模型进行极限工况下的应力验证.优化前、后的对比表明,装置优化后的总质量较优化前减小了68％,竖直方向的最大位移量下降了42.8％,最大应力下降了17.8％,且各部件的应力分布更加均匀.

摘要： 在连续体结构优化的经典变密度法中,随着优化模型的复杂化,优化结果中容易出现灰度单元过多的问题.为了在优化后得到一个不存在灰度单元,可直接提取的清晰优化构型,本文提出了一种基于变密度法的灰度单元等效转换方法,将优化结果单元密度(伪密度)从连续的[0,1]分布转换为{0,1}离散分存,使存在灰度单元的优化结果转换为全局“满状态”单元构型,彻底消除灰度单元,并确保“满状态”单元构型的优化目标变量以及约束控制变量与原优化结果在极小误差内等效一致,保持了优化的效果.通过二维与三维优化数值算例,将等效转换方法结合到SIMP优化算法中,并与标准的SIMP优化算法相比.结果表明,结合等效转换方法的SIMP优化算法既能彻底消除灰度单元，又能完全保留标准SIMP优化算法达到的提升结构力学性能，降低体积与重量的作用。

摘要： 副车架作为汽车极为重要的一个零部件,其刚强度性能直接影响到疲劳、NVH、碰撞安全性等性能,且副车架重量也对整车能耗有影响.为了开发一款刚强度性能好且重量最优的副车架,使用变密度法建立连续体拓扑优化模型,借助软件OptiStruct对副车架进行了正向开发.结果表明,使用拓扑优化方法可以在变量空间内寻得最优解.

摘要： 相比传统的尺寸优化和形状优化方法,结构拓扑优化对理论和算法要求更高,同时也更具优势.目前主流的结构拓扑优化方法,从最早的均匀化方法、变厚度法,到变密度法、渐进结构优化方法以及独立连续映射方法、水平集法等.回顾了以上拓扑优化方法的发展历程,介绍了它们的研究现状,并对以上方法进行对比分析,比较它们的优缺点和发展方向.

摘要： 将拓扑优化设计引入火箭橇结构设计,对火箭橇结构拓扑空间施加载荷和位移约束,基于变密度法以体积比为约束参数,求解结构刚度最大时材料最优分布,为火箭橇设计提供新的参考.本文通过对于某型火箭橇原设计橇体质量为890kg,经过拓扑设计使橇体质量减少为500kg.此方法使结构在满足刚度条件和边界载荷的条件下质量最小化,达到了减少橇体质量提高有效载荷的目的.为设计火箭橇提供了新的设计途径,有效地降低了火箭橇质量,提高了推重比,降低了试验成本.

摘要： 接头座的强度、模态、质量对整个地面系留装置,甚至对飞艇的安全性、可靠性、操作性等性能起着至关重要的作用.为了将拓扑优化方法引入某地面锚泊系统接头座的优化设计,采用基于变密度方法的结构拓扑优化技术,以体积最小化为目标函数,以Mises应力小于280MPa为约束函数,进行了接头座结构的拓扑优化设计,并对优化后的结构进行了强度校核.结果表明,采用该方法能够迅速准确地得到符合重量、应力等性能要求的优化设计结构.

摘要： 船舶支柱的布局直接影响到整船的结构性能和经济性.本文采用变密度的拓扑优化方法将属于离散变量优化的支柱布局问题转化为连续变量优化问题,并通过悬臂梁--支柱结构的算例,验证了该方法用于解决支柱布局优化问题的可行性.针对支柱--大跨度甲板结构的支柱布局优化问题,在假定支柱所有可能存在的位置及数量已知的前提下,基于HyperWorks/OptiStruct软件选择了3种不同的优化目标函数进行支柱的布局优化设计.优化结果表明,该方法具有较好的可行性与稳定性,可为此类的支柱布局优化设计提供技术支撑.

摘要： 船舶支柱的布局直接影响到整船的结构性能和经济性.本文采用变密度的拓扑优化方法将属于离散变量优化的支柱布局问题转化为连续变量优化问题,并通过悬臂梁--支柱结构的算例,验证了该方法用于解决支柱布局优化问题的可行性.针对支柱--大跨度甲板结构的支柱布局优化问题,在假定支柱所有可能存在的位置及数量已知的前提下,基于HyperWorks/OptiStruct软件选择了3种不同的优化目标函数进行支柱的布局优化设计.优化结果表明,该方法具有较好的可行性与稳定性,可为此类的支柱布局优化设计提供技术支撑.

摘要： 船舶支柱的布局直接影响到整船的结构性能和经济性.本文采用变密度的拓扑优化方法将属于离散变量优化的支柱布局问题转化为连续变量优化问题,并通过悬臂梁--支柱结构的算例,验证了该方法用于解决支柱布局优化问题的可行性.针对支柱--大跨度甲板结构的支柱布局优化问题,在假定支柱所有可能存在的位置及数量已知的前提下,基于HyperWorks/OptiStruct软件选择了3种不同的优化目标函数进行支柱的布局优化设计.优化结果表明,该方法具有较好的可行性与稳定性,可为此类的支柱布局优化设计提供技术支撑.

摘要： 本发明专利公开了一种液氦储罐复合变密度多层绝热结构变密度优化方法，该方法考虑了间隔物的增加对多层绝热层间残余气体导热及固体导热产生影响，残余气体导热量随间隔物的增加而增加，固体导热量随间隔物的增加而减小。因此，该计算方法综合两这方面变化规律，建立复合变密度多层绝热结构的层密度优化方法。对复合多层绝热层内每个添加间隔物的位置逐层优化，并不断增加间隔物数量，直至总热流密度达到最小值，该最小值对应的间隔物数量即为该层的最佳间隔物刷量，并采用同样的方法对其余各层进行优化。通过优化，实现了液氦储罐复合变密度多层绝热结构的优化配置，进一步提高了液氦储罐的保冷性能，减小了液氦的蒸发损耗。

摘要： 本发明专利公开了一种液氦储罐复合变密度多层绝热结构变密度优化方法，该方法考虑了间隔物的增加对多层绝热层间残余气体导热及固体导热产生影响，残余气体导热量随间隔物的增加而增加，固体导热量随间隔物的增加而减小。因此，该计算方法综合两这方面变化规律，建立复合变密度多层绝热结构的层密度优化方法。对复合多层绝热层内每个添加间隔物的位置逐层优化，并不断增加间隔物数量，直至总热流密度达到最小值，该最小值对应的间隔物数量即为该层的最佳间隔物刷量，并采用同样的方法对其余各层进行优化。通过优化，实现了液氦储罐复合变密度多层绝热结构的优化配置，进一步提高了液氦储罐的保冷性能，减小了液氦的蒸发损耗。

摘要： 本发明公开了一种基于变密度变深度约束的重力密度界面反演方法，包括：对获取的研究区内重力异常数据通过二维傅里叶变换转换，在频率域中进行正反演计算，得出修正后的重力异常场反演计算递推公式；基于全球地壳模型和实测地震资料信息获取研究区内密度界面的密度、深度信息情况；以得到的已知密度、深度信息数据作为约束条件，利用得出的修正后重力异常场反演计算递推公式，在频率域中进行密度界面反演计算。本发明通过同时考虑密度和深度变化的频率域重力密度界面反演方法，计算速度快，还能方便快捷的对大量数据进行处理。且本发明以已知的先验信息为约束条件，进行密度界面反演，能极大的提高重力方法反演的准确性，与实际情况相贴近。

摘要： 本发明公开了一种基于拓扑优化变密度法并以最小质量为优化目标的最优非设计空间划分方法，通过不同非设计空间体积下的拓扑优化结果的判断，从而逐级缩短非设计空间体积所在的范围得到最轻的机械结构，得到了机械结构拓扑优化全局最优解。本发明能够适用于大部分机械结构最优非设计空间的划分，直接实现从原始结构到最终拓扑结构，提高了拓扑优化效率，缩短了优化设计的时间。

摘要： 本发明公开了一种基于变密度法的三周期极小曲面多孔结构拓扑优化方法，包括以下步骤：步骤1：输入三周期极小曲面函数表达式、设计域范围和优化目标密度；步骤2：根据设计域范围与目标密度，利用变密度拓扑优化方法生成密度分布并生成密度映射网格；步骤3：根据密度隐射网格生成双等值参数三周期极小曲面；步骤4：提取双等值参数三周期极小曲面六个封面的相交轮廓，生成封面轮廓三角网格；步骤5：对封面轮廓三角网格进行追踪判断，删除非法网格，生成六个封面的合法三角网格；步骤6：将封面三角网格与双等值参数三周期极小曲面组合，输出优化三周期极小曲面多孔结构STL文件。实现了Sheet构型的三周期极小曲面多孔结构的优化设计。

摘要： 本发明提供的基于变密度法的拓扑优化方法、系统、装置及存储介质，方法包括以下步骤：确定目标结构的约束条件，所述约束条件是根据所述目标结构的设计区域、荷载、边界条件以及优化目标所确定得到；通过变密度法模型输出得到所述约束条件的优化式；根据所述优化式，通过对凸二次逼近子问题的求解得到所述目标结构的结构图，根据所述结构图生成所述目标结构；方案通过对凸二次逼近子问题的求解，减少了参数的引入，从一定程度上减少了方案所需的求解时间，提高了求解速度；并且方案具有更优秀、更清晰的性能结构；方案效率高，收敛快，能够为大型结构的设计奠定良好的基础，可广泛应用于工业制造技术领域。

摘要： 本发明公开了一种基于变密度法的三周期极小曲面多孔结构拓扑优化方法，包括以下步骤：步骤1：输入三周期极小曲面函数表达式、设计域范围和优化目标密度；步骤2：根据设计域范围与目标密度，利用变密度拓扑优化方法生成密度分布并生成密度映射网格；步骤3：根据密度隐射网格生成双等值参数三周期极小曲面；步骤4：提取双等值参数三周期极小曲面六个封面的相交轮廓，生成封面轮廓三角网格；步骤5：对封面轮廓三角网格进行追踪判断，删除非法网格，生成六个封面的合法三角网格；步骤6：将封面三角网格与双等值参数三周期极小曲面组合，输出优化三周期极小曲面多孔结构STL文件。实现了Sheet构型的三周期极小曲面多孔结构的优化设计。

摘要： 本发明公开一种基于变密度法的应力和应变能双约束的拓扑优化方法，基于变密度法及SIMP材料插值模型，利用有限元方法计算结构的应变能和单元的米塞斯应力，以结构体积最小作为目标函数，以结构整体应变能为约束，并以P范数方法将结构的单元应力凝聚成一个全局应力约束，构建了包含应力和应变能双约束的拓扑优化模型，计算了目标函数及约束函数相对于设计变量的灵敏度，利用移动渐近线法求解了拓扑优化问题，反复迭代直至满足收敛条件，得到最优拓扑结构，本发明利用应力和应变能双约束拓扑优化方法进行结构的拓扑优化，避免了传统拓扑优化方法所得的拓扑结构无法满足强度或刚度条件的问题，拓扑优化获得的拓扑结构满足预设的结构静强度和刚度条件。

摘要： 本发明公开了一种基于变密度法和疲劳寿命分析的白车身焊点优化方法，具体步骤为：建立整车有限元模型，并建立白车身焊点有限元模型；将建立的白车身焊点模型根据模态影响权重进行分区；基于变密度法分区建立焊点拓扑优化计算模型；将拓扑优化后的白车身焊点模型运用惯性释放法，以虚拟迭代的载荷谱为激励；计算焊点周围在激励下的应力分布，进行焊点疲劳寿命分析预测焊点的潜在风险；针对疲劳寿命不足的焊点区域进行位置、数量优化调整。本发明通过拓扑优化缩减了白车身焊点数量，既实现了白车身轻量化目标，也减少了疲劳寿命分析的设计变量，增加了计算效率，并且对改善白车身刚度以及模态性能有关键作用。

摘要： 本发明公开了一种基于拓扑优化变密度法并以最小质量为优化目标的最优非设计空间划分方法，通过不同非设计空间体积下的拓扑优化结果的判断，从而逐级缩短非设计空间体积所在的范围得到最轻的机械结构，得到了机械结构拓扑优化全局最优解。本发明能够适用于大部分机械结构最优非设计空间的划分，直接实现从原始结构到最终拓扑结构，提高了拓扑优化效率，缩短了优化设计的时间。