一种云外包解大规模线性方程组的方法

摘要

本发明公开了一种云外包解大规模线性方程组的方法，这是一种基于初等变换矩阵的非交互的云外包计算方案。初等变换矩阵具有比较低的计算复杂度，每次初等变换矩阵的乘积都只消耗O(n)的时间复杂度。加密一个普通的n阶矩阵，只需要n个初等变换矩阵，即可加密矩阵中的每一个元素。解大规模线性方程组问题可以写为Φ:Ax＝b，其中A是一个n×n的可逆矩阵，x,b是一个n×1的向量。在外包解大规模线性方程组的协议中，需要保护参数A,b与结果x的隐私。本发明利用初等变换矩阵对参数A,x,b进行加密处理，从而提高了降低了客户端处理问题的复杂度，设计出了客户端只需要O(n²)复杂度的协议，提高了计算效率。同时，本发明是一种非交互协议，客户端无需在问题求解阶段与服务器进行交互，只需要提交计算请求，即可获得外包计算结果。