一种基于UKF-AUKF的锂电池SOC联合估计方法

摘要

本发明公开了锂电池荷电状态(SOC)的精确估计是电动汽车安全行驶的保障。为了降低实际复杂工况下，电池模型不契合实际电池参数时变特性造成的误差，采用无迹卡尔曼滤波算法(UKF)对锂电池二阶等效模型进行在线参数辨识，再联合自适应无迹卡尔曼滤波算法(AUKF)估计锂电池SOC，将时变参数反馈到SOC估计的模型中，提高SOC估计精度和对各工况适应性，UDDS工况下通过与离线单一扩展卡尔曼滤波算法(EKF)、在线双扩展卡尔曼滤波算法(DEKF)进行比较分析，实验结果验证了UKF‑AUKF的精确性和鲁棒性。

说明书

技术领域

本发明涉及锂电池荷电状态估计领域，具体来说是一种基于UKF(无迹卡尔曼滤波)在线参数辨识联合AUKF(自适应无迹卡尔曼滤波)估计SOC的方法。

背景技术

为了迎合可持续发展的时代要求，新能源电动汽车得到快速发展。锂电池是电动汽车工作运行的核心，因此对锂电池状态估计成为重中之重。国内外对锂电池SOC估计做了大量的研究，目前绝大多数研究都以模型为基础，一是电化学模型，通过分析计算锂电池化学反应估计电池SOC，该法需要一定相关化学理论，而且计算较为复杂；二是黑箱模型，通过大量数据驱动建立黑箱模型，如神经网络等，但该法需要大量数据训练模型，在复杂工况和环境下效果较差；三是等效电路模型，通过电阻电容构成的电路模型结合各种滤波算法估计SOC，该法计算量较小而且精度较高，并且各种复杂工况下的估计精度都能得到保障，因此得到广泛应用。

模型精度直接影响着SOC的估计精度，曹等人提出基于RLS的离线参数辨识，保证了模型的辨识精度；基于约束条件的RLS进行在线参数辨识，用UKF估计电池SOC，进一步提高了模型精度，但RLS算法采用的数据点较少，精度还是相对较低；采用带遗忘因子的递推最小二乘法(FFRLS)进行参数辨识，并用EKF估计电池SOC，通过设定遗忘因子来舍弃历史数据，有效解决数据冗余问题，但该算法遗忘因子是固定的，可能适用于当前工况，但是对于其他工况可能会使误差急剧增大，该法对于不同工况并不具备普适性；双扩展卡尔曼滤波算法(DEKF)，进行参数和SOC联合估计，实现了在线参数辨识，大大提高模型对于不同工况的适应度，但是EKF中的线性化过程因为省略部分高次项，造成误差持续存在，而且实际工况的噪声影响无法处理。

发明内容

针对实际工况下锂电池参数时变特性，和噪声对SOC估计影响较大的问题。本发明提出宏观时间尺度下采用UKF算法对等效电路模型进行参数辨识，并联合微观时间尺度下的AUKF算法估计锂电池SOC，即解决了传统离线参数辨识模型固定导致误差较大的问题，又解决了EKF因省略高次项导致算法精度低的问题，进一步滤除了环境和工况噪声，提高了算法鲁棒性、精确性。

本发明所采用的技术方案是：

步骤1：搭建实验平台实验对象采用由十节18650三元锂电池并联而成的电池组，实验平台如图1所示，温控箱用来设置锂电池工作温度，这里设置恒温25度，PC端通过串口对可编程电子负载、可编程DC电源发送指令，对电池进行充放电实验。同时用数据采集卡采集锂电池数据，并实时传输到PC端。

步骤2：锂电池模型是SOC估计的基础，权衡计算量和精度，选用二阶等效电路模型。建立锂电池回路方程，再根据拉普拉斯变换建立锂电池在线参数的状态空间方程。

步骤3：模型的参数辨识主要通过两个实验完成，一是通过恒流放电实验确定Uoc与SOC关系，二是通过UDDS实验在线辨识R0、R1、C1、R2、C2。确定等效电路各参数与SOC的函数关系。

步骤4：宏观时间尺度下，用无迹卡尔曼滤波算法进行锂电池参数辨识。

步骤5：当锂电池电池模型的参数进行更新后，切换为微观时间尺度，用自适应无迹卡尔曼滤波算法估算锂电池SOC。

步骤6：在脉冲放电工况和UDDS工况(城市道路循环)下进行联合估计精度的验证。

进一步的，所述的步骤2包括：

步骤2.1：建立锂电池二阶等效电路模型，根据二阶等效电路模型列出回路方程跟观测方程:

U

式中：C1、C2为极化电容，Uoc为开路电压，U0为端电压，Ts为采样时间，Qn为电池容量，R1、R2为极化电阻，R0为电池欧姆内阻。

步骤2.2：将公式(1)、(2)差分离散化得到：

步骤2.3：对于一个非线性系统：

其中，是系统噪声值，是测量噪声值。

进一步的，所述的步骤3包括：

步骤3.1：以30A的恒定脉冲电流对充满电的锂电池进行放电，持续6分钟，即0.1个SOC值，放电结束后将电池静置四小时，记录电池开路电压，重复上述操作10次；

步骤3.2：根据实验测得10组Uoc与SOC关系的数据点，将SOC作为变量，通过公式(5)对Uoc与SOC的数据点做八阶拟合(八阶拟合效果好)，从而得到Uoc与SOC的函数：

U

步骤3.3：采用美国城市循环工况(UDDS)作为在线参数辨识实际工况。在满足电池工作情况下，循环一次工况，电池SOC值减少5％，进行20次循环，直至SOC＝0。

步骤3.4：恒温箱设为25度，采用UDDS工况电流激励电池组，通过数据采集卡采集工况下电池组的实测电压，得到实际工况下电流、电压。

进一步的，所述的步骤4包括：

步骤4.1：首先根据公式(3)的状态空间方程，表示出以参数变量和状态变量为自变量的状态空间方程：

上式中θ＝[R R

步骤4.2：初始化参数变量和参数变量协方差，确定UKF算法的参数α＝0.01，ki＝0，β＝2，M＝5。

步骤4.3：计算k时刻采样点:

步骤4.4：计算权重:

步骤4.5：参数预测值和系统方差预测值Pxx:

步骤4.6：更新预测参数,更新观测值和观测方差预测值Pyy,并且同时求出参数变量协方差和无迹卡尔曼增益K。

步骤4.7：系统的观测值更新:

步骤4.8：系统的参数更新:

进一步的，所述的步骤5包括：

步骤5.1：UKF-AUKF联合估计锂电池SOC，宏观时间尺度下采用UKF进行在线参数辨识，微观时间尺度下用AUKF估计锂电池SOC，实现基于UKF-AUKF的锂电池在线参数辨识和SOC联合估计。

步骤5.2：对于电路模型参数初值，吸取离线参数辨识精确的优点，用递推最小二乘法离线参数辨识得到的模型参数，作为锂电池联合估计的初值

步骤5.3：建立锂电池初始状态的电池等效电路模型和状态空间方程

步骤5.4：以60s的微观时间尺度序列进行SOC估计，SOC估计到达60s后，切换时间尺度为宏观时间尺度进行一次参数辨识，将辨识出的参数更新到状态空间方程中，再切换为微观时间尺度进行SOC估计，循环往复实现在线参数辨识与SOC的联合估计。

进一步的，所述的步骤6包括：

步骤6.1：模型的精度主要体现在两个方面，一是模型端电压与真实值的误差，另一方面体现在SOC的估计精度上。

步骤6.2：用脉冲放电工况和UDDS工况作来验证联合估计算法的在线参数辨识精度和锂电池SOC估计精度。

步骤6.3：为进一步探究联合估计算法的精度，分别是采用传统RLS离线参数辨识的RLS-EKF算法，采用EKF在线参数辨识DEKF算法，以及本发明UKF-AUKF算法进行比较。

与现有锂电池荷电状态估计做比较，本发明包括以下优点和有益效果：

1、本发明通过UKF算法对锂电池二阶等效模型进行在线参数辨识，结合AUKF估计锂电池SOC，将SOC的平均绝对误差降低到0.0051，解决了复杂工况下锂电池参数时变问题和SOC估计过程中噪声影响的问题，大幅度提高电池模型精度；通过脉冲放电工况和UDDS工况下各种参数辨识方法和SOC估计算法对比分析，进一步验证了本文方法的精确性和稳定性。

2、本发明从RLS-EKF和DEKF结果可以看出，相比于传统的离线参数辨识，在线参数辨识精度明显要高，在线参数辨识的模型随着工况的变化自适应更新，更契合锂电池实际工况；UKF-AUKF精度最高，相比于DEKF，其SOC估计误差更小，而且随着工况的急剧变化，其误差波动不大，极其稳定，鲁棒性好。

附图说明

图1本发明的一种实施例的锂电池在线参数辨识和SOC联合估计流程图。

图2本发明的一种实施例的锂电池开路电压和荷电状态的拟合曲线图。

图3本发明的一种实施例的锂电池在UDDS循环工况实验电压、电流曲线图。

图4本发明的一种实施例的锂电池在脉冲放电工况下各算法SOC估计误差曲线图。

图5本发明的一种实施例的锂电池在UDDS循环工况下各算法的SOC估计曲线图。

图6本发明的一种实施例的锂电池在UDDS循环工况下各算法的SOC估计误差曲线图。

具体实施方式

本发明通过UKF算法对锂电池二阶等效模型进行在线参数辨识，结合AUKF估计锂电池SOC，解决了复杂工况下锂电池参数时变问题和SOC估计过程中噪声影响的问题，而且随着工况的急剧变化，其误差波动不大，极其稳定，鲁棒性好。

下面结合附图对本发明做进一步详细说明。

如图1所示，本发明的一种基于无迹卡尔曼滤波算法在线参数辨识和自适应无迹卡尔曼滤波联合估计锂电池荷电状态主要包括以下步骤：

步骤1：搭建实验平台实验。

步骤2：锂电池模型是SOC估计的基础，权衡计算量和精度，选用二阶等效电路模型。运用电路知识建立锂电池回路方程，再根据拉普拉斯变换建立锂电池在线参数的状态空间方程。

步骤3：模型的参数辨识主要通过两个实验完成，一是通过恒流放电实验确定Uoc与SOC关系，二是通过UDDS实验在线辨识R0、R1、C1、R2、C2。确定等效电路各参数与SOC的函数关系。

步骤4：宏观时间尺度下，用无迹卡尔曼滤波算法进行锂电池参数辨识。

步骤5：当锂电池电池模型的参数进行更新后，切换为微观时间尺度，用自适应无迹卡尔曼滤波算法估算锂电池SOC。

步骤6：在脉冲放电工况和UDDS工况(城市道路循环)下进行联合估计精度的验证。

进一步的，所述的步骤2包括：

步骤2.1：建立锂电池二阶等效电路模型，根据二阶等效电路模型列出回路方程跟观测方程：

U

式中：C1、C2为极化电容，Uoc为开路电压，U0为端电压，Ts为采样时间，Qn为电池容量，R1、R2为极化电阻，R0为电池欧姆内阻。

步骤2.2：将公式(12)、(13)差分离散化得到：

步骤2.3：对于一个非线性系统

其中，是系统噪声值，是测量噪声值。

进一步的，所述的步骤3包括：

步骤3.1：以30A的恒定脉冲电流对充满电的锂电池进行放电，持续6分钟，即0.1个SOC值，放电结束后将电池静置四小时，记录电池开路电压，重复上述操作10次；拟合得到Uoc-SOC曲线如图2所示。

步骤3.2：根据实验测得10组Uoc与SOC关系的数据点，将SOC作为变量，通过公式(16)对Uoc与SOC的数据点做八阶拟合(八阶拟合效果较好)，从而得到Uoc与SOC的函数：

U

步骤3.3：采用美国城市循环工况(UDDS)作为在线参数辨识实际工况。在满足电池工作情况下，循环一次工况，电池SOC值减少5％，进行20次循环，直至SOC＝0。

步骤3.4：恒温箱设为25度，采用UDDS工况电流激励电池组，通过数据采集卡采集工况下电池组的实测电压，得到实际工况下电流、电压，得到UDDS循环工况实验电压、电流曲线如图3所示。

进一步的，所述的步骤4包括：

步骤4.1：首先根据公式(14)的状态空间方程，表示出以参数变量和状态变量为自变量的状态空间方程：

上式中θ＝[R R

步骤4.2：初始化参数变量和参数变量协方差，确定UKF算法的参数α＝0.01，ki＝0，β＝2，M＝5。

步骤4.3：计算k时刻采样点

步骤4.4：计算权重

步骤4.5：参数预测值和系统方差预测值

步骤4.6：更新预测参数,

步骤4.7：更新观测值和观测方差预测值Pyy,

步骤4.8：参数变量协方差和无迹卡尔曼增益K

步骤4.9：系统的观测值更新

步骤4.10：系统的参数更新

进一步的，所述的步骤5包括：

步骤5.1：UKF-AUKF联合估计锂电池SOC，宏观时间尺度下采用UKF进行在线参数辨识，微观时间尺度下用AUKF估计锂电池SOC，实现基于UKF-AUKF的锂电池在线参数辨识和SOC联合估计。

步骤5.2：对于电路模型参数初值，吸取离线参数辨识精确的优点，用递推最小二乘法离线参数辨识得到的模型参数，作为锂电池联合估计的初值

步骤5.3：建立锂电池初始状态的电池等效电路模型和状态空间方程

步骤5.4：以60s的微观时间尺度序列进行SOC估计，SOC估计到达60s后，切换时间尺度为宏观时间尺度进行一次参数辨识，将辨识出的参数更新到状态空间方程中，再切换为微观时间尺度进行SOC估计，循环往复实现在线参数辨识与SOC的联合估计。

进一步的，所述的步骤6包括：

步骤6.1：模型的精度主要体现在两个方面，一是模型端电压与真实值的误差，另一方面体现在SOC的估计精度上。

步骤6.2：用脉冲放电工况和UDDS工况作来验证联合估计算法的在线参数辨识精度和锂电池SOC估计精度。

步骤6.3：为进一步探究联合估计算法的精度，分别是采用传统RLS离线参数辨识的RLS-EKF算法，采用EKF在线参数辨识DEKF算法，以及本发明UKF-AUKF算法进行比较。

本发明通过与RLS离线参数辨识下EKF算法估计锂电池SOC进行对比，SOC估计误差如图4所示，整体上UKF-AUKF的SOC误差更小，波动较少，鲁棒性好。静置阶段时两种参数辨识得到的模型精度相差不大，但在电流变化时，UKF在线参数辨识总是可以很快跟踪到参数变化，而RLS辨识的模型总是恒定不变的，因此误差会变大，出现波动。为进一步探究联合估计算法的精度，下面对UDDS工况下各参数辨识所得模型进行SOC估计，分别是采用传统RLS离线参数辨识的RLS-EKF算法，采用EKF在线参数辨识DEKF算法，以及本文UKF-AUKF算法，电池SOC估计如图5所示，各联合估计的SOC估计误差如图6所示，从图中可以看出UKF-AUKF最贴近于真实值，DEKF算法估计精度稍差，RLS-EKF估计精度最差；在保证SOC算法都为EKF算法时，DEKF明显优于RLS-EKF，证明了在线参数辨识模型的精确性，说明与基于离线参数辨识的SOC估计方法相比，DEKF和UKF-AUKF的这种基于在线参数辨识的SOC估计方法精度更高。相比于DEKF，UKF-AUKF的SOC估计误差更小，进一步说明了UKF-AUKF解决了EKF算法中用泰勒公式展开线性化这一过程，避免了因线性化而省略高次项造成的误差；该算法在复杂工况下其误差波动较小，说明了UKF-AUKF对噪声能够很好的滤除。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在发明的保护范围之内。