一种基于幅值特性奇异值分解的轴承故障诊断方法

摘要

本发明公开了一种基于幅值特性奇异值分解的轴承故障诊断方法，把故障频率等的幅值特性作为奇异分量的选择指标——故障包含度(FIC)。首先是原始信号的Hankel矩阵构造与SVD分解，其次利用所提指标FIC对分解所得的SCs进行信息评估，最后选出携带故障信息的SCs以重构降噪信号。轴承故障仿真信号与实验信号的试验结果表明：相比于传统的差分奇异值分解方法(DS‑SVD)，所提方法能选出故障信息量更大的奇异分量，且能在外界干扰下诊断出故障。新方法可用于信号降噪和故障弱特征的增强。

说明书

技术领域

本发明涉及一种轴承早期微弱故障诊断方法，特别涉及一种基于幅值特性奇异值分解的轴承故障诊断方法，该发明属于故障诊断技术领域。

背景技术

轴承是机械结构中用于支撑和传递动力的重要部件。由于复杂工况和恶劣环境的影响，轴承也是旋转机械中的易受损部件。一旦轴承发生故障，很可能引起整个机械结构的破坏，从而造成比较严重的后果。因此对轴承等关键零部件进行故障诊断有着重要意义。

滚动轴承作为旋转机械的关键部件，其健康状态会直接关系到机械设备和零部件仪器的运作情况，轻则影响机械或是零部件的正常工作，重则不仅会导致严重的经济亏损，甚至于还会发生灾难性人身安全事故。所以，轴承的运行状态监测和故障识别尤为重要，其已逐渐成为研究的重点与热点之一。

基于振动信号的分析方法是故障诊断中最有用且应用广泛的方法，然而，设备运行过程中发生的各种各样的故障会产生变化多样的、特定的动态响应信号，此外，由于结构的相关性和设备的复杂性，测量获取的振动信号通常复杂且非平稳，并且监测过程中故障特征常常淹没于大量背景噪声中，因此通过故障信号直接进行故障诊断非常困难。常见故障诊断系统包括特征提取、模式识别两个关键步骤。而其中基于特征提取算法转换数据输入模式的方法最为常见，因为通过低维特征向量表示信号更容易实现后续的匹配和对比工作。

为了更好地对轴承故障信号去除噪声和特征提取，对在过去的几十年中，人们发展了多种信号处理技术，包括小波变换(WT)、经验模态分解(EMD)、谱峭度(SK)、最小熵反褶积，以及随机共振。苏文胜等利用经验模态分解(EMD)和谱峭度相结合的方法完成了故障诊断，但EMD的模态混叠现象严重。何群等将共振稀疏分解与最大相关峭度解卷积(MCKD)相结合来提取出齿轮故障特征，但MCKD滤波器长度的选取缺乏有效依据，降噪效果有待提高。ZHENG J等提出了一种改进的噪声辅助方法—-—部分集成经验模态分解(PEEMD)法，虽然该方法在一定程度上抑制了模态混叠现象，但存在按经验选取加入噪声的大小次数、缺乏自适应性等问题。LI H等提出了时变滤波经验模态分解(TVFEMD)方法，该方法可缓解模态混叠问题，但需人为设置B样条阶数，存在盲目性。

其中的奇异值分解(SVD)方法由于不需要预先定义基函数，且能够揭示隐藏在信号中的弱本征模式，抑制不同分布的噪声，得到了很多关注。现有的基于SVD的降噪方法通常是基于找到合适的阈值来重建低秩矩阵以进行后续处理。也就是，先找到一个合适的阈值，再根据这个阈值来重建矩阵，进行后续处理。

Tufts等人首先提出了奇异值分解滤波器(SVDF)的概念，并将其应用于估计噪声信号的有用分量。此后，SVD作为一种信号处理技术被广泛应用于数据压缩、人脸识别、特征提取、信号去噪、故障诊断等方面。

然而在轴承弱故障情况下，传统的差分奇异值分解降噪方法(DS-SVD)并不能很好地找到正确的阈值。周福成等运用奇异值分解(SVD)结合频率切片小波(FSWT)的方法处理齿轮故障信号，提取出了微弱故障信息，但FSWT的频率分辨能力敏感，受噪声影响大。Zhao和Ye证明了Hankel-SVD与小波变换的相似性。在前人的基础上，进一步提出并讨论了奇异值分解包(SVDP)的概念。为了选择SVD中的有效奇异值，引入差分谱来捕捉奇异值的突变，从而反映信号与噪声的边界。基于这一思想，Qiao和Pan提出了一种基于相关系数的选择算法，用于提取反映滚动轴承弱故障特征的突变信息。Liu等人利用Hankel奇异值作为轴承故障诊断的特征。除上述时域方法外，Golafshan和Sanliturk最近提出了一种新的基于SVD的去噪方法，并证明了信号去噪也可以在频域实现。为了解决上述问题，W.X.Yang等人在用奇异值分解法对振动信号进行降噪处理时，利用奇异熵选取有效奇异值的个数，即选择接近饱和的阶数作为消噪阶数，并以此阶数获得降噪结果。M.Zhao等人则是提出了一个新指标，把周期调制程度(PMI)作为选择阈值的判断准则。通过将奇异值分解和相关峭度相结合，Y.X.Zhang等人把奇异分量的峭度作为选择依据。

发明内容

本发明的目的在于提供了一种基于幅值特性奇异值分解的轴承故障诊断方法，以解决传统差分奇异值分解方法在早期轴承故障诊断中的技术问题。

本技术的创新点主要体现在：在结合前人研究的基础上提出一种新的奇异分量选取准则，即在对原始信号进行Hankel矩阵构造与奇异值分解后，通过评估计算奇异分量的指标FIC(故障包含度)，选择信息量大的奇异分量来重构信号。该方法通过对奇异分量故障包含度指标的计算与处理，使得在奇异分量处理时消除了因能量与噪声等原因而造成的选择随机性；该方法通过对奇异分量的指标计算与选择并重构原始信号，使得信号故障成分被极大程度地保留，成功达到了去除噪声、保留故障特征的目的；该方法计算了奇异分量频谱图中故障频率的幅值，利用一倍故障频率和二倍故障频率幅值之和与平均频率幅值的比值，使得奇异分量的故障包含度被突显出来，以实现早期轴承故障的噪声去除与诊断。相比于现有技术，该方法的优势体现在：该方法其实只利用到了SVD算法，因此该方法计算过程简单，速度较快；现有的传统的信号处理方法难以对早期故障进行噪声的去除，而该方法是一种可以有效对早期微弱轴承故障信号进行去除噪声的方法。该方法一方面分离出了具有诊断意义的奇异分量，另一方面极大程度地保留并重构了去除噪声后的原始信号。上述即为该方法的创新点和优势所在。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为一种基于幅值特性奇异值分解的轴承故障诊断方法，该方法包括采集轴承故障振动信号、对轴承故障振动信号进行Hankel矩阵构造、对该矩阵进行SVD分解以得到奇异分量、利用傅里叶变换得到各个奇异分量的频谱、在频谱图上计算一倍故障频率幅值与二倍故障频率幅值之和、计算该和值与平均频率幅值的比值、将该比值(即各个奇异分量的指标FIC)进行排序、选择出FIC值相对大的奇异分量进行原始信号的重构、实现轴承早期的弱故障识别；

SVD算法；

对于m×n的矩阵来说，它的奇异值分解如下式所示：

A＝UΛV

其中，U＝[u

下面介绍对信号去除噪声的过程，首先是Hankel矩阵的构造。对于测量得到的离散信号X＝[x(1),x(2),...,x(N)]，可构造如下Hankel矩阵：

可知m＝N-n+1，它用于确定SVD中分解分量的个数，通常小于n。

之后便是信号的奇异值分解，根据式(1)，Hankel矩阵A可表示为如下等式：

式中的u

可以采用直接法从矩阵A

式中，R

如果将所有分解重构得到的(SCs)x

传统的方法是通过选择一个合适的阈值K，然后保留前K个最大奇异值对应的SCs来对原始信号进行去噪，即：

指标FIC；

之前文献所提出的指标大多是在统计学或信息论领域发展起来的，如峭度、熵、到最近开发的稀疏度量，如范数和基尼指数。它们主要关注信号的一般统计分布，而忽略了机械信号的具体特征，所以可能无法从诊断和预后的角度选择信息量最大的SCs。针对以上问题，本文提出一种新的指标FIC，用于SC选择和信号去噪。

根据M.Guo等人提出的奇异值分解的振幅滤波特性可知，频率分量的幅值越大，所对应奇异分量包含的故障信息越多，即奇异值的顺序取决于相应频率分量信号的幅度。具体关系如式(7)所列：

式中，σ

当奇异分量包含有故障信息(奇异分量有效)时，其包络谱可检测出故障，即在其包络谱中可读出一倍故障频率幅值和二倍故障频率幅值，且可根据其幅值大小判断奇异分量的信息量大小。但是故障特征的可监测性不仅取决于故障本身对应的幅值大小，还会受到平均幅值的影响。所以用两者比值来作为衡量标准是比较合理的，即所提指标FIC。

式中，E(f

FIC-SVD；

通过把SVD算法与上述提出的指标相结合，提出一种新的奇异值分解算法，即FIC-SVD，具体步骤描述如下。

(1)构建原始信号的Hankel矩阵，根据仿真分析和工业数据，m值被经验地选为40。

(2)对Hankel矩阵运用SVD，并通过直接法得SCs，即x

(3)计算SCs包络谱的故障频率等幅值，得到指标FIC。

(4)根据FIC值对SCs进行排序并选择。

(5)将保留的SCs相加获得重构信号，以实现降噪与故障诊断。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果。

本发明提出了一种基于幅值特性奇异值分解的轴承故障诊断方法。在结合前人研究的基础上提出一种新的奇异分量选取准则，即在对原始信号进行Hankel矩阵构造与奇异值分解后，通过评估计算奇异分量的指标FIC(故障包含度)，选择信息量大的奇异分量来重构信号。

该方法通过对奇异分量故障包含度指标的计算与处理，使得在奇异分量处理时消除了因能量与噪声等原因而造成的选择随机性；该方法通过对奇异分量的指标计算与选择并重构原始信号，使得信号故障成分被极大程度地保留，成功达到了去除噪声、保留故障特征的目的；该方法计算了奇异分量频谱图中故障频率的幅值，利用一倍故障频率和二倍故障频率幅值之和与平均频率幅值的比值，使得奇异分量的故障包含度被突显出来，以实现早期轴承故障的噪声去除与诊断。

相比于现有技术，该方法的优势体现在：该方法其实只利用到了SVD算法，因此该方法计算过程简单，速度较快；现有的传统的信号处理方法难以对早期故障进行噪声的去除，而该方法是一种可以有效对早期微弱轴承故障信号进行去除噪声的方法。该方法一方面分离出了具有诊断意义的奇异分量，另一方面极大程度地保留并重构了去除噪声后的原始信号。该发明将上述方法结合，首次应用于早期轴承故障诊断领域，并与希尔伯特包络解调法进一步结合，形成了一套完整的故障特征提取诊断方法。

附图说明

图1是本发明中使用直接法从Hankel矩阵A

图2是本发明中的基于幅值特性奇异值分解的轴承故障诊断方法流程图。

图3是本发明中轴承仿真信号的时域图及其包络谱图。

图4是本发明中应用传统差分奇异值分解方法后的轴承仿真信号的时域图和频谱图。

图5是本发明中应用所提方法后的轴承仿真信号的时域图和频谱图。

图6是本发明中应用所提方法后的轴承实验信号的时域图和频谱图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步说明。

图1为本发明中使用直接法从Hankel矩阵A

式中，R

图2为本发明的基于幅值特性奇异值分解的轴承故障诊断方法流程图。下面结合流程图对基于幅值特性奇异值分解的轴承故障诊断方法原理进行详细说明。

(1)构建原始信号的Hankel矩阵，根据仿真分析和工业数据，m值被经验地选为40。

(2)对Hankel矩阵运用SVD，并通过直接法得SCs，即x

(3)计算SCs包络谱的故障频率等幅值，得到指标FIC。

(4)根据FIC值对SCs进行排序并选择。

(5)将保留的SCs相加获得重构信号，以实现降噪与故障诊断。

图3为轴承仿真信号的时域图及其包络谱图。为使该模型更真实、更贴近工业环境中测量得到的振动信号，所构造的信号既包含故障信号，也包括齿轮啮合产生的谐波和其他背景噪声。

在式子中，第一项表示转子和轴的振动，其中f

图4为本发明中应用传统差分奇异值分解方法后的轴承仿真信号的时域图和频谱图。从时域图中无法看出谐波成分，从包络谱中无法清晰的找到故障频率及其倍频。

图5为应用所提方法后的轴承仿真信号的时域图和频谱图。从时域图中可以清晰看出冲击成分，从包络谱中可以清晰的找到轴承故障特征频率及其倍频，并且分离出的成分降噪效果明显。

图6为应用所提方法后的轴承实验信号的时域图和频谱图。本发明采用西储大学的轴承数据进行分析。已知轴承型号为6205-2RS，其内径为25mm，外径为52mm，节径为44.2mm，厚度为15mm，滚动体直径为8.182mm，滚动体数目为9，电机转速1797r/min，采样频率为f