一种弯剪扭组合荷载作用下薄壁梁极限强度计算方法

摘要

一种弯剪扭组合荷载作用下薄壁梁极限强度计算方法，根据荷载的不同和截面中扶强材、纵骨构件的位置，将薄壁梁截面离散成一系列独立无相互作用的单元，建立薄壁梁截面单跨计算模型，输入基本材料属性；施加给薄壁梁一个弯矩和剪力，构建扭转过程中剪应力与剪应变的关系曲线；对薄壁梁施加一个扭转角，计算各板格的剪应变，根据剪应力应变关系计算板格的剪应力，合计每一块板格对扭矩的贡献计算得到扭矩，增加扭转角进行迭代计算，以迭代过程中扭矩的最大值作为考虑剪力作用后的极限扭矩。本发明根据有限元中薄壁梁弯剪扭荷载组合作用下极限转态下应力的分布规律结合组合应力作用下板格极限转态失效方程，计算简单、精确且高效。

说明书

技术领域

本发明涉及薄壁梁结构设计领域，针对双力矩较小的梁段，提出了薄壁梁在弯剪扭组合荷载作用下极限强度计算方法，可快速计算得到薄壁梁在不同弯剪扭荷载组合作用下的极限强度，并可根据计算结果对结构进行结构设计与优化。

背景技术

目前对薄壁梁的极限强度研究主要针对单一荷载，组合荷载下的研究十分稀缺，然而在实际工况中，薄壁梁容易受风、海浪和载荷等多重作用，不在处以单一荷载作用。因此分析其弯剪扭组合荷载作用下极限强度至关重要。

目前对薄壁梁在弯剪扭组合荷载作用下极限承载力的计算方法主要采用有限元方法，需要花费大量的时间建立精细的模型和非线性求解，费时费力，对计算人员的要求也很高，因此针对双力矩较小的梁段，业界需要寻求一种计算简单、精确且高效的薄壁梁在弯剪扭组合荷载作用下极限承载力计算方法。

发明内容

为了克服已有技术的不足，本发明提供了一种计算简单、精确且高效的弯剪扭组合荷载作用下薄壁梁极限强度计算方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种弯剪扭组合荷载作用下薄壁梁极限强度计算方法，包括以下步骤：

步骤S1，根据荷载的不同和截面中扶强材、纵骨构件的位置，将薄壁梁截面离散成一系列独立无相互作用的单元，建立薄壁梁截面单跨计算模型，输入基本材料属性，所述基本材料属性包括截面材料屈服强度、弹性模量和泊松比；

步骤S2，施加给薄壁梁一个弯矩和剪力，计算截面惯性矩，根据平截面假设计算截面中各单元的正应力分布，合计所有竖向单元面积，计算竖向单元的剪应力，根据纯剪作用下极限状态应力分布规律，计算水平单元的剪应力；

步骤S3，对各单元的正应力进行判断，若受压区单元的正应力超过屈曲应力或受拉区单元的应力超过屈服应力，则单元失效不参与扭矩的计算，其余单元参与扭转计算；

步骤S4，将已经计算得到的各单元正应力和剪应力带入板格极限状态方程中，计算得到考虑弯曲和剪力后的扭转极限剪应力；

步骤S5，以计算得到的扭转极限剪应力，计算各板格的宽厚比，构建扭转过程中剪应力与剪应变的关系曲线；

步骤S6，对薄壁梁施加一个扭转角，计算各板格的剪应变，根据剪应力应变关系计算板格的剪应力，合计每一块板格对扭矩的贡献计算得到扭矩，增加扭转角进行迭代计算，以迭代过程中扭矩的最大值作为考虑剪力作用后的极限扭矩。

进一步，所述步骤S2中，施加给薄壁梁一个弯矩M，计算在M作用下，薄壁梁各单元的正应力分布，正应力计算公示为：

其中，σ

各单元的剪应力计算根据薄壁梁极限强度作用下剪力流分布计算得到，竖向板格剪应力为：

其中，F为施加的剪力，A为薄壁梁截面竖向构件的面积总和。另外由于剪流的环流效应，使得薄壁梁水平板格中存在一定的剪应力；

依据薄壁梁纯剪作用下剪流分布规律，结合竖向板格的剪应力，计算得到水平板格的剪应力。

再进一步，所述步骤S3中，单元的屈服应力取材料的屈服强度，单元弯曲作用下的屈曲极限强度计算公式为：

其中，E为材料弹性模型，N/mm

所述步骤S4中，将已经计算得到的各单元正应力σ

其中，σ

其中，β为板格的宽厚比；R

对于四边简支的板格极限剪应力τ

其中，τ

λ为板格的参考长细比，有：

K为屈曲因子，有：

σ

其中，E为材料弹性模量，N/mm

σ

σ

其中，R

ψ为应力比，取1，λ为板格的参考长细比，λ

所述步骤S5中，根据板宽厚比这一属性，构建板格扭转过程中剪应力与剪应变的曲线关系，如下所示：

式中，γ

其中，R

所述步骤S6中，给薄壁梁一个初始扭转角，根据板格到截面形心的距离，计算在初始扭转角下每一块板格的应变，根据剪应力与剪应变关系求出每一块板格的剪应力，乘以板格面积得到每一块板格的剪力，再乘以板格对横截面形心的距离得到力矩，累计所有板格的力矩，得到在初始扭转角下薄壁梁截面约束扭转的扭矩；增加初始扭转角，进行迭代计算，以迭代过程中扭矩的最大值作为考虑剪力作用后的极限扭矩。

本发明的有益效果主要表现在：将本发明应用于计算薄壁梁弯剪扭组合荷载作用下的极限承载力。对两艘集装箱实船进行验算，将公式计算值和有限元计算值进行分析和对比，发现公式计算值与有限元模拟结果相差较小，公式计算具有较高的精度。

本发明可较快捷、准确地计算薄壁梁弯剪扭组合荷载作用下的极限承载力。

附图说明

图1是单元划分示意图，其中，(a)表示弯矩作用下单元划分，(b)表示剪力和扭矩作用下单元划分。

图2是薄壁梁纯剪作用下剪流分布图，其中，(a)表示侧壁处剪流分布假设图，(b)表示双层底剪流分布假设图。

图3是迭代流程图。

图4是弯剪扭组合荷载作用下薄壁梁极限强度计算方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1～图4，一种弯剪扭组合荷载作用下薄壁梁极限强度计算方法，包括以下步骤：

步骤S1，根据荷载的不同和截面中扶强材、纵骨构件的位置，将薄壁梁截面离散成一系列独立无相互作用的单元，建立薄壁梁截面单跨计算模型，输入基本材料属性，所述基本材料属性包括截面材料屈服强度、弹性模量和泊松比；

步骤S2，施加给薄壁梁一个弯矩和剪力，计算截面惯性矩，根据平截面假设计算截面中各单元的正应力分布，合计所有竖向单元面积，计算竖向单元的剪应力，根据纯剪作用下极限状态应力分布规律，计算水平单元的剪应力；

步骤S3，对各单元的正应力进行判断，若受压区单元的正应力超过屈曲应力或受拉区单元的应力超过屈服应力，则单元失效不参与扭矩的计算，其余单元参与扭转计算；

步骤S4，将已经计算得到的各单元正应力和剪应力带入板格极限状态方程中，计算得到考虑弯曲和剪力后的扭转极限剪应力；

步骤S5，以计算得到的扭转极限剪应力，计算各板格的宽厚比，构建扭转过程中剪应力与剪应变的关系曲线；

步骤S6，对薄壁梁施加一个扭转角，计算各板格的剪应变，根据剪应力应变关系计算板格的剪应力，合计每一块板格对扭矩的贡献计算得到扭矩，增加扭转角进行迭代计算，以迭代过程中扭矩的最大值作为考虑剪力作用后的极限扭矩。

所述步骤S1中，根据荷载的不同和截面中扶强材、纵骨等构件的位置，将薄壁梁截面离散成一系列独立无相互作用的单元。建立薄壁梁截面单跨计算模型，输入截面材料屈服强度、弹性模量、泊松比等基本材料属性。单元划分示意图见图1。

所述步骤S2中，施加给薄壁梁一个弯矩和剪力，计算截面惯性矩，根据平截面假设计算截面中各单元的正应力分布。合计所有竖向单元面积，计算竖向单元的剪应力，根据纯剪作用下极限状态应力分布规律，计算水平单元的剪应力。

施加给薄壁梁一个弯矩M，计算在M作用下，薄壁梁各单元的正应力分布，正应力计算公示为：

其中，σ

各单元的剪应力计算可以根据薄壁梁极限强度作用下剪力流分布计算得到。竖向板格剪应力为：

其中，F为施加的剪力，A为薄壁梁截面竖向构件的面积总和。另外由于剪流的环流效应，使得薄壁梁水平板格中存在一定的剪应力，其分布的规律如图2所示。

依据薄壁梁纯剪作用下剪流分布规律，结合竖向板格的剪应力，计算得到水平板格的剪应力。

所述步骤S3中，对各单元的正应力进行判断，若受压区单元的正应力超过屈曲应力和受拉区单元的应力超过屈服应力，则单元失效不参与扭矩的计算，剩余单元参与扭转计算。单元的屈服应力取材料的屈服强度，单元弯曲作用下的屈曲极限强度计算公式为：

其中，E为材料弹性模型，N/mm

所述步骤S4中，将已经计算得到的各单元正应力σ

其中，σ

其中，β为板格的宽厚比；R

对于四边简支的板格极限剪应力τ

其中，τ

λ为板格的参考长细比，有：

K为屈曲因子，有：

σ

其中，E为材料弹性模量，N/mm

σ

σ

其中，R

ψ为应力比，取1，λ为板格的参考长细比，λ

所述步骤S5中，以计算得到的扭转极限剪应力，计算各板格的宽厚比，构建扭转过程中剪应力与剪应变的关系曲线；

根据板宽厚比这一属性，构建板格扭转过程中剪应力与剪应变的曲线关系，如下所示：

其中，γ

其中，R

所述步骤S6中，给薄壁梁一个初始扭转角，根据板格到截面形心的距离，计算在初始扭转角下每一块板格的应变，根据剪应力与剪应变关系求出每一块板格的剪应力，乘以板格面积得到每一块板格的剪力，再乘以板格对横截面形心的距离得到力矩，累计所有板格的力矩，得到在初始扭转角下薄壁梁截面约束扭转的扭矩；增加初始扭转角，进行迭代计算，以迭代过程中扭矩的最大值作为考虑剪力作用后的极限扭矩。

已知板格在初始扭转角下的剪力，计算板格对横截面型心的力矩，累计所有板格的力矩，得到在初始扭转角下薄壁梁截面约束扭转的扭矩，增加初始扭转角，进行迭代计算；具体迭代流程图如图3所示。

为验证所提方法的准确性，对两艘集装箱船和海洋平台进行验算并与有限元进行对比。

表1是集装箱船一弯剪扭组合极限强度结果对比(剪力10

表1

表2是集装箱船一弯剪扭组合极限强度结果对比(剪力10

表2

表3是集装箱船二弯剪扭组合极限强度结果对比(剪力10

表3

表4是集装箱船二弯剪扭组合极限强度结果对比(剪力10

表4

本说明书的实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，仅作说明用途。本发明的保护范围不应当被视为仅限于本实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域的普通技术人员根据本发明构思所能想到的等同技术手段。