一种基于互质极化阵列的差分阵列内插的DOA估计方法

摘要

本发明公开了一种基于互质极化阵列的差分阵列内插的DOA估计方法，属于无线移动通信技术领域。本发明利用互质极化阵列和差分阵列内插方法实现高精度DOA估计，包括：首先，使用观测数据计算得到互质极化阵列的协方差矩阵。然后，列向量化协方差矩阵并进行去冗余和元素重排得到差分阵列。之后，运用差分阵列内插方法填充差分阵列中每个分量上的孔洞，重构得到对应于各个分量上无孔洞差分阵列的协方差矩阵；最后，由各个分量的重构协方差矩阵组合得到虚拟极化阵列的协方差矩阵，并对其使用MUSIC算法，搜索得到入射信号的DOA估计。本发明能够利用虚拟差分阵列的全部阵列孔径，具有DOA估计精度高的优点。

说明书

技术领域

本发明属于无线移动通信技术领域，具体涉及一种利用互质极化阵列来实现高精度的波达方向(DOA)估计技术。

背景技术

信号的波达方向(DOA)估计是阵列信号处理领域的一个重要研究课题，在雷达、声呐、无线通信和地震探测等领域有着非常重要的作用。电磁矢量传感器能够感知电磁信号完整的电场信息和磁场信息。相比于传统的标量阵列，由电磁矢量传感器组成的极化阵列通过利用信号的极化信息，能够提供更加准确的DOA估计。因此，近年来基于极化阵列的DOA估计问题得到越来越多的关注。

在过去的二十年间，已经有许多基于均匀极化阵列的DOA估计算法被提出，例如矢量叉积算法(具体可参考文献《A.Nehorai and E.Paldi,“Vector-sensor arrayprocessing for electromagnetic source localization,”IEEE Trans.SignalProcess.,vol.42,no.2,pp.376–398,Feb.1994》)、基于子空间的DOA估计算法(具体可参考文献《Kainam Thomas Wong and M.D.Zoltowski,“Self-initiating music-baseddirection finding and polarization estimation in spatiopolarizationalbeamspace,”IEEE Trans.Antennas Propag.,vol.48,no.8,pp.1235–1245,Aug.2000》)和四元数算法(具体可参考文献《S.Miron,N.Le Bihan,and J.I.Mars,“Quaternion-musicfor vector sensor array processing,”IEEE Trans.Signal Process.,vol.54,no.4,pp.1218–1229,Apr.2006》)。

然而，上述DOA估计算法只考虑了均匀线阵结构的极化阵列。为避免空间混叠，均匀线阵结构中阵元间距不大于入射信号的半波长，但也限制了均匀线阵的阵列孔径。为克服均匀线阵结构的缺点，互质阵列结构被引入DOA估计的研究中。相较于均匀线阵，互质阵列有着更大的阵列孔径，并且通过生成虚拟差分阵列能够获得比物理阵元数更多的虚拟阵列。文献《T.Ahmed,Z.Xiaofei,and Z.Wang,“Doa estimation for coprime emvs arraysvia minimum distance criterion based on parafac analysis,”IET Radar,SonarNavigation,vol.13,no.1,pp.65–73,Jan.2019》提出基于互质极化阵列的平行因子算法，但是该算法没有考虑虚拟差分阵列，限制了算法的自由度。文献《X.Lin,M.Zhou,L.He,C.Ge,and X.Zhang,“Doa estimation of nested electromagnetic vector sensorsarray via music algorithm,”in 2018 4th Annual International Conference onNetwork and Information Systems for Computers(ICNISC),Wuhan,China,April.2018,pp.294–298》提出基于嵌套极化阵列的MUSIC算法，使用了嵌套极化阵的虚拟差分阵列，可同样应用于互质极化阵的虚拟差分阵列。但是，该算法只能应用虚拟差分阵列中的连续阵元部分，而互质阵列的虚拟差分阵列中存在“孔洞”，即缺少部分阵元信息，这导致虚拟差分阵列的阵元与阵列孔径无法被完全利用。因此，研究填充虚拟差分阵列“孔洞”的互质极化阵列DOA估计算法是十分必要的。

发明内容

本发明的发明目的在于：为了完全利用互质极化阵列的虚拟阵列的孔径和阵元，本发明提出了一种基于差分阵列内插的互质极化阵列DOA估计方法，以达到有效提高估计精度和增加可估计信源数的目的。

本发明的基于互质极化阵列的差分阵列内插的DOA估计方，包括下列步骤：

步骤1：设置天线阵列：该天线阵列为互质极化阵列，包括两个稀疏子阵，第一个稀疏子阵包含N

步骤2：基于步骤1设置的天线阵列接收多个入射信号，获取观测数据矢量为x(t)，其中，入射信号为远场极化的窄带不相关信号；

步骤3：生成差分阵列的等效接收数据：计算观测数据矢量x(t)的协方差矩阵R

步骤4：重构无孔洞虚拟极化阵列的等效协方差矩阵：

步骤401：按行将等效接收数据y

步骤402：将每个分量

步骤403：基于初始化接收数据矢量

步骤404：根据初始化的协方差矩阵

其中，符号

步骤405：根据重构的协方差矩阵

步骤5：估计入射信号DOA：

对得到的等效协方差矩阵

基于噪声子空间U

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

因此，本发明所提的基于互质极化阵列和差分阵列内插的DOA估计算法能够利用虚拟差分阵列的全部阵列孔径，提高DOA估计的侧向精度。

本发明的解决方案是针对现有基于互质极化阵列的DOA估计算法中存在的无法充分利用虚拟差分阵列的阵列孔径和虚拟阵元等不足而提出的。本发明提出的互质极化阵列DOA估计方法使用差分阵列内插方法填充孔洞，使得差分阵列的完整阵列孔径能够被利用。首先使用观测数据计算得到互质极化阵列的协方差矩阵。将协方差矩阵向量化后，进行去冗余和重排后得到差分阵列；然后，运用差分阵列内插方法填充差分阵列中每个分量上的孔洞，重构得到对应于各个分量上无孔洞差分阵列的协方差矩阵；最后，由各个分量的重构协方差矩阵组合得到虚拟极化阵列的协方差矩阵，并对其使用MUSIC算法，搜索得到入射信号的DOA估计。

附图说明

图1为本发明阵列设置示意图；

图2为本发明所提算法的俯仰角均方根误差随信噪比变化的关系示意图；

图3为本发明所提算法的俯仰角均方根误差随快拍数变化的关系示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式和附图，对本发明作进一步地详细描述。

本发明是针对现有基于互质极化阵列的DOA估计算法中存在的无法充分利用虚拟差分阵列的阵列孔径和虚拟阵元等不足而提出的。本发明提出的互质极化阵列DOA估计方法使用差分阵列内插方法填充孔洞，使得差分阵列的完整阵列孔径能够被利用。首先使用观测数据计算得到互质极化阵列的协方差矩阵。将协方差矩阵向量化后，进行去冗余和重排后得到差分阵列；然后，运用差分阵列内插方法填充差分阵列中每个分量上的孔洞，重构得到对应于各个分量上无孔洞差分阵列的协方差矩阵；最后，由各个分量的重构协方差矩阵组合得到虚拟极化阵列的协方差矩阵，并对其使用MUSIC算法，搜索得到入射信号的DOA估计。其具体实现步骤如下：

步骤1：设置天线阵列：

如图1所示，该阵列为互质极化阵列，设置阵元0为相位参考点。该阵列由N＝N

步骤2：互质极化阵列接收数据建模：

互质极化阵列接收K个远场全极化(即6个极化方向)的窄带不相关信号，信号波长为λ。信号的入射角度为(θ

x(t)＝(Q⊙A)s(t)+n(t) (2)

其中，符号⊙表示Khatri-Rao积。

步骤3：生成差分阵列的等效接收数据：

观测数据矢量x(t)的协方差矩阵R

其中，E{·}表示数学期望运算，

将协方差矩阵列向量化得到

其中，vec(·)表示矩阵列向量化运算，符号“

去除矢量y

其中，

步骤4：重构无孔洞虚拟极化阵列的等效协方差矩阵：

观察公式(7)可知，(Q

其中，

其中，D

由公式(9)可知，

设置无孔洞差分阵列的阵元位置集合为

其中，

根据协方差矩阵的托普利兹Toeplitz特性，本实施例使用

其中，

其中，

根据

比较公式(4)和公式(14)可知，

因为无孔洞差分阵列输出数据矢量

其中，

根据公式(12)，可以使用

其中，C表示一个二进制矩阵，矩阵C中元素的值取决于

步骤5：估计入射信号DOA：

将重构得到的等效协方差矩阵

其中，

根据噪声子空间U

其中，f(θ,φ,γ,η)表示入射信号的DOA估计结果，包括入射信号的俯仰角θ、方位角φ、辅助极化角γ和极化相位差η。

为验证本发明DOA估计性能，本实施例中设计两组仿真实验。两组仿真实验均采用阵元数N＝10的互质阵列，其中N

第一组仿真实验对比了本发明方法(Proposed)和SS-MUSIC(SpatialSmoothing--MUSIC)算法随信噪比变化的俯仰角均方根误差曲线。实验中设置快拍数为1000，信噪比仿真范围为-15dB到20dB。第二组仿真实验对比了本发明方法和SS-MUSIC算法随快拍数变化的俯仰角均方根误差曲线。实验中设置信噪比为-5dB，快拍数的仿真范围为100到4000。两组仿真实验的结果分别如图2和图3所示，图中的“CRB”表示克拉美罗界。

因此，本发明所提的基于互质极化阵列和差分阵列内插的DOA估计方法能够利用虚拟差分阵列的全部阵列孔径，提高DOA估计的侧向精度。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。