一种基于改进加权马氏链的艺术品指数预测方法

摘要

一种基于改进加权马氏链的艺术品指数预测方法，属于量化投资领域。主要思想是充分利用艺术品指数的历史数据，提高了艺术品指数预测精度，填补现有艺术品指数预测问题的空白；引入时间衰减因子，将加权马氏链的预测结果从区间值转换为具体数值。具体过程如下：首先建立艺术品指数状态空间，将艺术品指数序列转换为艺术品指数状态序列；其次利用艺术品指数状态序列，计算其不同步长的转移概率矩阵；最后利用前K个时间段的艺术品指数状态为初始状态，预测出下一个时间段的艺术品指数。结果表明：预测与实际相吻合。该方法可应用于艺术品市场行情的判断，为个人或企业的艺术品投资、收藏、融资、质押、信贷等行为提供参考。

说明书

技术领域

本发明属于量化投资领域，涉及艺术品指数预测技术，是艺术品投资的重要组成部分，主要应用于艺术品市场行情的判断，为个人或企业的艺术品投资、收藏、融资、质押、信贷等行为提供参考。

背景技术

艺术品指数诞生于20世纪80年代，最早由苏富比公司基于艺术品历史交易数据进行处理后获得的数字结果，其基本理念、构建思路源于证券股票指数，目的是反映艺术品市场在一定目标时间、空间范围内的交易状况，从而试图把握艺术品市场的整体节奏，探索艺术品市场的未来趋势。我国起步较晚，应用较早且较为成熟的案例是由雅昌艺术网2004年发布的“雅昌指数”。自2007年，中国艺术金融化进入爆发期，使得艺术品指数进入快速发展期。

鉴于艺术品具有稀缺性、不可替代性和难以标准化的低频交易“非标性”，艺术品交易具有低频性、价格难以获得、数据量小等特点，目前海内外所有艺术品指数在准确性、客观性、专业性等方面或多或少存在局限性。尽管如此，艺术品指数仍具有科学化、数据化、图形化、便捷化等特点，能够在一定程度上直观地反映出艺术品市场的基本形态、周期波动、发展趋势，因此俨然成为收藏方、投资方、艺术家、经销商和政府部门关于艺术品交易方面的重要决策依据之一。

加权马氏链的基本思想如下：将不同时段的指数序列看做是一列相互依赖的随机变量，其相依程度的强弱由自相关系数作为定量测度；再根据相依程度进行加权求和，以期望利用前面各时段的指数预测当前时段的指数。目前主要应用于气象灾害预测、降水状态预测、房地产价格预测、疾病发病预测等应用场景。基于加权马氏链的预测结果输出一般为区间值，但如何根据区间值进一步预测出具体数值尚无定论；而且该方法在处理新增数据时，多采用剔除最早数据的方法。

关于艺术品指数预测问题，目前尚未见任何文献或者研究报告发表。因此，针对艺术品指数预测问题，亟待提出理论模型及其解决方法，并借此解析艺术品市场的关注点，预测特定艺术家和指定艺术品种类的未来行情走势。

发明内容

本发明目的在于挖掘艺术品指数中间过程状态的数据价值，利用艺术品指数历史数据的波动性、相互依赖关系，构建改进加权马氏链模型，提高艺术品指数预测精度，填补现有艺术品指数预测问题的空白；引入时间衰减因子，将加权马氏链的区间预测转换为具体数值。

实现本发明目的采用的技术方案是基于改进加权马氏链的艺术品指数预测方法，该方法包括：

(1)将艺术品指数序列转换为艺术品指数状态序列。建立艺术品指数状态空间E＝{1,2,…,M}的划分标准，依据划分标准确定艺术品指数序列

(2)利用艺术品指数状态序列

(3)以前k个时间段的艺术品指数状态为初始状态，结合k步长的转移概率矩阵

在上述技术方案中，所述步骤(2)包括：

(2-1)计算一步转移概率矩阵。任意给定状态i,j，用一步转移频率近似替代一步转移概率，其计算公式如下：

其中，M为艺术品指数状态的个数，f

(2-2)分别求出其它k步长的转移概率矩阵P

(2-3)对艺术品指数的状态序列

在上述技术方案中，所述步骤(3)包括：

(3-1)对于所有k∈{1,2,…,K}，分别计算k步长的自相关系数ρ

其中，ρ

(3-2)对所有自相关系数做规范化处理，计算出k步转移概率的权重ω

(3-3)以前k个时间段的艺术品指数状态为初始状态，及其对应的k步转移概率的权重ω

(3-4)从已知n个艺术品指数中找出其状态为e

本发明方法具有以下优点：

(1)有效利用艺术品指数的历史数据，提高艺术品指数预测精度，填补现有艺术品指数预测问题的空白。

(2)引入时间衰减因子，有效地解决加权马氏链的预测结果输出一般为区间值的问题。

附图说明

图1为采用本发明基于改进加权马氏链的艺术品指数预测方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明。

步骤(1)：将艺术品指数序列转换为艺术品指数状态序列。于雅昌艺术网(https://www.artron.net/)下载了2000年春季～2017年秋季的李可染指数(序列长度为n＝36)，并将之整理为李可染的艺术品指数序列

表1

步骤(2)：利用艺术品指数状态序列

(2-1)计算一步转移概率矩阵P

(2-2)计算转移概率矩阵P

(2-3)对艺术品指数的状态序列

步骤(3)：以2000年春季～2017年秋季的李可染的艺术品指数状态

(3-1)对于所有k∈{1,2,3,4}，分别计算每一阶的自相关系数ρ

(3-2)对自相关系数k∈{1,2,3,4}做规范化处理，计算出k步转移概率的权重ω

表2

(3-3)以2016春季、2016秋季、2017春季、2017秋季为初始状态(状态分别为6、5、6、6)，分别对应于步长4、3、2、1转移概率的权重，通过加权求和计算出每一状态i的预测概率：

其中概率最大值为0.6678，对应的状态为状态6，即为2018春季的艺术品指数状态e

(3-4)从已知n个艺术品指数中找出其状态为6的所有艺术品指数{16459，17766，40472，20454，23131，22534，39816，24156，23437，30626}，对应时间段、时间衰减因子及其归一化结果如表3所示。

表3

从而可预测出2018春季的艺术品指数x

由表4知，2018春季的艺术品指数实际值为25321，预测值为25906，误差2.3％；2018秋季的艺术品指数实际值为26308，预测值为25856，误差-1.7％；预测与实际相吻合。

表4

综上所述，本发明的基于改进加权马氏链的艺术品指数预测方法，充分利用艺术品指数的历史数据，提高了艺术品指数预测精度，填补现有艺术品指数预测问题的空白；引入时间衰减因子，将加权马氏链的预测结果从区间值转换为具体数值，可应用于艺术品市场行情的判断，为个人或企业的艺术品投资、收藏、融资、质押、信贷等行为提供参考。

风险提示：本发明为基于历史数据对艺术品指数进行预测的模型研究，艺术品市场瞬息万变，不同市场结构的调整以及交易因素的影响等皆有可能使得模型失效。