一种基于任意形状三维非对应网格面的拼接算法

摘要

本发明涉及一种基于任意形状三维非对应网格面的拼接算法，包括以下步骤：确认非对应交界面的两侧面τA和τB；定义用于储存相交小面的列表Lc；对所有的τA上的某一个面KA执行下面的操作：对所有的τB上的某一个面KB执行下面的操作，确定出中间面τC，计算出中间面的面法向nC，用过滤器判断KA和KB是否可能相交；如果KA和KB可能相交，则进行下一步：使用投影将KA和KB投影到中间面τC上并相交；如果KA和KB相交面KC存在，则进行下一步：计算KC计算的面积、面心和面法向，将KC添加至Lc；建立映射χCA(KC)＝KA，χCB(KC)＝KB，KC是由KA和KB相交得到的；对相交小面进行面积校核。本发明的优点是，大大降低了计算流体力学工程应用中对网格的使用限制。

说明书

技术领域

本发明属于数值计算仿真工业软件技术领域，具体涉及一种基于任意形状 三维非对应网格面的拼接算法。

背景技术

现在CFD(计算流体力学)正在高速发展，且广泛应用于工程问题中。网 格作为CFD计算中关键的一环，直接影响计算的时间和内存消耗。在处理复杂 几何结构的问题时，工程上常常将其分为简单的子区域并他们分开进行网格生 成。这样分开生成的网格在交接面处一般不是一一对应的，故称之为非对应交 界面。典型的例子便是机翼设计中的流固区域的耦合传热计算，两区域的网格 一般是由不同工程师生成的。所以CFD软件应该提供便于用户使用的工程级别 的非对应交界面处理模块。

从现有相关文献来看，目前已知的网格拼接技术适用范围十分有限，仅限 于简单形状，如平面，圆柱面，球面等。这些简单形状完全无法满足现有工业 需求，比如飞机引擎叶片，固体区域上就布有多个冷凝气膜孔，两区域形成复 杂的交界面。本发明正是解决了这一问题，提供了一种可以适用于任意面的网 格拼接技术。

发明内容

本发明的目的是解决上述问题，提供一种多区域数值模拟计算中，基于任 意形状三维非对应网格面的拼接算法，大大降低了计算流体力学工程应用中对 网格的使用限制。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于任意形状三维非对应网格面的拼接算法，包括以下步骤：

S1：确认非对应交界面的两侧面τ

S2：定义用于储存相交小面的列表L

S3：对所有的τ

1)对所有的τ

1.1确定出中间面τ

1.2计算出中间面的面法向n

1.3用过滤器判断K

1.4如果K

1.4.1使用投影将K

1.4.2如果K

1.4.2.1计算K

1.4.2.2将K

1.4.2.3建立映射χ

S4：对相交小面进行面积校核。

进一步的，所述步骤S7中采用过滤器判断K

其中r

r

d

进一步的，空间凸多边形相交算法为：

1)确认一对可能相交的面K

2)将K

3)对所有的K

3.1创建一个通过该边的切割面α

3.2使用α

3.3将P

4)如果P

4.1将P

4.2计算K

4.3返回K

所述面法向由下式计算得到，

进一步的，所述空间三维凸多边形切割算法为：

1)给定一凸多边形P和其切割面α

2)对所有的P的顶点执行下面的操作；

2.1判断并记录该点是否在切割面的内侧；

3)创建一个空的多边形P

4)对所有的P的顶点执行下面的操作；

4.1如果该点(N

4.1.1将N

4.2如果N

4.2.1计算N

4.2.2将N

5)返回P

进一步的，在α

(r

进一步的，交点的计算方法为：

r

其中，

进一步的，网格及其相交得到的小面应满足下式：

且

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

本发明提出了在多区域数值模拟计算中，任意形状非对应三维平面的网格 拼接计算方案，使处理复杂几何的非对应区域交界面成为了可能，大大降低了 计算流体力学工程应用中对网格的使用限制，可以提高工业数值仿真软件的计 算的效率，并且拓展其适用范围。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例技术方案，下面将对实施例描述中所需要 使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是为了更清楚 地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，对于本领域普通技术人员来讲， 在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为将非对应面转化为对应的相交小面示意图；

图2为曲率大且网格粗糙的交界面示意图；

图3为用于判断两面是否可能相交的过滤器示意图；

图4为三维空间中两凸多边形相交过程示意图；

图5为波纹管中的流固耦合流动传热问题示意图；

图6为流体区域网格和固体区域网格交界面处的相交网格示意图；

图7温度分布在波纹管中流动方向的某几个截面上的示意图；

图8温度分布在流-固交界面的示意图。

具体实施方式

为了使本领域技术人员更好地理解本发明的技术方案能予以实施，下面结 合具体实施例对本发明作进一步说明，但所举实施例只作为对本发明的说明， 不作为对本发明的限定。

如图1-4所示的一种基于任意形状三维非对应网格面的拼接算法，具体方案 包括：

1.网格拼接

本发明方法的核心思路便是将非对应面转化为更小的相交小面。

图1中(a)为交界面两侧的网格，(b)为相交网格的生成。

算法1任意三维面的通用非对应交界面网格拼接方法：

S1：确认非对应交界面的两侧面τ

S2：定义用于储存相交小面的列表L

S3：对所有的τ

1)对所有的τ

1.1确定出中间面τ

1.2计算出中间面的面法向n

1.3用过滤器判断K

1.4如果K

1.4.1使用投影将K

1.4.2如果K

1.4.2.1计算K

1.4.2.2将K

1.4.2.3建立映射χ

S4：对相交小面进行面积校核。

2.过滤器

为了节省计算资源，本发明使用了过滤器。对于某一τ

如图3(a)所示，相交小面的所在平面τ

n

r

其中加权系数如下表示，

如图3(b)所示，由过滤器的定义得，K

其中r

r

d

ε

方程保证了K

3.空间凸多边形相交算法

当两多边形面通过了过滤器检查后，它们将被投影到中间平面上并在空间 中进行相交。在此公开一种空间中平面相交的算法。首先，中间平面由式(1) (2)决定，相交的过程如图4所示。

图4中左侧(a)表示三维空间中的多边形相交图，右侧(b)表示三维空 间中切割一个多边形的表示。

算法2：空间凸多边形相交算法：

1)确认一对可能相交的面K

2)将K

3)对所有的K

3.1创建一个通过该边的切割面α

3.2使用α

3.3将P

4)如果P

4.1将P

4.2计算K

4.3返回K

为了确认上述方法④中的切割面，需要该面上一已知点和该面的面法向。 以图4为例，切割面上的点可用边N1N2上任意一点，比如0.5(rN1+rN2)。

面法向由下式计算得到，

以保证切割面与被切面垂直。用该切割面切割后取的剩余的多边形，再用 K

算法3：所述空间三维凸多边形切割算法为：

1)给定一凸多边形P和其切割面α

2)对所有的P的顶点执行下面的操作；

2.1判断并记录该点是否在切割面的内侧；

3)创建一个空的多边形P

4)对所有的P的顶点执行下面的操作；

4.1如果该点(N

4.1.1将N

4.2如果N

4.2.1计算N

4.2.2将N

5)返回P

在算法3的③中，在α

(r

为体现多边形的封闭性，在循环顶点的时候(算法3的6行至14行)，循 环完所有点后，最后一个点的下一顶点为该轮循环的第一个顶点，这样便形成 了一个闭环。在步骤

r

其中，

4.网格质量校核

网格质量校核可用于判断网格质量是否达标以适用于该发明。正如前面提 过的，在大曲率处使用粗网格会导致本该相交的两网格面间垂直距离过大，过 滤器可能将它们滤掉，视为不可能相交的两面。如图2(a)所示。这样的话，生成 的小面的面积之和会与原面面积有显著差距，由于部分本该存在的小面没有被 生成。最终会导致有限体积法的守恒性要求无法被满足。

数值上来说，用相交得到的小面的面积加和与原面面积对比来判断网格质 量。符合要求的网格及其相交得到的小面应满足下式，

且

其中ε3为允许面积误差，一般设为0.01。对于质量不达标的网格，可通过 细化网格，尤其是曲率较大处，来进行优化。

实施例：

这里展示一个使用本发明解决的耦合传热问题。如图5所示，计算域为流 体区域(Ω

流体密度为1000kg/m

流体和固体区域分别用六面体和四面体离散，图6为利用该方法得到的交 界面。

图7-8展示了波纹管中不同截面的温度分布和固-液交界面的温度分布。结 果中可以看到典型的波纹管流动传热特征。在出口边界的冷却作用下，温度在 流动方向呈下降趋势。在固体区域，高温集中出现在波谷区，原因是这些地方 里管中心轴更近。温度分布在交界面处保持了连续性。本实施例展示了本发明 对于耦合传热问题的适用性。

本发明提出了任意形状非对应三维平面的网格拼接方案，使处理复杂几何 的非对应区域交界面成为了可能，大大降低了计算流体力学工程应用中对网格 的使用限制，可以提高工业数值仿真软件的计算的效率，并且拓展其适用范围。

本发明中未做详细描述的内容均为现有技术。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发 明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发 明的保护范围之内。