粘声介质波场延拓和波场分解方法、存储介质及计算设备

摘要

本发明涉及粘声介质地震波场延拓和波场分解方法、存储介质及计算设备，方法包括如下步骤：S1：基于时间‑空间域分数阶粘声波动方程，得到时间‑波数域分数阶粘声波动方程；S2：通过对时间‑波数域分数阶粘声波动方程进行求解，得到粘声递归时间方程；S3：通过对粘声递归时间方程中的粘声递归时间积分算子进行低秩分解，得到粘声低秩分解波场延拓算子；S4：将算子代入至粘声递归时间方程并进行反傅里叶变换，得到时间‑空间域的粘声介质地震波场延拓方程；S5：根据粘声介质地震波场延拓方程，构建粘声介质地震波场；S6：利用希尔伯特变换对粘声介质地震波场进行波场分解，以得到上行粘声介质地震波场和下行粘声介质地震波场。

说明书

技术领域

本发明涉及地震资料叠前处理技术领域，尤其涉及一种基于低秩分解的粘声介质地震波场延拓和波场分解方法、存储介质及计算设备。

背景技术

地震波场延拓和波场分解是地震资料处理的重要方法，其所得上下行波场可直接应用于偏移成像(如逆时偏移)中。求解方程对地下介质描述的准确度及波动方程数值模拟的精确度直接关乎波场延拓及波场分解的质量。实际中，地下介质广泛存在粘滞性，使得地震波在传播过程中通常会发生耗散现象，即振幅衰减和相位频散。

目前，现有技术主要采用声波方程并利用常规数值模拟方法进行波场数值模拟。然而，基于声波方程的常规波场数值模拟方法忽略了实际地下介质的吸收衰减作用，难以准确描述实际地震波场在地下的传播规律。常规数值模拟方法包括：有限差分方法和伪谱法。有限差分方法为满足高精度波场延拓的需求，在对网格空间进行离散时，选取的采样间隔通常比实际地震子波波场小8-10倍左右，存在过采样的问题；同时，有限差分方法为满足CFL(Courant-Friedrichs-Lewy)稳定性条件，时间采样间隔同样需要取较小的数值，将造成计算量大幅增加。伪谱法是利用正反傅里叶变换求解空间偏导数，其不适用于强横向变速介质，且难以满足较大时间采样间隔的高精度波场延拓需求。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：现有技术中基于声波方程的常规波场延拓和波场分解方法未充分考虑实际介质的吸收衰减作用，以及常规数值模拟方法难以同时满足时间和空间高精度波场延拓的需求。

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于低秩分解的粘声介质地震波场延拓和波场分解方法，该方法基于分数阶粘声波动方程，并借助平面波分解原理及希尔伯特变换构建得到粘声介质上下行波场，实现了粘声介质地震波场数值模拟及波场分解，并且利用该方法得到的高精度上下行波场能够充分表征粘声波场振幅衰减和相位频散特征，利于后续地震资料处理过程。

根据本发明的一个方面，提供了一种粘声介质地震波场延拓方法，该方法包括如下步骤：

S1：基于时间-空间域分数阶粘声波动方程，得到时间-波数域分数阶粘声波动方程；

S2：通过对所述时间-波数域分数阶粘声波动方程进行求解，得到粘声递归时间方程；

S3：通过对所述粘声递归时间方程中的粘声递归时间积分算子进行低秩分解，得到粘声低秩分解波场延拓算子；以及

S4：将所述粘声低秩分解波场延拓算子代入至所述粘声递归时间方程，并对所述粘声递归时间方程进行反傅里叶变换，得到时间-空间域的粘声介质地震波场延拓方程，以实现粘声介质地震波场延拓。

根据本发明的另一个方面，提供了一种粘声介质地震波场延拓和波场分解方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：基于时间-空间域分数阶粘声波动方程，得到时间-波数域分数阶粘声波动方程；

S2：通过对所述时间-波数域分数阶粘声波动方程进行求解，得到粘声递归时间方程；

S3：通过对所述粘声递归时间方程中的粘声递归时间积分算子进行低秩分解，得到粘声低秩分解波场延拓算子；

S4：将所述粘声低秩分解波场延拓算子代入至所述粘声递归时间方程，并对所述粘声递归时间方程进行反傅里叶变换，得到时间-空间域的粘声介质地震波场延拓方程，以实现粘声介质地震波场延拓；

S5：根据所述粘声介质地震波场延拓方程，构建粘声介质地震波场；以及

S6：利用希尔伯特变换对所述粘声介质地震波场进行波场分解，以得到上行粘声介质地震波场和下行粘声介质地震波场。

其中，在上述粘声介质地震波场延拓方法和上述粘声介质地震波场延拓和波场分解方法之中：

优选地，在步骤S1中，

通过对所述时间-空间域分数阶粘声波动方程进行空间方向傅里叶变换，得到所述时间-波数域分数阶粘声波动方程。

优选地，在步骤S2中，

将所述时间-波数域分数阶粘声波动方程作为时间变量t的常微分方程，并对所述时间-波数域分数阶粘声波动方程进行常微分方程求解，得到关于时间变量t的时间-波数域分数阶粘声波动方程的解析解。

优选地，在步骤S2中，

给定时间步长；以及

在所述关于时间变量t的时间-波数域分数阶粘声波动方程的解析解中，利用所述时间变量t与所述时间步长之和、所述时间变量t与所述时间步长之差替换所述时间变量t，并进行中间时间差分计算，得到所述时间变量t与所述时间步长的波场方程。

优选地，在步骤S2中，

通过对所述时间变量t与所述时间步长的波场方程中的指数项进行一阶泰勒展开和代数运算，得到所述粘声递归时间方程。

优选地，在步骤S3中，所述粘声低秩分解波场延拓算子的表达式为：

其中，L

优选地，在步骤S4中，所述粘声介质地震波场延拓方程的表达式为：

其中，

其中，ω

优选地，在步骤S6中，依据如下表达式得到上行粘声介质地震波场和下行粘声介质地震波场：

其中，p

根据本发明的又一个方面，提供了一种存储介质，其上存储有可执行代码，所述可执行代码在被处理器执行时实现上述的粘声介质地震波场延拓方法或者上述的粘声介质地震波场延拓和波场分解方法。

根据本发明的又一个方面，提供了一种计算设备，包括：

处理器；以及

存储器，其上存储有可执行代码，所述可执行代码在被所述处理器执行时实现上述的粘声介质地震波场延拓方法或者上述的粘声介质地震波场延拓和波场分解方法。

与现有技术相比，上述方案中的一个或多个实施例可以具有如下优点或有益效果：

应用本发明实施例提供的粘声介质地震波场延拓和波场分解方法，本方法基于分数阶粘声介质方程，其充分考虑了地下介质吸收衰减作用，而且波场延拓过程中无需前序地震波场值，能够有效降低粘声介质波场延拓存储量。同时，本方法借助平面波分解原理构建得到粘声低秩分解波场延拓算子，此算子兼顾时间和空间波场延拓精度，能够满足强横向变速粘声介质波场延拓的要求。

此外，本方法借助希尔伯特变换，在时间-空间域中实现地震波场的分解，避免了常规频率-波数域地震波场分解中因采用傅里叶变换而带来的计算量问题。通过希尔伯特变换及构建的粘声低秩分解波场延拓算子能够得到高精度上下行波场，可直接应用于后续处理过程中。本方法对精确描述实际地震波场在地下的传播规律及地震处理技术的发展具有重要作用。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及说明书附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例共同用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。

图1为根据本发明实施例一的粘声介质地震波场延拓方法的流程图。

图2为根据本发明实施例一的粘声介质地震波场延拓和波场分解方法的流程图。

图3a示出了在一维线性模型测试中，通过k-space方法获得的精确粘声波场延拓算子形态；图3b示出了在一维线性模型测试中，通过本方法获得的粘声低秩分解波场延拓算子形态；图3c示出了图3a和图3b两种算子形态的误差。

图4示出了根据本发明实施例的粘声介质层状模型及模型参数。

图5a示出了在图4所示的粘声介质层状模型的测试中，利用本方法获得的全波场快照；图5b示出了在图4所示的粘声介质层状模型的测试中，利用本方法获得的下行波场快照；图5c示出了在图4所示的粘声介质层状模型的测试中，利用本方法获得的上行波场快照。

图6a示出了在层状模型测试中，利用伪谱法获得的图4所示粘声介质层状模型的合成地震记录；图6b示出了在层状模型测试中，利用本方法获得的图4所示粘声介质层状模型的合成地震记录；图6c为图6a的局部放大图；图6d为图6b的局部放大图。

图7a示出了气烟囱模型的速度；图7b示出了气烟囱模型的Q值。

图8a示出了在图7a和图7b所示的气烟囱模型的测试中，利用本方法获得的全波场快照；图8b示出了在图7a和图7b所示的气烟囱模型的测试中，利用本方法获得的下行波场快照；图8c示出了在图7a和图7b所示的气烟囱模型的测试中，利用本方法获得的上行波场快照。

具体实施方式

以下将结合附图及实施例来详细说明本发明的实施方式，借此对本发明如何应用技术手段来解决技术问题，并达成技术效果的实现过程能充分理解并据以实施。需要说明的是，只要不构成冲突，本发明中的各个实施例以及各实施例中的各个特征可以相互结合，所形成的技术方案均在本发明的保护范围之内。

为了解决现有技术中基于声波方程的常规波场延拓和波场分解方法未充分考虑实际介质的吸收衰减作用，以及常规数值模拟方法难以同时满足时间和空间高精度波场延拓需求的技术问题，本发明实施例提供了一种粘声介质地震波场延拓方法、一种粘声介质地震波场延拓和波场分解方法、存储介质及计算设备。

图1为根据本发明实施例一的粘声介质地震波场延拓方法的流程图。如图1所示，该方法包括如下步骤：

S1：基于时间-空间域分数阶粘声波动方程，得到时间-波数域分数阶粘声波动方程；

S2：通过对所述时间-波数域分数阶粘声波动方程进行求解，得到粘声递归时间方程；

S3：通过对所述粘声递归时间方程中的粘声递归时间积分算子进行低秩分解，得到粘声低秩分解波场延拓算子；以及

S4：将所述粘声低秩分解波场延拓算子代入至所述粘声递归时间方程，并对所述粘声递归时间方程进行反傅里叶变换，得到时间空间域的粘声介质地震波场延拓方程，以实现粘声介质地震波场延拓。

在步骤S1中，通过对时间-空间域分数阶粘声波动方程进行空间方向傅里叶变换，得到时间-波数域分数阶粘声波动方程。具体地，在时间-空间域中，分数阶常Q粘声波动方程(即，时间-空间域分数阶粘声波动方程)可以表示为：

其中，t为时间变量，p(x,t)表示时间-空间域中的t时刻的粘声介质地震波场，β

其中，相关中间变量η、τ、c和γ的表达式为：

其中，Q为品质因子，取值范围为(0,+∞)；当γ→0时，Q→∞，当

在确定时间-空间域分数阶粘声波动方程后，通过对时间-空间域粘声波动方程表达式即公式(1)做空间方向傅里叶变换，可得时间-波数域粘声波动方程，其表达式为：

其中，k＝(k

接下来，在步骤S2中，首先，将时间-波数域分数阶粘声波动方程作为时间变量t的常微分方程，并对时间-波数域分数阶粘声波动方程进行常微分方程求解，得到关于时间变量t的时间-波数域分数阶粘声波动方程的解析解。

具体地，时间-波数域分数阶粘声波动方程即公式(3)可视作时间变量t的常微分方程，针对公式(3)对做常微分方程求解，可得到解析解，即得到关于时间变量t的时间-波数域分数阶粘声波动方程的解析解，其表达式为：

其中，α为指数因子，

β为尺度因子，

接下来，先给定一个时间步长；然后，在关于时间变量t的时间-波数域分数阶粘声波动方程的解析解之中，利用时间变量t与时间步长之和、时间变量t与时间步长之差替换掉时间变量t，并进行中间时间差分计算，得到时间变量t与时间步长的波场方程。

具体地，给定时间步长Δt，并用时间变量t与时间步长Δt之和t+Δt、时间变量t与时间步长Δt之差t-Δt替换公式(4)中的时间变量t，同时做中间时间差分，可得到时间变量t与时间步长之和的波场方程，其表达式为：

其中，

接下来，对时间变量t与时间步长的波场方程即公式(5)中的指数项e

将该近似表达式代入至公式(5)中，并对公式(5)进行代数运算，可得到粘声递归时间方程，其表达式为：

其中，

其中，α为指数因子，

接下来，在步骤S3中，通过对粘声递归时间方程中的粘声波场延拓算子进行低秩分解，得到粘声低秩分解波场延拓算子。

具体地，公式(6)中的粘声递归时间积分算子L

最终得到该粘声低秩分解波场延拓算子的表达式为：

其中，L

接下来，在步骤S4中，将粘声低秩分解波场延拓算子代入至粘声递归时间方程，并对粘声递归时间方程进行傅里叶变换，得到时间-空间域的粘声介质地震波场延拓方程，以实现粘声介质地震波场延拓。

具体地，将公式(7)代入至公式(6)中之中，并对粘声递归时间方程进行傅里叶变换，可得到时间-空间域的粘声介质地震波场延拓方程。该粘声介质地震波场延拓方程的表达式为：

其中，F表示傅里叶正变换，F

由此，通过上述步骤S1至步骤S4便可以得到基于低秩分解的粘声介质地震波场延拓方程。

综上所述，应用本发明实施例一提供的粘声介质地震波场延拓方法，本方法基于分数阶粘声介质方程，其充分考虑了地下介质吸收衰减作用，而且波场延拓过程中无需前序地震波场值，能够有效降低粘声介质波场延拓存储量。同时，本方法借助平面波分解原理构建得到粘声低秩分解波场延拓算子，此算子兼顾时间和空间波场延拓精度，能够满足强横向变速粘声介质波场延拓的要求，实现粘声介质地震波场延拓。

在实施例一提供的粘声介质地震波场延拓方法的基础上，本发明实施例二提供了一种粘声介质地震波场延拓和波场分解方法。

图2为根据本发明实施例一的粘声介质地震波场延拓和波场分解方法的流程图。如图2所示，该方法包括如下步骤：

S1：基于时间-空间域分数阶粘声波动方程，得到时间-波数域分数阶粘声波动方程；

S2：通过对所述时间-波数域分数阶粘声波动方程进行求解，得到粘声递归时间方程；

S3：通过对所述粘声递归时间方程中的粘声递归时间积分算子进行低秩分解，得到粘声低秩分解波场延拓算子；

S4：将所述粘声低秩分解波场延拓算子代入至所述粘声递归时间方程，并对所述粘声递归时间方程进行反傅里叶变换，得到时间-空间域的粘声介质地震波场延拓方程，以实现粘声介质地震波场延拓；

S5：根据所述粘声介质地震波场延拓方程，构建粘声介质地震波场；以及

S6：利用希尔伯特变换对所述粘声介质地震波场进行波场分解，以得到上行粘声介质地震波场和下行粘声介质地震波场。

在步骤S1中，通过对时间-空间域分数阶粘声波动方程进行空间方向傅里叶变换，得到时间-波数域分数阶粘声波动方程。具体地，在时间-空间域中，分数阶常Q粘声波动方程(即，时间-空间域分数阶粘声波动方程)可以表示为：

其中，t为时间变量，p(x,t)表示时间-空间域中的t时刻的粘声介质地震波场，β

其中，相关中间变量η、τ、c和γ的表达式为：

其中，Q为品质因子，取值范围为(0,+∞)；当γ→0时，Q→∞，当

在确定时间-空间域分数阶粘声波动方程后，通过对时间-空间域粘声波动方程表达式即公式(1)做空间方向傅里叶变换，可得时间-波数域粘声波动方程，其表达式为：

其中，k＝(k

接下来，在步骤S2中，首先，将时间-波数域分数阶粘声波动方程作为时间变量t的常微分方程，并对时间-波数域分数阶粘声波动方程进行常微分方程求解，得到关于时间变量t的时间-波数域分数阶粘声波动方程的解析解。

具体地，时间-波数域分数阶粘声波动方程即公式(3)可视作时间变量t的常微分方程，针对公式(3)对做常微分方程求解，可得到解析解，即得到关于时间变量t的时间-波数域分数阶粘声波动方程的解析解，其表达式为：

其中，α为指数因子，

β为尺度因子，

接下来，先给定一个时间步长；然后，在关于时间变量t的时间-波数域分数阶粘声波动方程的解析解之中，利用时间变量t与时间步长之和、时间变量t与时间步长之差替换掉时间变量t，并进行中间时间差分计算，得到时间变量t与时间步长的波场方程。

具体地，给定时间步长Δt，并用时间变量t与时间步长Δt之和t+Δt、时间变量t与时间步长Δt之差t-Δt替换公式(4)中的时间变量t，同时做中间时间差分，可得到时间变量t与时间步长之和的波场方程，其表达式为：

其中，

接下来，对时间变量t与时间步长的波场方程即公式(5)中的指数项e

将该近似表达式代入至公式(5)中，并对公式(5)进行代数运算，可得到粘声递归时间方程，其表达式为：

其中，

其中，α为指数因子，

接下来，在步骤S3中，通过对粘声递归时间方程中的粘声波场延拓算子进行低秩分解，得到粘声低秩分解波场延拓算子。

具体地，公式(6)中的粘声递归时间积分算子L

最终得到该粘声低秩分解波场延拓算子的表达式为：

其中，L

接下来，在步骤S4中，将粘声低秩分解波场延拓算子代入至粘声递归时间方程，并对粘声递归时间方程进行反傅里叶变换，得到时间-空间域的粘声介质地震波场延拓方程，以实现粘声介质地震波场延拓。

具体地，将公式(7)代入至公式(6)中之中，并对粘声递归时间方程进行反傅里叶变换，可得到时间-空间域的粘声介质地震波场延拓方程。该粘声介质地震波场延拓方程的表达式为：

其中，F表示傅里叶正变换，F

由此，通过上述步骤S1至步骤S4便可以得到基于低秩分解的粘声介质地震波场延拓方程。

接下来，在步骤S5中，根据粘声介质地震波场延拓方程，构建粘声介质地震波场。具体地，获得目标地层的速度模型，并将该速度模型作为粘声介质地震波场延拓方程即公式(8)的实际输入参数，通过步骤S4获得的粘声介质地震波场延拓方程即公式(8)进行转换，便可得到高精度粘声介质地震波场。

在步骤S6中，利用希尔伯特变换对步骤S5得到的高精度粘声介质地震波场进行波场分解，以得到上行粘声介质地震波场和下行粘声介质地震波场。

具体地，利用公式(8)获得的高精度粘声介质地震波场既包含上行波场又包含下行波场。为此，本发明实施例引入希尔伯特变换，以将高精度粘声介质地震波场分解为上下行波场。

优选地，希尔伯特变换的表达式如下：

其中，p

综上所述，应用本发明实施例二提供的粘声介质地震波场延拓和波场分解方法，本方法基于分数阶粘声介质方程，其充分考虑了地下介质吸收衰减作用，而且波场延拓过程中无需前序地震波场值，能够有效降低粘声介质波场延拓存储量。同时，本方法借助平面波分解原理构建得到粘声低秩分解波场延拓算子，此算子兼顾时间和空间波场延拓精度，能够满足强横向变速粘声介质波场延拓的要求。

此外，本方法借助希尔伯特变换，在时间-空间域中实现地震波场的分解，避免了常规频率-波数域地震波场分解中因采用傅里叶变换而带来的计算量问题。通过希尔伯特变换及构建的粘声低秩分解波场延拓算子能够得到高精度上下行波场，并可直接应用于后续处理过程中。本方法对精确描述实际地震波场在地下的传播规律及地震处理技术的发展具有重要作用。

本发明实施例三是对于实施例一和实施例二的进一步说明。本实施例三结合现场或实验测试，验证了实施例一提供的一种粘声介质地震波场延拓方法和实施例二提供的一种粘声介质地震波场延拓和波场分解方法的可行性。

具体地，本发明实施例三通过一维线性模型、层状模型及气烟囱模型测试，验证了本方法能够实现粘声介质高精度波场延拓及波场分解，分解结果干净彻底且不受频散影响，利于后续处理解释过程的开展实施。

图3a示出了在一维线性模型测试中，通过k-space方法获得的精确地粘声波场延拓算子形态；图3b示出了在一维线性模型测试中，通过本方法获得的粘声低秩分解波场延拓算子形态；图3c示出了图3a和图3b两种算子形态的误差。

如图3a至图3c所示，在一维线性模型测试中，选用的具体参数为：速度v同空间距离x之间的关系式为v＝1000.0+300.0×e

图4示出了粘声介质层状模型及模型参数。图5a示出了在图4所示的粘声介质层状模型的测试中，利用本方法获得的全波场快照；图5b示出了在图4所示的粘声介质层状模型的测试中，利用本方法获得的下行波场快照；图5c示出了在图4所示的粘声介质层状模型的测试中，利用本方法获得的上行波场快照。

如图4和图5a-图5c所示，在层状模型测试中，利用网格大小为400×400的粘声介质层状模型。该粘声介质层状模型在240米处分层，上层介质参数为v＝2127m/s，Q＝50；下层介质参数分别为v＝3136m/s，Q＝80。利用本实施例二中的基于低秩分解的粘声介质地震波场延拓方程即公式(8)对图4所示的粘声介质层状模型进行波场数值模拟，并利用本实施例二中的基于希尔伯特变换的波场分解表达式公式(9)进行上下行波分解。此例中波场数值模拟选用主频为50Hz的雷克子波作为震源，空间采样间隔为15m，时间采样间隔为1.5ms所得的波场快照如图5a所示，此例中经由波场分解得到的上下行波场如图5b及图5c所示。图5a-图5c所示结果表明，利用本方法获得的波场快照清晰可见，不受频散等影响。由此，验证了本方法能够实现粘声地震波场上下行波分解。

图6a示出了在层状模型测试中，利用伪谱法获得的图4所示粘声介质层状模型的合成地震记录；图6b示出了在层状模型测试中，利用本方法获得的图4所示粘声介质层状模型的合成地震记录；图6c为图6a的局部放大图；图6d为图6b的局部放大图。

如图6a至图6d所示，相比于伪谱法，本方法获得的粘声介质层状模型的合成地震记录几乎不受频散现象影响，且精度较高，满足大时间步长波场延拓的需求。

图7a示出了气烟囱模型的速度；图7b示出了气烟囱模型的Q值。如图7a和图7b所示，该气烟囱模型横向网格点数为398个，纵向网格点数为161个，横向和纵向网格间距均为10m，该气烟囱模型具有背斜及薄互层等构造，模型中最小Q值为20。

图8a示出了在图7a和图7b所示的气烟囱模型的测试中，利用本方法获得的全波场快照；图8b示出了在图7a和图7b所示的气烟囱模型的测试中，利用本方法获得的下行波场快照；图8c示出了在图7a和图7b所示的气烟囱模型的测试中，利用本方法获得的上行波场快照。

如图8a至图8c所示，在本发明实施例的气烟囱模型的测试中，波场延拓采用主频为40Hz的雷克子波作为震源，横向和纵向采样间隔均为10m，时间采样间隔2.0ms。图8a中波场快照清晰，不受空间及时间方向数值频散污染，表明本方法能够满足在粘声介质情形下较大时间步长高精度波场延拓的需求。图8b及8c中上下行波分离干净彻底，表明本方法适应于较为复杂粘声介质波场分解。

相应地，本发明实施例还提供了一种存储介质，其上存储有可执行代码，所述可执行代码在被处理器执行时实现上述实施例一的粘声介质地震波场延拓方法或者上述实施例二的粘声介质地震波场延拓和波场分解方法。

相应地，本发明实施例还提供了一种计算设备，包括：

处理器；以及

存储器，其上存储有可执行代码，所述可执行代码在被所述处理器执行时实现上述实施例一的粘声介质地震波场延拓方法或者上述实施例二的粘声介质地震波场延拓和波场分解方法。

本领域的技术人员应该明白，上述的本发明的各模块或各步骤可以用通用的计算装置来实现，它们可以集中在单个的计算装置上，或者分布在多个计算装置所组成的网络上，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。这样，本发明不限制于任何特定的硬件和软件结合。

虽然本发明所公开的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所公开的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。