一种单类客车发车间隔优化建模方法及装置

摘要

本发明公开一种单类客车发车间隔优化建模方法，包括以下步骤：对源数据分类提取获得单类客车单条线路的运营信息；对运营信息进行建模获得单类客车运营收益、单类客车运营总成本以及乘客候车成本；根据单类客车运营利润最大化及乘客候车成本最小化进行加权建模得到单类客车发车间隔优化模型。本发明还公开一种单类客车发车间隔优化建模装置。本发明根据有限的客车配置，综合考虑客运公司的盈利和乘客候车时间，建立客车发车间隔优化模型，计算最优的客车发车时间；可以根据客流量动态调整，从而改善传统的客车调度方式的弊端，提高车运公司的收益并降低乘客的候车时间。

说明书

技术领域

本发明涉及公共交通调度优化技术领域，尤其涉及一种单类客车发车 间隔优化建模方法及装置。

背景技术

城际客车的客运时刻表对人民日常出行和客运公司的运营状况有很大 的影响。如果客车发车间隔过大，会造成乘客候车时间过长，从而降低客 车的服务水平。如果客车发车间隔过小，则会增大客运公司的运营成本。

目前在客运公司的运营过程中，主要有两种客车调度方式，一种是根 据客运时刻表的静态发车间隔调度方式，另一种是客满即发的动态发车间 隔调度方式。客运时刻表一般根据历史客流分布规律、客运公司运载能力 等因素制定，一经确定公布，短期内不会改变，根据固定的客运时刻表的 调度方式有利于乘客提前做好出行计划。客满即发的客车调度方式最大可 能的提高了客车的满载率，因此可提高客运公司的收益。

上述两种调度方式存在以下问题：1、根据客运时刻表的静态发车间隔 调度方式不能根据客流量实时调整发车间隔，因此，发车间隔往往不符合 实际的客流规律，降低客车的服务水平；2、客满即发的客车调度方式会造 成乘客的候车时间过长，很难根据发车时间安排自己的出行计划，乘客的 舒适度较低，造成乘客的流失。以上两种客车的调度方式经常会出现供需 不匹配，从而导致乘客候车时间过长或客运公司盈利过少等问题。

发明内容

针对上述现有技术存在不足，本发明提供一种单类客车发车间隔优化 建模方法及装置，在降低乘客候车时间的同时提高客运公司的盈利。

本发明采用的技术方案为：

一种单类客车发车间隔优化建模方法，包括以下步骤：

对源数据分类提取获得单类客车单条线路的运营信息；

对运营信息进行建模获得单类客车运营收益、单类客车运营总成本以 及乘客候车成本；

根据单类客车运营利润最大化及乘客候车成本最小化进行加权建模得 到单类客车发车间隔优化模型。

作为本发明的进一步技术方案为，所述对源数据分类提取获得单类客 车单条线路的运营信息；具体包括：

将源数据导入ORACLE数据库进行筛选得到筛选数据信息；

根据筛选数据信息选取客车站信息；

对客车站信息进行时间限制筛选单类客车的运营信息。

作为本发明的进一步技术方案为，所述对运营信息进行建模获得单类 客车运营收益、单类客车运营总成本以及乘客候车成本；具体包括：

建立单类客车运营收益模型；

建立单类客车运营总成本模型；

建立单类客车乘客候车成本模型。

作为本发明的进一步技术方案为，所述根据单类客车运营利润最大化 及乘客候车成本最小化进行加权建模得到单类客车发车间隔优化模型；具 体包括：

计算单类客车运营利润，其中单类客车运营利润为单类客车运营收益 减去单类客车运营总成本；

建立单类客车运营利润最大化模型；

建立乘客候车成本最小化模型；

对单类客车运营利润最大化模型和乘客候车成本最小化模型进行加权 求差得到单类客车发车间隔优化模型。

本发明还提供一种客车发车间隔优化建模装置，包括：

源数据筛选单元，对源数据分类提取获得单类客车单条线路的运营信 息；

运营信息处理单元，对运营信息进行建模获得单类客车运营收益、单 类客车运营总成本以及乘客候车成本；

模型建立单元，根据单类客车运营利润最大化及乘客候车成本最小化 进行加权建模得到单类客车发车间隔优化模型。

本发明的有益效果为：

本发明根据有限的客车配置，综合考虑客运公司的盈利和乘客候车时 间，建立客车发车间隔优化模型，计算最优的客车发车时间，优化后的发 车间隔可以根据客流量动态调整，从而改善传统的客车调度方式的弊端， 提高车运公司的收益并降低乘客的候车时间。

附图说明

图1为本发明提出的一种单类客车发车间隔优化建模方法流程图；

图2为本发明提出的对源数据分类提取获得单类客车单条线路的运营 信息方法流程图；

图3为本发明提出的单类客车发车间隔优化模型建立方法流程图；

图4为本发明提出的一种单类客车发车间隔优化建模装置结构图；

图5为本发明中昆明站全线路满载率图；

图6为本发明中昆明-罗平线路满载率图；

图7为本发明中原数据客车、全小车、全大车客车运营成本图；

图8为本发明中选取的四个时间段的原数据及两种模型发车时间图；

图9为本发明中单类型客车模型测试候车时间和测试收益图；

图10为本发明中全大车、全小车客车模型测试候车时间及测试收益图；

图11为本发明中双类车客车运营成本图；

图12为本发明中选择的四个个时间段双类车模型发车时间图；

图13为本发明中原数据与双类型模型大车与小车车辆数图；

图14为本发明中原数据与双类型模型乘客人数与利益图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本申请方案，下面结合附图对本 申请作进一步的详细说明。

由于客车运行受到环境因素的影响，本发明提出的建模方法排除了现 实中不确定因素的影响，对此建模做出如下假设：(1)客车在运营过程中， 严格按照制定好的发车间隔进行调度；(2)在客车线路的行程中，道路状 况正常，无交通事故的发生；(3)客车的最大载客量为定值，且在运营过 程中不存在超载行为；(4)客流量的预测基本准确，可以反应实际的客流 情况；(5)在发车间隔的优化过程中，票价在一定时间段内为定值。

参见图1，本发明提出的一种单类客车发车间隔优化建模方法，包括以 下步骤：

步骤101，对源数据分类提取获得单类客车单条线路的运营信息；

步骤102，对运营信息进行建模获得单类客车运营收益、单类客车运营 总成本以及乘客候车成本；

步骤103，根据单类客车运营利润最大化及乘客候车成本最小化进行加 权建模得到单类客车发车间隔优化模型。

本发明根据有限的客车配置，综合考虑客运公司的盈利和乘客候车时 间，建立客车发车间隔优化模型，并采用混合整数线性规划(M I LP)计算 最优的客车发车时间。优化后的发车间隔根据客流量动态调整，从而改善 传统的客车调度方式的弊端，提高车运公司的收益并降低乘客的候车时间。

参见图2，对源数据分类提取获得单类客车单条线路的运营信息；具体 包括：步骤1011，将源数据导入ORACLE数据库进行筛选得到筛选数据信息； 步骤1012，根据筛选数据信息选取客车站信息；步骤1013，对客车站信息 进行时间限制筛选单类客车的运营信息。

其中，源数据包含班次代码、线路编码、企业代码、班次性质、班次 类型、起点代码，终点代码、发车日期、发车时间、承运车牌号、客车类 型、客车等级、座位类型、载客座位数、实载座位数、最大携童数、剩余 携童数、车票停售标识、数据签名、数据摘要、创建时间、修改时间、起 点客运站名称、起点站名称、到达客运站名称、到达站点名称、车辆颜色、 运行时间、运行里程、票价、线路类型、是否提交给部里的标识、整车剩 余座位数信息。

从系统中采集原始数据后将其保存于数据库文件中，为了对数据进行 初步的处理需要将数据库文件导入ORACLE数据库，然后使用数据库语言对 源数据进行筛选；根据筛选出的数据表信息观察出可以从数据库中使用起 点站名称选取出所要研究客车站的所有信息，在此基础上增加发车日期时 间范围的限制可得到一段时间中单个客车站内所有客车调度的相关信息。

本发明实施例中，对运营信息进行建模获得单类客车运营收益、单类 客车运营总成本以及乘客候车成本；具体包括：建立单类客车运营收益模 型；建立单类客车运营总成本模型；建立单类客车乘客候车成本模型。

通过建立单类客车运营收益模型、单类客车运营总成本模型和单类客 车乘客候车成本模型作为单类客车发车间隔优化的基础，对上述模型进行 优化处理即可得到单类客车发车间隔优化模型。

本发明建立单类客车运营收益模型；具体包括：计算单条线路的运营 收益，将单条线路的运营收益求和得到单类客车运营收益模型；其中单条 线路的运营收益为每个时刻对应的票价与客车载客总数乘积的累加和。

由于每个时刻客车站的实际情况不同，与之对应的乘客票价也因为车 型、运输成本、比价关系，供求关系、道路运输行业平均利润率、社会承 受能力等因素的变化而变化；每个时刻客车实际运载的人数也在变化，每 个客车可选的发车时刻各自对应一个客车票价与客车运载人数。本发明采 用的票价为定值，并且每个时刻实际运载的乘客人数从源数据直接得到。

客运公司的收入是模型的重要组成部分，其中客运公司单条线路的收 入为每个时刻对应的票价与客车载客总数乘积的累加和，在获得单条线路 收入的基础上，将单条线路的收入累加即可获得客运公司所有线路的收入 总和，具体公式如下：

其中：l表示线路标号；L表示线路总数；k表示一段时间内按照固定 时间间隔分割的时刻，即客车可选的发车时刻，它是一个离散变量；

本发明实施例中，建立单类客车运营总成本模型；具体包括：计算单 条线路的运营成本，其中运营成本为固定成本和可变成本之和；将单条线 路的运营成本进行累加求和得到单类客车的运营总成本。

客车的运营成本是指客运经营者从事道路班车客运业务过程中发生的 车辆折旧费、车辆维修费、燃油费、人员工资、管理费用、财务费用、车 辆道路交通强制保险费以及国家规定的相关税费等费用支出。客车运营成 本一般分为固定成本和可变成本两部分。其中，固定成本通常表示一段时 间内不随运营里程的变化而变化的成本，可变成本通常是与客车运营的工 作量(即行驶里程，接待人数等)相关的成本。客车运营单条线路的运营 成本为固定成本与可变成本之和：

其中：C

本发明实施例中，车辆折旧费将固定资产的折旧平均分摊到各个运营 周期内，并假设个周期内的折旧费相等，单条线路上的单类车辆折旧费为 单条线路上单类客车的客车购置费减去残值比例得到的残值，除以客车的 折旧年限和年利用率的乘积，再除以365天得到以天为单位的车辆折旧费。 本发明中所述的运营周期为一天，折旧年限为4年，残值比例小于等于5％。

下面是对在单条条班线上调度的e类型车辆的天折旧费用

在公式(3)中，单条班线上某类型车辆的天折旧费用是通过某条班线 上客车公司对e类型客车的客车购置费用TIP

通过以上获得的常数可以将固定成本的公式转换为TIP

单类客车的单线线路上的可变成本为：单位公里的可变成本、单条线 路客车运营站内一天服务的总乘客数乘以客车运营站服务每位乘客所收取 的旅客站务费、计费公里所耗总的过路过桥费的总和；其中，单位公里的 可变成本为：单位公里的人工成本、消耗燃料成本、维修保养成本的总和。

可变成本是指与客车运营的工作量(即行驶里程，接待人数)相关的 成本，主要包括过路过桥费、燃油费、车辆维修保养费、人工费(司机工 资和办公人员的工资)、旅客站务费等。其中人工成本，消耗的燃油费， 车辆维修保养费等均与里程相关，而旅客站务费是与站内接待人数相关。 旅客站务费主要是指当乘客使用客运站内所提供的候车、休息、治安保卫、 安全检查等相关设施和服务时，客运站向每位乘客所收取的服务费。因此， 客运车辆某班线上e类型车辆总的可变成本

其中：

每类型客车的单位公里运营成本是由人工成本，客车消耗燃料成本， 客车维修保养成本，及单条线路的过路过桥费等支出组成的，具体如下：

其中：wage为司机与相关办公人员单月工资之和，单位为元/人·月；FuelPrice为单位升燃料的市场实际价格，单位为元/升；FuelVol

通常生活中正常的维修保养大约为每行驶5000公里的里程就进行一次 客车的保养，所以单位公里的维修保养成本大约为：

其中：MTPrice

本发明实施例中，建立单类客车乘客候车成本模型；具体包括：计算 累计候车人数，其中所述累计候车人数为所有线路上所有时刻点的客运站 到达人数与该时刻点的客车实际载客数之差；对客运站内乘客的候车时间 进行近似估计得到乘客累计候车成本，其中乘客累计候车时间为客车站内 累计候车人数与每个可选时刻之间间隔长度的乘积。

乘客候车成本的多少可以由乘客累计候车时间得到，而乘客的累计候 车人数又可以由乘客累计候车时间的大小反映出来，候车人数越多、乘客 的候车时间也就越长，同时乘客的出行成本也越多，所以乘客的候车成本 可以使用客运站内乘客累计候车时间来近似估计、乘客的累计候车时间则 为客车站内累计候车人数与每个可选时刻之间时间间隔长度的乘积。因此， 乘客在客车车站候车的乘客累计候车时间为：

其中：TotT

由于直接从源数据无法得到每个时刻站内到达的乘客数

其中：P

在之后的模型应用中，模型的输入数据为发车时刻1...K时客车站内服 从泊松分布到达的乘客随机数，而乘客随机数的获得必须要对每一段时间 的λ进行确定，而泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的 平均发生率，在本发明实施例中则为一段时间间隔内进入客车站某条班线 的乘客数与乘客到达站内时间间隔的商，即原始数据中单次发车时的实际 载客数与每趟客车发车前所有乘客到达站内时间的商，通过这样就可以获 得λ，通过λ就可以确定公式(11)中每个时刻站内到达人数

参见图3，根据单类客车运营利润最大化及乘客候车成本最小化进行加 权建模得到单类客车发车间隔优化模型；具体包括：

步骤1031，计算单类客车运营利润，其中单类客车运营利润为单类客 车运营收益减去单类客车运营总成本；

步骤1032，建立单类客车运营利润最大化模型；

步骤1033，建立乘客候车成本最小化模型；

步骤1034，对单类客车运营利润最大化模型和乘客候车成本最小化模 型进行加权求差得到单类客车发车间隔优化模型。

客车运营公司利润由公司收入与支出两部分组成，为了获得总体利润 的最大值模型、在总体模型的构建中需要将公司利润部分设为最大化模型。

站内乘客的候车时间体现了乘客对服务水平的满意度与乘车的舒适 度，站内滞留人数越少，乘客候车时间越短，即乘客出行成本越低，为了 尽可能提高乘客舒适度，模型中乘客体验度部分需设为最小化模型，令站 内滞留的乘客数尽可能小使得整体站内乘客累计候车时间也尽可能的小。

上面构建的两个函数，一个是计算乘客出行时间成本、即以客车站累 计滞留人数作为乘客的利益函数，另一个是计算公交公司运营利益、即客 车收益与支出之差作为客车运营公司利益函数，从整个客车系统的角度出 发考虑了客车频率分配过程中双方的利益。由于现实生活中客车发车间隔 的确定是需要两个函数互相制约而得到一个平衡两方的方案，有必要对两 个函数进行转化变成单目标函数。为了达到客车公司利益最大化，乘客候车成本最小化，可以将两个子函数最终统一为一个最大化模型。

为了求出平衡两方利益的最佳调度方式，将客车运营公司净利润与乘 客的候车成本进行差值计算。但是乘客利益与客车运营公司的利益并不均 等，所以在将两者联系起来时，应考虑双方利益的权衡，通过不同的权重 分配进行控制。引入权重w，最终经过加权的客车发车间隔模型为：

由于模型建立的过程中将

s.t.

式(17)为车辆载客数的上下限约束，应该在0到车辆的核载人数之 间；式(18)表示第一次发车实际乘客数上限约束，调度的客车在第一个 时刻时实际运载走的乘客数应该小于等于客车站内到达的人数；式(19) 为站内累计剩余候车乘客数量的上限约束，客车在k时刻实际运载的乘客数 应该小于等于此时站内滞留人数；式(20)和式(21)为发车时间0，1约 束；1表示此时刻存在客车调度、即此时客车实际运载人数大于等于1，0 表示没有客车调度；式(22)表示发车次数上下限的约束，发车次数应该 小于客车站提供给单条线路的客车数量最大值，并且大于总人数与每辆客 车荷载人数之商。

实施例二

如果客车公司只调度单种类型的客车进行运载乘客时，由于只有一种 类型座位数的客车可以调度，因此有可能会产生客车调度灵活度不够高、 并且利润空间减小的问题。所以，如果客车公司使用多种类型的车辆进行 调度将会大大提高客车运营的灵活性，可以使公司尽可能产生更多的利润。

由于单类客车和多类客车仅仅在客车调度的类型不同，因此在上述实 施例一种增加客车类型范围，即可建立多类客车发车间隔优化模型。

本发明实施例中，将以乘客出行时间成本最小和客车运营公司的利润 最大为目标，在客车乘客数量、客车公司的运营利润、客车运营成本、发 车间隔和客车数量的约束下，构建客车发车频率的目标模型。多类型客车 模型的构建与单类型客车模型的构建主要不同在于客车调度的类型数不 同，因此多类型客车模型中的车辆类型有一定的范围，其构建方式如下：

客车公司运营利润模型为最大化模型，最大化获得公司收入与支出之 差。其中公司支出部分为多种类型车辆的固定成本和可变成本之和。

乘客的候车成本与客车站内乘客累计候车时间紧密相关，乘客累计候 车时间为累计候车人数与每个时刻间隔的乘积，客车站内每个时刻的候车 人数为客车站内在每个时刻累计到达的人数与客车在每个时刻累计实际运 载乘客数之差，乘客的最小候车成本即为最小化的累计候车时间模型。

在生活中客车的利润与乘客的舒适度不是对等分配的，通常有所侧重， 需要进行分配，即引入权重进行加权，经过加权的模型公式如下所示：

其中，N

s.t.

式(28)为客车实际荷载数的上下限约束，下限应该大于0，上限应该 小于站内滞留人数；式(29)表示第一次发车实际乘客数上限约束，调度 的客车在第一个时刻时实载乘客数应该小于等于客车站内到达的人数；式 (30)和式(31)为发车时间0，1约束，1表示此时刻存在客车调度、即 此时客车实际运载人数大于等于1，0表示没有客车调度；式(32)表示发 车次数上限的约束，发车次数应该小于客车站提供给单条线路的客车数量 最大值；式中

实施例三

参见图4，本实施例还提出一种客车发车间隔优化建模装置，包括：

源数据筛选单201，对源数据分类提取获得单类客车单条线路的运营信 息；

运营信息处理单元202，对运营信息进行建模获得单类客车运营收益、 单类客车运营总成本以及乘客候车成本；

模型建立单元203，根据单类客车运营利润最大化及乘客候车成本最小 化进行加权建模得到单类客车发车间隔优化模型。

实施例四

本实施例使用的数据是云南省客运班次系统中采集的相关数据，其数 据中包含了多个车站之间多条班线的详细信息。从系统中采集原始数据后 将其保存于数据库文件中，为了对数据进行初步的处理需要将数据库文件 导入ORACLE数据库，然后使用数据库语言对原数据进行筛选。

由于本发明是针对单个车站多条线路的研究，因此本实施例需要选出 单个车站多条线路的信息用于实验，并且筛选出这些班线对应的有用信息。 筛选过后要采用的数据格式将在下面将用表格形式表现出来。在此基础上， 又由于单个车站多条班线中的某些线路单日发车次数较少，这样的单日实 验样本数过少不具有实验性，还有一些班线单日发车频率太过频繁也不适 用于实验的进行，这些数据的实验效果可能会产生不太理想的效果，所以 这些类型的班线数据都不适合用于发车间隔优化的实验。同时，为了增强 对比性、突出客车发车间隔优化模型的优化效果，在选取实验数据时最好 选择一些具有发车间隔固定特征的线路信息，这样使用班线数据进行实验 的结果与原数据的对比将会更加明显突出。在挑选固定时间发车间隔的线 路信息时，还需要选取多个满足条件的班线，这一方面便于数据在实验过 程中的筛选，另一方面实验中需要获得一个车站中多条线路同时调度时的 优化结果。因此，选取数据时应当选择多组线路的且客车发车频率适中， 客车发车间隔基本相同的数据来进行实验。筛选后的数据如表1所示：

表1

根据筛选出的数据表信息观察出可以从数据库中使用起点站名称选取 出所要研究客车站的所有信息，在此基础上可以再添加上发车日期时间范 围的限制就可以得到一段时间中单个客车站内所有客车调度的相关信息。

参见图5，为本发明实施例昆明站全线路满载率图；

图5中展现了从2018年4月22日到5月12日共21天昆明站的全部 线路客车运营满载率情况。一个客车站的客车运载情况，即客车的满载率 情况，与客车整体的运营情况有着直接的关系，在下面将集中从图中分析 昆明站的整体客车满载率所存在的多个问题。从图中可以看出，昆明站的 满载率中位数情况高低起伏不定、波动幅度较大，如4月29日中位数在多 天中处于最低位置；同时，单天满载率盒形图矩形的最大值与最小值相差 甚远，由图中可以看出4月28日与4月29日这两天显示的现象极为明显； 几乎每天的客车站极小满载率都存在分布数量多以及分布范围广，分布散 乱的问题。上述问题提示了当前客车的运营状况仍然有待改善，整体的满 载率提高，才会有效地提高客车公司运营收益。

在得到昆明站整体的满载率状况后，获得筛选后实验数据基本格式表 中的信息，由起点站名称和到达站点名称筛选出某一条固定班线的线路， 通过同一发车日期中相邻时间判断发车间隔的是否相同，并由载客座位数 与实载座位数的信息获得每一次调度客车时客车的满载率情况。

图6中所显示的为2017年12月与2018年1月到5月共六个月中昆明 -罗平线路月份-乘客满载率的盒形图。是在现有调度方式的基础上得到的 信息，可以看出，在六个月的满载率均值不稳定，如在2018年2月份时处 于最低状态，由此可以看出此线路中的满载率不是总处于最佳状态；同时， 图中还显示出每个月份对应的盒形图矩形的上下边最大值与最小值的距离 差在2018年1-4月间间隔都比较大；最后，图中显示出各个月份的极小满 载率普遍存在分布散乱、并且分布范围较广的现象。本发明将会把采集的 客车调度数据带入到本发明模型中、通过模型计算后获得的调度方式可以 解决以上出现的各种问题。

为了确定模型基本输入的部分，需要采用实际数据中的实载座位数作 为输入基础，由于极短的时间中到达客车站的乘客人数(事件发生的概率) 可以认为非常小，同时每个短时间内到达的人数稳定，且到达的人数与时 间长度成正比；由于每段时间内是否有乘客到达客车站事件之间是独立的， 所以乘客服从泊松分布到达，因此将真实客车实载乘客数的历史信息通过 泊松分布函数生成多个时刻的乘客到达人数随机数，数据通过这样处理后 就给模型确定了准确的输入值。

客车的票价参照《云南省交通运输厅云南省发展和改革委员会关于印 发云南省道路运输价格管理规定的通知》文件得到。模型中所用到的参数 见下表2所示：

表2

通过查询实验测试基本参数表中的参数可以计算得到原数据整体收益 表，特别是收益表中的乘客候车成本，车票收入与客车运营成本都需要使 用参数表中的参数来计算得出。乘客候车成本的计算是将实际原始数据中 每天每趟客车实际载客的人数分配到每个可能的发车时刻中，然后每个时 刻的累计候车乘客数依次乘以每个时刻各自的候车时间与单位时间候车成 本即为每个时刻的候车成本，最后将当天所有时刻的候车成本累加就可得 到累计乘客候车成本。车票收入为当天乘客总人数与单张车票价格的乘积。 而客车的运营成本则与车辆数、客车运营成本、乘客总人数有关。收益则 是客车运营公司的车票收入减去乘客候车成本与客车运营成本。由此得到 了原数据收益表，如表3所示。

表3

表3中显示了未进行模型优化之前的客车运营公司成本与收益以及乘 客候车成本的状况。表中共选取了21天的数据，包含节日前7天，节日中 7天，节日后7天，这样选取的数据充分代表了大部分数据的特征、具有全 面性。通过观察表中21天的数据得到：客车公司的收益额波动较大、不稳 定，有个别天中的收益甚至为负数，例如2018年4月28日这天的收益值； 在一些乘客数量较少的天中，客车运营公司的收益较低，说明客车运营公 司原先调度车辆的方式不能很好的应对乘客数少的情况，如2018年4月24 日与4月28日；在某些乘客数较多的天，乘客候车成本偏高，即乘客候车 时间较长，如2018年4月30日、5月1日、5月12日的数据。

因此，通过查询表中信息可以获得客车运营公司的收入、固定成本与 可变成本，在获得这些数据的基础上就可以将成本之和与乘客乘车费用代 入到模型中进行模型求解，从而得到模型优化后的客车调度方式。本章中 使用CPLEX软件求解目标函数，即组合最小乘客出行时间成本和最大客车 运营公司利润两部分后最终得到的求最大总利益值的函数。

首先进行单类型客车的实验测试，需要选取昆明-罗平班线中客车发车 间隔基本相同，且每天客车运营公司调度车辆种类都为双类的多天客车数 据进行实验，之后需要对原数据调度车辆类型为双类型车辆的数据分别使 用全小车与全大车的模型进行求解。在挑选出数据后对数据进行基本的处 理，然后假设乘客到达服从泊松分布，之后将乘客每个时间间隔到达的人 数以及模型中需要的基本数据代入到模型中，最后分别运行全小车与全大 车模型得到对应的客车运营公司与乘客目标函数的结果。在获得模型结果 后，需要对模型得出的客车调度方式的利益进行计算，通过对比模型结果 和原数据的利益可以观察出模型对客车调度优化的效果。

将实验参数表中的数据代入模型的结果中，就可以计算得到模型结果 收益表中的各项数据。车票收入仍为乘客总人数与票价的乘积，客车运营 成本即为车辆数与单辆车成本的乘积，乘客候车成本为累计乘客候车时间 与单位时间乘客候车成本的乘积。由此即可得到以下小车和大车的模型结 果收益表，如表4和表5所示。

表4

表4小车模型结果收益表与原数据成本收益表比较发现全小车模型得 到的车辆数与原数据调度的车辆数不相上下，但是表4小车的乘客候车成 本大大地降低，同时客车的运营成本也小于原数据中的运营成本，因此小 车调度模型收益表的收益额与原数据相比也就提升了很大的幅度。

表5

表5大车模型结果收益表与原数据成本收益表比较发现每天全大车客 车调度的车辆数普遍减少，而模型得到的候车成本与原数据相比有上升有 下降，在客车运营成本方面，大车模型得出的调度方式令整体的客车运营 成本有所降低，在整体收益上与原数据收益相比整体收益数据有大幅提高。

根据表3至表5中的车票收入得到客车运营成本，总成本即客车运营 成本与乘客候车成本之和，候车成本除以乘客总人数即为人均数据，即人 均收入(票价72元)、人均客车运营成本、人均总成本、人均候车时间， 根据数据画图得到原数据、全小车及大车的客车运营成本图。图中绿色圆 圈形折线为人均收入，黑色星形折线为人均客车运营成本，红色加号形折 线为人均总成本，蓝色叉形折线为人均候车成本，如图7所示。

由图7a中的四条折线可以看出，在原数据调度车辆的过程中，人均收 入为单位人员票价72元，人均客车运营成本位于50到100元之间，人均 总成本在50到110元之间波动，在4月28日时人均客车运营成本与人均 总成本都处于峰值110元的附近、由此可见成本方面原数据波动范围过大 并不稳定，与此同时人均候车成本整体处于比较稳定状态，位于10至11 元之间。因此，原数据客车运营成本图充分说明原来的客车调度方式存在 了很多不完善的地方，在之后的优化过程中将会有相当大的改善空间。

图7b中可以得知如下信息，在调度车辆全部为小车时人均收入为单位 人员票价72元，人均客车运营成本基本为45到50元之间波动，人均总成 本在55到65元之间波动，而人均候车成本的范围则位于8至10元之间。

图7c可以看出，调度车辆全部为大车时人均收入为单位人员票价72 元，人均客车运营成本为40到50元之间波动，人均总成本在50到60元 之间波动，人均候车成本的范围在10元至15元之间波动、虽然波动范围 较大但是除去三个个极大值点以外别的点位于10到12之间，这种波动现 象的产生是最终模型的目标要达到整体客车与乘客两方利益总利益最大。

经过图7b和图7c的比较得出，全大车调度方式的客车人均运营成本 比全小车要稍高一些，人均总成本两者相差不大，而全大车的候车成本要 大于调度车辆全部为小车的，这是由于每辆大车的座位数大于小车的座位 数、所以在总体乘客数不变的情况下分配的大车数目自然小于小车数目、 因此调度车辆全部为大车时乘客的候车时长普遍大于小车的。在此基础上 将图7b、图7c与图7a进行比较，发现模型优化后得出的人均运营成本和人均总成本的数据无论是范围大小还是整体的稳定性都比原数据有了很大 的提升，而在人均候车成本方面，全部为小车的人均候车成本基本整体小 于原数据，全部为大车的人均候车成本波动范围大于原数据，除去极大值 点以外的点人均候车成本基本接近原数据。综上得出模型优化后的大部分 数据都比原数据更加平稳，数据波动范围也比原数据更小。

本实施例中采用了2018年4月23日、4月28日、5月1日、5月7 日的数据绘制得到图8。其中图8为单天的原数据及两种模型发车时间-发 车班次序号图。由原数据的发车信息与大车和小车模型所得到的结果得到 每辆客车调度时的发车顺序和时间。图8中方形折线表示调度车辆全部为 大车的发车时间折线，十字折线表示调度车辆全部为小车的发车时间折线， 浅色星形线为原数据的发车时间折线，其中星形线的点表示此刻调度的车 为小车，深色星形线的点表示调度的车为大车。

从图8中可以获得以下信息：1)方形折线代表调度车量全部为大车的 发车班次与发车时间的关系，它普遍位于原数据的线(浅色星形的线)之 上，由此可以看出在调度大车的时候，大车的发车时间几乎都比原数据中 的客车发车时间要晚一些。2)调度车全部为小车的线为十字形折线，十字 形的线于发车班次1至15的范围中时基本都低于原数据浅色星形的线，从 序号16开始小车与原数据的线开始贴合在了一起，这是因为从序号16开 始原数据与小车调度的车辆类型都为小车、因此这段范围内的原数据和小 车的发车时间间隔接近。说明在小车开始调度的前15辆车发车时间都小于 原数据中客车的发车时间，从后面开始小车的发车时间与原数据发车时间 开始接近直到相近在一起。3)三条折线的最后一班调度客车的发车时间基 本相同。4)当调度的客车全部为大车时，客车的数量小于原数据与小车的 客车数量，由于大车的座位数大于小车的座位数，所以当全体客车调度都 使用大车时所需要的车辆数就比大小车交替与全部使用小车所需要的车辆 数少；5)调度的客车全部为小车时，其客车的数量与原数据的客车数量基 本接近甚至相同。调度车辆时，全部为小车的情况与原数据大小车混合的 情况，在发车间隔分配的影响下两者总的车辆数量接近或相同。

在获得全小车与全大车模型调度的结果以及所有计算得到的参数结果 后，由于乘客人数的预测值不可能与真实值完全一样，所以为了进行对优 化结果的敏感性分析以及测试模型所得结果对不同输入数据的适应性，需 要进行多组测试实验，即多组由真实历史信息通过泊松分布函数生成多个 时刻的乘客到达人数随机数作为输入、将模型的结果代入不同的输入数据 中计算得到所有需要的数据、然后观察各项参数与原数据以及模型数据相 比是否还处于一个较优的状态。在测试的过程中，首先使用泊松分布的函 数生成多组不同的输入；然后将模型得到的调度结果代入，编写程序可以 得到每个调度车辆时刻对应的车辆实际载客数；最后通过计算累计滞留人 数与每个分割时刻时间长度的乘积就可获得总的候车时间。

模型测试选取2018年4月23日全小车与全大车模型的结果进行测试， 图9a与9b为全小车和全大车20组测试数据得到的候车时间与收益的盒形 图。从图9a中得到全小车测试数据得到候车时间的均值约为10500min，上 限和下限大约分别在11000min和9700min；全大车测试数据候车时间的均 值约为13700min，上限和下限分别为15000min和12500min。全小车模型 与全大车模型原本得到的候车时间为8575min、11550min，原数据候车时间 为10568min。无论是全大车还是全小车的测试数据的候车时间都大于模型 得到的候车时间。图9b中显示出全小车测试结果的收益均值约为6800元， 上下限分别为7100元和6400元；全大车测试结果的收益均值为7700元， 上下限分别为8400元和6900元。全小车模型与全大车模型原本得到的利 益值为7827元和9104元，原数据的收益为4255元，所以全大车与全小车测试结果的收益值全部小于模型得到的收益值，而测试结果的收益值都大 于原数据的收益。模型测试的结果反映出，综合候车时间与收益两方面来 讲，模型结果代入新的输入后各个参数值比原数据原来的效果更佳。

在这部分将会对多天全小车与全大车模型的候车时间与收益进行测 试，测试后得到图10。其中，图10a全大车客车模型测试候车时间图；图 10b全小车客车模型测试候车时间图；图10c全大车客车模型测试收益图； 图10d全小车客车模型测试收益图。

全大车和全小车测试的候车时间与收益图均选取21天的数据，并且每 天的测试数据使用50组随机输入数据进行测试实验，四幅图中盒形图表示 测试数据的范围、黄色折线图表示模型数据、绿色折线图表示原数据。全 大车客车模型测试候车时间图显示出全大车模型候车时间数据大于原数 据；这是由于原数据是两种车交替调度、如果只使用大车进行调度，候车 时间必然比原数据要大；全大车测试数据的候车时间折线高于原数据折线和全大车模型的数据折线、但是测试数据的最小值几乎与模型数据相贴近。 全小车客车模型测试候车时间图显示出全小车模型候车时间数据小于原数 据、这是由于原数据是两种车交替调度、如果只使用小车进行调度那么候 车时间必然比原数据要小；全小车测试数据的候车时间高于原数据折线， 同时也位于全小车模型的数据之上、但是测试数据普遍位于全小车模型数 据与原数据之间。全大车客车模型测试收益图显示出全大车测试利益数据的最大值几乎都与全大车模型数据相贴合，并且测试数据基本都位于原数 据之上。全小车客车模型测试收益图显示出全小车测试利益数据的最大值 几乎与全小车模型数据相贴合，并且测试数据基本位于原数据之上。同时， 除4月28日的数据有波动外其余的数据波动幅度稳定。因此，全大车和全 小车测试的候车时间与收益数据都和模型数据接近、适应性较好，从测试 数据的稳定波动得出整体模型的测试效果较佳、模型重复应用效果稳定。

实施例五

客车运营公司为了提高收益以及调度车辆的灵活性通常都会采用至少 两种类型的车辆进行调度，多类型客车模型更加贴合实际客车调度的情况， 本发明以双类客车的调度实验作为多类型客车模拟实验测试，在挑选实验 所需数据时选择与昆明-罗平线路中发车时间间隔基本相同、并且选取多天 客车调度数据中每天调度客车的种类均为两种类型的车辆，选取的数据与 单类型所用数据相同，代入模型进行运算后将模型得出的结果的收益与原 数据的收益值进行比较，由此可以看出多类型客车调度模型对客车调度的 优化效果。双类型客车模型结果收益表各个参数的计算方式与单类型客车 模型结果收益表参数的计算方式相同，表6为双类型客车模型结果收益表。

表6

通过将表6双类型客车模型结果成本收益表与表3原数据成本收益表 进行比较得出：双类型客车模型调度的车辆数小于原数据中调度的车辆总 数，这是由于多数天数的小车车辆数都比原数据中有所降低；双类型客车 调度模型得到的乘客候车成本除去5月1日与8日数据有一些值在原数据 附近波动外，候车成本比原数据的数值降低；双类型客车模型优化后的结 果比原数据有大幅度降低；除去5月1日与8日的数据以外其他的收益比 原数据有提升。综上双类型模型结果各个参数的效果比原数据有较大优化。

根据表6中的数据可以通过与单类型车相同的计算方式得到人均收入、 人均客车运营成本、人均总成本、人均候车时间等数据，根据数据进行画 图、由此就得到了双类型数据的客车运营成本图。图中绿色圆圈形折线为 人均收入，黑色星形折线为人均客车运营成本，红色加号形折线为人均总 成本，蓝色叉形折线为人均候车成本，双类车客车运营成本如图11所示。

参见图11，当双类型车辆混合调度时，人均收入为单位人员票价72元， 人均客车运营成本为40到45元之间波动，人均总成本除去两个峰值以外 都在50到60元之间波动，而人均候车成本的范围也是除去两个峰值以外 基本位于10元至12元之间波动。综合来讲，除了两个乘客候车成本数据 超出了其他数据波动范围以外，双类型客车模型的整体数据比较稳定。

通过比较双类型客车与原数据客车运营成本图11和图7c可以得出， 优化后模型数据的人均客车运营成本和人均总成本的数据整体数值有所减 小、并且波动的范围也大大缩小、数据稳定性有很大的提升，但是在人均 候车成本方面数据比原数据的波动范围扩大了一些。

图12分别为2018-4-23、2018-4-28、2018-5-1、2018-5-7的双类车 模型发车时间图；图12中浅色星形的折线表示原数据的发车时间线、其中 深色星型的点为大车、浅色星形的为小车，而图中方形的折线为双类型模 型的发车时间折线、方形表示此时调度的车辆种类是小车、方形空心则表 示调度的车辆类型为大车。通过观察图中原数据与双类型模型的两条折线 可以看出，双类型模型优化后调度的总车辆数小于原数据的车辆数；同时， 双类型模型的折线普遍位于原数据之上、说明双类模型调度每一辆车的发 车时间几乎都晚于原数据；双类型模型与原数据调度的最后一辆车辆的发 车时间基本相同。参见图13为本实施例中原数据与双类型模型大车与小车 车辆数图；图14为本实施例中原数据与双类型模型乘客人数与利益图。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对 其限制，所属领域的普通技术人员参照上述实施例依然可以对本发明的具 体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何 修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。