基于最大后验的修正样本协方差矩阵估计算法

摘要

本发明公开了基于最大后验的修正样本协方差矩阵估计算法，具体包括如下步骤：步骤1：采用MAP‑GLRT检测器数学表达式作为数学原型；步骤2：以基于最大后验的MSCM估计算法作为杂波协方差矩阵的估计算法；步骤3：将MAP‑GLRT检测器数学表达式中的协方差矩阵替换为MSCM，得到MAP‑GLRT检测器的修正形式，即基于最大后验的修正样本协方差矩阵估计算法的MAP‑GLRT MSCM检测器的表达式。本发明提出的MAP‑GLRT MSCM检测器，其引入基于最大后验的修正样本协方差矩阵估计算法是为了提高协方差矩阵的估计精度，对于均匀海杂波背景下的目标检测，MAP‑GLRT MSCM检测器仍具有与MAP‑GLRT检测器相近的检测性能。符合实际的杂波环境要求，检测器能在实测海杂波数据实验中也获得更好的检测性能。

说明书

技术领域

本发明属于雷达目标检测技术领域，具体涉及一种基于最大后验的修正样本协方差矩阵估计算法。

背景技术

在海面目标检测中，采用匹配于海杂波统计及相关特性的自适应目标检测算法是一种普遍采用的技术手段。因而，待检测单元杂波的特性与自适应检测器的设计、检测性能密切相关，尤其是海杂波的统计特性会直接影响到检测器的性能。目前，海杂波背景下的自适应检测器设计往往为了简化计算，协方差矩阵估计算法将海杂波的统计特性等同于散斑的统计特性，即由杂波估计的协方差矩阵与由散斑估计的协方差矩阵相等，忽略了纹理对散斑协方差矩阵估计的影响，又或仅利用辅助数据计算杂波的协方差矩阵。例如，中国人民解放军海军航空工程学院申请的发明专利：局部均匀杂波协方差矩阵自适应估计方法(专利申请号：CN201510295098.2，公开号：CN 104849705A)。该专利申请设计杂波非均匀分组模型对杂波局部均匀性进行合理描述，通过数据一致性指标准确判断杂波均匀程度并精确估计不同杂波组大小，提出一种局部均匀杂波协方差矩阵自适应估计方法，充分融合杂波局部均匀性信息，提高了参考数据利用率，提升了估计方法的环境自适应性。该专利申请的不足之处在于：仅利用辅助数据进行协方差矩阵计算，忽略了待检测单元的数据，降低了估计精度。又例如，中国人民解放军海军航空工程学院申请的发明专利：一种高效的协方差矩阵结构估计方法(专利申请号：CN201210070957.4，公开号：CN 102621535B)，该专利采用实部和虚部数据相除的方法进行预处理后求采样协方差矩阵，保证了得到的初始化矩阵对杂波具有完全恒虚警特性，再充分利用辅助数据的实部和虚部进行迭代。但该专利的主要不足是：将海杂波的统计特性等同于散斑的统计特性，忽略了纹理对散斑统计特性的影响，这势必会引入了估计误差。

发明内容

本发明目的在于解决了上述现有技术的不足，提出一种基于最大后验的修正样本协方差矩阵估计算法，该方法在保证检测器对协方差矩阵恒虚警前提下，提高了协方差矩阵的估计精度，改善了检测器的检测性能。

为实现上述目的，本发明提出的技术方案是一种基于最大后验的修正样本协方差矩阵估计算法，具体包括如下步骤：

步骤1：采用MAP-GLRT(Maximum A Posteriori Generalized Likelihood RatioTest)检测器数学表达式作为数学原型；

步骤2：以基于最大后验的MSCM(Modified Sample Covariance Matrix)估计算法作为杂波协方差矩阵的估计算法；

步骤3：将MAP-GLRT检测器数学表达式中的协方差矩阵替换为MSCM，得到MAP-GLRT检测器的修正形式，即基于最大后验的修正样本协方差矩阵估计算法的MAP-GLRT MSCM检测器的表达式。

进一步，上述步骤1中所述的MAP-GLRT检测器数学表达式为：

其中，M表示杂波的协方差矩阵，p为多普勒导向矢量，z_k表示雷达接收待检测单元的回波，k表示第k个待检测距离单元，K表示总的待检测单元的距离单元数，N表示阵元数，H表示共轭转置，β为尺度参数，ξ为判决门限，H₁为原假设，H₀为备则假设。

上述步骤2中所述的基于最大后验的MSCM估计算法作为杂波协方差矩阵的估计算法中，纹理的最大后验估计形式为：

其中，z_l表示第l个参考样本单元的回波，z_k表示第k个待检测单元样本的回波，η为形状参数，表示第k个待检测单元样本纹理的最大后验估计，表示第l个参考样本纹理的最大后验估计，i＝0,1，表示备择假设和原假设条件，t表示第t次迭代。

上述步骤2中所述的基于最大后验的MSCM估计算法作为杂波协方差矩阵的估计算法中，MSCM的估计形式为：

其中，为初始矩阵，i＝0,1，t＝0,1,…,N_it，N_it是迭代次数，l表示第l个参考距离单元，L表示总的参考单元的距离单元数。

上述步骤3中所述的MAP-GLRT MSCM检测器的表达式为：

本发明与现有技术比较具有以下优点：

(1)本发明提出的MAP-GLRT MSCM检测器，其引入基于最大后验的修正样本协方差矩阵估计算法是为了提高协方差矩阵的估计精度，对于均匀海杂波背景下的目标检测，MAP-GLRT MSCM检测器仍具有与MAP-GLRT检测器相近的检测性能。符合实际的杂波环境要求，检测器能在实测海杂波数据实验中也获得更好的检测性能。

(2)本发明提出的MAP-GLRT MSCM对协方差矩阵具有恒虚警特性。

(3)MAP-GLRT MSCM检测器中的协方差矩阵采用基于最大后验的修正样本协方差矩阵估计算法，在实际环境中具有较好的性能表现。

附图说明

图1为本发明的方法流程图。

图2为本发明提出的MAP-GLRT MSCM与NSDD-GLRT和OS-GLRT在实测杂波情况下对于性能比较图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明创造作进一步的详细说明。

本发明在海杂波背景下，提升了MAP-GLRT检测器性能的方法，其中的主要技术问题包括：

(1)协方差矩阵算法的选择。

(2)MAP-GLRT MSCM检测器数学表达式的导出。

本发明所述的基于最大后验的修正样本协方差矩阵估计算法包括以下技术措施：首先，给出MAP-GLRT检测器的数学表达式。然后，以基于最大后验的修正样本协方差矩阵估计作为杂波协方差矩阵的估计算法。最后，将MAP-GLRT检测器数学表达式中的协方差矩阵替换为MSCM，得到基于最大后验的修正样本协方差矩阵估计算法的MAP-GLRT检测器的表达式。

如图1所示，本发明提供了一种基于最大后验的修正样本协方差矩阵估计算法，该算法包括：

步骤1：首先采用MAP-GLRT检测器数学原型：

公式(1)中M表示杂波的协方差矩阵，p为多普勒导向矢量，z_k表示雷达接收待检测单元的回波，k表示第k个待检测距离单元，K表示总的待检测单元的距离单元数，N表示阵元数，H表示共轭转置，β为尺度参数，ξ为判决门限，H₁为原假设，H₀为备则假设。

步骤2：当以基于最大后验的修正样本协方差矩阵MSCM估计作为杂波协方差矩阵的估计算法，纹理的最大后验估计形式为：

公式(2)中z_l表示第l个参考样本单元的回波，z_k表示第k个待检测单元样本的回波，η为形状参数，表示第k个待检测单元样本纹理的最大后验估计，表示第l个参考样本纹理的最大后验估计，i＝0,1，表示备择假设和原假设条件，t表示第t次迭代。MSCM的估计形式为：

公式(3)中为初始矩阵，i＝0,1，t＝0,1,…,N_it，N_it是迭代次数，l表示第l个参考距离单元，L表示总的参考单元的距离单元数。

步骤3：针对公式(1)，将协方差矩阵M替换为MSCM，相应的MAP-GLRT检测器修改为：

公式(4)即为本发明提出的MAP-GLRT MSCM检测器。

本发明提出的MAP-GLRT MSCM检测器可以通过下面的实验进一步验证。实验使用IPIX雷达采集的海杂波数据来分析MAP-GLRT MSCM的检测性能，提供数据的网址：http://soma.mcmaster.ca/ipix.php，数据名为：19980223-170435(距离分辨率为15m)，HH极化，该数据共含有600 00个时间脉冲，34个距离单元。考虑到部分距离单元数据可能被污染，故而发明人选取了26个纯海杂波单元的数据，目标被加在第15个距离单元上。

图2为本发明提出的MAP-GLRT MSCM与NSDD-GLRT和OS-GLRT在均匀海杂波环境下的检测性能比较。显然，在实测杂波情况下，MAP-GLRT的检测性能明显优于NSDD-GLRT和OS-GLRT的检测性能。